基于變權(quán)模糊綜合評(píng)判的ICD類(lèi)型優(yōu)選研究

趙麟，汪志明，曾泉樹(shù)

中國(guó)石油大學(xué)(北京)石油工程學(xué)院，北京 102249

0 引言

水平井的生產(chǎn)剖面通常難以均衡推進(jìn)，主要原因可以歸結(jié)為“跟趾效應(yīng)”[1]、儲(chǔ)層非均質(zhì)性[2]、儲(chǔ)層各向異性[3]和天然裂縫[4]等因素的影響。由于水的黏度較低，一旦發(fā)生水錐，錐進(jìn)處將形成快速通道，從而抑制水平井產(chǎn)量。流入控制裝置(ICD)能夠產(chǎn)生附加壓降來(lái)調(diào)節(jié)不同位置的生產(chǎn)壓降，從而保證整個(gè)水平段上的生產(chǎn)剖面均衡推進(jìn)。

使用ICD的主要目的是控制油井在整個(gè)開(kāi)發(fā)周期內(nèi)的流入動(dòng)態(tài)，保證生產(chǎn)剖面均衡推進(jìn)，提高油井最終采收率。由于安裝ICD的油井通常要生產(chǎn)5～20年，裝置的長(zhǎng)期穩(wěn)定性對(duì)油井的整體開(kāi)發(fā)效果至關(guān)重要。在油井生產(chǎn)的不同階段，ICD都須具備一些特定的性能[5]。在鉆完井階段，ICD應(yīng)具有較強(qiáng)的抗堵塞性能[6]。如果ICD的最小過(guò)流面積太小，在鉆采過(guò)程中容易發(fā)生堵塞。在穩(wěn)產(chǎn)階段，ICD應(yīng)具有較強(qiáng)的抗沖蝕性能[7]。如果ICD在高速攜砂流體的沖擊下發(fā)生沖蝕，那么ICD將失效。在衰竭生產(chǎn)階段，ICD應(yīng)保持穩(wěn)定的入流控制能力[8-10]。如果多級(jí)ICD完井中有一個(gè)ICD不能有效控制入流，將引起局部產(chǎn)量增加，從而導(dǎo)致油井過(guò)早見(jiàn)水。然而，現(xiàn)有的ICD都不能同時(shí)滿足這些要求，當(dāng)前油田技術(shù)服務(wù)商主要基于對(duì)儲(chǔ)層特性和ICD性能的定性認(rèn)識(shí)優(yōu)選ICD類(lèi)型[11-13]。

本文基于CFD數(shù)值模擬軟件對(duì)ICD進(jìn)行了數(shù)值模擬，進(jìn)行了150組數(shù)值計(jì)算，綜合考慮各ICD的流體參數(shù)敏感性、抗沖蝕和防堵塞性，結(jié)合模糊綜合評(píng)判方法，提出了一種更加科學(xué)的ICD優(yōu)選方法。為了更加準(zhǔn)確地描述各評(píng)價(jià)指標(biāo)在不同儲(chǔ)層條件下的權(quán)重變化，引入變權(quán)理論，通過(guò)計(jì)算并比較不同ICD在不同儲(chǔ)層條件下的優(yōu)屬度，構(gòu)建了ICD優(yōu)選圖版。

1 建模與分析

當(dāng)前工業(yè)上主要應(yīng)用3種ICD分別是噴嘴型[14]、螺旋通道型[15]和噴管型[16]。3種ICD結(jié)構(gòu)產(chǎn)生附加壓降的機(jī)理也各不相同，其中噴嘴型ICD為限流機(jī)理，螺旋通道型ICD為摩阻機(jī)理，噴管型ICD則是結(jié)合了以上2種機(jī)理。為了更好地比較不同ICD的特征，通過(guò)調(diào)整噴嘴型ICD的噴嘴尺寸、螺旋通道型ICD的通道尺寸、噴管型ICD的噴管尺寸，將其流動(dòng)阻力等級(jí)(FRR)都設(shè)置為0.8，各ICD的壓降構(gòu)成如圖1所示。其中，F(xiàn)RR為流動(dòng)阻力等級(jí)[17]，數(shù)值上等于環(huán)空流量30 m3/d的水相(密度999.55 kg·m-3，黏度1 mPa·s)流過(guò)ICD結(jié)構(gòu)所產(chǎn)生的壓降，單位為Bar。

