自適應(yīng)低振動步行輪仿生設(shè)計與性能分析

何彥虎　韓佃雷　李國玉　羅　剛　張　銳

(1.湖州職業(yè)技術(shù)學(xué)院機電與汽車學(xué)院， 湖州 313000； 2.吉林大學(xué)工程仿生教育部重點實驗室， 長春 130022)

0　引言

輪式行走機構(gòu)具有平順性好、牽引效率高等特點，被廣泛應(yīng)用于物資運輸、軍事防御、航天科考等領(lǐng)域[1-3]。相比于傳統(tǒng)連續(xù)滾動的車輪，步行輪相當(dāng)于多邊形輪子間斷滾動，并具有跨步功能，充分利用了輪腳的約束介質(zhì)流動和作用位置有效的優(yōu)點，能夠明顯減少滾動阻力，提高牽引效率，在沙漠、泥濘、沼澤等非常規(guī)路面具有更高的通過性[4]。陳秉聰[5]基于水牛運動的“半浮式理論”，結(jié)合水?？绮讲呗耘c車輪運動特點，根據(jù)水牛在水田行走時行駛阻力小、驅(qū)動力大的優(yōu)點，提出在松軟地面上用步行代替輪子滾動，改變了傳統(tǒng)生產(chǎn)中承重與驅(qū)動并存的結(jié)構(gòu)體系，進而提出仿生步行輪概念。仿生步行輪在水田中行駛時，在土壤內(nèi)不形成溝轍，只留下一個輪腳的刺孔，既有步行的方式，又具有輪子的滾動作用，在淺泥腳水田和有硬底層的沼澤濕地地區(qū)具有滾動阻力小、驅(qū)動力大的特點。為了解決松軟地面車輛高通過行駛，同時保證良好的牽引性能和行駛平順性，提出一種采用偏心輪機構(gòu)的機械傳動式步行輪，偏心輪轉(zhuǎn)動使輪腿產(chǎn)生伸縮運動，輪轂轉(zhuǎn)動使輪腿跨步行駛，通過合理地確定結(jié)構(gòu)參數(shù)，保證輪心離地高度基本不變。然而，機械傳動式步行輪的多邊形效應(yīng)仍然十分明顯，振動、沖擊等問題并沒有較好地解決[6-8]。步行輪的振動問題嚴(yán)重?fù)p害乘員健康，同時影響車輛零部件壽命，這些問題還需要進一步研究。

由于長期需要應(yīng)對高速沖擊的作用，善于奔跑或跳躍的動物經(jīng)過長期自然進化，其運動系統(tǒng)具有高效的減振、緩沖功能，譬如貓科動物[9-10]、啄木鳥[11]等。這為利用優(yōu)越的動物運動減振性能進行仿生步行機構(gòu)研究開辟了新的思路。MIT仿生機器人實驗室基于獵豹的骨骼、肌肉和肌腱在運動中的作用，研制出仿獵豹機器人[12]。該仿生機器人的足部采用肌腱-骨骼協(xié)同運動機制，這使得骨的應(yīng)力減少了59%以上，運動的平順性更好，振動明顯減小[13]。

非洲鴕鳥生活在沙漠地帶和無樹的大荒原，它作為陸地上奔跑速度最快的雙足動物，持續(xù)奔跑速度50～60 km/h，可持續(xù)約30 min，沖刺速度超過70 km/h[14]。從鴕鳥整個后肢來看，肌肉主要集中在大腿和小腿，足部肌肉較少，幾乎沒有[15]。足部跗跖骨與趾骨之間主要由肌腱、韌帶連接[16]。鴕鳥高速奔跑過程中，足部是主要的執(zhí)行器，跖趾關(guān)節(jié)是鴕鳥足趾和跗跖骨的連接關(guān)節(jié)，鴕鳥足跖趾關(guān)節(jié)形成的永久離地姿態(tài)在鴕鳥觸地和離地過程中起到了緩沖、減振、節(jié)能的作用[17]。

基于鴕鳥足運動姿態(tài)和跖趾關(guān)節(jié)儲能減震功能，采用工程仿生技術(shù)，設(shè)計一種自適應(yīng)低振動步行輪，通過仿真與試驗相結(jié)合的測試方法，對該仿生步行輪的減振性能進行驗證。

