基于CFD-DEM耦合的網(wǎng)式過濾器水沙運動數(shù)值模擬

喻黎明　徐　洲　楊具瑞　范文波　李　娜　龍　俊

(1.昆明理工大學現(xiàn)代農(nóng)業(yè)工程學院， 昆明 650500； 2.石河子大學水利建筑工程學院， 石河子 832003；3.長沙理工大學水利工程學院， 長沙 410114)

0　引言

Y型網(wǎng)式過濾器作為市面上一款常見的過濾器，具有結構簡單、使用便利、造價低等優(yōu)點，廣泛使用于農(nóng)業(yè)灌溉、化工生產(chǎn)、污水處理等領域，主要用來過濾流體中的雜質(zhì)顆粒，是整個系統(tǒng)中的核心設備之一，也是相關領域科研人員以及工程技術人員關注的熱點。因此，專家學者進行了多方研究，在數(shù)值分析方面，宗全利等[1]利用動網(wǎng)格技術分析了網(wǎng)式過濾器自沖洗系統(tǒng)設計的不足；阿力甫江·阿不里米提等[2]模擬了魚雷式網(wǎng)式過濾器的內(nèi)部流場，發(fā)現(xiàn)整個濾網(wǎng)堵塞并不均勻；王忠義等[3]通過以平面計算模型計算濾芯系數(shù)并轉換為多孔介質(zhì)邊界條件的方法模擬網(wǎng)式過濾器的內(nèi)部流場。在試驗測試方面，文獻[4-5]提出了確定過濾器設計的相關參數(shù)、過濾器的大小和水力性能的計算方法; 文獻[6-7]以污水試驗結合量綱分析的方法得到了過濾器水頭損失計算公式。

但上述方法都不能以精確且直觀的角度分析沙粒運動。隨著計算機技術的發(fā)展，CFD-DEM耦合技術被廣泛用于模擬各類水沙運動，相比CFD采用的兩相流模型，CFD-DEM采用離散元法和Hertz法計算沙粒運動狀態(tài)，以牛頓運動定理分析離散相沙粒的個體運動與群體運動，考慮了沙粒運動時產(chǎn)生的碰撞與堵塞[8-9]，能模擬濾芯的篩分作用與壓降變化的過程。因此,本文以CFD-DEM耦合模擬Y型網(wǎng)式過濾器內(nèi)部沙粒的運動和分布，結合流場分析濾芯各個面域的過濾性能，以期為過濾器的原理研究及優(yōu)化結構設計提供方法與思路。

1　數(shù)值模擬方法

1.1　模型的建立與邊界條件

圖1為Y型網(wǎng)式過濾器的幾何結構示意圖，主要構件為殼體與濾芯。其中濾芯是骨架與濾層復合而成，濾層由金屬編織網(wǎng)制作，粒度為180 μm，起到過濾沙粒的作用，骨架由鋼板沖孔制作，起到支撐濾層的作用。考慮到濾芯的結構，同時為了減少網(wǎng)格數(shù)量，采用如圖2所示的無厚度壁面結構代替濾芯模型。為了保證計算精度，采用結構化網(wǎng)格，在濾網(wǎng)處加密網(wǎng)格以保證計算精度，并進行了網(wǎng)格無關性檢驗，整個計算域一共有4.4×105個節(jié)點。

圖1　Y型網(wǎng)式過濾器結構示意圖Fig.1　Structural schematic of Y-type screen filter1.殼體　2.濾芯

過濾器內(nèi)部存在回流與收束現(xiàn)象，因此采用標準k-ε模型[10]。進口設置為速度入口條件，水相與沙相均取相同的入口速度1 m/s，湍流強度I為5%，入口直徑為16 mm，形狀為圓形，所以入口水力半徑D取為8 mm，出口采用壓力出口條件，壓力為標準大氣壓，回流湍流強度取默認值,壁面采用標準壁面函數(shù)。

1.2　數(shù)學模型與分析方法的選擇

Y型過濾器內(nèi)水流可視為粘性不可壓縮的流體，考慮沙粒堵塞的影響與濾芯壁面粗糙度的作用，忽略表面張力影響。

兩相流下的水相連續(xù)性方程和動量方程[11]為

(1)

(2)