1.1 建模

本文使用專(zhuān)業(yè)建模軟件SolidWorks生成3種ICD結(jié)構(gòu)的幾何模型，如圖2所示。通過(guò)布爾運(yùn)算得到其內(nèi)部流動(dòng)模型，并進(jìn)行網(wǎng)格劃分。為了準(zhǔn)確描述流體在噴嘴、螺旋通道和噴管中的流動(dòng)，在這些位置分區(qū)劃分網(wǎng)格，并進(jìn)行網(wǎng)格加密，如圖3所示。

3種ICD結(jié)構(gòu)均設(shè)有2個(gè)入口和1個(gè)出口，環(huán)空入口和中心管入口設(shè)為速度入口(Velocity-inlet)條件，出口設(shè)為出流(Out flow)條件，其他默認(rèn)為壁面(Wall)條件。實(shí)際生產(chǎn)中，流體從中心管趾端向跟端流動(dòng)，本文選取一節(jié)管道進(jìn)行模擬，為了保證流體在中心管中的流向，中心管入口設(shè)置有5 m3/d的流量。當(dāng)流體處于層流條件時(shí)，選用Laminar模型；當(dāng)流體處于湍流條件時(shí)，選用標(biāo)準(zhǔn)κ-ε模型。當(dāng)流體為油水兩相分散流時(shí)，選用Mixture模型；當(dāng)流體為油水兩相分層流時(shí)，選用VOF模型。由于ICD一般是水平放置的，本文還考慮了重力的影響。

圖1 不同ICD的壓降構(gòu)成Fig. 1 Pressure drop composition of ICDs

1.2 ICD特征描述

由于這3種ICD的壓降構(gòu)成不同，其限流結(jié)構(gòu)差別很大，并將產(chǎn)生不同的流動(dòng)特征。下面分別對(duì)這3種ICD產(chǎn)生壓降的機(jī)理、結(jié)構(gòu)和流動(dòng)特征做簡(jiǎn)單的介紹。

噴嘴型ICD利用流體通過(guò)噴嘴時(shí)的收縮來(lái)產(chǎn)生壓降，以局部阻力損失為主，壓力在噴嘴處急劇變化，該裝置本質(zhì)上利用了伯努利原理，如圖4(a)和5所示(圖5中橫坐標(biāo)“位置”表示x軸向的空間坐標(biāo))。噴嘴型ICD的優(yōu)點(diǎn)是結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，易于調(diào)節(jié)，對(duì)黏度不敏感；缺點(diǎn)是產(chǎn)生壓降的噴嘴尺寸很小，在泥漿返排階段易被堵塞，且生產(chǎn)過(guò)程中易被沖蝕破壞。因此，噴嘴型ICD廣泛應(yīng)用于低流量的稠油油藏。

圖2 不同ICD的機(jī)械結(jié)構(gòu)示意圖Fig. 2 Mechanical structure diagrams of ICDs

螺旋通道型ICD產(chǎn)生的附加壓降以沿程阻力損失為主，壓力在螺旋通道中逐漸降低，該ICD裝置本質(zhì)上利用了泊肅葉原理，如圖4(b)和圖5所示。螺旋通道型ICD的優(yōu)點(diǎn)在于其過(guò)流面積較大，不容易被攜砂流體沖蝕破壞，泥漿返排時(shí)也不容易發(fā)生堵塞；缺點(diǎn)是對(duì)黏度變化很敏感，當(dāng)油相黏度較高時(shí)，其阻力可能大于水相阻力，從而限制油相的流動(dòng)。因此，螺旋通道型ICD廣泛應(yīng)用于高流量的低黏油藏。