1　仿生步行輪設(shè)計

1.1　生物模本分析

圖1為鴕鳥足跖趾關(guān)節(jié)(MTP)結(jié)構(gòu)及其在軟/硬地面上的運動參數(shù)變化。跖趾關(guān)節(jié)的結(jié)構(gòu)特點是永久離地，起到了儲能、減振的作用，如圖1b所示。在鴕鳥高速奔跑或行走過程中，其主要經(jīng)歷3個階段的變化[18]：①在觸地初期，跖趾關(guān)節(jié)角θ不斷減小，并不斷向下運動。②觸地中期，鴕鳥足承重，跖趾關(guān)節(jié)高度變化較小，而角度不斷減小。③觸地末期，鴕鳥足開始離地，跖趾關(guān)節(jié)向上運動，角度也開始增大，如圖1c、1d所示。在觸地初期，跖趾關(guān)節(jié)將鴕鳥足的動能轉(zhuǎn)換為肌腱的彈性勢能。在觸地中期，跖趾關(guān)節(jié)需要保持平穩(wěn)的過渡以減少質(zhì)心的波動。在觸地末期，通過跖趾關(guān)節(jié)的提升與角度增加，肌腱中儲存的彈性勢能轉(zhuǎn)換為鴕鳥運動的動能。經(jīng)此3個階段，鴕鳥足不僅能顯著降低觸地時的沖擊力，同時也減小觸地中期和離地時質(zhì)心的波動，最終達到降低振動的目的。

另外，在鴕鳥行走和奔跑過程中，鴕鳥足可被看作是不可壓縮的剛體，為了減少能耗，鴕鳥通過雙足配合盡可能減小身體質(zhì)心的上下波動。一般情況下，鴕鳥行走時一只足離地前，另一只足已經(jīng)觸地。因此，在行走過程中會出現(xiàn)雙足同時觸地階段，也就是所謂的雙肢撐期[19]。

1.2　跖趾關(guān)節(jié)儲能機理

鴕鳥足跖趾關(guān)節(jié)在運動中所儲存的能量占整個腿儲存能量的63.3%[20]。因此，探究鴕鳥足跖趾關(guān)節(jié)儲能機理對設(shè)計儲能減振的步行輪有重要意義。通過對鴕鳥足底壓力的研究發(fā)現(xiàn)，在鴕鳥運動過程中第Ⅲ趾最先觸地，同時也承受最大的壓力，第Ⅳ趾起輔助支撐的作用，如圖2a所示。因此，鴕鳥第Ⅲ趾起到主要的儲能、減振作用。為定量研究鴕鳥足儲能、減振機理，本節(jié)對鴕鳥足受力進行簡化，在計算時忽略第Ⅳ趾的輔助支撐作用。

圖1　鴕鳥足與跖趾關(guān)節(jié)運動學(xué)Fig.1　Ostrich foot and metatarsophalangeal joint kinematics

1.2.1數(shù)學(xué)模型

足-彈簧模型(Foot spring-loaded inverted pendulum)是根據(jù)彈簧質(zhì)點模型(Spring-loaded inverted pendulum)發(fā)展起來的，能精確地描述足在運動中的受力，是研究足生物力學(xué)的重要模型[21]。模型中動物的質(zhì)量中心被當(dāng)作一個點(Center of mass)，腿被一個彈簧代替，足則是裝有旋轉(zhuǎn)彈簧的無質(zhì)量剛體[22]，如圖2b所示。

圖2　理論分析模型Fig.2　Theoretical analysis models

著地時，可伸縮腿的彈簧由靜息長度L0被壓縮到實際長度L，同時足部關(guān)節(jié)的旋轉(zhuǎn)彈簧由靜息角度φ0減小到實際角度φ。根據(jù)力的平衡條件[23]，第Ⅲ趾受到的地面反力Fx和Fy分別為

(1)

(2)

其中

(3)

式中k——腿剛度系數(shù)c——關(guān)節(jié)剛度系數(shù)

φ1、φ2——不同足段角度

l——第一趾骨實際長度

跖趾關(guān)節(jié)受到的彈簧扭矩為

(4)

同時

M=-kα

(5)

式中α——角位移

扭矩彈簧做功為

(6)

1.2.2跖趾關(guān)節(jié)儲能分析

在鴕鳥運動中，第Ⅲ趾起到主要的支撐作用，且Y方向力為X方向力的10倍左右。所以在計算跖趾關(guān)節(jié)儲能時可以忽略第Ⅳ趾、趾甲以及X方向力的作用，再加上觸地瞬間跖趾關(guān)節(jié)的勢能為零，則可得到跖趾關(guān)節(jié)中勢能的計算公式為[24]

(7)

