袁淑霞,樊玉光,林紅先
(西安石油大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院,陜西 西安 710065)
PERFORMAX聚結(jié)板是一種組合式波紋板聚結(jié)器,主要應(yīng)用于油水分離。PERFORMAX聚結(jié)板獨(dú)特的結(jié)構(gòu)一方面可以通過頻繁改變流動(dòng)方向增加液滴的碰撞概率,實(shí)現(xiàn)碰撞聚結(jié),另一方面曲折通道所增加的表面積也提高了潤(rùn)濕聚結(jié)的概率,同時(shí),該結(jié)構(gòu)也減小了液滴浮升或沉降的距離。相比于其他分離器[1-9],PERFORMAX聚結(jié)板比普通平板(或折流板)更易實(shí)現(xiàn)聚結(jié),且不像膜分離那樣容易堵塞濾膜,在提高分離效率同時(shí),減少了原油損失,更適合油田油水分離。PERFORMAX聚結(jié)板結(jié)構(gòu)復(fù)雜,對(duì)其性能的研究大多以實(shí)驗(yàn)為主[10-12]。但實(shí)驗(yàn)一則很難按照全尺寸做,二則在某些特殊工況下無法進(jìn)行實(shí)驗(yàn),數(shù)值模擬方法可以作為對(duì)此的補(bǔ)充,采用經(jīng)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證的數(shù)值模擬方法更容易發(fā)現(xiàn)科學(xué)問題[13-20]。
本工作采用計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)方法,通過Ansys Fluent 17.2軟件,并考慮液滴的聚結(jié)與破碎過程,對(duì)PERFORMAX聚結(jié)板的分離性能進(jìn)行研究。首先以實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證計(jì)算模型的正確性,在此基礎(chǔ)上研究不同粒徑、不同分離速度下液滴的聚結(jié)與破碎規(guī)律以及其對(duì)分離效率的影響,探討液滴粒徑與分離速度的相互影響,進(jìn)一步揭示PERFORMAX聚結(jié)板分離過程中的流體動(dòng)力學(xué)規(guī)律。
油水分離屬于多相流動(dòng)問題,油和水中含量較高的相稱為連續(xù)相,含量較低的相稱為離散相。多相流動(dòng)過程既包括相間(連續(xù)相與離散相)相互作用,也包括相內(nèi)(離散相液滴之間)相互作用。常用的描述多相流動(dòng)的方法包括Euler-Euler方法和Euler-Lagrange方法。Euler-Euler方法將每一相均視為連續(xù)介質(zhì),每一相均受傳遞微分方程控制,用相含率表示每一相所占百分比,相間的相互作用以源項(xiàng)形式出現(xiàn)在動(dòng)量守恒方程中。但由于油水兩相屬于非均相混合物,連續(xù)性假設(shè)并不符合實(shí)際情況。Euler-Lagrange方法僅將含量較多的相視為充滿整個(gè)空間的流體,另一相作為離散顆粒,按照它在流場(chǎng)中的受力,用牛頓第二定律跟蹤其軌跡,此時(shí)離散相含量應(yīng)低于10%(w)。油水分離更適合采用該模型。
連續(xù)相模型需要求解質(zhì)量方程、動(dòng)量方程和能量方程。
由于分離器內(nèi)流體流速較低,溫度幾乎不變,在模擬時(shí)不考慮溫度變化,故無需求解能量方程。
質(zhì)量方程即為連續(xù)性方程,見公式(1)。
對(duì)于定常流動(dòng),Sm= 0,,公式(1)可表示為。
動(dòng)量方程采用Navier-Stokes方程,見公式(2)。
式中,p為壓力,kg(/m·s2);μ為連續(xù)相的動(dòng)力黏度,kg(/m·s);I為單位張量,無量綱;gv為重力加速度,m/s2;Fv為體積力,kg/(m2·s2)。
為研究速度的影響,采用不同流速進(jìn)行模擬。該過程中,低速時(shí)流體流動(dòng)狀態(tài)為層流,隨著速度的升高,流體將會(huì)進(jìn)入湍流狀態(tài)。但油水分離速度不可能很高,所以湍流程度不強(qiáng)烈。相比于k-ε模型,k-ω模型考慮低雷諾數(shù)、可壓縮性和剪切流傳播。SST k-ω模型考慮到了湍流剪應(yīng)力的傳播,在近壁自由流中比k-ω模型具有更廣泛的應(yīng)用范圍和精度及可信度[21]。綜上所述,本工作在湍流工況下,采用SST k-ω模型對(duì)PERFORMAX聚結(jié)板進(jìn)行數(shù)值模擬。