圖3 不同ICD的計(jì)算網(wǎng)格示意圖Fig. 3 Computing grid diagrams of ICDs

圖4 不同ICD的壓力分布云圖Fig. 4 Pressure contours of ICDs

圖5 不同ICD的壓力分布曲線Fig. 5 Pressure distribution graphs of ICDs

噴管型ICD利用流體通過(guò)長(zhǎng)噴管時(shí)的收縮和表面摩擦來(lái)產(chǎn)生壓降，綜合了局部阻力和沿程阻力兩種損失，壓力隨著流體通過(guò)長(zhǎng)噴管逐漸降低，變化幅度小于噴嘴型ICD，而大于螺旋通道型ICD，如圖4(c)和5所示。與噴嘴型ICD相比，噴管型ICD過(guò)流面積較大，生產(chǎn)過(guò)程中不易被攜砂流體沖蝕破壞，泥漿返排階段也不易發(fā)生堵塞；與螺旋通道型ICD相比，噴管型ICD對(duì)黏度較不敏感，油相黏度適用范圍廣。因此，噴管型ICD廣泛應(yīng)用于高流量的稠油油藏中。

為了更好地比較這3種ICD的性能，通過(guò)數(shù)值計(jì)算得到了這3種ICD在不同環(huán)空流量(0～30 m3/d)和流體黏度(水相、4、30和200 mPa·s)下的壓降，如圖6所示。

可以發(fā)現(xiàn)，流體性質(zhì)顯著影響ICD的節(jié)流壓降。3種ICD產(chǎn)生壓降的原理可以歸結(jié)為限流機(jī)理和/或摩阻機(jī)理，影響限流效果的主要因素是最小過(guò)流面積、流量大小和流體密度，而影響摩阻效果的主要因素是流道長(zhǎng)度、流量大小和流體黏度。根據(jù)上述分析可知，影響節(jié)流壓降的因素都可歸結(jié)到流體性質(zhì)和ICD的結(jié)構(gòu)參數(shù)上。因此一旦流動(dòng)阻力等級(jí)(FRRs，F(xiàn)low Resistance Rate)確定，ICD的結(jié)構(gòu)參數(shù)就能固定下來(lái)，ICD結(jié)構(gòu)的影響主要表征為抗沖蝕和防堵塞性能。

1.3 流體參數(shù)的敏感性分析

流體性質(zhì)對(duì)ICD產(chǎn)生的節(jié)流壓降影響很大，因此ICD類(lèi)型優(yōu)選時(shí)需著重考慮流體參數(shù)敏感性的影響。本文研究了環(huán)空流量、流體密度和黏度對(duì)3種ICD結(jié)構(gòu)節(jié)流壓降的影響，建立了以下3個(gè)方案(見(jiàn)表1)。

方案1針對(duì)3種ICD結(jié)構(gòu)進(jìn)行了環(huán)空流量敏感性分析，由于生產(chǎn)中通常采用多級(jí)ICD完井(串聯(lián)多個(gè)ICD進(jìn)行生產(chǎn))，故本文設(shè)計(jì)的環(huán)空流量(m3/d)取值如下：0、2.5、5、10、20、30。圖7所示，噴嘴型ICD的節(jié)流壓降隨環(huán)空流量的增大呈平方增大，螺旋通道型ICD的節(jié)流壓降基本隨環(huán)空流量的增大而線性增大，噴管型ICD的節(jié)流壓降與環(huán)空流量的關(guān)系介于上述兩者之間。由于3種ICD的FRR均設(shè)計(jì)為0.8，其流量敏感性差別不大。