式中ρ——水相密度,kg/m3

ε——體積分數(shù)項

t——時間,s

v——水相流速,m/s

g——重力加速度，m/s2

μ——粘度，Pa·s

Fe——動量匯，N/m3，作用在網(wǎng)格單元內(nèi)流體阻力的總和

在計算沙粒相時EDEM提供了2種模型用以計算流場對沙粒的影響，本文選用了歐拉—拉格朗日模型，該模型不考慮沙粒體積分數(shù)的影響，直接計算沙粒的受力并反饋給流場，適用于反映過濾器內(nèi)部變化規(guī)律。所采用的模型參數(shù)參照文獻[12]，沙粒的平衡方程[13-14]表示為

(3)

(4)

式中mp——沙粒質(zhì)量，kg

vp——沙粒速度，m/s

Ip——慣性矩，kg·m2

wp——沙粒角速度，rad/s

Gp——沙粒重力，N

Fp-f、Fp-p、Tp-p——沙粒受到來自流體與其余沙粒的力和力矩,詳細公式參照文獻[14]

1.3　阻力損失特性曲線

為驗證數(shù)值模擬的可靠性，對過濾器進行清水條件下不同流量的數(shù)值模擬，流量為0.5、1.0、1.5、2.0、2.5 m3/h時過濾器的壓差分別為5 366、21 093、46 961、82 746、129 201 Pa。一般情況下，水頭損失與過濾流量之間關系式[15]為

Δh=kQx

(5)

式中Δh——進出口之間的總壓力損失，Pa

Q——總流量，m3/h

k、x——與過濾器結構有關的相關系數(shù)

通過結合模擬數(shù)據(jù)與式(5)求出過濾器流量與水頭損失的關系式：Δh=21 092Q1.975 4，決定系數(shù)為R2=0.99；對比王新坤等[16]關于Y型過濾器流量與壓力損失的實驗結果，可以發(fā)現(xiàn)兩者都具有相同的變化趨勢。本文重點在于對過濾器內(nèi)部流場與沙粒運動規(guī)律的探究，上述結果說明該模型符合過濾器壓降變化規(guī)律，因而模擬結果將具有的一定參考價值。

2　結果與分析

2.1　過濾器內(nèi)流場分析

2.1.1流速分析

圖3、4分別為流速1 m/s、清水狀態(tài)下過濾器中截面的速度矢量圖與流線圖。水流從入口均勻的流入過濾器，沿程流速降低，當水流沖擊到出口面濾芯時，受過濾器結構形式與濾芯流動阻力的影響，一部分水流經(jīng)網(wǎng)孔流出，另一部分水流平行壁面前進，產(chǎn)生回流，并與新進入內(nèi)腔的水流在入口彎道相遇產(chǎn)生了旋渦，旋渦中最小流速為零。由于濾芯在網(wǎng)孔處的突縮與突擴，水流通過網(wǎng)孔時流速會迅速升高，網(wǎng)孔中最高流速達到3.0 m/s。在兩側濾芯上取觀察點統(tǒng)計壁面流速，靠近出口側濾芯與靠近入口側濾芯平均流速分別為0.75 m/s與0.46 m/s，速度差為0.29 m/s。由于堵塞很大程度上受到流速的影響，流速越大，過流量越多，攔截的沙粒便越多，因此在初始階段出口側濾網(wǎng)面更易產(chǎn)生局部堵塞的現(xiàn)象。

圖4　流線圖Fig.4　Streamline diagram

2.1.2壓力分析

過濾器水頭損失是指水流通過過濾器入口與出口產(chǎn)生的水頭壓降，其中包含了管道的沿程壓力損失、濾芯的壓力損失以及由于堵塞產(chǎn)生的額外壓力損失[17]，它是用以衡量過濾器性能的一個重要指標。圖5為中截面靜壓分布圖，從入口到出口，壓力沿Y軸逐漸減小，沿程取4個點用以反映壓力梯度的變化，A、B、C、D點壓力分別為10 755、10 953、1 258、3 Pa，可以發(fā)現(xiàn)內(nèi)腔壓力沿程略有上升但變化較小，內(nèi)外腔靜壓梯度較大，這說明無厚度壁面能很好地反映濾芯對水流產(chǎn)生的流動阻力特性。濾芯處產(chǎn)生的壓力損失ΔpBC為9 695 Pa，占總體壓降的90%，壓力梯度力對沉積在濾芯上的沙粒有明顯的作用。

