基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)分析法的空間生態(tài)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)研究

于　強　楊　斕　岳德鵬　王宇航　蘇　凱　張啟斌

(北京林業(yè)大學(xué)精準(zhǔn)林業(yè)北京市重點實驗室， 北京 100083)

0　引言

荒漠化不僅是全球重要的生態(tài)環(huán)境問題之一，更是全球重要的經(jīng)濟和社會問題[1]。在我國，荒漠化主要發(fā)生在內(nèi)蒙古和西北地區(qū),近年來雖然在整體上得到初步遏制,但這些地區(qū)生態(tài)環(huán)境脆弱,區(qū)域增溫明顯,干旱化與風(fēng)蝕等現(xiàn)象為荒漠化提供了自然條件,再加上以經(jīng)濟效益為導(dǎo)向的人類活動頻繁發(fā)生,荒漠化現(xiàn)象并沒有得到根本緩解[2]。在西北干旱半干旱生態(tài)脆弱區(qū)，人工型和自然型兩大類生態(tài)用地是維持生態(tài)環(huán)境穩(wěn)定的重要保證[3]。生態(tài)用地破碎斑塊以及廊道型生態(tài)用地組成了荒漠綠洲區(qū)間上的生態(tài)用地網(wǎng)絡(luò)[4]。這種生態(tài)用地網(wǎng)絡(luò)具有復(fù)雜空間結(jié)構(gòu)，復(fù)雜的相互影響關(guān)系，是典型的復(fù)雜系統(tǒng)。其除了具有無序性、動態(tài)性等基本特征外，還具有多層次性[5]。

復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)分析方法被廣泛應(yīng)用于交通網(wǎng)絡(luò)、生態(tài)系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)、信息通信網(wǎng)絡(luò)、航空網(wǎng)絡(luò)、社會網(wǎng)絡(luò)等[6]。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的抽象研究方法成為復(fù)雜系統(tǒng)研究的新熱點，其將復(fù)雜系統(tǒng)簡化為節(jié)點以及連接節(jié)點的邊的集合，節(jié)點代表系統(tǒng)的基本單元，邊代表各個單元之間的相互作用，這種抽象方法對復(fù)雜系統(tǒng)的研究起到了極大的推動作用[7]。本文所研究的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)是空間生態(tài)網(wǎng)絡(luò)，是具有空間屬性信息的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)[8]?？梢岳斫鉃閰^(qū)域內(nèi)生態(tài)源地、生態(tài)廊道和生態(tài)節(jié)點3種景觀格局要素所組成的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，它的結(jié)構(gòu)、功能以及兩者之間的聯(lián)系一直是網(wǎng)絡(luò)科學(xué)以及景觀生態(tài)學(xué)的一個研究重點[9]。中國西北地區(qū)生態(tài)脆弱區(qū)具有荒漠化嚴(yán)重、景觀斑塊破碎、生態(tài)環(huán)境極其脆弱等特征，防護型生態(tài)網(wǎng)絡(luò)能夠通過生態(tài)廊道和生態(tài)節(jié)點連接破碎生境，形成完整的景觀網(wǎng)絡(luò)，從而保證區(qū)域生態(tài)安全[10]。

對復(fù)雜空間生態(tài)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)進行細(xì)致的分析是復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化、構(gòu)建等研究的基礎(chǔ)，對復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的分析主要包括對節(jié)點重要性分析[11]、節(jié)點的度分析[12]、網(wǎng)絡(luò)邊的度分析[13]、骨架結(jié)構(gòu)的分析[14]、網(wǎng)絡(luò)關(guān)鍵區(qū)位分析[15]和網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定性分析等[16]，而復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)分析方法在復(fù)雜空間生態(tài)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)分析方面還未曾應(yīng)用，故本研究基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)分析方法，將其進行改造成為能夠應(yīng)用于實際空間生態(tài)網(wǎng)絡(luò)的分析中，選擇中國西北典型荒漠綠洲區(qū)磴口縣為研究區(qū)，分別對磴口縣的現(xiàn)狀生態(tài)網(wǎng)絡(luò)、生態(tài)節(jié)點和生態(tài)廊道進行分析，并且基于前期研究成果[17]，構(gòu)建適合空間生態(tài)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)魯棒性指標(biāo)，對優(yōu)化前后的生態(tài)網(wǎng)絡(luò)空間結(jié)構(gòu)的魯棒性進行分析。

1　材料與方法

1.1　研究區(qū)概況

磴口縣地處中國西北部(東經(jīng)107°05′，北緯40°13′)，位于內(nèi)蒙古河套平原源頭，黃河中上游，背靠狼山山脈，西鄰烏蘭布和沙漠。磴口縣氣候干旱少雨，水資源較為短缺，土地沙漠化嚴(yán)重，土地退化嚴(yán)重，區(qū)域蒸發(fā)量大，導(dǎo)致土地鹽漬化程度深，境內(nèi)海拔1 030～2 046 m，整個地形除山區(qū)外，呈東南高西北低，逐漸傾斜。屬中溫帶大陸性季風(fēng)氣候，歷年平均風(fēng)速3.0 m/s，瞬間最大風(fēng)速28 m/s，多年平均降水量143.9 mm，多年平均蒸發(fā)量2 327 mm，多年平均氣溫7.6℃，無霜期136 d。全縣有6個土類，10個亞類，31個土屬，258個土種。黃河流經(jīng)磴口縣52 km，年徑流量310億m3，水域面積2 400 hm2。河套地區(qū)地下水埋深0.5～3 m，沙區(qū)地下水埋深3～10 m，山前洪積扇地下水埋深3～30 m，相對豐富的地表水與地下水對磴口縣發(fā)展以及生態(tài)環(huán)境改善提供了有力保障。