式中F——第Ⅲ趾受到的地面反力

根據(jù)式(7)，結(jié)合鴕鳥足運動學(xué)和足底壓力數(shù)據(jù)計算出鴕鳥跖趾關(guān)節(jié)彈性勢能。如圖3a所示，跖趾關(guān)節(jié)在支撐相50%前做負(fù)功，其彈性勢能不斷增加，之后做正功彈性勢能減小。在硬路面上奔跑時，跖趾關(guān)節(jié)儲存的彈性勢能較多，而且在50% ～ 70%支撐相這段時間快速釋放。相對的，行走時，跖趾關(guān)節(jié)儲存的彈性勢能約為奔跑時的2/3，其積累速度和釋放速度也較慢。出現(xiàn)這種明顯的差異說明跖趾關(guān)節(jié)儲能對鴕鳥高速運動有著重要的作用，其原理是在觸地前期通過跖趾關(guān)節(jié)所連接的肌腱拉伸將部分的動能轉(zhuǎn)換為肌腱的彈性勢能，在加速階段又通過肌腱收縮將這部分彈性勢能轉(zhuǎn)換為鴕鳥足的動能。當(dāng)速度增大時，趾底壓力增大，對肌腱的拉伸作用也相應(yīng)地增大。所以，跖趾關(guān)節(jié)儲存的彈性勢能也增加。

在沙路面上跑動時，跖趾關(guān)節(jié)所能儲存的彈性勢能比硬路面上少。在沙路面上運動時，鴕鳥足底沙土流動耗散部分動能，如圖3b所示。然而，當(dāng)速度降至行走時，鴕鳥足跖趾關(guān)節(jié)在兩種路面情況所儲存的彈性勢能相當(dāng)。這證明鴕鳥行走過程中跖趾關(guān)節(jié)受環(huán)境影響較小。

圖3　跖趾關(guān)節(jié)彈性勢能變化規(guī)律Fig.3　Changing rules of elastic potential energy of MTP

1.3　仿生步行輪單足設(shè)計及工作過程

根據(jù)鴕鳥足觸地過程的運動姿態(tài)和跖趾關(guān)節(jié)功能，用彈簧模擬肌腱的儲能功能，設(shè)計了一種仿生步行輪輪足結(jié)構(gòu)。該仿生步行輪輪足主要由輪腿、輪足、彈簧等組成，輪腿和輪足采用鉸連接，彈簧連接輪腿中部和輪足后部。其中，輪腿模仿了鴕鳥足的跗跖骨，輪足模仿了鴕鳥足的趾骨，彈簧、輪腿與輪足的組裝方式模仿了跖趾關(guān)節(jié)的緩沖、減振等功能，其工作過程如圖4所示。在輪腿觸地初期，輪足的前端接地，此時彈簧處在無負(fù)載狀態(tài)。輪足受到?jīng)_擊后可以迅速地繞中心旋轉(zhuǎn)從而減少輪腿受到的沖擊作用。在觸地中期，輪足承受較大載荷，這使得輪腿和輪足保持垂直狀態(tài)。步行輪沿輪足接地面滾動，由于接地面的圓心與步行輪輪心重合，這使得此時的輪心上下波動較小。在觸地末期，步行輪不斷向前滾動過程中，彈簧收縮力大于外部阻力時，彈簧開始收縮，使得輪足“蹬地”，將彈簧的彈性勢能轉(zhuǎn)換為步行輪前進的動能。

圖4　仿生步行輪單足工作過程Fig.4　Working process of single foot of bionic walking wheel

圖5　仿生步行輪結(jié)構(gòu)Fig.5　Structure diagrams of bionic walking wheel

1.4　仿生步行輪結(jié)構(gòu)

根據(jù)鴕鳥雙足行走步態(tài)，將仿生步行輪單足在圓周上陣列，組裝成一種仿生步行輪，如圖5所示。輪徑為0.32 m，輪足寬度0.015 m，兩輪足距離為0.03 m。該步行輪采用了雙層輪面、交錯陣列的排布方式，每個仿生步行輪單足之間的夾角是22.5°。當(dāng)一側(cè)的輪足觸地離地后，另一側(cè)的輪足剛好觸地。從主視圖中可以看出，在承重狀態(tài)仿生步行輪的輪足外緣構(gòu)成了一個完整的圓，從而明顯改善了步行輪多邊形效應(yīng)。因此，可以最大程度地減小輪心的波動。同時，各個輪腿又是分離的，能夠分別入土，進而可以增大步行輪牽引力。

2　仿生步行輪性能數(shù)值模擬分析

2.1　輪/壤相互作用計算模型

有限元方法被廣泛運用于解決從結(jié)構(gòu)靜力學(xué)到復(fù)雜的非線性生物力學(xué)等各種科學(xué)和工程問題[25-26]。本文利用ABAQUS模擬仿生步行輪在硬路面和軟路面上滾動時的受力情況，并與普通步行輪進行對比，研究仿生步行輪的牽引性能和輪心波動。