采用Euler-Lagrange方法描述離散相模型。經(jīng)過前期預(yù)分離,已將大部分離散相分離,因此認(rèn)為離散相含量小于5%(w),滿足離散相模型條件。液滴作用力平衡方程在笛卡兒坐標(biāo)系下可表示為公式(3)。
式中,uvp為離散相速度,m/s;ρp為離散相密度,kg/m3;Fva為附加力引起的加速度,m/s2,附加力包括視質(zhì)量力、壓力梯度力、熱泳力、布朗力、升力,對(duì)微米尺度的液滴而言,熱泳力、布朗力均可忽略,油水兩相密度相差不大,不能忽略視質(zhì)量力、升力和壓力梯度力。FD( uv -uvp)為液滴的單位質(zhì)量曳力加速度,m/s2,其中FD由公式(4)計(jì)算。
式中,dp為液滴粒徑,m;Rep為相對(duì)雷諾數(shù);CD為曳力系數(shù)。
PERMORMAX聚結(jié)板的重要作用之一是實(shí)現(xiàn)液滴的聚結(jié),小液滴聚結(jié)成大液滴將會(huì)大大提高分離效率。聚結(jié)發(fā)生于液滴的碰撞過程,而該過程也可能產(chǎn)生破碎,液滴碰撞后發(fā)生聚結(jié)還是破碎由韋伯?dāng)?shù)決定,韋伯?dāng)?shù)較低時(shí),液滴碰撞后發(fā)生聚結(jié)或反彈,而當(dāng)韋伯?dāng)?shù)較高時(shí),碰撞將引起液滴的破碎。研究過程中考慮了液滴間的碰撞過程,以及該碰撞過程引起的粒徑變化及其對(duì)分離效率的影響,其中液滴破碎模型采用泰勒類比破碎模型。
此外,離散相跟蹤過程考慮了湍流擴(kuò)散,體現(xiàn)湍流對(duì)顆粒的隨機(jī)性影響,此時(shí)顆粒軌道方程中流體的瞬時(shí)速度為:其中 ur為連續(xù)相平均流速,m/s;為連續(xù)相速度波動(dòng),m/s。
PERFORMAX聚結(jié)板一般垂直安裝,板上的波紋走向成30°~60°,相間波紋板上的波紋互相平行,而相鄰兩板的波紋成交叉狀。流道與來流方向成一夾角,液體從其間流過時(shí),速度的大小、方向會(huì)交替變化,從而增加了液滴相互碰撞的幾率。同時(shí),PERFORMAX聚結(jié)板的波紋片結(jié)構(gòu),使其具有非常大的聚結(jié)表面積。
圖1為PERFORMAX聚結(jié)板模型示意圖。由圖1可知,由于前后兩板的交叉,波谷處剛好貼合,形成了空區(qū)(圖a中白色小菱形,此處無流體通過)。在圖1a的1截面處,PERFORMAX聚結(jié)板形成了類似波紋板的截面(見圖1b),可形成類似波紋板的碰撞效應(yīng)。而在圖1a的2截面處,形成了突然擴(kuò)大的流道和空區(qū)(見圖1c),有利于液滴實(shí)現(xiàn)最大程度的聚結(jié)。
圖1 PERFORMAX聚結(jié)板示意圖Fig.1 Schematic of PERFORMAX coalescer.
PERFORMAX聚結(jié)板一般做成固定大小的矩形板組。正反交錯(cuò)放置,兩塊PERFORMAX聚結(jié)板間的流道相似,各通道內(nèi)存在相似的流動(dòng)特征,可建立單通道模型。通過加密網(wǎng)格,比較兩次的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行網(wǎng)格密度的驗(yàn)證,最終得到了合適的網(wǎng)格密度。近壁面區(qū)網(wǎng)格劃分是否合理可通過y+(節(jié)點(diǎn)與壁面的無量綱距離,y+=ρuτy/μ;y為節(jié)點(diǎn)到壁面距離,m;uτ為剪切速率,m/s)來衡量。SST k-ω模型屬于y+不敏感模型,可將黏性底層和過渡層合二為一,如此y+可達(dá)11.6。從模擬后的結(jié)果中提取y+,如果大于11.6時(shí),需要調(diào)整網(wǎng)格密度,最終得到合適的y+。通過以上過程,最終劃分的網(wǎng)格如圖2所示。
圖2 PERFORMAX聚結(jié)板建模及網(wǎng)格劃分示意圖Fig.2 Modeling and meshing of PERFORMAX coalescer.
