基于雙相干頻譜分析的控制閥性能評估

高新江，王春利，李傳坤，韓華偉

(中國石化青島安全工程研究院，山東青島 266071)

化工裝置的生產(chǎn)過程，主要通過調(diào)節(jié)現(xiàn)場的控制閥來實現(xiàn)?？刂崎y是自動化控制系統(tǒng)中的執(zhí)行器，其應用質(zhì)量反應在系統(tǒng)的調(diào)節(jié)品質(zhì)上[1]。工業(yè)自動控制水平的提高，控制閥已滲透到生產(chǎn)的每一個角落，它在穩(wěn)定生產(chǎn)，優(yōu)化控制，維護及檢修成本控制等方面都起著舉足輕重的作用?？刂崎y發(fā)生故障將導致裝置操控性能惡化、裝置性能下降、能耗增加。據(jù)報道，30%的回路波動問題是由閥門故障引起的[2]。通常遇到的控制閥問題大多為粘滯、死區(qū)、滯后等，這些故障的特點是導致控制閥的輸入和實際輸出之間呈現(xiàn)非線性特征，因此可以通過評價控制閥的輸入和輸出之間的非線性程度來判斷控制閥的性能，并以此評價整個裝置操控性能的健康狀態(tài)[3]。本文采用基于實際操作參數(shù)的雙相干頻譜分析，實現(xiàn)閥門的性能評估。

1 控制閥性能評估技術發(fā)展現(xiàn)狀

目前，國內(nèi)對控制閥性能評估研究還比較少，所有的故障診斷軟件和性能檢測軟件都被國外大型公司所壟斷[4]。像FISHER的FIELDVUE DVC系列和AMS VALVELINK控制閥診斷軟件、SIEMENS SIPARTPS32系列、SAMSON的EXPERT plus專家控制閥診斷軟件、Masoneilan的SVI系列和Valvue控制閥診斷軟件等都是目前控制閥性能評估與故障檢測的佼佼者[5]。

控制閥性能評估的方法大致可以分為以下3種[6]。

a)基于物理模型的方法：通過數(shù)學模型的建立來詮釋系統(tǒng)的物理特性和失效模式的方法。

b)基于定性經(jīng)驗知識的方法：對于復雜控制系統(tǒng)，當運行過程中發(fā)生故障，通過故障征兆信息定型描述也可以實現(xiàn)故障識別與檢測。

c)基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的方法：對過程分析數(shù)據(jù)進行分析處理、在不需要知道系統(tǒng)精確模型的情況下完成性能評估和故障診斷。

對比上述三種方法，實際中很難獲得能比較精確地描述對象動態(tài)性能的數(shù)學模型，定性經(jīng)驗分析則需要長年累月的經(jīng)驗知識積累，而基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的方法更加方便易實現(xiàn)。

2 雙相干頻譜分析方法與定量評估

2.1 雙譜的定義

設x(n)為零均值、實數(shù)隨機信號，則x(n)的三階自相關(三階距)定義為[7]：

R3(τ1,τ2)=E[x(n)x(n+τ1)x(n+τ2)]

式中：τ1,τ2——隨機時間；

E——期望值。

雙譜定義為三階自相關的二維傅里葉變換：

B(f1,f2)=E[X(f1)X(f2)X(f1+f2)]

式中:X(f)——參數(shù)數(shù)據(jù)序列x(n)的傅里葉變換。

雙頻譜B(f1,f2)反應了參數(shù)信號成分在頻率f1和f2處的非線性相互作用，其值與信號系統(tǒng)的非線性程度有關。

2.2 雙相干譜

雙譜包含了信號非對稱、非線性的信息，可以用來描述非線性相位耦合，但作為故障特征量，往往效果不夠好。這是由于在角頻率對(ω1,ω2)處雙譜評估值不僅取決于數(shù)據(jù)樣本的長度，而且與信號在角頻率ω1，ω2，ω1+ω2處的功率有關。因而將雙譜做歸一化處理得到雙相干譜為[8]：

