初中數(shù)學(xué)基于一題多解的實(shí)踐探究

吳妙玲

(福建省三明市尤溪縣坂面中學(xué) 365100)

一、正視存在問題，為一題多解的教學(xué)找尋突破口

在當(dāng)前的初中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂上，針對(duì)一題多解的教學(xué)內(nèi)容，教師所面臨的問題，主要有以下這幾個(gè)方面：首先，是學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力存在著一定的差異性.教師在授課的過程中，如果不能對(duì)學(xué)生的解題訓(xùn)練情況進(jìn)行準(zhǔn)確的掌握，只是按照平均水平灌輸一題多解的訓(xùn)練方法，那么勢必會(huì)影響到部分學(xué)生的解題意識(shí).其次，則是在一題多解訓(xùn)練的過程中，教師所采取的方法仍舊是傳統(tǒng)的說教形式，導(dǎo)致學(xué)生未能重視這方面的內(nèi)容，在學(xué)習(xí)過程中并未表現(xiàn)出足夠的積極性，甚至是由于逆反心理，而對(duì)教師的教學(xué)產(chǎn)生了負(fù)面化的情緒，這也是影響一題多解教學(xué)發(fā)展的關(guān)鍵性問題.最后，一題多解訓(xùn)練的目的不夠完善，部分教師認(rèn)為一題多解訓(xùn)練主要是為了幫助學(xué)生掌握更為多元的解題方法，卻忽略了對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)思維的引導(dǎo)，這也是一種不良的教學(xué)表現(xiàn).

二、遵循基本原則，為一題多解的教學(xué)提供保障

在初中數(shù)學(xué)課堂上進(jìn)行一題多解訓(xùn)練時(shí)，教師應(yīng)該遵循以下這幾項(xiàng)原則：首先，應(yīng)該強(qiáng)調(diào)教學(xué)的合理性.在對(duì)學(xué)生進(jìn)行一題多解訓(xùn)練的時(shí)候，教師要避免刻意的教學(xué)情緒，一題多解的本質(zhì)是為了培養(yǎng)學(xué)生多元的解題思維，要理性看待問題，選擇合適的解題方法，這樣在保護(hù)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的同時(shí)，也能強(qiáng)化數(shù)學(xué)教學(xué)的邏輯性.其次，則應(yīng)該對(duì)針對(duì)性的內(nèi)容進(jìn)行說明.初中數(shù)學(xué)課堂上，教師應(yīng)該根據(jù)學(xué)生間存在的差異性問題，設(shè)計(jì)出不同的教學(xué)引導(dǎo)方法，爭取幫助每一名學(xué)生都能收獲理想的學(xué)習(xí)效果.

三、多維課堂引導(dǎo)，為一題多解的教學(xué)引入策略

1.在活躍氣氛中激活一題多解的思維

一題多解要求學(xué)生有較強(qiáng)的思維能力，學(xué)生積極的探究熱情非常重要.在教學(xué)訓(xùn)練的過程中，針對(duì)一題多解的內(nèi)容，教師可以通過引入相關(guān)的教學(xué)思路，盡可能活躍課堂的教學(xué)氣氛，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，這樣就能從傳統(tǒng)的一題一解的教學(xué)模式下，能夠順利過渡到一題多解的教學(xué)范疇之中，以進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的探究欲望.

如引導(dǎo)學(xué)生對(duì)“一元二次”方程的內(nèi)容進(jìn)行學(xué)習(xí)時(shí)，教師在幫助學(xué)生掌握基礎(chǔ)的解題方法之后，可以適當(dāng)轉(zhuǎn)化教學(xué)模式.比如在課堂上設(shè)計(jì)出方程題目：x2-3x-2=0，試著求出這個(gè)方程的解.在給出這個(gè)問題之后，教師可以讓學(xué)生以互動(dòng)小組的方法來進(jìn)行解題，要求每個(gè)小組都要給出一種不同的解法.在這個(gè)過程中，學(xué)生嘗試用學(xué)過的直接開平方法、配方法、公式法、因式分解法來解，然后發(fā)現(xiàn)只能用配方法和公式法來解這道題.在各個(gè)小組回答問題的過程中，其他小組也可以對(duì)其解法提出一些問題和建議，積極的探究氛圍能夠幫助學(xué)生更好地掌握解題方法.

