高中數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合教學(xué)方式的意義分析

張忠寶

(山東省淄博市第一中學(xué) 255000)

在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中,數(shù)和形是貫穿數(shù)學(xué)的兩條主線,高中教材中所蘊(yùn)含的知識(shí)內(nèi)容豐富地體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的思想方法.筆者對(duì)數(shù)和形做出了一個(gè)簡(jiǎn)單的解釋:數(shù)就是關(guān)于形的抽象概括,而形就是對(duì)數(shù)的直觀的表達(dá).數(shù)形結(jié)合的思想就是結(jié)合了形的直觀和數(shù)的嚴(yán)謹(jǐn),包含了形象思維和抽象思維的特點(diǎn),形象化的表現(xiàn)出抽象的數(shù)學(xué)概念、數(shù)量關(guān)系、以及直觀的幾何圖形與位置關(guān)系等.

一、在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合解題的意義

1.數(shù)形結(jié)合可以很好地將初中知識(shí)與高中知識(shí)相銜接

在初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中就已經(jīng)應(yīng)用到數(shù)形結(jié)合的思想,將這種方法再應(yīng)用到高中數(shù)學(xué)中,可以讓學(xué)生更好地進(jìn)行知識(shí)的過(guò)渡,幫助學(xué)生培養(yǎng)更加準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)思維.在初中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,數(shù)學(xué)更傾向于直觀性,而高中的數(shù)學(xué)知識(shí)就比較傾向于抽象性，因此在高中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中就更加要求學(xué)生有一種抽象的思維能力、空間構(gòu)造能力以及較強(qiáng)的運(yùn)算能力.學(xué)生經(jīng)過(guò)教師對(duì)其數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng),可以更好地完成初中到高中的過(guò)渡,數(shù)形結(jié)合就可以幫助學(xué)生更好地完成這一過(guò)程.

2.數(shù)形結(jié)合思想有助于學(xué)生形成一種良好的解題意識(shí)

在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中,學(xué)生應(yīng)該通過(guò)各項(xiàng)思維的培養(yǎng)來(lái)完成對(duì)各種題型的解答.數(shù)學(xué)學(xué)好的標(biāo)準(zhǔn)就是能夠清晰地掌握各種解題思維,并解決數(shù)學(xué)中的各種難題.而數(shù)形結(jié)合的思想可以幫助學(xué)生在分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的過(guò)程中從不同的角度入手,并且培養(yǎng)學(xué)生將具體的數(shù)學(xué)語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)的能力,學(xué)生的解題意識(shí)也會(huì)得到進(jìn)一步的提升.

3.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)的整個(gè)過(guò)程中,從頭到尾都需要貫穿數(shù)形結(jié)合的思想,這是高中生必須要掌握的一種數(shù)學(xué)能力,能夠?qū)?shù)和形進(jìn)行有機(jī)的結(jié)合,并引導(dǎo)學(xué)生靈活地解決各種數(shù)學(xué)知識(shí)難題.如果學(xué)生能夠很好地掌握這種思想,可以減輕學(xué)生們的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān),并且激發(fā)學(xué)生們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和主動(dòng)性.

4.激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣

在筆者看來(lái),數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)就像是房子的建造過(guò)程一樣,必須要打好基礎(chǔ),然后才能夠往上一層一層地進(jìn)行建筑,最后才能給建筑添磚加瓦等等.在這個(gè)過(guò)程中,一定要不斷地進(jìn)行積累,不僅僅是要積累數(shù)學(xué)知識(shí),更重要的是要積累學(xué)習(xí)技巧和方法.要掌握一種好的數(shù)學(xué)思想才能夠在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中舉一反三.而筆者認(rèn)為,數(shù)形結(jié)合的方法就能幫助學(xué)生們?cè)跀?shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中舉一反三.這個(gè)思想不僅可以幫助學(xué)生完善知識(shí)結(jié)構(gòu),也可以讓學(xué)生提高興趣、增強(qiáng)學(xué)習(xí)熱情,那么提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)也一定不是一件困難的事情.

5.數(shù)形結(jié)合的思想可以幫助學(xué)生們提高發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題以及解決問(wèn)題的能力

在日常的教學(xué)過(guò)程中,教師們常常喜歡讓學(xué)生去解決一些生活中的問(wèn)題,進(jìn)而掌握事物變化的規(guī)律和本質(zhì).在教學(xué)過(guò)程中,教師在很大程度上都會(huì)引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)數(shù)、圖形之間的規(guī)律以及數(shù)和圖形之間的緊密聯(lián)系,進(jìn)而幫助學(xué)生們從多層次多角度來(lái)思考并解決問(wèn)題.因此數(shù)形結(jié)合就是在幫助學(xué)生們培養(yǎng)發(fā)散性思維,讓學(xué)生們能夠獨(dú)立地發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并且解決問(wèn)題,進(jìn)而掌握問(wèn)題的本質(zhì)總結(jié)出規(guī)律.