1.2　數(shù)據(jù)來源與處理

本文選取磴口縣2016年夏季成像的Landsat OLI影像為研究素材(來自地理空間數(shù)據(jù)云平臺)，影像的空間分辨率為30 m，云量低于10%。利用ENVI 5.1軟件對影像進行波段合成、圖像增強和幾何校正處理，選擇最大似然監(jiān)督分類法對遙感影像進行目視解譯，提取磴口縣的土地利用類型信息，使用ArcMap 10.2進行細(xì)碎斑塊處理，結(jié)合外業(yè)調(diào)查確定出生態(tài)源地的類型共7類：人工草地、天然草地、坑溏水面、有林地、園地、湖泊和灌木林地。利用原始影像計算NDVI(Normalized difference vegetation index)[18]和MNDWI(Modified normalized difference water index)[19]。本研究中所利用的生態(tài)網(wǎng)絡(luò)為于強等[17]的前期研究成果，包括優(yōu)化前后的生態(tài)網(wǎng)絡(luò)，本研究在前期研究的基礎(chǔ)上進行空間結(jié)構(gòu)魯棒性的分析。

1.3　點格局分析方法

生態(tài)源地節(jié)點是實際生態(tài)網(wǎng)絡(luò)的重要組成要素，空間上生態(tài)源地的分布格局是評價生態(tài)網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定性的重要指標(biāo)。本文首先將磴口縣的生態(tài)源地斑塊按照形心進行轉(zhuǎn)點處理，得到生態(tài)源地節(jié)點的空間分布數(shù)據(jù)。利用配對關(guān)聯(lián)函數(shù)(Pair correlation function，PCF)計算O-ring函數(shù)來描述生態(tài)源地節(jié)點的空間格局。PCF是從K函數(shù)衍生而來，利用圓環(huán)代替K函數(shù)中的圓，改進后的PCF算法沒有累積效應(yīng)[20]。K函數(shù)的計算公式為

(1)

式中A——面積

n——生態(tài)源地斑塊的總數(shù)

uij——第i個與第j個生態(tài)源地斑塊節(jié)點之間的距離

Wij——邊界效應(yīng)修正系數(shù)

I——指示函數(shù)t——空間尺度

Wij為以點i為圓心、uij為半徑的圓落在面積A中的弧長與整個圓周的比例，以消除邊界效應(yīng)。

當(dāng)uij≤t時，It(uij)=1，當(dāng)uij>t時，It(uij)=0；基于Ripley K函數(shù)，PCF的計算公式為

(2)

式中g(shù)(r)——生態(tài)源地節(jié)點分布函數(shù)

r——半徑

當(dāng)g(r)≡1.0時，生態(tài)節(jié)點分布顯示為完全空間隨機(Complete spatial randomness，CSR)分布，g(r)>1.0時為聚集分布，g(r)<1.0時為均勻分布。

基于PCF函數(shù)得到O-ring函數(shù)，O-ring統(tǒng)計包括單變量統(tǒng)計和雙變量O-ring統(tǒng)計，單變量O-ring統(tǒng)計能夠分析單一目標(biāo)的空間分布格局[21]。單變量O-ring統(tǒng)計計算公式為

(3)

式中w——圓環(huán)寬度

O11(r)——水平分布格局函數(shù)

m——研究區(qū)內(nèi)某一個影像半徑的生態(tài)源地節(jié)點的數(shù)量

O(r)函數(shù)與g(r)函數(shù)之間的關(guān)系為：存在一個系數(shù)λ，使得O(r)=λg(r)。隨機分布情況下，在所有尺度r下g(r)=1，O(r)=λ。當(dāng)g(r)>1，O(r)>λ時，表明在尺度r下生態(tài)源地節(jié)點為聚集分布。當(dāng)g(r)<1，O(r)<λ時，表明在尺度r下生態(tài)源地節(jié)點為均勻分布。

在本研究中，生態(tài)源地節(jié)點的種類一共7種，采用單變量O-ring統(tǒng)計對每一種生態(tài)源地節(jié)點進行點格局分析，采用Programita軟件(2010版)完成不同生態(tài)源地節(jié)點類型的空間格局分析，采用單因素方差分析法和Duncan法進行方差分析和多重比較，空間尺度0～60 km，步長1 km，經(jīng)過19次Monte Carlo模擬得到95%的置信區(qū)間，即上下包跡線。在某一個空間尺度上，若O11(r)值大于上包跡線，則生態(tài)源地節(jié)點呈聚集分布。落入到上下包跡線內(nèi)部，則呈隨機分布。小于下包跡線，則呈均勻分布。