圖5　中截面靜壓分布圖Fig.5　Static pressure distribution

2.2　過濾器內(nèi)沙粒運動分析

2.2.1沙粒初始沉積軌跡線

考慮到過濾器屬于對稱結構，選取圖6所示的切片區(qū)域中的代表沙粒(d=200 μm)用以分析沙粒初始沉積軌跡。圖7為選取的代表沙粒群的運動軌跡線(從t=0到t=1 s)，可以發(fā)現(xiàn)沙粒的運動主要分為兩類情況，一部分沙粒隨水流直接流向出口并沉積在濾網(wǎng)面上形成了濾餅介質(zhì)，而其中又有小部分沙粒隨水流又繼續(xù)向前滑移進入端蓋滯流區(qū)；另一部分沙粒在回流的作用下，沙粒直接沉積在入口面并不斷沿壁面向入口方向滑移，最終分布在各個網(wǎng)孔附近，這一過程和水流的流線圖十分相似。

圖6　切片示意圖Fig.6　Slice location

圖7　代表沙粒運動軌跡線圖Fig.7　Numerically obtained sediment particle trajectories

2.2.2流態(tài)變化與沙粒分布關系分析

圖9　流速與沙粒分布Fig.9　Velocity vector and sand distribution in different stages

為了便于描述過濾器內(nèi)部流場與沙粒分布，如圖8所示將內(nèi)腔流場根據(jù)流速大小方向分成主流區(qū)(流速大并沿壁面向前)、旋渦區(qū)(流速低但存在明顯的旋渦)、滯流區(qū)(不參與回流的低速區(qū))、回流區(qū)(流速大并流向入口方向)，并根據(jù)濾芯高度與到出口的距離將濾網(wǎng)分為a1、a2(統(tǒng)稱為出口面)、b1、b2(統(tǒng)稱為入口面)4個面域。

圖8　內(nèi)部流場與濾網(wǎng)結構Fig.8　Marks of flow distribution and filter structure1.主流區(qū)　2.旋渦區(qū)　3.滯流區(qū)　4.回流區(qū)

圖9為入口流速v=1 m/s各個時刻下過濾器內(nèi)部的流速與切片沙粒分布圖，t=0 s時，濾芯尚未產(chǎn)生堵塞下的初始流態(tài)，回流范圍很小，大部分區(qū)域處于低速滯流狀態(tài)；當t=0.1 s時,便有少量沙粒堆積在a1與a2面上，見圖9a；當t=0.5 s時，隨著回流范圍的擴大，各個區(qū)域的分界線變得明顯，內(nèi)腔整體流速提高，此時沙粒堆積在a2與b2區(qū)域，其余位置較少，見圖9b；而在圖9c中滯流區(qū)范圍縮小，更多的區(qū)域參與回流之中，整體流速進一步提高，在b1上也出現(xiàn)了明顯的沙粒沉積現(xiàn)象；圖9d中回流占據(jù)整個過濾器內(nèi)腔，滯留區(qū)幾乎消失，兩側流速呈均勻分布，沙粒布滿濾芯并大量沉積在b2上；相比之下由于圖9e中流態(tài)與沙粒分布再無明顯變化，故不再考慮后續(xù)過程。

通過對比不同時刻的流態(tài)圖可以發(fā)現(xiàn)，隨著過濾的進行，受回流影響的區(qū)域越來越大，內(nèi)腔的平均流速越來越高，入口面與出口面之間的流速差逐漸減??；觀察沙粒分布圖，則可以發(fā)現(xiàn)沙粒以a2、a1、b2、b1的順序布滿了整個濾芯切片上的網(wǎng)孔。分析這一過程的沙粒與流態(tài)的對應變化，可以發(fā)現(xiàn)回流范圍與沙粒分布是兩個相互影響的因素，沙粒堵塞濾芯提高了濾芯的阻力系數(shù)，降低了過水面積，促使更多的流域參與到回流的運動之中，而隨著回流范圍的擴大，更多的沙粒被帶到堵塞程度低的濾網(wǎng)上并提高了該處的阻力系數(shù)，進一步擴大了回流范圍，直到所有的網(wǎng)孔被堵塞。