聚結(jié)板進(jìn)口為速度邊界條件,給定流體速度,同時(shí)離散相液滴從進(jìn)口均勻噴入,噴入速度與連續(xù)相的流速相等。假設(shè)水為離散相,初始含水量為5%(w)。聚結(jié)板出口定義為壓力邊界。油、水的物理性質(zhì)取分離器操作溫度(85 ℃)下的數(shù)值。PERFORMAX聚結(jié)板處設(shè)置為壁面,認(rèn)為壁面與離散相液滴的潤(rùn)濕性很好,假設(shè)離散相液滴碰到壁面即被捕捉,發(fā)生潤(rùn)濕聚結(jié),非揮發(fā)性顆粒在此處終止計(jì)算。液滴到達(dá)聚結(jié)板出口時(shí),即認(rèn)為逃逸。最后出口中的離散相含量即為未被分離的液滴。盡管在壁面聚結(jié)后的離散相離開聚結(jié)板后仍需繼續(xù)沉降或浮升才能實(shí)現(xiàn)分離(未被壁面捕捉的液滴也是如此),但被壁面捕捉的液滴離開聚結(jié)板時(shí)已形成液膜,極易實(shí)現(xiàn)分離,而未被捕捉的小液滴則很難實(shí)現(xiàn)分離。因此,該定義可以反映聚結(jié)板的分離情況。
采用耦合算法求解,空間離散形式采用二階迎風(fēng)格式,對(duì)于本工作的網(wǎng)格條件,當(dāng)庫(kù)朗數(shù)為0.1時(shí),計(jì)算結(jié)果收斂程度較好,殘差小于1×10-4時(shí)認(rèn)為計(jì)算結(jié)果收斂。
分離效率(η)的定義見式(5)。
式中,Cin為進(jìn)口離散相濃度,kg/m3;Cout為出口離散相濃度,kg/m3。
建立包括分離器筒體、內(nèi)部入口構(gòu)件、整流構(gòu)件、堰板及不同結(jié)構(gòu)的聚結(jié)板組成的實(shí)驗(yàn)裝置。實(shí)驗(yàn)過程物料供給采用專門的攪拌罐進(jìn)行混合,并通過自動(dòng)控制系統(tǒng)控制流量。實(shí)驗(yàn)時(shí)水為連續(xù)相,油為離散相,在水出口取樣并用紫外分光光度計(jì)測(cè)量水中含油量,確定分離效率。驗(yàn)證時(shí)的數(shù)值模擬采用與實(shí)驗(yàn)裝置相同尺寸的聚結(jié)板,并建立單個(gè)通道模型,采用以上邊界條件進(jìn)行計(jì)算。
圖3為不同流速下分離效率的數(shù)值模擬與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比。
圖3 數(shù)值模擬與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Fig.3 Comparison between numerical simulation and experiment.
由圖3可知,二者誤差小于2%。數(shù)值模擬所得分離效率大于實(shí)驗(yàn)值,這是因?yàn)閷?shí)驗(yàn)中存在很多變量,從輸送過程的計(jì)量、到實(shí)驗(yàn)過程的界面波動(dòng)、再到測(cè)試過程的誤差都可能造成結(jié)果的差異,但二者相差不大,說明數(shù)值模擬結(jié)果基本正確。
盡管實(shí)際介質(zhì)中的分散相是在一定范圍內(nèi)的統(tǒng)計(jì)分布,且不同介質(zhì)的粒徑分布形態(tài)相差很大,本工作仍采用單一粒徑進(jìn)行模擬,目的是研究PERFORMAX聚結(jié)板的粒徑分離效率,即分離器對(duì)某一粒徑液滴的分離能力。
4.1.1 聚結(jié)板數(shù)對(duì)分離效率的影響
PERFORMAX聚結(jié)板經(jīng)常做成固定大小板組,當(dāng)采用一塊聚結(jié)板無法滿足分離要求時(shí),可將多塊板聯(lián)合使用。對(duì)流動(dòng)方向分別采用一塊、兩塊和三塊聚結(jié)板時(shí)的分離效率進(jìn)行了對(duì)比,結(jié)果見表1。由表1可知,隨著聚結(jié)板數(shù)量的增加,出口含水量也逐漸降低,但隨著出口含水量的降低,分離效率增加幅度越來越小。
表1 不同數(shù)量聚結(jié)板分離效率對(duì)比Table 1 Separation efficiency comparison of different coalescer quantity
4.1.2 分離特性研究
由于油水兩相密度差較小,且連續(xù)相黏度較大,油水分離需要相當(dāng)?shù)偷牧魉伲春荛L(zhǎng)的停留時(shí)間方能實(shí)現(xiàn)分離。當(dāng)流速較低時(shí)(0.014 5 m /s),離散相液滴在聚結(jié)板內(nèi)某一時(shí)刻的粒子圖像見圖4a。由圖4a可知,接近出口處粒子數(shù)明顯減少,同時(shí)液滴也發(fā)生了聚結(jié),單一尺寸的液滴經(jīng)過碰撞聚結(jié)變成了不同尺寸的液滴,最大液滴尺寸達(dá)到了毫米級(jí)。圖4b為200 mm高度(Y向)截面上離散相濃度。由圖4b可知,液滴在通道內(nèi)沉降的方式主要是依靠?jī)上嗝芏炔钸M(jìn)行分離,不存在慣性分離。
圖4 PERFORMAX聚結(jié)板的分離特性Fig.4 Separation performance of PERFOEMAX coalescer.
