某空氣炮設(shè)計(jì)方案的分析與優(yōu)化

蘇紅星，趙俊利，馬春梅

(中北大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，山西 太原　030051)

空氣炮是一種通用的高過(guò)載模擬試驗(yàn)設(shè)備。它使用壓縮空氣代替火藥燃燒產(chǎn)生的高壓氣體來(lái)完成彈丸的發(fā)射?？諝馀谳^傳統(tǒng)火炮具有安全可靠性好、發(fā)射穩(wěn)定性高等特點(diǎn)。由于發(fā)射氣體主要為空氣，因此發(fā)射時(shí)污染小，使用壽命長(zhǎng)，能夠滿足大部分高過(guò)載模擬試驗(yàn)的要求，現(xiàn)已成為非常有用和實(shí)用的各種高過(guò)載試驗(yàn)設(shè)備[1-3]。王金貴對(duì)空氣炮的設(shè)計(jì)、外部試驗(yàn)環(huán)境、調(diào)試與保養(yǎng)以及相關(guān)試驗(yàn)技術(shù)做出了較為詳盡的研究與論述[4]。

空氣炮的設(shè)計(jì)是一個(gè)較為復(fù)雜的過(guò)程。設(shè)計(jì)工作最先是從內(nèi)彈道計(jì)算開始。趙俊利等人提出了空氣炮的內(nèi)彈道方程及其應(yīng)用[5-6]。李鋒等人對(duì)空氣炮內(nèi)彈道方程進(jìn)行了修正及驗(yàn)證[7]。給定彈丸初速后，根據(jù)空氣炮的口徑和通常使用的彈丸質(zhì)量，利用內(nèi)彈道計(jì)算程序可以計(jì)算得到所需要的氣室容積、氣室初始?jí)毫团诠荛L(zhǎng)度。改變這3個(gè)參數(shù)中的一個(gè)參數(shù)，對(duì)應(yīng)地就能計(jì)算出其他各個(gè)參數(shù)。從而產(chǎn)生一系列不同的設(shè)計(jì)方案。不同的設(shè)計(jì)方案對(duì)應(yīng)著不同的成本和使用性能。夏正友等人研究了空氣炮內(nèi)彈道模型及發(fā)射諸元的協(xié)調(diào)[8]。趙希欣等人研究了不同氣室容積壓強(qiáng)等對(duì)彈丸速度、位移的影響[9]。

筆者研究分析了某空氣炮的原始方案，建立了當(dāng)彈丸初速一定時(shí)，氣室容積、氣室初始?jí)毫σ约芭诠荛L(zhǎng)度的優(yōu)化模型，經(jīng)過(guò)優(yōu)化后得到了優(yōu)化方案。研究結(jié)果能夠?yàn)榭諝馀诘母倪M(jìn)和優(yōu)化提供一定的理論依據(jù)。

1　空氣炮結(jié)構(gòu)及發(fā)射原理

空氣炮結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖如圖1所示。

炮的主體部分由發(fā)射管、高壓氣室和控制機(jī)構(gòu)組成，發(fā)射管的出口穿進(jìn)靶室內(nèi)部。靶室是一個(gè)供碰撞試驗(yàn)用的大容器，試驗(yàn)信息可以通過(guò)靶室上若干窗口，用光學(xué)或電子學(xué)等方法采集。炮主體的高壓氣室內(nèi)裝有氣體釋放機(jī)構(gòu)，彈丸裝在氣室與發(fā)射管之間。試驗(yàn)準(zhǔn)備工作完成后，關(guān)閉控制閥，接通高壓氣源向高壓氣室內(nèi)部注氣到指定壓力。發(fā)射時(shí)，啟動(dòng)控制機(jī)構(gòu)，釋放氣室內(nèi)的高壓氣體進(jìn)入炮管，推動(dòng)彈丸沿炮管向前運(yùn)動(dòng)，直至飛出炮口，完成空氣炮發(fā)射過(guò)程。

2　原始設(shè)計(jì)方案計(jì)算

空氣炮的工作氣體主要為空氣。由于空氣復(fù)雜的流體特性以及空氣炮發(fā)射時(shí)間的瞬態(tài)性，使建立準(zhǔn)確的空氣炮理論計(jì)算模型比較困難。因此在實(shí)際工程計(jì)算中，提出了簡(jiǎn)化的計(jì)算模型。

2.1　基本假設(shè)

空氣炮的計(jì)算模型的建立基于以下基本假設(shè)：

1)氣室內(nèi)的氣體可視為理想氣體，滿足氣體狀態(tài)方程。

2)彈丸在氣體作用下向前運(yùn)動(dòng)時(shí)膛內(nèi)壓力均勻一致。

3)由于發(fā)射過(guò)程時(shí)間很短，氣體膨脹認(rèn)為是絕熱過(guò)程。

4)引入次要功系數(shù)來(lái)考慮彈丸在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中摩擦力做功以及其他能量損失。

5)不計(jì)氣體壓力在發(fā)射過(guò)程中的損失。

2.2　空氣炮內(nèi)彈道方程

空氣炮內(nèi)彈道在空氣炮的設(shè)計(jì)過(guò)程中非常重要，是空氣炮設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)。因此需要建立較為準(zhǔn)確的空氣炮內(nèi)彈道模型以滿足實(shí)際設(shè)計(jì)計(jì)算需求。

根據(jù)基本假設(shè)，建立空氣炮內(nèi)彈道方程組：

(1)

式中：l為彈丸行程；v為彈丸速度；P為膛壓；P0為氣室初始?jí)毫?；V為氣室容積；t為發(fā)射時(shí)間；S為炮膛橫截面積；m為彈丸質(zhì)量；φ為次要功系數(shù)；γ為氣體多方指數(shù)。