1.4　改造Kruskal算法的骨架廊道識別

生態(tài)廊道是生態(tài)網(wǎng)絡(luò)的骨架結(jié)構(gòu)，而生態(tài)廊道中的骨架廊道結(jié)構(gòu)能夠有效的保留原始網(wǎng)絡(luò)的全局信息，骨架廊道是生態(tài)網(wǎng)絡(luò)中一種具有特殊結(jié)構(gòu)的生成樹，是由復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中具有最大邊介數(shù)之和的邊集合組成的生成樹[22]。本研究對廣泛應(yīng)用于提取網(wǎng)絡(luò)最小生成樹的Kruskal算法進行改造，構(gòu)建空間生態(tài)網(wǎng)絡(luò)的骨架廊道提取算法。

首先計算生態(tài)網(wǎng)絡(luò)G的廊道介數(shù)，廊道介數(shù)是經(jīng)過該生態(tài)廊道的最短路徑的數(shù)目占所有最短路徑總數(shù)的比例。廊道介數(shù)計算公式為

(4)

式中σj,k(i)——生態(tài)網(wǎng)絡(luò)中從生態(tài)廊道j到廊道k的最短路徑通過的邊的數(shù)目

σj,k——生態(tài)網(wǎng)絡(luò)中所有最短路徑的數(shù)目

其次，構(gòu)造新的生態(tài)網(wǎng)絡(luò)G′，G′與G的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)相同，每條廊道的權(quán)值為利用廊道介數(shù)算法計算得到的廊道介數(shù)值。對G′中的所有廊道依據(jù)權(quán)值大小進行降序排列，得到降序排列的廊道集合S。

最終，建立一個空的生態(tài)網(wǎng)絡(luò)T，依次從集合S中選取一條廊道e。若加入廊道e后，生態(tài)網(wǎng)絡(luò)T中不產(chǎn)生回路，則將廊道e保留在生態(tài)網(wǎng)絡(luò)T中，否則不保留。重復(fù)計算直到廊道選取完畢，則生成了生態(tài)網(wǎng)絡(luò)G的骨架廊道。該骨架廊道具有最大的廊道介數(shù)之和，也是生態(tài)網(wǎng)絡(luò)G的骨架樹。

生態(tài)網(wǎng)絡(luò)骨架樹的提取流程如圖1所示。

圖1　生態(tài)網(wǎng)絡(luò)骨架樹提取流程Fig.1　Flow chart of ecological network skeleton tree extraction

1.5　網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)魯棒性

在干旱區(qū)生態(tài)網(wǎng)絡(luò)是維持區(qū)域生態(tài)環(huán)境穩(wěn)定的重要保障，生態(tài)網(wǎng)絡(luò)空間結(jié)構(gòu)的維持是其發(fā)揮正常功能的保證。生態(tài)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)魯棒性用來表示復(fù)雜系統(tǒng)在被干擾情況下保持其功能或性質(zhì)的能力[23]。在遭受外界干擾或破壞時，生態(tài)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)魯棒性不但要反映網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)本身對于破壞的抵御能力，而且還要體現(xiàn)遭受破壞后結(jié)構(gòu)的恢復(fù)能力[24]。

對網(wǎng)絡(luò)進行攻擊的方式很多，比較典型的是隨機攻擊和惡意攻擊[25]。在干旱區(qū)對生態(tài)網(wǎng)絡(luò)的攻擊主要來自于沙漠化、人類活動的干擾，其導(dǎo)致了生態(tài)網(wǎng)絡(luò)中生態(tài)節(jié)點和生態(tài)廊道的消失。沙漠化類似于隨機攻擊，人類活動類似于惡意攻擊，與隨機攻擊相比，惡意攻擊破壞度較大的節(jié)點，對網(wǎng)絡(luò)造成的危害更大。

為評價生態(tài)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)魯棒性，構(gòu)建實際生態(tài)網(wǎng)絡(luò)的表示節(jié)點關(guān)系鄰接矩陣，利用Matlab軟件將實際的生態(tài)網(wǎng)絡(luò)抽象生成無向無權(quán)生態(tài)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋱D，并進行隨機攻擊和惡意攻擊。隨機攻擊即從網(wǎng)絡(luò)中隨機地去除若干個節(jié)點，惡意攻擊即從網(wǎng)絡(luò)中去除度最大的Nr個節(jié)點及其相應(yīng)的邊，在破壞過程中采用一次性破壞方式，即同時破壞Nr個符合條件的節(jié)點而不是依次破壞。

生態(tài)網(wǎng)絡(luò)中某些節(jié)點在遭受攻擊破壞后，剩余的節(jié)點之間仍然能夠繼續(xù)保持連通的能力，稱為連接魯棒性[26]。連接魯棒性的計算公式為

(5)

式中N——初始網(wǎng)絡(luò)的規(guī)模

Nr——從網(wǎng)絡(luò)中去除的生態(tài)節(jié)點個數(shù)

C——當(dāng)生態(tài)節(jié)點被去除后生態(tài)網(wǎng)絡(luò)中最大連通子圖中的節(jié)點個數(shù)

恢復(fù)魯棒性是當(dāng)一個網(wǎng)絡(luò)中部分節(jié)點被破壞后，能夠通過某些簡單的策略將消失的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)元素(包括邊和節(jié)點)進行恢復(fù)的能力[27]。