2.1.1輪/壤相互作用系統(tǒng)建模

運用ABAQUS的part和assembly功能構(gòu)建仿生步行輪和傳統(tǒng)步行輪，如圖6所示。仿生步行輪的參數(shù)如上文所述，傳統(tǒng)步行輪的輪徑是0.32 m，寬度0.03 m。軟路面和硬路面模型為1 m×0.3 m×0.2 m(長×寬×高)的長方體。仿真和試驗用的傳統(tǒng)步行輪是將仿生步行輪雙側(cè)同一位置的2條輪腿整合成了1條輪腿。仿真和試驗分析時，傳統(tǒng)步行輪是單側(cè)輪足，且具有8條輪腿；仿生步行輪是相互交錯的雙側(cè)輪足，且具有16條輪腿。

圖6　步行輪模型Fig.6　Models of walking wheel

2.1.2地面材料屬性

硬路面的材料選取線彈性材料，其材料參數(shù)如表1所示[27-28]。

表1　硬路面材料參數(shù)Tab.1　Material parameters of hard ground

軟路面的材料通過Druckder-Prager模型進行定義，其材料參數(shù)如表2所示[29]。

表2　軟路面材料參數(shù)Tab.2　Material parameters of soft ground

2.1.3定義載荷與邊界條件

在輪心處設(shè)置一個參考點，并通過Rigid命令將步行輪與參考點組合在一起，隨后組裝步行輪/土槽系統(tǒng)，如圖7所示。仿生步行輪的彈簧剛度為7 800 N/m，連接輪足與輪腿末端?；趧恿W(xué)分析，且確保運算穩(wěn)定性，分析步中選擇Explicit顯式分析。

步行輪U3、UR1、UR2這3個自由度為零，步行輪的載荷和轉(zhuǎn)速都通過參考點進行定義，載荷沿Y的負(fù)方向載荷為30 N，角速度為10(°)/s。土槽除與步行輪接觸面外其余面6個自由度都進行限制。

圖7　仿生步行輪/土壤相互作用模型Fig.7　Interaction model between bionic walking wheel and soil

2.1.4網(wǎng)格劃分與計算

仿生步行輪和傳統(tǒng)步行輪的結(jié)構(gòu)都比較復(fù)雜。因此，采用C3D10M四面體網(wǎng)格，網(wǎng)格數(shù)量分別為38 783個和8 983個。土槽模型采用C3D8R六面體網(wǎng)格。

2.2　仿生步行輪性能分析

2.2.1松軟路面

為研究仿生步行輪的性能，選擇了輪心垂直位移、輪心速度、加速度等指標(biāo)。步行輪由于其多邊形效應(yīng)，在滾動過程中輪心會產(chǎn)生周期性的上下波動。仿生步行輪的多邊形效應(yīng)比傳統(tǒng)步行輪小很多。如圖8所示，在10(°)/s的角速度下，仿生步行輪輪心的波動范圍是2 mm左右，而傳統(tǒng)步行輪輪心波動范圍達到14 mm。從垂直方向的速度看，在達到穩(wěn)定之前，傳統(tǒng)步行輪輪心速度變化劇烈，最大速度達到13 mm/s，約為仿生步行輪速度的4倍。達到穩(wěn)定狀態(tài)(輪心水平位移大于0.3 m)后，輪心速度依然周期性波動，而仿生步行輪輪心垂直速度較小，最大值小于2 mm/s。輪心垂直加速度表現(xiàn)出和垂直速度同樣的趨勢，在穩(wěn)定狀態(tài)前2種步行輪都具有較高的加速度，而傳統(tǒng)步行輪的最大加速度達到2.5 m/s2，是仿生步行輪的2倍。綜上所述，仿生步行輪可以極大地減少輪心波動、輪心垂直速度和加速度。

根據(jù)步行輪平順性計算方法[30]，對2種步行輪的輪心垂直加速度均方根進行計算得出，仿生步行輪的輪心垂直加速度均方根為0.39 m/s2，而傳統(tǒng)步行輪是0.65 m/s2。在10(°)/s角速度下，與傳統(tǒng)步行輪相比，仿生步行輪的平順性具有較大的提升。

圖8　軟路面輪心水平位移與輪心波動、輪心速度和輪心加速度關(guān)系Fig.8　Relationships between wheel center horizontal displacement and wheel center fluctuation, wheel center speed and wheel center acceleration on soft ground