圖5為PERFORMAX聚結(jié)板分離效率與流速的關(guān)系。
圖5 PERFORMAX聚結(jié)板分離效率與流速關(guān)系Fig.5 Relationship between separation efficiency and flowing velocity.
由圖5可知,隨著流速的增加,分離效率呈現(xiàn)先降低后增加的趨勢(shì),這是因?yàn)殡S著停留時(shí)間的減少,很多液滴沒來得及沉降便被氣流帶出,導(dǎo)致分離效率降低;但當(dāng)流速提高到一定程度時(shí),慣性分離開始起作用,兩相流體在彎曲通道中流動(dòng)方向不斷發(fā)生急劇變化,水具有較大慣性,依舊保持原有運(yùn)動(dòng)方向,從油相中脫離,撞擊折流板壁面而被捕集,發(fā)生潤(rùn)濕聚結(jié),而油相由于慣性較小,會(huì)繼續(xù)沿通道排出,導(dǎo)致分離效率增加。由圖5還可知,增加聚結(jié)板數(shù)量有助于提高分離效率;但隨著聚結(jié)板數(shù)量的增加,分離效率增加的幅度越來越小。
隨著分離速度的提高,聚結(jié)板分離特性也有所變化,當(dāng)分離速度達(dá)到6.4 m/s時(shí),其液滴軌跡及離散相濃度見圖6。由圖6可知,離散相濃度較高處分布在曲折通道的轉(zhuǎn)角處,這體現(xiàn)了慣性分離過程的特征。但當(dāng)流速提高時(shí),韋伯?dāng)?shù)也相應(yīng)增加,液滴碰撞后有可能發(fā)生破碎,一旦液滴破碎為更小的液滴,將大大增加分離難度,再次導(dǎo)致分離效率的降低。由圖6a可以看出,液滴發(fā)生了破碎,最小粒徑為1.86 μm。
圖6 PERFORMAX聚結(jié)板的分離特性Fig.6 Separation performance of PERFOEMAX coalescer.
4.1.3 與不加PERFORMAX聚結(jié)板時(shí)的對(duì)比
相同條件下不加PERFORMAX聚結(jié)板的對(duì)比流道內(nèi)液滴軌跡與粒徑關(guān)系見圖7。由圖7可知,在流經(jīng)該流道過程中液滴并沒有沉降,而是直接流出流道。通過計(jì)算油水兩相分離效率可知,不加聚結(jié)板時(shí),該通道內(nèi)的分離效率僅為10%。由于油水兩相密度差較小,且連續(xù)相(油相)黏度較大,依靠重力沉降分離十分困難。對(duì)比圖5可知,相同條件下采用PERFORMAX聚結(jié)板后的分離效率可達(dá)80%。
圖7 不加PERFORMAX聚結(jié)板時(shí)對(duì)比流道內(nèi)液滴軌跡與粒徑關(guān)系Fig.7 Relationship between droplet trajectories and droplet diameters of the channel without PERFORMAX coalescer.
圖8為兩個(gè)具有代表性流速下PERFORMAX聚結(jié)板分離效率與粒徑關(guān)系。
圖8 不同流速下PERFORMAX聚結(jié)板分離效率與粒徑關(guān)系Fig.8 Relationship between separation efficiency and droplet diameters of PERFORMAX coalescer.
