研究教學(xué)，并在教學(xué)中研究自己

白金

優(yōu)秀的教師不僅能上好課，還能夠不斷地進(jìn)行教學(xué)研究。教師是研究活動中的重要因素，教師通過觀察和思考探究教學(xué)活動中的諸多問題，探究問題的過程就是提高科研能力的過程。教師在研究中不能單純地將自己當(dāng)成研究工具，教師還必須研究自身，研究自己的教學(xué)方法和教育理念，研究自己的教學(xué)設(shè)計，研究自己對學(xué)生關(guān)注的變化，在這個過程中將研究內(nèi)容量化，形成科研成果。下面通過教學(xué)要素來說明教師應(yīng)該怎樣研究教學(xué)，研究自己，促進(jìn)專業(yè)發(fā)展。

一、課堂生成為教學(xué)設(shè)計重構(gòu)提供支撐

教學(xué)設(shè)計是教師設(shè)計的教學(xué)過程，課堂上總是會出現(xiàn)一些意想不到的情境或無法預(yù)料的問題，教師可以在課后對自己的教學(xué)設(shè)計進(jìn)行分析研究，并記錄課堂生成的問題及教學(xué)應(yīng)該改進(jìn)的地方，總結(jié)體會，將前后教學(xué)設(shè)計進(jìn)行對比，通過多視角的系統(tǒng)分析及反思總結(jié)，整理出研究成果。例如，下面是教師講解“拋物線的簡單幾何性質(zhì)”時求焦點(diǎn)弦的一道例題.

例 斜率為l的直線L經(jīng)過拋物線y2=4x的焦點(diǎn)F，且與拋物線相交于A、B兩點(diǎn)，求線段AB的長。

初始的教學(xué)設(shè)計為：教師在黑板上畫圖，指導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合的方法，由拋物線的定義求出焦點(diǎn)弦，教師板書解題過程。

課堂上，有學(xué)生提出可以用弦長公式求解，并展示了求解過程，受到教師的表揚(yáng)鼓勵。其他學(xué)生也有了積極性，提出了另外的方法。

課后，授課教師與教研組教師共同研討，研讀高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，認(rèn)為針對這節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，在確立教學(xué)目標(biāo)時，應(yīng)該充分考慮到如何提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，通過探究活動體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)歷程，提高學(xué)生提出問題、發(fā)現(xiàn)問題的能力，使學(xué)生的情感、態(tài)度與價值觀得到領(lǐng)悟和內(nèi)化。

教師調(diào)整教學(xué)設(shè)計為：給出例題，讓學(xué)生自己探索求解。在另一個班級應(yīng)用，教學(xué)效果非常好。通過學(xué)生的探究，共得出了三種解題方法，學(xué)生對焦點(diǎn)弦有了更深的認(rèn)識。

更改過的教學(xué)設(shè)計是引導(dǎo)學(xué)生探索問題、發(fā)現(xiàn)問題，在交流中共同進(jìn)步的過程。通過研討修改教學(xué)設(shè)計，將主動權(quán)交給學(xué)生，讓學(xué)生根據(jù)自己的認(rèn)知水平和思維方式尋找解決問題的途徑，學(xué)生從中積累解決一類問題的經(jīng)驗(yàn)，建構(gòu)屬于自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，從而提高自主學(xué)習(xí)的意識，真正實(shí)現(xiàn)了注重過程這一教學(xué)理念。學(xué)生在探索未知世界時，教師關(guān)注學(xué)生的路徑差異，使不同學(xué)生得到不同發(fā)展，這就是教師從思考教材到思考教學(xué)的過程。

二、用問題撬開學(xué)科核心素養(yǎng)之門

數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該給學(xué)生大的智慧， 每一節(jié)課都應(yīng)盡量成為與學(xué)生智慧碰撞、智慧分享、智慧共生的過程。如何讓我們的課堂變成啟迪智慧的課堂？好的問題恰恰是這一教學(xué)過程中的重要組成。例如，下面是“拋物線過焦點(diǎn)弦的性質(zhì)”探究課教學(xué)實(shí)錄。

師：性質(zhì)是指事物在運(yùn)動和變化中相對穩(wěn)定的因素，或者是變化過程中的規(guī)律性，反映在數(shù)學(xué)當(dāng)中就是在某一運(yùn)動變化中某些量大小是不變的，或者是幾何圖形的位置關(guān)系具有一定的穩(wěn)定性，這節(jié)課研究的拋物線過焦點(diǎn)弦有哪些變化，哪些在變化過程中有相對的穩(wěn)定性？要想研究動或者靜，要先研究怎么動。（教師白板展示如圖。）