針對節(jié)點和邊兩種情況，恢復(fù)魯棒性的計算公式分別為

(6)

(7)

式中D——節(jié)點恢復(fù)魯棒性指標(biāo)

E——邊恢復(fù)魯棒性指標(biāo)

Nd——通過某種策略恢復(fù)的節(jié)點個數(shù)

M——初始網(wǎng)絡(luò)中邊的數(shù)量

Mr——從網(wǎng)絡(luò)中去除的邊的個數(shù)

Me——通過某種策略恢復(fù)的邊的數(shù)量

節(jié)點恢復(fù)策略是如果節(jié)點i和節(jié)點j直接相連，那么當(dāng)節(jié)點i被去除時，如果j還在剩余網(wǎng)絡(luò)中，那么可以通過j的信息將節(jié)點i及它們之間的邊進行恢復(fù)。一般地，網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點恢復(fù)魯棒性要高于邊恢復(fù)魯棒性。因為要完全破壞一個節(jié)點使之不能恢復(fù)，必須要將網(wǎng)絡(luò)中與之相關(guān)的信息全部去除，即要同時破壞所有與之相連的邊。而使網(wǎng)絡(luò)中的一條邊無法恢復(fù)，則只需要將這條邊連接的兩個節(jié)點去除即可，因為該邊在網(wǎng)絡(luò)中的相關(guān)信息僅保留在其兩端的節(jié)點上。

2　結(jié)果與分析

2.1　生態(tài)源地提取與分析

對生態(tài)網(wǎng)絡(luò)中的生態(tài)源地進行提取及分析至關(guān)重要。生態(tài)源地能夠維護現(xiàn)有景觀過程的完整性，能夠保證生態(tài)系統(tǒng)服務(wù)的可持續(xù)性，能夠防止生態(tài)系統(tǒng)退化帶來的各種生態(tài)問題。在干旱半干旱生態(tài)脆弱區(qū)，林地、草地、水體的生態(tài)地位均至關(guān)重要。本文根據(jù)Landsat OLI影像利用監(jiān)督分類獲得磴口縣2016年的土地利用二級分類數(shù)據(jù)，并通過詳細(xì)的外業(yè)調(diào)查，確定了人工草地、其他草地、坑塘水面、有林地、果園、湖泊和灌木林地7種適合作為磴口縣生態(tài)源地的用地類型，如圖2所示。

圖2　生態(tài)源地空間分布圖Fig.2　Spatial distribution map of ecological source

圖3　NDVI和MNDWI空間分布圖Fig.3　Spatial distribution map of NDVI and MNDWI

磴口縣的生態(tài)源地可以綜合為綠色生態(tài)源地和藍(lán)色生態(tài)源地2大類。綠色生態(tài)源地包括有林地、果園、灌木林地、人工草地和其他草地。藍(lán)色生態(tài)源地包括湖泊和坑塘水面。其中有林地斑塊161個，果園斑塊17個，灌木林地斑塊141個，人工草地斑塊36個，其他草地斑塊619個。湖泊斑塊544個，坑塘水面斑塊11個。生態(tài)源地斑塊的總面積達(dá)到390.49 km2，共1 529個生態(tài)源地斑塊，其中小于4個像元的破碎板塊471個，在進行生態(tài)源地分析時為保證結(jié)果準(zhǔn)確，破碎的生態(tài)源地也進行了分析，但在生態(tài)網(wǎng)絡(luò)抽象成為拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)時為簡化計算，較為破碎的生態(tài)源地被合并或刪除。

為分析磴口縣生態(tài)源地的特征，利用2016年的多光譜遙感影像提取磴口縣的NDVI和MNDWI，如圖3所示。其中計算NDVI利用了OLI的紅波段和近紅外波段，計算MNDWI利用了OLI的綠波段和短波紅外波段。磴口縣MNDWI最小值為-0.82，最大為1，水體呈現(xiàn)高亮顯示，比較明顯的是奈倫湖、黃河等。NDVI最小值-0.3，最大值0.63，耕地區(qū)域的植被指數(shù)較大。

利用ArcGIS 10.2的分區(qū)統(tǒng)計工具，分別統(tǒng)計不同類型生態(tài)源地斑塊所對應(yīng)的NDVI和MNDWI值，如圖4所示。灌木林地型生態(tài)源地斑塊的NDVI值較為集中在0.14～0.25之間，在干旱區(qū)灌木林地的覆蓋并不完全，NDVI值也較低。有林地型生態(tài)源地斑塊的NDVI值較為集中在0.20～0.30之間，比灌木林地的植被覆蓋大。人工草地型生態(tài)源地斑塊的NDVI值主要分布在0.17～0.25之間。其他草地型生態(tài)源地斑塊較多，其NDVI值主要分布在0.13～0.33之間。草地型生態(tài)源地的植被覆蓋程度相比于林地型生態(tài)源地較大。果園是一種人工林地，其NDVI值分布在0.30左右?？犹了嫘蜕鷳B(tài)源地斑塊的MNDWI值分布較為分散，斑塊數(shù)量也較少。磴口縣的湖泊型生態(tài)源地斑塊較多，MNDWI值從0到1均有分布，但是0～0.22之間有較多的分布，0.8～1.0之間也有一定量的分布。