由圖8可知,當(dāng)流體處于層流狀態(tài)時(shí)(0.014 5 m/s),此時(shí)以重力分離為主,聚結(jié)板分離效率隨粒徑增加而急劇增加,當(dāng)粒徑大于50 μm后,分離效率基本接近100%,因而增加緩慢。流動(dòng)達(dá)到湍流狀態(tài)時(shí)(0.8 m/s),慣性分離占據(jù)主導(dǎo)地位,其分離效率隨粒徑變化很小。這是由于韋伯?dāng)?shù)與流速的平方成正比,同時(shí)與粒徑成正比。流速高時(shí),隨著粒徑的增加,很容易達(dá)到液滴破碎的臨界韋伯?dāng)?shù),液滴發(fā)生破碎,分離效率不增反降。由圖8還可看出,當(dāng)粒徑較小時(shí),湍流分離效率高于層流,而粒徑較大時(shí),層流分離效率高于湍流。聚結(jié)板分離效率隨速度的變化出現(xiàn)兩個(gè)峰值,第一個(gè)峰值的主導(dǎo)作用力為重力,第二個(gè)峰值為慣性力。因此,粒徑較小時(shí)適合采用慣性分離,粒徑較大時(shí)適合采用重力分離。當(dāng)流速進(jìn)一步增加時(shí),由于液滴破碎,分離效率略有下降。采用慣性分離時(shí),流速應(yīng)控制在不使液滴產(chǎn)生破碎的范圍內(nèi)。
由于分離效率與連續(xù)相的黏度成反比,PERFORMAX聚結(jié)板用于污水除油時(shí),黏度較小的水為連續(xù)相,故其分離效率高于油中除水。此外,分離效率還與兩相密度差有關(guān),密度差越大,分離效率越高。PERFORMAX聚結(jié)板用于污水除油時(shí)分離效率與離散相密度關(guān)系見圖9。由圖9可知,隨著離散相密度的降低,分離效率逐漸提高,但增幅越來越小。此外由于油品密度不能無限制降低,不同油種密度相差也不大,因此密度對(duì)污水除油分離效率影響并不顯著。
圖9 PERFORMAX聚結(jié)板分離效率與離散相密度關(guān)系Fig.9 Relationship between separation efficiency and density of discrete phase.
1)PERFORMAX聚結(jié)板提供了流體曲折的流動(dòng)通道,液體流過時(shí),速度的大小、方向會(huì)交替變化,從而增加了液滴相互碰撞的概率,使分散液滴產(chǎn)生最大程度的聚結(jié)。
2)隨著聚結(jié)板數(shù)量的增加,出口含水量也逐漸降低,但隨著出口含水量的降低,分離效率增幅越來越小。
3)當(dāng)流體處于層流狀態(tài)時(shí),以重力分離為主,PERFORMAX聚結(jié)板分離效率隨粒徑增加而急劇增加,當(dāng)粒徑大于50 μm后,分離效率接近100%。當(dāng)流體處于湍流狀態(tài)時(shí),慣性分離占主導(dǎo)地位,聚結(jié)板分離效率隨粒徑變化幅值很小。當(dāng)粒徑較小時(shí),湍流分離效率高于層流;粒徑較大時(shí),層流分離效率高于湍流。聚結(jié)板分離效率隨速度的變化出現(xiàn)兩個(gè)峰值,第一個(gè)峰值的主導(dǎo)作用力為重力,第二個(gè)峰值為慣性力。因此,粒徑較小時(shí)適合采用慣性分離,粒徑較大時(shí)適合采用重力分離。當(dāng)流速進(jìn)一步增加時(shí),由于液滴破碎,分離效率略有下降。采用慣性分離時(shí),流速應(yīng)控制在不使液滴產(chǎn)生破碎的范圍內(nèi)。
4)PERFORMAX聚結(jié)板用于污水除油時(shí)的分離效率高于油中除水,但密度對(duì)污水除油分離效率的影響并不顯著。
符 號(hào) 說 明
CD曳力系數(shù),無量綱
Cin進(jìn)口離散相濃度,kg/m3
Cout出口離散相濃度,kg/m3
dp液滴粒徑,μm
F 體積力,kg/(m2·s2)
Fa附加力引起的加速度,m/s2
FD曳力加速度系數(shù),s-1
g 重力加速度,m/s2
k 湍動(dòng)能,m2/s2
I 單位張量
p 壓力,kg/(m·s2)
Rep相對(duì)雷諾數(shù),無量綱
Sm流體質(zhì)量增量,kg/(m3·s)
t 時(shí)間,s
up離散相速度,m/s
uv 連續(xù)相流速,m/s
u r 連續(xù)相平均流速,m/s
u′(t) 連續(xù)相速度波動(dòng),m/s
y+節(jié)點(diǎn)與壁面的無量綱距離,y+=ρuτy/μ,uτ為剪切速率
ε 湍流耗散率,m2/s3
h 分離效率,無量綱
μ 連續(xù)相的動(dòng)力黏度,kg/(m·s)
ρ 連續(xù)相密度,kg/m3
ρp離散相密度,kg/m3
ω 比耗散率,1/s
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