問題一：隨著焦點(diǎn)弦AB傾斜程度的變化，哪些量是變化的？變化范圍是什么？（學(xué)生交流，合作探究）

生1：長│AB│在變化 。

生2：坐標(biāo)變化。

生3：AF、BF的長度在變化。

師：還有很多變化，今天重點(diǎn)研究一下相對穩(wěn)定的性質(zhì)。

問題二：隨著焦點(diǎn)弦AB傾斜程度的變化，有哪些位置關(guān)系是不變的？（如點(diǎn)共線，線共點(diǎn)，垂直，平行，對稱等。）

師：先自己畫幾個過焦點(diǎn)的拋物線的弦，獨(dú)立感悟一下有哪些是不變的。

（學(xué)生獨(dú)立思考，教師巡視，把學(xué)生的想法體現(xiàn)在白板上。）

生1：取AB中點(diǎn)M，垂直A1B1于M1，連接AM和BM1，∠AM1B是直角。

生2：∠A1FB1是直角，∠A1MB1是直角。

生3：AB1與BA1交于原點(diǎn)。

師：用幾何畫板驗(yàn)證以上結(jié)論是否正確并繼續(xù)探究其他性質(zhì)。

生4：通過驗(yàn)證∠A1MB1不是直角，A1M和B1M關(guān)于MM1對稱，它們的斜率是相反數(shù)。

（教師點(diǎn)撥。）

生5：直線 A1F和B1F垂直。

學(xué)生討論熱烈，教師追問：剛才發(fā)現(xiàn)了點(diǎn)共線，線垂直，此外還能發(fā)現(xiàn)什么？

生6：AM1與B1F平行。

生7：M1A是∠A1M1F的角平分線。

生8：以A1B1為直徑的圓與AB相切。

生9：M1A在運(yùn)動過程中，M1B與拋物線相切。

教師對發(fā)現(xiàn)的性質(zhì)進(jìn)行梳理，還要從方程的角度對性質(zhì)進(jìn)行驗(yàn)證。

這是一節(jié)高三復(fù)習(xí)課，在這節(jié)課中，教師想解決兩個問題。問題1：如何將拋物線過焦點(diǎn)弦的性質(zhì)進(jìn)行整合。一方面提高高三復(fù)習(xí)的課堂效率，另一方面加深學(xué)生對拋物線過焦點(diǎn)弦性質(zhì)的理解，掌握研究圖形性質(zhì)的基本方法。問題2：在課堂教學(xué)中如何不僅僅培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力，還要培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的能力。本節(jié)課教師設(shè)計了三個環(huán)節(jié)，一是學(xué)生動手作圖，自己回顧和總結(jié)簡單性質(zhì)；二是利用畫板驗(yàn)證自己的發(fā)現(xiàn)；三是在驗(yàn)證的過程中通過小組學(xué)習(xí)相互啟發(fā)，深入探究拋物線過焦點(diǎn)弦的性質(zhì)，發(fā)現(xiàn)性質(zhì)之間的內(nèi)在聯(lián)系，尋找產(chǎn)生這些性質(zhì)的根本原因，在此基礎(chǔ)上再用解析方法加以證明。學(xué)生對自己積極發(fā)現(xiàn)和努力探究出來的結(jié)論印象深刻，探究能力不斷提升，也體會到幾何畫板是發(fā)現(xiàn)、探究數(shù)學(xué)問題的工具，小組合作是學(xué)習(xí)知識的重要途徑。在探究的過程中學(xué)生越說越熱烈，發(fā)現(xiàn)了比預(yù)期更多的性質(zhì)，雖然探究時間延長了，但是學(xué)生得到了更多的發(fā)展，不僅對拋物線焦點(diǎn)弦性質(zhì)有了全面的認(rèn)識，學(xué)習(xí)熱情也大大提高。

只有觸動學(xué)生的內(nèi)心，按照學(xué)生的認(rèn)知、從學(xué)生的角度去提問才是有意義的。不斷提高課堂提問的有效性正是教師研究適合自己的教學(xué)方式的途徑之一。

三、關(guān)注學(xué)生，讓教學(xué)貼近學(xué)生的思維

在教學(xué)的過程中，學(xué)生往往可以提出很多教師意想不到的問題，也會暴露自身的問題和不足，通過相互之間的爭論產(chǎn)生思維的碰撞。學(xué)生在課堂中生成的問題是教師研究教學(xué)的最好素材，智慧在思維的充分參與中生成。數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)就是促進(jìn)學(xué)生的思考， 包括思考什么， 如何思考， 直至深度思考。在數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)落實(shí)的背景下，廣大教師越來越認(rèn)同思維的參與是課堂參與的最高境界。

促進(jìn)教師發(fā)展，實(shí)現(xiàn)教師的專業(yè)成長，提升教學(xué)水平的最重要的途徑在于教師對知識聯(lián)結(jié)點(diǎn)的把控能力及對學(xué)生學(xué)情的把握能力。高中數(shù)學(xué)教師不缺乏研究的案例，教師只有研究教學(xué)，才會主動發(fā)現(xiàn)和提出教學(xué)中的問題；在教學(xué)中研究自己，才能讓自己站在教育理論的高度去俯視教學(xué)中出現(xiàn)的困惑，才會對教學(xué)現(xiàn)象和教學(xué)問題有深層次的思考和創(chuàng)造性的見解，才能把優(yōu)秀的成果積累下來服務(wù)于今后的教學(xué)，才能全面提高自身的專業(yè)素養(yǎng)。因此，長期不懈地潛心研究教學(xué)是實(shí)現(xiàn)教師專業(yè)成長的一條最為有效的途徑。