《黃金分割》教學(xué)案例

邵傳經(jīng)

(江蘇省南京市浦口區(qū)第三中學(xué) 211800)

一、背景介紹

“黃金分割”是蘇教版初中數(shù)學(xué)教材中，最能夠體現(xiàn)數(shù)學(xué)的美，也最具文化背景的教學(xué)素材之一.這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)主要從幫助學(xué)生構(gòu)建基本認(rèn)知出發(fā)，會在帶領(lǐng)學(xué)生探尋黃金分割比例，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)黃金分割的美感，以及充分感受黃金分割在生活中的大量體現(xiàn)的過程中，逐步掌握本節(jié)知識.總體來說，這部分內(nèi)容的教學(xué)難度不大，教學(xué)目標(biāo)也非常明確，教學(xué)實施的過程中除了要讓學(xué)生在知識理解與掌握上充分做到，也要透過本節(jié)課的學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)文化感知能力，激發(fā)學(xué)生的審美素養(yǎng).這不僅是數(shù)學(xué)課教學(xué)的一種拓寬與延伸，這也更加有助于學(xué)生對于數(shù)學(xué)課程喜愛程度的建立.

本節(jié)知識內(nèi)容的教學(xué)中，會將“模塊多維式問題串”作為教學(xué)實施的核心向?qū)?，透過層層深入的具備內(nèi)在關(guān)聯(lián)的問題串的設(shè)計，將知識內(nèi)容引出.同時，也會在模塊化教學(xué)的背景下，讓課堂教學(xué)的重點突出，方向明確，以這樣的教學(xué)實施方式推動教學(xué)實效的提升.

二、案例描述

師：今天老師就要帶領(lǐng)大家走進美的世界，我們首先來一起欣賞一組畫面.(多媒體進行課件播放)學(xué)生觀看.

師：大家能夠感受到這幾幅圖畫有什么特點嗎？能試著分析一些，這些圖畫能夠讓人感到特別的和諧與美的原因嗎？學(xué)生討論.

師：這幾幅畫中因為有些“關(guān)鍵物體”所在的點是做黃金分割點，意思是說分割的比例像黃金一樣珍貴.演示課題：《黃金分割》(播放課件)

師：五角星是我們常見的圖形.很多國家的國旗都選用了五角星圖案.為什么都會選擇五角星這個圖案呢？除了政治因素外，還有一個非常重要的原因就是：五角星是一個非常完美的圖案.古希臘數(shù)學(xué)家畢達哥拉斯有一句名言：“凡是美的東西，都具有共同的特征，這就是部分與部分以及部分與整體之間的協(xié)調(diào)一致”.五角星具有矯健雄壯之美，五角星除頂點外的點都是它所在線段的黃金分割點，并且它們又都是對稱的，所以五角星是一個非常美麗的圖案.

經(jīng)過以上過程后，為了讓學(xué)生更準(zhǔn)確地把握黃金分割的概念，老師請兩個同學(xué)到前面觀看課件中AC、BC、AB線段 ， 然后作出測量的要求.

師：請你們分別度量線段AC、BC長度，然后計算它們之間的比例，有何發(fā)現(xiàn)？生：近似相等.

最后教師再用多媒體演示，師生共同分析、歸納出“黃金分割”這一概念.

教學(xué)總結(jié)：首先透過學(xué)生對于生活的觀察體驗，以情境創(chuàng)設(shè)的方式給學(xué)生展現(xiàn)出生活中典型的黃金分割的案例，給學(xué)生基本建立認(rèn)知.隨后在層層深入的問題討論背景下，幫助學(xué)生建立認(rèn)識，逐漸學(xué)習(xí)到黃金分割的特點和實質(zhì)，完成最后知識的教學(xué).這個范例教學(xué)的重點突出，實施的方法針對性也很強，能夠在非常明晰的教學(xué)過程中讓學(xué)生迅速吸收和掌握這部分知識內(nèi)容.