圖4　不同生態(tài)源地NDVI和MNDWI值統(tǒng)計Fig.4　NDVI and MNDWI index charts of different types of ecological sources

2.2　生態(tài)源地節(jié)點空間格局分析

圖5　水平分布格局函數(shù)隨空間尺度變化曲線Fig.5　Horizontal distribution pattern functions change curves with spatial scale

為評判不同類型的生態(tài)源地節(jié)點在空間上的分布特征，采用O-ring函數(shù)來描述其隨著空間尺度的變化。在Programita軟件中完成計算并繪圖，如圖5所示，橫坐標(biāo)為空間尺度，縱坐標(biāo)為O11(r)值。灌木林地、其他草地、湖泊、人工草地和有林地5種類型的生態(tài)源地節(jié)點的分布格局曲線趨勢較為一致，均呈持續(xù)下降趨勢，且出現(xiàn)隨機分布的情況較少。其中灌木林地、其他草地、有林地和人工草地隨著空間尺度的遞增，O11(r)的下降幅度基本相同。湖泊在0～5 km尺度隨著空間尺度的增加，O11(r)的下降幅度較大，O11(r)從0.62下降到0.33。灌木林地和人工草地均在35～37 km尺度左右呈現(xiàn)隨機分布，在0～35 km尺度呈現(xiàn)聚集分布，在大于37 km尺度后出現(xiàn)均勻分布。湖泊出現(xiàn)隨機分布的空間尺度較灌木林地和人工草地略小，在31～34 km尺度呈現(xiàn)隨機分布，在0～31 km尺度呈現(xiàn)聚集分布，在大于34 km尺度后呈現(xiàn)均勻分布格局。其他草地和有林地呈現(xiàn)隨機分布格局的空間尺度較為接近，在42～43 km尺度呈現(xiàn)隨機分布。果園在0～18 km尺度呈現(xiàn)聚集分布，在18～49 km尺度呈現(xiàn)隨機分布，大于49 km尺度呈現(xiàn)均勻分布格局，果園是一種人工生態(tài)源地類型，人為因素是決定果園位置的最重要的原因，果園的位置并不是自然發(fā)展的結(jié)果，故果園在大多數(shù)尺度下都呈現(xiàn)空間隨機分布格局?？犹了嬖?～34 km尺度呈現(xiàn)聚集分布，在34～45 km尺度呈現(xiàn)隨機分布，大于45 km尺度呈現(xiàn)均勻分布格局。

坑塘水面的O11(r)曲線波動較為強烈，在0～2 km尺度呈現(xiàn)上升趨勢，2～4 km尺度出現(xiàn)下降趨勢，在4～7 km尺度呈現(xiàn)上升趨勢后持續(xù)呈現(xiàn)下降趨勢，直到19 km尺度后出現(xiàn)小幅度的上升趨勢。

7種類型的生態(tài)源地節(jié)點在較小尺度下均呈現(xiàn)聚集的空間分布格局，且隨著尺度的增大，逐漸呈現(xiàn)隨機分布，后呈現(xiàn)均勻分布。除了坑塘水面，其他6種類型的生態(tài)源地節(jié)點的聚集分布是空間尺度越小則越聚集，而在聚集分布格局下，坑塘水面的聚集峰值出現(xiàn)在7 km尺度下。

在磴口縣生態(tài)源地的空間分布狀態(tài)決定了其是否能穩(wěn)定發(fā)展與存在，烏蘭布和沙漠隨時擴張危險的影響、地下水空間分布的不穩(wěn)定狀態(tài)、降雨匱乏的風(fēng)險等均直接影響著生態(tài)源地的存活，經(jīng)過分析發(fā)現(xiàn)小尺度下磴口縣現(xiàn)狀生態(tài)源地存在空間高集聚的特點，這種空間高集聚的特點能夠使得生態(tài)源地之間互相依存、互相影響，形成穩(wěn)定的生態(tài)網(wǎng)絡(luò)，若生態(tài)源地空間分布不夠聚集，則會導(dǎo)致其存活的可能性大大降低。

在大尺度上，7種類型的生態(tài)源地節(jié)點又均呈現(xiàn)出均勻分布格局，表明生態(tài)源地節(jié)點基本能夠影響磴口縣整個縣域?，F(xiàn)狀的生態(tài)源地分布狀態(tài)是多年人為因素、自然條件下植被演替因素、地下水空間分布因素、氣候因素、沙漠化因素共同作用的結(jié)果，根據(jù)YU等[24]的研究成果，磴口縣的生態(tài)環(huán)境在逐漸的改善，并且在穩(wěn)定地發(fā)展。在干旱半干旱荒漠綠洲生態(tài)脆弱區(qū)，生態(tài)源地節(jié)點這種小尺度高度聚集、大尺度趨于均勻的分布格局，一方面能夠保證生態(tài)源地的穩(wěn)定發(fā)展，另一方面又能保證區(qū)域的環(huán)境穩(wěn)定。