圖6 不同環(huán)空流量和黏度下流體通過(guò)不同ICD的壓降數(shù)據(jù)Fig. 6 Pressure loss data through ICDs with varying annular flow rates and fluid viscosities

表1 流體性質(zhì)敏感度方案Table 1 Fluid properties sensitivity research projects

圖7 環(huán)空流量敏感性分析Fig. 7 Sensitivity analysis of annular flow rate

方案2針對(duì)3種ICD結(jié)構(gòu)進(jìn)行了流體密度敏感性分析，油、水及其混合液的密度范圍基本在800～1000 kg/m3之間，因此對(duì)流體密度(kg/m3)取值：800、850、900、950、1000。如圖8所示，3種ICD的節(jié)流壓降均隨流體密度的增大而線性增大，且對(duì)流體密度的敏感性差別不大，噴嘴型ICD的壓力變化幅度為78.15 Pa/(kg/m3)，噴管型ICD為47.69 Pa/(kg/m3)，而螺旋通道型ICD為18.64 Pa/(kg/m3)。可以看出，這3種ICD對(duì)密度的敏感性差別不大，噴嘴型ICD最敏感。由于這3種ICD的FRR值都為0.8，低密度流體產(chǎn)生的壓降最小，相對(duì)來(lái)說(shuō)噴嘴型ICD的效果最好。

方案3針對(duì)3種ICD結(jié)構(gòu)進(jìn)行了流體黏度敏感性分析，由于常見(jiàn)的油、水及其混合液的黏度范圍基本在1～200 mPa·s之間，為了準(zhǔn)確描述這種變化，流體黏度(mPa·s)取值：水相、4、10、20、30、50、100、150、200。如圖9所示，3種ICD的節(jié)流壓降均隨著流體黏度的增大而線性增大。不同ICD的節(jié)流壓降對(duì)黏度的敏感性差別很大，噴嘴型ICD的壓力變化幅度為387.7 Pa/(mPa·s)，噴管型ICD為2993.4 Pa/(mPa·s)，而螺旋通道型ICD為6398.3 Pa/(mPa·s)?？梢钥闯?，這3種ICD對(duì)黏度的敏感性差別很大，螺旋通道型ICD最敏感，高黏流體產(chǎn)生的壓降最大，這將大大限制其適用范圍，就這點(diǎn)而言，噴嘴型ICD的適用范圍最廣。

基于以上分析，這3種ICD對(duì)環(huán)空流量和流體密度的敏感性差別不大，而對(duì)黏度的敏感性差異很大，因此本文將黏度作為主要評(píng)價(jià)指標(biāo)在模型優(yōu)選中著重考慮。

圖8 流體密度敏感性分析Fig. 8 Sensitivity analysis of fluid density

圖9 流體黏度敏感性分析Fig. 9 Sensitivity analysis of fluid viscosity

1.4 抗沖蝕和防堵塞性能分析

抗沖蝕和防堵塞性能是進(jìn)行ICD類(lèi)型優(yōu)選時(shí)需要考慮的另一個(gè)重要指標(biāo)。生產(chǎn)過(guò)程中，攜砂流體通過(guò)篩管后進(jìn)入ICD，不論是顆粒尺寸太大還是ICD的流道面積太小，都可能導(dǎo)致ICD發(fā)生堵塞。同時(shí)，如果流速較大，這些固體顆粒還會(huì)沖蝕ICD。無(wú)論ICD發(fā)生堵塞或被嚴(yán)重沖蝕，都可導(dǎo)致ICD失效。堵塞概率和沖蝕速率主要取決于以下幾個(gè)因素：顆粒大小、顆粒含量、流速和ICD的最小過(guò)流面積。前3個(gè)因素取決于井況，而最后1個(gè)因素取決于ICD的設(shè)計(jì)，因此在ICD設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)盡可能保證其最小過(guò)流面積較大。