如圖9所示，在仿生步行輪下土壤的應(yīng)力面積向四周擴展，而傳統(tǒng)步行輪下應(yīng)力更集中。壓力分散使得仿生步行輪與地面作用面積增大，著地更平穩(wěn)，從而減少振動；而集中的壓力導(dǎo)致傳統(tǒng)步行輪更容易產(chǎn)生振動，且更容易插入土壤深層，增大挑土的可能。

圖9　輪下應(yīng)力云圖Fig.9　Stress nephograms under compression of wheel

2.2.2硬路面與軟路面上相似，在硬路面上仿生步行輪輪心的波動、垂直方向速度和垂直方向加速度都小于傳統(tǒng)步行輪。如圖10所示，仿生步行輪的輪心在垂直方向的波動最大值為1 mm，而傳統(tǒng)步行輪由于多邊形效應(yīng)最大波動為15 mm。在平穩(wěn)轉(zhuǎn)動時，仿生步行輪輪心垂直速度最大值為12 mm/s，而傳統(tǒng)步行輪的最大值為23 mm/s，且呈現(xiàn)周期性變化。在輪心加速度上，仿生步行輪同樣表現(xiàn)出減振優(yōu)勢。平穩(wěn)轉(zhuǎn)動過程中，仿生步行輪最大垂直加速度為2.8 m/s2，而傳統(tǒng)步行輪達到4.7 m/s2。前者加速度均方根為0.46 m/s2，而后者為0.47 m/s2。盡管兩者數(shù)值相近，仿生步行輪由于輪足數(shù)量是傳統(tǒng)步行輪的2倍，因此每次觸地的振動比后者低。

圖10　硬路面輪心水平位移與輪心波動、輪心速度和輪心加速度關(guān)系Fig.10　Relationships between wheel center horizontal displacement and wheel center fluctuation, wheel center speed and wheel center acceleration on hard ground

綜合軟、硬2種路面的仿真數(shù)據(jù)可知，仿生步行輪具有良好的減振效果。

3　仿生步行輪土槽試驗分析

3.1　試驗設(shè)備

仿真分析發(fā)現(xiàn)仿生步行輪具有良好的減振性能。因此，加工出仿生步行輪和傳統(tǒng)步行輪進行對比試驗，如圖11所示。

土槽測試系統(tǒng)采用輕載荷月壤/車輪土槽測試系統(tǒng)，如圖12所示。測試系統(tǒng)包括固定的土槽、試驗車輪固定裝置、驅(qū)動電機、載荷控制機構(gòu)以及控制箱等組成。該測試系統(tǒng)可以完成步行輪多項性能參數(shù)的測定，其中包括：沉陷、掛鉤牽引力、滑轉(zhuǎn)率、位移等。步行輪振動測試采用優(yōu)利德UT-315型測振儀。該測振儀能夠?qū)φ駝游矬w的速度、加速度、振幅等振動參數(shù)進行測量。

圖11　試驗步行輪Fig.11　Walking wheel used for test

圖12　輕載荷月壤/車輪土槽測試系統(tǒng)Fig.12　Light lotus soil/wheel interaction test system

3.2　試驗條件

試驗硬路面采用鐵板代替，松軟路面采用模擬月壤，其參數(shù)如表3所示[31]。

步行輪載荷是30 N。掛鉤牽引力設(shè)置3個水平，分別是49、88、128 g。角速度設(shè)置3個水平，分別是10、20、30(°)/s。每個水平下，重復(fù)3次試驗，每次試驗結(jié)束，對模擬月壤進行重新整備，確保試驗條件的一致性。

表3　模擬月壤基本參數(shù)Tab.3　Basic parameters of simulated lunar soil

3.3　試驗結(jié)果分析

3.3.1輪轍

圖15　不同角速度下滑轉(zhuǎn)率與掛鉤牽引力Fig.15　Relationships between slip ratio and drawbar pulling force at different angular speeds

圖13　輪轍圖Fig.13　Diagrams of wheel track

圖14　輪轍高度Fig.14　Track height

如圖13所示，在角速度10(°)/s和掛鉤牽引力0.49 N情況下，仿生步行輪和傳統(tǒng)步行輪的輪轍圖。仿生步行輪兩輪足的輪轍清晰，不會產(chǎn)生相互干涉。步行輪在向前滾動過程中都出現(xiàn)了離散的 “足印”，輪足后方出現(xiàn)“壅土”現(xiàn)象。仿生步行輪輪轍較淺，輪足后方土壤大部分保持原貌，說明仿生步行足對土壤擾動小，而傳統(tǒng)步行路足印較深，輪足后方土壤擾動嚴(yán)重。利用激光掃描輪轍中線得到輪轍沉陷量，如圖14所示。仿生步行輪沉陷量小，這說明仿生步行輪具有更好的通過性能。