2.在突破難點(diǎn)中尋找一題多解的思路

數(shù)學(xué)知識(shí)并不是單獨(dú)存在的，教師在進(jìn)行解題訓(xùn)練時(shí)，應(yīng)該幫助學(xué)生進(jìn)行知識(shí)的串聯(lián)，建立綜合性的數(shù)學(xué)解題結(jié)構(gòu)，這不僅能夠幫助學(xué)生掌握綜合性的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維，還能讓學(xué)生在以后的考試中更為深入地分析問題.一題多解要求學(xué)生運(yùn)用綜合性知識(shí)解題，這對(duì)于學(xué)生突破難點(diǎn)，形成知識(shí)的結(jié)構(gòu)有著重要作用，教師可以引入開放性習(xí)題，以激活學(xué)生的思維，使一題多解能夠促進(jìn)學(xué)生打開思路，最終實(shí)現(xiàn)思維的靈性發(fā)展.

如，這樣一道題目：在△ABC中，過頂點(diǎn)C作任意的一條直線，并確保這條直線與三角形的AB邊，以及中線AD分別交于點(diǎn)F、E兩點(diǎn)，求證：AE∶DE=2AF∶BF.在對(duì)這道證明題進(jìn)行教學(xué)解析的過程中，由于其解法并不唯一，教師不妨從三個(gè)角度來落實(shí)解題引導(dǎo)工作：首先是利用等比的知識(shí)，連接BE兩點(diǎn)；其次是利用平行和中點(diǎn)二分的知識(shí)，過點(diǎn)D作DM平行于CF，交AB于點(diǎn)M；最后是利用輔助線的知識(shí)點(diǎn)，可以過點(diǎn)B來作BG，使其與CF平行，并與AD的延長線在G點(diǎn)相交.像這樣一道簡單的幾何證明題，教師通過以上幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)的串聯(lián)，可以有效鞏固學(xué)生的綜合性學(xué)習(xí)思維.

3.在思維訓(xùn)練中理清一題多解的脈絡(luò)

開拓學(xué)生的學(xué)習(xí)思維，是進(jìn)行一題多解訓(xùn)練的關(guān)鍵.初中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)具有承上啟下的關(guān)鍵作用，教師在這個(gè)過程中，應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生對(duì)問題展開多元性的分析，并試著用不同的解題思維來看待問題，這樣在提升學(xué)生解題技巧的同時(shí)，也能深化其學(xué)習(xí)理解.

在幫助學(xué)生掌握基本方程和方程組的內(nèi)容后，教師可以為學(xué)生設(shè)計(jì)一些具有實(shí)際性的數(shù)學(xué)問題：比如張三到超市中購物，買了9個(gè)奶糖、13個(gè)水果糖和5個(gè)口香糖，共花費(fèi)9.25元，但是如果張三只買3個(gè)奶糖、2個(gè)水果糖和4個(gè)口香糖，那么只需要花費(fèi)3.20元，請(qǐng)計(jì)算一下如果三種糖各買一個(gè)，總共需要多少錢？同一般的方程內(nèi)容相比較，這道問題中的未知量有三個(gè)，在強(qiáng)調(diào)完這項(xiàng)內(nèi)容之后，教師可以鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)未知量進(jìn)行大膽的思考.其中，一部分學(xué)生可能會(huì)直接將奶糖、水果糖和口香糖的單價(jià)設(shè)定為x、y、z,然后設(shè)計(jì)出相關(guān)的方程，但是由于缺乏相應(yīng)的條件，這道問題的解決難度較大；在此解題基礎(chǔ)上，學(xué)生則需要對(duì)方程內(nèi)容進(jìn)行合理變形，計(jì)算出三種產(chǎn)品的單價(jià)之和……經(jīng)過層層的深入化教學(xué)，學(xué)生的解題思路能夠得到進(jìn)一步的拓寬.

總之，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)的課堂上，對(duì)于一題多解的教學(xué)內(nèi)容，教師應(yīng)該抱有開放性的認(rèn)識(shí)，結(jié)合實(shí)際的教學(xué)問題，引導(dǎo)學(xué)生掌握多元的解題思路，使學(xué)生在嘗試解題的過程中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題之間的數(shù)量關(guān)系，并在一題多解中促進(jìn)思維的睿智發(fā)展，最終實(shí)現(xiàn)解題能力的提升.

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