這3種ICD的最小過(guò)流面積和最大流速如圖10所示。由于機(jī)理不同，這3種ICD的最小過(guò)流面積區(qū)別很大，并且同等流量下流體通過(guò)不同ICD的最大流速亦有很大區(qū)別。最小過(guò)流面積和最大流速都會(huì)影響堵塞概率和沖蝕速率，對(duì)于ICD類(lèi)型優(yōu)選影響很大。在同等流量下，最小過(guò)流面積越大，過(guò)流流速就會(huì)越小，發(fā)生堵塞和沖蝕的風(fēng)險(xiǎn)就越低。然而，一旦確定ICD的FRR，其最小過(guò)流面積亦確定，而流量卻是實(shí)時(shí)變化的，因此重點(diǎn)考慮流量對(duì)抗沖蝕和防堵塞的影響。

2 ICD類(lèi)型優(yōu)選

由于噴嘴型ICD對(duì)黏度最不敏感，但其抗沖蝕和防堵塞性能最弱；螺旋通道型ICD抗沖蝕和防堵塞性能最強(qiáng)，但其對(duì)黏度最敏感；噴管型ICD則介于兩者之間。因此，在特定的儲(chǔ)層條件下，很難直接確定哪一種ICD性能最好。

為了更好地進(jìn)行ICD類(lèi)型優(yōu)選，本文基于CFD數(shù)值模擬軟件對(duì)ICD進(jìn)行了數(shù)值模擬，綜合考慮各ICD的流體參數(shù)敏感性、抗沖蝕和防堵塞性，結(jié)合模糊綜合評(píng)判方法，并引入變權(quán)理論，提出了一種更加科學(xué)的ICD優(yōu)選方法。通過(guò)計(jì)算并比較不同ICD在不同儲(chǔ)層條件下的優(yōu)屬度，構(gòu)建了ICD優(yōu)選圖版。

圖10 不同ICD的最小過(guò)流面積和最大過(guò)流速度Fig. 10 Minimum flow areas and maximum flow velocities through ICDs

2.1 建立指標(biāo)矩陣

設(shè)有m種ICD可選，每種ICD都有n項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)，則m種ICD的n項(xiàng)指標(biāo)值構(gòu)成指標(biāo)矩陣：

式中，aij表示第i種ICD的第j項(xiàng)指標(biāo)值。

根據(jù)上文分析可知：ICD類(lèi)型包括噴嘴型、螺旋通道型和噴管型；評(píng)價(jià)指標(biāo)包括最小過(guò)流面積、密度敏感性和黏度敏感性，數(shù)據(jù)如表2所示。

2.2 指標(biāo)矩陣規(guī)范化

評(píng)價(jià)指標(biāo)分為效益型指標(biāo)和成本型指標(biāo)2類(lèi)。效益型指標(biāo)的特征是指標(biāo)值越大決策方案越好，而成本型指標(biāo)的特征是指標(biāo)值越小決策方案越好。因此，需要對(duì)指標(biāo)進(jìn)行規(guī)范化處理，其計(jì)算公式為：

由式(2)可得規(guī)范化指標(biāo)矩陣：

在3項(xiàng)指標(biāo)中，密度敏感性和最小過(guò)流面積為效益型指標(biāo)，而黏度敏感性為成本型指標(biāo)。

2.3 確定動(dòng)態(tài)權(quán)重矩陣

在多目標(biāo)決策問(wèn)題中，指標(biāo)權(quán)重往往為常權(quán)形式[18]，即權(quán)重不隨指標(biāo)值的變化而變化。然而，在不同的流量、密度和黏度情況下，流體參數(shù)敏感性、抗沖蝕和防堵塞性對(duì)ICD選型的影響程度不同。因此，本文在模糊評(píng)判模型中引入變權(quán)理論，基于密度敏感性越強(qiáng)，相應(yīng)指標(biāo)所占權(quán)重越大的思想，確定了各評(píng)價(jià)指標(biāo)在不同儲(chǔ)層條件下的權(quán)重，見(jiàn)式(4)-(7)。