2.3　生態(tài)廊道骨架結(jié)構(gòu)分析

生態(tài)廊道是指景觀中與相鄰兩側(cè)環(huán)境不同的線狀或帶狀結(jié)構(gòu)，根據(jù)磴口縣的生態(tài)系統(tǒng)類型，磴口縣的生態(tài)廊道可分為河流廊道、道路廊道、人工溝渠廊道。河流廊道主要是流經(jīng)磴口縣的黃河，其側(cè)滲是磴口縣地下水補給的重要來源。道路廊道兩側(cè)的帶狀綠地和人工溝渠兩側(cè)的帶狀綠地對于磴口縣生態(tài)網(wǎng)絡(luò)中生態(tài)能量的傳遞作用巨大?；陧憧诳hMNDWI空間分布數(shù)據(jù)，結(jié)合土地利用數(shù)據(jù)提取出磴口縣的路網(wǎng)和水網(wǎng)數(shù)據(jù)，并利用ArcGIS軟件進行空間密度分析，如圖6所示。

圖6　水網(wǎng)和路網(wǎng)及其密度、骨架空間分布Fig.6　Spatial distribution of water network, road network and their density and skeleton

由溝渠和河流組成的水網(wǎng)是磴口縣生態(tài)作用顯著的廊道類型，水網(wǎng)廊道不僅能夠傳遞生態(tài)能量，還能夠顯著影響其周邊環(huán)境，改善植被分布格局，是一種輸出型的生態(tài)廊道。由帶有防護林的道路組成的路網(wǎng)也是磴口縣最為主要且穩(wěn)定的生態(tài)廊道，水網(wǎng)廊道由于季節(jié)、灌溉等原因會出現(xiàn)斷裂，而道路廊道可以持續(xù)穩(wěn)定的傳遞生態(tài)能量，另外在磴口縣道路廊道能夠起到阻隔沙漠?dāng)U張的作用。由圖6b可知，水網(wǎng)密度最大值為1.46，巴彥高勒鎮(zhèn)東北部黃河河道、總干渠以及東風(fēng)渠之間的區(qū)域水網(wǎng)密度較大，磴口縣中西部烏沈干渠連接的包爾蓋農(nóng)場、納林套海農(nóng)場等區(qū)域水網(wǎng)密度較大，磴口縣的中東部溫都爾毛道嘎查區(qū)域水網(wǎng)密度較低，該區(qū)域有較大面積的沙漠分布。烏蘭布和沙漠的東北緣水網(wǎng)密度低，基本沒有水網(wǎng)的分布。路網(wǎng)密度最大值為2.27，位于磴口縣城區(qū)部分，整體來看路網(wǎng)的分布要比水網(wǎng)更密，且分布更為廣泛。烏蘭布和沙漠東北緣的穿沙公路以及其沿線的農(nóng)場是阻礙烏蘭布和沙漠向河套平原擴張的第一道防線。

水網(wǎng)和路網(wǎng)組成了磴口縣的廊道網(wǎng)絡(luò)，為了分析廊道網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定機理，利用改造的Kruskal算法進行磴口縣骨架廊道的提取，在Matlab軟件中實現(xiàn)骨架樹的篩選生成。在生成骨架廊道之前，首先根據(jù)生態(tài)源地斑塊與生態(tài)廊道的空間位置確定出每條廊道的起點與終點，確定每條廊道與生態(tài)節(jié)點之間的連接關(guān)系，并且抽象成為生態(tài)網(wǎng)絡(luò)圖譜結(jié)構(gòu)，最終得出磴口縣現(xiàn)狀生態(tài)網(wǎng)絡(luò)的骨架廊道，如圖6d所示。骨架廊道是生態(tài)網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定的最基本保證，所提取出來的骨架廊道與實際情況較為吻合，水網(wǎng)中的黃河以及黃河奈倫湖分枝、烏沈干渠、總干渠、大灘渠、東風(fēng)渠建設(shè)二干渠、烏拉河、團結(jié)渠北二支渠、五支渠、四支溝、瑪彌吐渠等關(guān)鍵的河流溝渠都被確定為骨架廊道。路網(wǎng)中的磴哈公路、穿沙公路、京藏高速、包銀公路、沙巴公路、S312省道等關(guān)鍵的路段都被確定為骨架廊道。在現(xiàn)實中這些骨架廊道具有不易發(fā)生大規(guī)模變動的特點，其極高的穩(wěn)定性也保證了磴口縣生態(tài)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定。

2.4　生態(tài)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化前后魯棒性對比

基于現(xiàn)狀生態(tài)網(wǎng)絡(luò)以及于強等[17]利用改進BCBS(Blind-zone centroid-based scheme)模型優(yōu)化得到的生態(tài)網(wǎng)絡(luò)，進行磴口縣生態(tài)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化前后空間結(jié)構(gòu)魯棒性對比分析。利用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)分析理論，根據(jù)生態(tài)網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點之間的連接關(guān)系，構(gòu)建鄰接矩陣，矩陣的對角線元素均為0，矩陣行、列均代表節(jié)點，矩陣元素為1代表2個節(jié)點是相連的。為簡化計算，將少于4個像元的生態(tài)源地破碎斑塊合并到就近斑塊或直接刪除，最終確定出1 058個滿足條件的生態(tài)節(jié)點，利用Matlab軟件編程在二維平面內(nèi)生成1 058個散點并編號，根據(jù)構(gòu)建的鄰接矩陣將實際生態(tài)網(wǎng)絡(luò)抽象為生態(tài)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋱D。圖7為現(xiàn)狀的生態(tài)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋱D，圖8為采用BCBS模型優(yōu)化后的生態(tài)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋱D，由圖中可知優(yōu)化后的拓?fù)鋱D節(jié)點之間的拓?fù)潢P(guān)系更為復(fù)雜。