3.3.2掛鉤牽引力

掛鉤牽引力是衡量車輪的牽引性能的重要參數(shù)。如圖15所示，在10(°)/s角速度下，仿生步行輪掛鉤牽引力明顯高于傳統(tǒng)步行輪，并且隨著滑轉(zhuǎn)率增加兩者差距增大。在20(°)/s角速度下，在40%滑轉(zhuǎn)率前仿生步行輪與傳統(tǒng)步行輪掛鉤牽引力差別較小，在滑轉(zhuǎn)率為40%左右，滑轉(zhuǎn)率-掛鉤牽引力曲線出現(xiàn)交叉。在30(°)/s角速度時，仿生步行輪掛鉤牽引力略大于傳統(tǒng)步行輪。從總體上看，仿生步行輪的掛鉤牽引力大于傳統(tǒng)步行輪，說明仿生步行輪具有良好的牽引性能。

3.3.3振動性能

振動加速度、速度和振幅是衡量機械振動的3個主要指標(biāo)。因此，本文對這3個參數(shù)進行測量和統(tǒng)計，并分別分析了仿生步行輪和傳統(tǒng)步行輪以不同速度在2種路面上行走的振動性能。

試驗結(jié)果顯示，輪心振動加速度、速度和振幅都隨轉(zhuǎn)速增大而增大，如圖16所示。與硬路面行駛相比，步行輪在軟路面行駛振動更小。在角速度較低時，仿生步行輪和傳統(tǒng)步行輪的振動性能差異較小。試驗結(jié)果表明，角速度為30(°)/s時，相比于傳統(tǒng)步行輪，仿生步行輪在軟路面上加速度減少了6.3%，振幅減小了14.6%。同時，在硬路面上，仿生步行輪加速度減少了15.8%，振動速度減小了30%，而振幅減小了9.6%。因此，仿生步行輪具有良好的減振性能。

圖16　輪心振動Fig.16　Wheel center vibration

4　結(jié)論

(1)基于鴕鳥足運動姿態(tài)與跖趾關(guān)節(jié)減振儲能特點，采用工程仿生技術(shù)，設(shè)計了一種單足減振兼顧雙足配合的自適應(yīng)減振步行輪。

(2)運用有限元方法對仿生步行輪與軟、硬地面相互作用過程進行數(shù)值模擬分析。模擬結(jié)果表明，相比于傳統(tǒng)步行輪，輪上載荷為30 N，角速度為10(°)/s情況下，在軟路面上運行平穩(wěn)后，仿生步行輪輪心在軟路面和硬路面的波動范圍分別降低了85.71%和93.33%。

(3)通過土槽測試系統(tǒng)對仿生步行輪進行試驗。在滑轉(zhuǎn)率小于40%的情況下，仿生步行輪的掛鉤牽引力均大于傳統(tǒng)步行輪。當(dāng)滑轉(zhuǎn)率大于40%，且僅在角速度為20(°)/s時，仿生步行輪的掛鉤牽引力才會小于傳統(tǒng)步行輪，表明仿生步行輪在松軟地面具有較好的牽引通過性能。

(4)利用測振儀對步行輪運行過程中的振動加速度、振動速度和振幅進行測量。結(jié)果表明，隨著仿生步行輪轉(zhuǎn)速增大，減振效果明顯。當(dāng)角速度為30(°)/s時，相比于傳統(tǒng)步行輪，仿生步行輪在軟路面上加速度減少了6.3%，振幅減小了14.6%。同時，在硬路面上，仿生步行輪加速度減少了15.8%；振動速度減小了30%，而振幅減小了9.6%。

1李建橋, 黃晗, 王穎,等. 松軟地面機器系統(tǒng)研究進展[J/OL]. 農(nóng)業(yè)機械學(xué)報, 2015, 46(5):306-320. http:∥www.j-csam.org/jcsam/ch/reader/view_abstract.aspx?flag=1&file_no=20150544&journal_id=jcsam. DOI:10.6041/j.issn.1000-1298.2015.05.044.

LI Jianqiao, HUANG Han, WANG Ying, et al. Development on research of soft-terrain machine systems[J/OL]. Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery, 2015, 46(5): 306-320. (in Chinese)

2張銳, 羅剛, 薛書亮,等. 沙地剛性輪構(gòu)型仿生設(shè)計及牽引性能數(shù)值分析[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報, 2015, 31(3):122-128.