式中：P(ω1)，P(ω2)，P(ω1+ω2)——x(n)的功率譜在ω1，ω2，ω1+ω2處的值。

雙相干譜的物理意義為角頻率ω1與ω2非線性相位耦合產(chǎn)生的能量在ω1+ω2處總能量中所占的比例[9]。雙相干譜函數(shù)的平方值在0,1之間，定量描述了二次耦合的程度。當雙相干譜函數(shù)的平方值為1時，表示ω1+ω2處的能量全部來自ω1與ω2間的相位耦合，當其值為0時，表示不存在相位耦合[10]。

2.3 皮爾遜積矩相關系數(shù)

在統(tǒng)計學中，皮爾遜積矩相關系數(shù)(Pearson product-moment correlation coefficient)用于度量兩個變量X和Y之間的相關(線性相關)，其值介于-1與1之間。其中，1表示變量完全正相關，0表示無關，-1表示完全負相關。在自然科學領域中，該系數(shù)廣泛用于度量兩個變量之間的相關程度。

兩個變量之間的皮爾遜相關系數(shù)定義為兩個變量之間的協(xié)方差和標準差的商。假設有兩個變量X、Y，那么兩變量間的皮爾遜相關系數(shù)可通過以下公式計算：

由于控制閥的實時設定值OP與實際輸出值PV存在近似線性的物理特性，設定X為實時設定值OP的雙相干譜，Y為實際輸出值PV的雙相干譜，即可求得OP值與PV值在頻域上的線性相關值。所以，可以定義皮爾遜積矩相關系數(shù)作為控制閥的性能評估指標。其值在0～1之間，值越大，控制性能越好；值越小控制性能越差，可能存在故障風險。

3 控制閥性能評估

3.1 實時數(shù)據(jù)的獲取

通常，在石化裝置生產(chǎn)過程中，各企業(yè)會建立自己的實時數(shù)據(jù)庫，實現(xiàn)對各裝置各參數(shù)的實時運行數(shù)據(jù)的歷史存儲，并提供相應的數(shù)采接口，供其它信息化項目的調(diào)用[11]。通常企業(yè)數(shù)據(jù)庫數(shù)采接口種類分為IP21、OPCServer、ODBC、WebServer等。本文以OPCServer接口方式，從實時數(shù)據(jù)庫中獲取某一控制閥的實際控制值OP與實際輸出值PV，如圖1所示。從圖1中可以看出，當調(diào)節(jié)閥處于手動調(diào)節(jié)時，OP值一般為固定值，PV值在相應的固定值上下波動，當OP值變化時，PV應當立即跟隨變化，并穩(wěn)定在相應的輸出值上。

3.2 基于MATLAB的雙相干譜分析

MATLAB帶有高階譜分析工具箱，本文主要應用其中的bispecd函數(shù)進行雙相干譜分析。其表達式如下：

[bspec,waxis]=bispecd(x,nfft,wind,samp_seg,overlap)

式中： x——時域信號；

nfft——FFT的長度；

wind——Rao最優(yōu)窗函數(shù)的長度；

Samp_seg——每個分段的長度；

overlap——每段重迭長度；

bspec——等高線顯示的直接法雙譜；

waxis——頻率點矩陣。

圖1 位號的OP與PV運行數(shù)據(jù)

通過MATLAB分析OP值與PV值的雙譜及雙相干譜切片圖，見圖2、圖3，可以看出OP值與PV值的切片圖基本一致，很難看出存在的差異性。

圖2 OP值的雙譜與雙相干譜切片圖

圖3 PV值的雙譜與雙相干譜切片圖

所以，需要對OP值與PV值進行雙相干譜圖分析，如圖4、圖5所示?？梢钥闯鯫P值與PV值的頻譜分布基本一致，存在一定的差異性。通過計算OP值與PV值的雙相干譜矩陣的皮爾遜積矩相關系數(shù)可得0.711 9，接近于1，證明OP值與PV值的頻域分布基本一致，控制閥控制良好。