三、案例分析

1.利用問題串逐漸引出本節(jié)課主題

上面節(jié)選的教學(xué)案例是本堂課知識引入的過程，也是這節(jié)課的教學(xué)中最重要的一個部分.從實例中我們可以看到，教師在教學(xué)導(dǎo)入環(huán)節(jié)中引入知識時，是以問題串的形式展開.設(shè)計的四個問題間具備明顯的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，同時又能夠發(fā)揮層層遞進的教學(xué)效果.這樣的教學(xué)設(shè)計方式會讓學(xué)生思考問題有良好的背景作為依托，由淺入深的問題能夠更好的消解學(xué)生的思維障礙，避免學(xué)生進入思維誤區(qū)，同時，也會讓學(xué)生探究分析的方向性更強，促進學(xué)生更快的掌握這部分知識.

問題串是一種越來越普遍的教學(xué)實施方法，在數(shù)學(xué)課的教學(xué)中，想要讓學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性更強，推動學(xué)生思維更加靈活，設(shè)計問題串是一個很好的嘗試.這樣的整體背景下，知識點的內(nèi)在關(guān)聯(lián)會體現(xiàn)的更加明顯，而基于思考探究獲取的知識內(nèi)容也會讓學(xué)生形成更為深刻的學(xué)習(xí)印象.

2.模塊式教學(xué)的實施

模塊教學(xué)強調(diào)教學(xué)過程的整體性，注重在教學(xué)模塊的設(shè)計中讓相關(guān)內(nèi)容可以規(guī)范有序的呈現(xiàn).上面的案例中，教師設(shè)計的幾個思考問題和學(xué)生的探究環(huán)節(jié)明顯具備非常緊密的關(guān)聯(lián)，是十分典型的從模塊教學(xué)出發(fā)進行的教學(xué)組織與構(gòu)建.透過這個學(xué)習(xí)模塊的問題討論，學(xué)生可以在教師的引導(dǎo)下發(fā)現(xiàn)生活中的一些相關(guān)規(guī)律，探尋出生活中那些黃金分割比例的典型實例.隨后，會在教師的要求下對于這些典型圖畫中的比例進行計算，最終推出黃金分割比例.

模塊教學(xué)能夠讓教學(xué)的重點更為集中，教學(xué)的方向也會更加清晰明了，而這些會直接促進教學(xué)的節(jié)奏更明快，教學(xué)的實效也會更高.在以模塊教學(xué)組織與構(gòu)建課堂時，教師要能夠深入分析教學(xué)知識點，形成明確的教學(xué)重心，然后合理的安排與組織整個教學(xué)模塊，促進教學(xué)過程由淺入深的進行.

3.“模塊多維式問題串”的使用

這種教學(xué)方法主要從兩個層面討論了教學(xué)實施過程.首先，對于教什么，即教學(xué)內(nèi)容的設(shè)計上，會從模塊化教學(xué)出發(fā).給出的案例中，教師設(shè)計的幾個思考問題和學(xué)生的探究環(huán)節(jié)明顯具備非常緊密的關(guān)聯(lián)，是十分典型的從模塊教學(xué)出發(fā)進行的教學(xué)組織與構(gòu)建.而怎么教，及教學(xué)模式的選擇，則是以問題串的形式展開.上面的案例中設(shè)計的四個問題間具備明顯的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，同時又能夠發(fā)揮層層遞進的教學(xué)效果.這樣的教學(xué)設(shè)計方式會讓學(xué)生思考問題有良好的背景作為依托，由淺入深的問題能夠更好的消解學(xué)生的思維障礙，避免學(xué)生進入思維誤區(qū).分析案例很好的實現(xiàn)了兩種教學(xué)理念的結(jié)合，這不僅讓這部分知識的教學(xué)重點非常清晰，實施的過程也非常規(guī)范有序，這才是高效課堂構(gòu)建中值得推薦的教學(xué)理念.

參考文獻：

[1]劉加春.數(shù)學(xué)方法論指導(dǎo)數(shù)學(xué)教學(xué)的案例分析[J].思茅師范高等?？茖W(xué)校學(xué)報,2001(03).

[2]蔣智東.“最近發(fā)展區(qū)”理論指導(dǎo)下的數(shù)學(xué)教學(xué)案例一則[J].高中數(shù)學(xué)教與學(xué),2003(03).

[3]洪明煥.引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、探究規(guī)律——一則數(shù)學(xué)教學(xué)案例[J].云南教育,2006(08).