ZHANG Rui, LUO Gang, XUE Shuliang, et al. Bionic design of configuration of rigid wheel moving on sand and numerical analysis on its traction performance[J]. Transactions of the CSAE, 2015, 31(3): 122-128. (in Chinese)

3張銳, 吉巧麗, 楊明明,等. 火星巡視器鼓形車輪仿生設(shè)計與性能分析[J/OL]. 農(nóng)業(yè)機械學(xué)報, 2016, 47(8): 311-316. http:∥www.j-csam.org/jcsam/ch/reader/view_abstract.aspx?flag=1&file_no=20160841&journal_id=jcsam. DOI: 10.6041/j.issn.1000-1298.2016.08.041.

ZHANG Rui, JI Qiaoli, YANG Mingming, et al. Bionic design and performance analysis of drum shaped wheel of mars rover[J/OL]. Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery, 2016, 47(8): 311-316. (in Chinese)

4李建橋, 張廣權(quán), 王穎,等. 仿螃蟹步行機構(gòu)及其通過性試驗[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報, 2016, 32(14): 47-54.

LI Jianqiao, ZHANG Guangquan, WANG Ying, et al. Bionic crab walking mechanism and its kinematic characteristics analysis[J]. Transactions of the CSAE, 2016, 32(14): 47-54. (in Chinese)

5陳秉聰. 車輛行走機構(gòu)形態(tài)學(xué)及仿生減粘脫土理論[M]. 北京: 機械工業(yè)出版社, 2001.

6趙玉璠, 陳秉聰. 可轉(zhuǎn)換半步行輪的研究[J]. 吉林大學(xué)學(xué)報：工學(xué)版, 1986, 16(1): 99-105.

7陳德興, 楊文志, 李強. 一種新型行走機構(gòu)——機械傳動式步行輪的研究[J]. 有色金屬工程, 1994, 46(3): 7-11.

CHEN Dexing, YANG Wenzhi, LI Qiang. Walking wheel一a new kind of running machine[J]. Nonferrous Metals Engineering, 1994, 46(3): 7-11. (in Chinese)

8陳德興, 陳秉聰, 張書軍. 步行輪機構(gòu)原理[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報, 1994, 10(2): 123-129.

CHEN Dexing, CHEN Bingcong, ZHANG Shujun. Principles of the walking wheel mechanism[J]. Transactions of the CSAE, 1994, 10(2): 123-129. (in Chinese)

9張曉鵬, 楊嘉陵, 于暉. 貓科動物腳掌肉墊緩沖力學(xué)特性分析[J]. 生物醫(yī)學(xué)工程學(xué)雜志, 2012, 29(6): 1098-1104.

ZHANG Xiaopeng, YANG Jialing, YU Hui. Mechanical buffering characteristics of feline paw pads[J]. Journal of Biomedical Engineering, 2012, 29(6): 1098-1104. (in Chinese)

10張建雯, 張子瑜, 楊嘉陵. 仿動物跳躍緩沖特性的未來直升機起落架探索[J]. 力學(xué)季刊, 2010, 31(3): 329-333.

ZHANG Jianwen, ZHANG Ziyu, YANG Jialing. On exploring future landing-gear system of helicopter based on bionic jumping and damping characteristics[J]. Chinese Quarterly of Mechanics, 2010, 31(3): 329-333. (in Chinese)

11ZHU Z, WU C, ZHANG W. Frequency analysis and anti-shock mechanism of woodpecker’s head structure[J]. Journal of Bionic Engineering, 2014, 11(2): 282-287.

12SEOK S, WANG A, MENG Y C, et al. Design principles for highly efficient quadrupeds and implementation on the MIT Cheetah robot[C]∥ IEEE International Conference on Robotics and Automation, 2013:3307-3312.

13ANANTHANARAYANAN A, AZADI M, KIM S. Towards a bio-inspired leg design for high-speed running.[J]. Bioinspiration & Biomimetics, 2012, 7(4): 046005.

14ZHANG R, LIU H B, ZHANG S H, et al. Finite element analysis in the characteristics of ostrich foot toenail traveling on sand[J]. Applied Mechanics & Materials, 2014, 461: 213-219.

15SMITH N C, WILSON A M, JESPERS K J, et al. Muscle architecture and functional anatomy of the pelvic limb of the ostrich (Struthiocamelus)[J]. Journal of Anatomy, 2006, 209(6): 765-779.

16RANKIN J W, JONAS R, HUTCHINSON J R. Inferring muscle functional roles of the ostrich pelvic limb during walking and running using computer optimization[J]. Journal of the Royal Society Interface, 2016, 118(13): 20160035.

17SCHALLER N U, D'AOUT K, VILLA R, et al. Toe function and dynamic pressure distribution in ostrich locomotion[J]. Journal of Experimental Biology, 2011, 214(7): 1123-1130.