二、如何在教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法

1.充分挖掘教材中的數(shù)形結(jié)合思想滲透方法

教師進(jìn)行教學(xué)的過(guò)程中,首要任務(wù)是幫助學(xué)生們學(xué)會(huì)并完全吃透課本的內(nèi)容.也就是說(shuō),教師要想讓學(xué)生在課堂上有所收獲,就必須要先幫助學(xué)生熟練掌握教材.教師在做課前準(zhǔn)備時(shí),除了要考慮如何靈活地將教材內(nèi)容以一種非常有趣的方式呈現(xiàn)在學(xué)生面前之外,還要充分地考慮什么形式能夠讓學(xué)生們輕松容易的接受,并且應(yīng)該以何種方式來(lái)給學(xué)生擴(kuò)充一些教材之外的知識(shí)內(nèi)容.筆者認(rèn)為,高中數(shù)學(xué)的教材所包含的知識(shí)面較廣,內(nèi)容也相對(duì)復(fù)雜,因此教師要想幫助學(xué)生吃透教材也是一件非常困難的事情.不僅要讓學(xué)生對(duì)其進(jìn)行了解,更要幫助學(xué)生能夠靈活并熟練地應(yīng)用到實(shí)際解決問(wèn)題的過(guò)程中.

2.教師要善于將知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)

例如集合、數(shù)、形之間的關(guān)系，教師一定要在上課之前就進(jìn)行充分的總結(jié).集合中的元素有很多的種類,而我們常常接觸到的就是可以用數(shù)學(xué)語(yǔ)言所表達(dá)的點(diǎn)集和數(shù)集.教師可以針對(duì)這些集合不同的應(yīng)用范圍,用不同的方法表示不同集結(jié)合.教師在進(jìn)行教學(xué)工作的過(guò)程中,往往會(huì)將函數(shù)的作圖方法、函數(shù)的定義域和值域問(wèn)題安排教學(xué)內(nèi)容過(guò)程較為靠前的部分.大多數(shù)教師都會(huì)選擇讓學(xué)生們對(duì)函數(shù)與圖形有一定的了解后，再往下進(jìn)行其他的課程.學(xué)生通過(guò)對(duì)函數(shù)的具體圖象的描繪,可以很輕松地發(fā)現(xiàn)函數(shù)的一些性質(zhì)(單調(diào)性、奇偶性等).最后再通過(guò)代數(shù)式的方式,將數(shù)和具體的圖象聯(lián)系在一起.

3.將數(shù)形結(jié)合的思想滲透到例題的分析中

在數(shù)學(xué)的教學(xué)中,教師通過(guò)幫助學(xué)生對(duì)例題進(jìn)行分析,學(xué)生可以對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)有一個(gè)更好的掌握.在這一過(guò)程中就需要教師融入進(jìn)數(shù)形結(jié)合的思想,這樣學(xué)生能夠?qū)?shù)形結(jié)合思想有一個(gè)更清晰的認(rèn)識(shí),這也更方便學(xué)生們進(jìn)行掌握,并且提高自己的解題能力.

除此之外,教師還要引導(dǎo)學(xué)生多做練習(xí)題,數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)本身就是一個(gè)不斷練習(xí)的過(guò)程,就算學(xué)生能夠很好地掌握解題技巧,如果他們不進(jìn)行反復(fù)的訓(xùn)練,他們也可能不會(huì)應(yīng)用這些思想技巧；然而,如果學(xué)生們不能夠很好地掌握解題技巧,但是經(jīng)過(guò)他們多次反復(fù)的訓(xùn)練,也會(huì)熟能生巧,最終學(xué)生們還是會(huì)掌握這種數(shù)形結(jié)合的解題思維.

總之,高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中存在著很大的抽象性,也有一定的難度,為了方便學(xué)生們對(duì)知識(shí)能夠更好地掌握,就需要教師在教學(xué)中幫助學(xué)生們采用多種多樣的學(xué)習(xí)方法,并且教師在備課時(shí)就簡(jiǎn)化知識(shí)點(diǎn).希望學(xué)生們能夠在教師的幫助下更好的掌握數(shù)相結(jié)合的思想,在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中披荊斬棘,碩果累累.

參考文獻(xiàn)：

[1]武靜東.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合法的運(yùn)用探討[J].考試周刊，2018(01).