表2 評(píng)價(jià)指標(biāo)數(shù)據(jù)Table 2 Evaluation index data

式中，wpe為抗沖蝕和防堵塞性能的權(quán)重，ws為流體敏感性的權(quán)重，wρ為密度敏感性的權(quán)重，wμ為黏度敏感性的權(quán)重，Qmax為最大流量值，Qmin為最小流量值。Rρ為油水密度差值，Rμ為油水黏度差值，其中水黏度為1.003 mPa·s，密度為998.2 kg/m3。

由于密度對(duì)壓降的影響程度遠(yuǎn)小于黏度，并且油和水的密度差異很小，將Rρ設(shè)置為油水密度最大差異值200 kg/m3，Qmax設(shè)置為30 m3/d，Qmin為2.5 m3/d，影響壓降的各個(gè)因素的權(quán)重公式如表3所示。

2.4 決策方案優(yōu)屬度計(jì)算

以環(huán)空流量10.25 m3/d的情況為例，這3種ICD在不同黏度下的優(yōu)屬度如圖11所示。根據(jù)最大隸屬度原則，當(dāng)流體黏度小于55 mPa·s時(shí)，螺旋通道型ICD是最佳的選擇；當(dāng)流體黏度介于55～130 mPa·s，噴嘴型ICD是最佳的選擇；當(dāng)流體黏度大于130 mPa·s，選擇噴管型ICD最好。

因此，通過(guò)比較這3種ICD在不同黏度和環(huán)空流量下的優(yōu)屬度，可構(gòu)建一個(gè)ICD優(yōu)選圖版，如圖12所

圖11 不同黏度下各ICD的隸屬度對(duì)比圖(10.25 m3/d)Fig. 11 Optimal membership degrees of ICDs with fluids at different viscosites (10.25 m3/d)

圖12 ICD優(yōu)選圖版Fig. 12 ICD selection diagram

表3 評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重Table 3 Weight of different evaluation index data

利用加權(quán)平均法計(jì)算各決策方案的優(yōu)屬度，如式(8)所示。根據(jù)最大隸屬度原則，優(yōu)屬度值越高，方案越優(yōu)，即可優(yōu)選出特定儲(chǔ)層條件下的最優(yōu)ICD。示。噴嘴型ICD較適用于低流量的稠油油藏，螺旋通道型ICD較適用于高流量的低黏油藏，噴管型ICD較適用于高流量的稠油油藏。同時(shí)，對(duì)于ICD的FRR都為0.8的情況，一旦確定了地層條件，即可方便快速地確定最優(yōu)ICD類(lèi)型，使其黏度敏感性較小，且具有較好的抗沖蝕和防堵塞性。

3 結(jié)論

本文基于CFD數(shù)值模擬軟件，進(jìn)行了150組數(shù)值計(jì)算，綜合考慮各ICD的流體參數(shù)敏感性、抗沖蝕和防堵塞性，結(jié)合模糊綜合評(píng)判方法，并引入變權(quán)理論，提出了一種更加科學(xué)的ICD優(yōu)選方法。得出以下結(jié)論和建議。

(1)優(yōu)選ICD類(lèi)型時(shí)需著重考慮流體參數(shù)敏感性、抗沖蝕和防堵塞性能的影響。

(2)在同等FRR下，不同ICD的黏度敏感性差別最大，密度敏感性差別次之，流量敏感性最小。

(3)噴嘴型ICD較適用于低流量的高黏油藏，螺旋通道型ICD較適用于高流量的低黏油藏，而噴管型ICD較適用于高流量的高黏油藏。

(4)利用本文建立的ICD優(yōu)選圖版，一旦確定了儲(chǔ)層條件，即可方便快速地優(yōu)選出ICD類(lèi)型，保證其黏度敏感性較小，且具有較好的抗沖蝕和防堵塞性。

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