18ZHANG R, JI Q, LUO G, et al. Phalangeal joints kinematics during ostrich (Struthiocamelus) locomotion[J]. PeerJ, 2017, 5: e2857.

19ANDRADA E, NYAKATURA J A, BERGMANN F, et al. Adjustments of global and local hindlimb properties during terrestrial locomotion of the common quail (Coturnixcoturnix)[J]. Journal of Experimental Biology, 2014, 217(8): 3906-3916.

20RUBENSON J, LLOYD D G, HELIAMS D B, et al. Adaptations for economical bipedal running: the effect of limb structure on three-dimensional joint mechanics[J]. Journal of the Royal Society Interface, 2011, 58(8): 740-755.

21BLICKHAN R. The spring-mass model for running and hopping[J]. Journal of Biomechanics, 1989, 22(11-12): 1217-1227.

22MCMAHON T A, CHENG G C. The mechanics of running: how does stiffness couple with speed?[J]. Journal of Biomechanics, 1990, 23(1): 65-78.

23MAYKRANZN D, SEYFARTH A. Compliant ankle function results in landing-take off asymmetry in legged locomotion[J]. Journal of Theoretical Biology, 2014, 349: 44-49.

24STEFANYSHYN D J, NIGG B M. Mechanical energy contribution of the metatarsophalangeal joint to running and sprinting[J]. Journal of Biomechanics, 1997, 30(11-12): 1081-1085.

25賈洪雷, 郭慧, 郭明卓,等. 行間耕播機彈性可覆土鎮(zhèn)壓輪性能有限元仿真分析及試驗[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報, 2015, 31(21): 9-16.

JIA Honglei, GUO Hui, GUO Mingzhuo, et al. Finite element analysis of performance on elastic press wheel of row sowing plow machine for covering with soil and its experiment[J]. Transactions of the CSAE, 2015, 31(21): 9-16. (in Chinese)

26蔣建東, 高潔, 趙穎娣,等. 土壤旋切振動減阻的有限元分析[J/OL]. 農(nóng)業(yè)機械學(xué)報, 2012, 43(1): 58-62. http:∥www.j-csam.org/jcsam/ch/reader/view_abstract.aspx?flag=1&file_no=20120112&journal_id=jcsam. DOI: 10.6041/j.issn.1000-1298.2012.01.012.

JIANG Jiandong, GAO Jie, ZHAO Yingdi, et al. Finite element simulation and analysis on soil rotary tillage with external vibration excitation[J/OL]. Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery, 2012, 43(1): 58-62. (in Chinese)

27曹付義, 劉洋, 周志立. 履帶車輛軟地面穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)向驅(qū)動力計算模型[J]. 河南科技大學(xué)學(xué)報:自然科學(xué)版, 2014, 35(2): 29-32.

CAO Fuyi, LIU Yang, ZHOU Zhili. Steady turning thrust calculation model of tracked vehicle on soft terrain[J]. Journal of Henan University of Science & Technology: Natural Science, 2014, 35(2): 29-32. (in Chinese)

28杜永浩, 高經(jīng)緯, 姜樂華,等. 基于離散元法的剛性履帶低含水軟地面附著特性數(shù)值分析[J]. 計算機力學(xué)學(xué)報, 2017, 34(3): 384-389.

DU Yonghao, GAO Jingwei, JIANG Lehua, et al. Numerical analysis on the adhesion property of rigid track on the soft ground with low moisture by discrete element method[J]. Chinese Journal of Computational Mechanics, 2017, 34(3): 384-389. (in Chinese)

29YAN T, ZHAO L. Finite element model of shape memory alloy incorporating Drucker-Prager model[J]. Telkomnika Indonesian Journal of Electrical Engineering, 2013, 11(7): 3915-3924.

30羅哲, 武曉橋, 寧素儉. 步行輪平順性分析[J]. 吉林大學(xué)學(xué)報：工學(xué)版, 1994, 24(1): 69-76.

LUO Zhe, WU Xiaoqiao, NING Sujian. A study on ride performance of walking wheels[J]. Journal of Jilin University: Engineering and Technology Edition, 1994, 24(1): 69-76. (in Chinese)

31李建橋, 鄒猛, 賈陽,等. 用于月面車輛力學(xué)試驗的模擬月壤研究[J]. 巖土力學(xué), 2008, 29(6): 1557-1561.

LI Jianqiao, ZOU Meng, JIA Yang, et al. Lunar soil simulant for vehicle-terramechanics research in labtor[J]. Rock and Soil Mechanics, 2008, 29(6): 1557-1561. (in Chinese)