圖7　現(xiàn)狀生態(tài)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋱DFig.7　Topology of currenteco-network

圖8　優(yōu)化后生態(tài)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋱DFig.8　Topology of optimized eco-network

為評判生態(tài)節(jié)點布局優(yōu)化前后生態(tài)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性，利用惡意攻擊和隨機攻擊分別對現(xiàn)狀生態(tài)網(wǎng)絡(luò)和優(yōu)化后生態(tài)網(wǎng)絡(luò)進行攻擊，分別分析生態(tài)網(wǎng)絡(luò)的連接魯棒性、節(jié)點恢復(fù)魯棒性和邊恢復(fù)魯棒性。在Matlab軟件中實現(xiàn)惡意攻擊和隨機攻擊的模擬仿真。

如圖9所示，對于現(xiàn)狀生態(tài)網(wǎng)絡(luò)，其初始的連接魯棒性僅為0.73，表明現(xiàn)狀生態(tài)網(wǎng)絡(luò)的自身聯(lián)通能力較差，隨著惡意攻擊和隨機攻擊下節(jié)點打擊規(guī)模的增加，現(xiàn)狀生態(tài)網(wǎng)絡(luò)的連接能力在去除節(jié)點數(shù)目100～300之間下降的很快，表現(xiàn)出“涌現(xiàn)”現(xiàn)象。隨機攻擊下的連接魯棒性要優(yōu)于惡意攻擊，去除節(jié)點數(shù)目在300以上后，惡意攻擊下的連接魯棒性低于0.1，生態(tài)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的聯(lián)通能力極差。而去除節(jié)點數(shù)目在300以上后，隨機攻擊下的連接魯棒性低于0.4，在節(jié)點數(shù)目去除900后，連接魯棒性在0.1左右，可見惡意攻擊對現(xiàn)狀生態(tài)網(wǎng)絡(luò)的聯(lián)通能力破壞十分明顯。

圖9　現(xiàn)狀生態(tài)網(wǎng)絡(luò)連接魯棒性Fig.9　Connection robustness of current eco-network

如圖10所示，對于優(yōu)化后生態(tài)網(wǎng)絡(luò)，初始連接魯棒性為1，表明優(yōu)化后網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)十分穩(wěn)定，連通能力強。隨機攻擊下的網(wǎng)絡(luò)連接魯棒性要優(yōu)于惡意攻擊，在惡意攻擊300個節(jié)點后，連接魯棒性出現(xiàn)下降，在惡意攻擊520個節(jié)點后，表現(xiàn)出迅速的“涌現(xiàn)”現(xiàn)象。在隨即攻擊660個節(jié)點后優(yōu)化后網(wǎng)絡(luò)的連接魯棒性才出現(xiàn)下降，并隨后出現(xiàn)迅速的“涌現(xiàn)”現(xiàn)象。表明經(jīng)過優(yōu)化后的生態(tài)網(wǎng)絡(luò)的聯(lián)通能力有了很大幅度的提升，度大的節(jié)點數(shù)目增多，穩(wěn)定性有了極大的提升。

圖10　優(yōu)化后生態(tài)網(wǎng)絡(luò)連接魯棒性Fig.10　Connection robustness of optimized eco-network

圖11　現(xiàn)狀生態(tài)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點恢復(fù)魯棒性Fig.11　Node recovery robustness of current eco-network

首先對節(jié)點恢復(fù)魯棒性進行分析。如圖11所示，對于現(xiàn)狀網(wǎng)絡(luò)，當(dāng)去除節(jié)點的數(shù)目較小時，遭到破壞的節(jié)點可以完全恢復(fù)。隨著破壞的節(jié)點數(shù)目的增加，惡意攻擊和隨機攻擊的節(jié)點恢復(fù)魯棒性均呈下降趨勢，且均為凸曲線。隨著網(wǎng)絡(luò)中隨機攻擊去除的節(jié)點數(shù)目超過200個，越來越多的丟失節(jié)點得不到恢復(fù)。而惡意攻擊下去除超過100個節(jié)點后越來越多的丟失節(jié)點得不到恢復(fù)。隨機攻擊下的節(jié)點恢復(fù)魯棒性要優(yōu)于惡意攻擊。

如圖12所示，對于優(yōu)化生態(tài)網(wǎng)絡(luò)，當(dāng)惡意攻擊丟失的節(jié)點數(shù)目小于400，隨機攻擊丟失的節(jié)點數(shù)目小于650，遭到破壞的節(jié)點可以完全恢復(fù)。超過臨界數(shù)目后，隨機攻擊和惡意攻擊的節(jié)點恢復(fù)魯棒性均呈下降趨勢，且下降幅度較大。綜上可知，經(jīng)過優(yōu)化后的生態(tài)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)節(jié)點恢復(fù)性強，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性增加。

圖12　優(yōu)化生態(tài)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點恢復(fù)魯棒性Fig.12　Node recovery robustness of optimized eco-network