圖4 OP值的雙相干分析

圖5 PV值的雙相干分析

3.3 特殊頻譜的特征展示

為了展示OP值與PV值的特殊雙相干譜，本文選取了裝置中存在的兩個控制閥控制一條管線的例子進行分析，其OP值與PV值的運行數(shù)據(jù)如圖6所示。通過OP值的曲線可以看出兩個控制閥通常為一開一關，切換時出現(xiàn)全開狀態(tài)。

圖6 并聯(lián)控制閥的OP值與PV值

分別計算并繪制OP值與PV值的雙相干譜，如圖7所示?？梢钥闯龃嬖谝欢ǖ牟町愋?，計算相關性系數(shù)可得0.312，趨向于0，控制閥OP值與PV值性能評估較差。

計算并繪制圖6綠色區(qū)域段時間內(nèi)某一控制閥單獨控制的OP值與PV值的雙相干譜，如圖8所示。計算相關系數(shù)為0.888 5，趨向于1，控制性能良好。

圖7 OP值與PV值的雙相干譜分布

圖8 OP值與PV值的雙相干譜分布

綜上所述，兩個獨立控制性能良好的控制閥進行并聯(lián)控制時，產(chǎn)生的雙相干譜存在較大差異。主要因為并聯(lián)控制閥進行控制切換時，如圖6的紅色區(qū)域，帶來了次生的干擾，不符合調(diào)節(jié)閥的流量特性。同理當控制閥的性能下降時，其流量特性也將隨之改變，產(chǎn)生一定的干擾因素。應用雙相干譜分析可以很好地進行查找問題，并且本文給出了量化的性能評估指標，可以定量評估控制閥的性能。

3.4 異常狀態(tài)情況下的雙相干譜分析

如圖9所示，取自一段控制閥調(diào)節(jié)存在異常情況下OP值與PV值的歷史趨勢。可以看出，OP值與PV值在總體趨勢上基本一致，但存在細微的區(qū)別，難以定量化地分析該控制閥的控制性能。

圖9 輸入輸出壓力變化的OP值與PV值

計算并繪制該段時間內(nèi)該控制閥的OP值與PV值的雙相干譜，如圖10所示。計算相關系數(shù)為0.232 6，趨向于0，控制性能較差。由圖10可以看出，雙相干譜可以很好的展現(xiàn)OP值與PV值在頻域上存在的巨大差異。

圖10 OP值與PV值的雙相干譜分布

綜上所述，可以通過計算OP值與PV值的雙相干譜的相關系數(shù)，實現(xiàn)定量的控制性能評估。相關系數(shù)趨向于1時，表示控制閥控制性能較好；趨向于0時，則表示控制閥控制性能較差，需要進行進一步分析。

基于雙相干頻譜分析的控制閥性能評估可以通過實時獲取各控制閥的運行數(shù)據(jù)，實現(xiàn)在線的定量的控制性能評估，自動查找控制性能較差的控制閥，彌補操作人員不能實時分析控制閥性能的不足。

4 結論

本文針對控制閥的控制性能評估，提出了基于雙相干頻譜分析的評估方法。結合控制閥實際設定值OP與實際輸出值PV的物理特性，提出了基于皮爾遜積矩相關系數(shù)的定量評估指標。并采集了實際運行裝置某些控制閥的設定值與輸出值的運行數(shù)據(jù)，運用MATLAB高階譜工具箱，進行雙譜與雙相干譜分析，對比正常與異常狀態(tài)下的頻譜分布狀況，計算出相應的性能指標，驗證了該方法的正確性與實用性。該方法能夠準確的評估出控制閥的控制性能，可實現(xiàn)在線的控制性能評估，異常狀態(tài)及時推送給操作人員，具有實際應用價值。

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