2.2.3沙粒受力分析

可以發(fā)現(xiàn)在t=1.0 s時刻出現(xiàn)了通過回流沿出口面流向入口面的密相沙粒流，這是由于沙粒屬于顆粒相，而顆粒的堆積是一種亞穩(wěn)態(tài)[18-19]，流場的變化與后續(xù)沙粒的作用力不會使沙粒堆馬上產(chǎn)生變化失去穩(wěn)態(tài)，而是當流速達到某一數(shù)值，沙粒堆便會產(chǎn)生坍塌并產(chǎn)生密相沙粒流。

而對比不同時刻各處的沙粒分布可以發(fā)現(xiàn)，在流速低的b1旋渦區(qū)上沙粒堆積現(xiàn)象出現(xiàn)的最晚但堆積量最多，而流速高的a1上沙粒始終很少。以圖10中沙粒的受力情況來分析原因，附在濾芯上的沙粒主要受水流的曳力FX與FY、壓力梯度力Fp與自身重力G的影響[20]。a1處在主流區(qū)，流速始終處于較高水平，致使該處的沙粒始終受到較大的曳力影響，堵塞發(fā)生后，水流逐漸朝沿平行壁面的方向流動，在曳力和重力的作用下，使附著的沙粒脫離濾芯，而壓力梯度力又只作用于緊附在網(wǎng)孔上的沙粒，僅憑沙粒與壁面、沙粒與沙粒之間的摩擦力無法使沙粒維持平衡，所以只有沙粒2能夠附在濾芯上，沙粒1、3、4、5會隨流態(tài)改變而最終脫離該處濾芯。相比之下，b1上的整體流速遠小于主流區(qū)，其中旋渦區(qū)的部分地方流速能達到0 m/s，這使得該處的沙粒受水流曳力的影響很小，在重力的作用便能大量沉積在濾網(wǎng)面，并通過沙粒之間的摩擦力形成較大的堆積。因此結合2.2.2小節(jié)的結論，可以認為在Y型過濾器內(nèi)部，沙粒沉積的順序與數(shù)量直接受流態(tài)影響，其中流速大的主流區(qū)域先出現(xiàn)沉積并沿流程擴散，而流速小的地方卻是堵塞最嚴重的，這與文獻[21-22]的沿壁面切向的旋流能減少濾芯上沙粒的原理是一致的。

由此可見，Y型網(wǎng)式過濾器并不是遵循流速越大的區(qū)域堵塞越嚴重的規(guī)律，由于過濾器內(nèi)水流的旋渦運動，各過濾面流速不均，a1面的沙粒數(shù)量始終處于較少的狀態(tài)，這使得該處形成的濾餅厚度低于其他區(qū)域，所以在優(yōu)化設計結構時可以適當提高a1處過水面積來提高過濾器整體的過濾效率。

圖10　沙粒受力分析Fig.10　Stress analysis of particle

3　結論

(1)流場分析表明，在CFD中采用無厚度壁面模型能模擬出濾芯的流動阻力特性，其中Y型過濾器內(nèi)部存在明顯的回流與旋渦現(xiàn)象，濾芯入口面與出口面流速相差0.29 m/s，這種差異使得濾芯上的沙粒分布不均并易產(chǎn)生局部堵塞。濾芯壓力損失占總壓降的90%，壓力梯度力對附在濾芯上的沙粒起到明顯的作用。

(2)直徑大于濾芯粒度的沙粒能被濾芯攔截，說明在DEM中無厚度壁面模型能模擬濾芯的篩分效應，整個堵塞過程中回流范圍不斷擴大，沙粒堆依次出現(xiàn)在出口側下端面、出口側上端面、進口側下端面、進口側上端面上，回流變化和沙粒運動之間的相互影響使沙粒最終布滿濾芯。從沙粒堆積情況來看，出口側上端面上最少而進口側上端面上沙粒最多，表明來自水流的曳力是影響沙粒分布的主要因素。

(3)過濾器內(nèi)水流的渦旋運動導致各過濾面流速不均，然而流速大的面域在后期堵塞并非是最嚴重的，其中出口側上端面具有流速大而沙粒堆積最少的特點，擁有更好的過濾性能，因此，可以通過提高出口側上端面骨架上沖孔的密度來適當增加該處的過水面積，從而提高過濾器的整體過濾效率，這也說明采用好的濾芯設計能使過濾器內(nèi)部呈現(xiàn)流量大的區(qū)域堵塞小，流量小的區(qū)域堵塞大，從而提高過濾器的使用壽命和整體效能。

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