然后對邊恢復(fù)魯棒性進行分析。如圖13所示，惡意攻擊和隨機攻擊下的邊恢復(fù)魯棒性均呈現(xiàn)下降趨勢。對于現(xiàn)狀生態(tài)網(wǎng)絡(luò)，隨機攻擊下的邊恢復(fù)魯棒性曲線為凸曲線，而惡意攻擊下的變恢復(fù)魯棒性曲線為凹曲線。隨機攻擊下，當(dāng)去除的邊的數(shù)目小于50時，其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)能夠恢復(fù)。而惡意攻擊下隨著邊去除數(shù)目的增加，邊恢復(fù)魯棒性的下降呈現(xiàn)一定的“涌現(xiàn)”現(xiàn)象，對現(xiàn)狀生態(tài)網(wǎng)絡(luò)的邊進行惡意攻擊對其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的破壞非常明顯。

圖13　現(xiàn)狀生態(tài)網(wǎng)絡(luò)邊恢復(fù)魯棒性Fig.13　Edge recovery robustness of current eco-network

如圖14所示，對于優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)，隨機攻擊下的邊恢復(fù)魯棒性曲線與優(yōu)化前較為相似，但優(yōu)化后的生態(tài)網(wǎng)絡(luò)邊恢復(fù)魯棒性略優(yōu)于優(yōu)化前。惡意攻擊下的邊恢復(fù)魯棒性則較優(yōu)化前改善很大，表明優(yōu)化后的生態(tài)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)抵御惡意破壞攻擊的能力強，優(yōu)化后的生態(tài)網(wǎng)絡(luò)的聯(lián)通能力、節(jié)點抗打擊破壞能力、邊的抗打擊破壞能力均有很大程度的提升。

圖14　優(yōu)化生態(tài)網(wǎng)絡(luò)邊恢復(fù)魯棒性Fig.14　Edge recovery robustness of optimized eco-network

3　結(jié)論

(1)磴口縣生態(tài)源地包括綠色生態(tài)源地和藍(lán)色生態(tài)源地兩大類，包含有林地、果園、灌木林地、人工草地、其他草地、湖泊和坑塘水面7個用地類型，總面積達(dá)到390.49 km2。不同類型的生態(tài)源地的NDVI值和MNDWI值的分布特征不同，其中綠色生態(tài)源地的NDVI值的分布均主要集中在一定的范圍內(nèi)，如有林地的NDVI值主要集中分布在0.20～0.30之間。藍(lán)色生態(tài)源地的MNDWI值則在大于0的區(qū)域均有分布。

(2)生態(tài)源地斑塊按形心轉(zhuǎn)點后得到生態(tài)源地節(jié)點，磴口縣的7種類型的生態(tài)源地節(jié)點在較小尺度下均呈現(xiàn)聚集的空間分布格局，且隨著尺度的增大，逐漸呈現(xiàn)隨機分布，后呈現(xiàn)均勻分布。現(xiàn)狀生態(tài)網(wǎng)絡(luò)中的生態(tài)源地節(jié)點的點格局特征表現(xiàn)為小尺度的空間高集聚格局和大尺度的空間均勻分布格局。這種分布特征保證了處于干旱半干旱區(qū)的生態(tài)源地斑塊之間能夠相互依存并且又能夠覆蓋控制整個區(qū)域，對小尺度和大尺度上生態(tài)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定作用巨大。

(3)水系和道路兩側(cè)的帶狀防護綠地組成了磴口縣現(xiàn)狀生態(tài)網(wǎng)絡(luò)中的廊道結(jié)構(gòu)。水網(wǎng)廊道的密度范圍為0～1.46，路網(wǎng)廊道的密度范圍為0～2.27。在烏蘭布和沙漠的東北緣水網(wǎng)密度低，基本沒有水網(wǎng)的分布。水網(wǎng)中的黃河以及黃河奈倫湖分枝、烏沈干渠等關(guān)鍵的河流溝渠都被確定為骨架廊道，路網(wǎng)中的磴哈公路、穿沙公路、京藏高速等關(guān)鍵的路段都被確定為骨架廊道，骨架廊道的穩(wěn)定存在是生態(tài)網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定存在的基礎(chǔ)。

(4)對優(yōu)化前后的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)進行了結(jié)構(gòu)魯棒性分析?，F(xiàn)狀生態(tài)網(wǎng)絡(luò)初始的連接魯棒性僅為0.73，優(yōu)化后生態(tài)網(wǎng)絡(luò)的連接魯棒性達(dá)到1。在惡意攻擊和隨機攻擊下發(fā)現(xiàn)，惡意攻擊要比隨機攻擊的破壞性大，但優(yōu)化后的生態(tài)網(wǎng)絡(luò)表現(xiàn)出更強的抗打擊能力，更強的聯(lián)通能力，且節(jié)點和邊的恢復(fù)魯棒性更強。隨機攻擊下的節(jié)點恢復(fù)魯棒性和邊恢復(fù)魯棒性要優(yōu)于惡意攻擊，經(jīng)過生態(tài)節(jié)點布局優(yōu)化后的生態(tài)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點和邊的抗打擊破壞能力以及恢復(fù)能力更強。

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