2.3　計(jì)算結(jié)果

氣室容積的值取50 L，彈丸質(zhì)量取5 kg，空氣炮口徑取100 mm，炮管長(zhǎng)度取值5 m。由于發(fā)射氣體為空氣，故多方指數(shù)取1.2，次要功系數(shù)取1.05。利用MATLAB軟件，采用經(jīng)典R-K法編寫計(jì)算內(nèi)彈道方程的程序并計(jì)算空氣炮內(nèi)彈道方程。求出彈丸達(dá)到最大速度400 m/s時(shí)所需要的氣室初始?jí)毫χ禐?5.4 MPa，彈丸出炮口時(shí)炮口壓力值為7.68 MPa。

3　優(yōu)化分析

3.1　計(jì)算模型

為了研究彈丸初速一定時(shí)炮管長(zhǎng)度、氣室容積、氣室初始?jí)毫θ咧g的關(guān)系。從能量角度出發(fā)，分析了空氣炮發(fā)射時(shí)氣體壓力對(duì)彈丸做功的過(guò)程，建立了空氣炮氣室容積、氣室初始?jí)毫?、炮管長(zhǎng)度以及彈丸初速的關(guān)系。

由空氣炮內(nèi)彈道中的氣體狀態(tài)方程，推導(dǎo)得出壓力P與彈丸行程l的函數(shù)關(guān)系式為

(2)

由上述關(guān)系式可得在該階段氣體對(duì)彈丸所做的功

(3)

式中：L0為炮管長(zhǎng)度。

由于過(guò)程中能量有所損耗，因此取次要功系數(shù)為φ，得到達(dá)到指定彈丸初速所需要的總能量為

Eq=φE

(4)

式中，E為彈丸炮口初速為v時(shí)所具有的動(dòng)能，

(5)

根據(jù)發(fā)射過(guò)程中氣體對(duì)彈丸所做功等于彈丸達(dá)到指定初速所需要的總動(dòng)能可以得到炮管長(zhǎng)度、氣室容積、氣室初始?jí)毫εc彈丸初速的關(guān)系式。

(6)

彈丸初速指標(biāo)為給定值，對(duì)應(yīng)的氣室容積V、炮管長(zhǎng)度L0以及氣室初始?jí)毫03個(gè)參數(shù)的關(guān)系由式(6)決定。

3.2　計(jì)算結(jié)果

對(duì)空氣炮的彈丸初速指標(biāo)取為400 m/s，彈丸質(zhì)量5 kg，口徑為100 mm，發(fā)射氣體為空氣，多方指數(shù)取1.2，次要功系數(shù)取1.05。計(jì)算得到氣室容積，炮管長(zhǎng)度及初始?jí)毫Φ年P(guān)系如圖2所示。

由圖2可以看出，三項(xiàng)參數(shù)中其中一項(xiàng)值的增大，剩余兩項(xiàng)參數(shù)的值開始降低。當(dāng)空氣炮彈丸初速一定時(shí)，增大氣室容積和炮管長(zhǎng)度時(shí)均能降低氣室初始?jí)毫?。增大氣室容積，氣室初始?jí)毫ο陆档妮^為緩慢。增加炮管長(zhǎng)度，氣室初始?jí)毫蜌馐胰莘e均能夠顯著的降低。因此，可以得到增加炮管長(zhǎng)度是一種比較合理可行的優(yōu)化方法。

4　優(yōu)化方案計(jì)算

經(jīng)過(guò)計(jì)算分析得到，當(dāng)彈丸初速一定時(shí)，在條件允許的范圍內(nèi)，應(yīng)盡可能地加長(zhǎng)炮管長(zhǎng)度，以減小氣室初始?jí)毫σ约皻馐胰莘e，從而減小單次發(fā)射所需氣體質(zhì)量及發(fā)射時(shí)氣流對(duì)炮口裝置的沖擊。考慮空氣炮試驗(yàn)設(shè)備的安裝場(chǎng)地需求后，確立了優(yōu)化方案。優(yōu)化方案的炮管長(zhǎng)度取值為15 m，氣室容積值為50 L。計(jì)算后得到氣室初始?jí)毫?.82 MPa。

4.1　單次發(fā)射所需氣體質(zhì)量計(jì)算

根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程可以計(jì)算得到發(fā)射一次所需的氣體質(zhì)量。

P0V0=P1V1

(7)

Mq=ρkV1

(8)

式中：P1為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓；V1是標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下對(duì)應(yīng)的體積；Mq為單次發(fā)射所需氣體質(zhì)量；ρk為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下的空氣密度，取值為1.293 g/L。

4.2　后效期作用力計(jì)算

空氣炮后效期開始后炮管里的氣體排空過(guò)程可以看做是氣體從固定容器中流出的過(guò)程。后效期膛內(nèi)氣體平均壓力隨著時(shí)間呈指數(shù)衰減，其變化規(guī)律為

(9)

(10)

式中：k為比熱比，取值為1.4；ρg為彈丸出炮口時(shí)炮管內(nèi)氣體平均密度；Pg為彈丸出炮口時(shí)炮管內(nèi)平均壓力，該兩項(xiàng)值均可以由空氣炮內(nèi)彈道計(jì)算得到。

空氣炮后效期受到的反沖力為

F=PS

(11)

4.3　氣室壁厚計(jì)算

氣室設(shè)計(jì)為圓柱形，因此主要考慮氣室的徑向承壓能力。根據(jù)壁厚承壓公式可以計(jì)算得到氣室所需壁厚。

(12)

δ=δ1+c

(13)

式中：δ為設(shè)計(jì)壁厚；δ1為計(jì)算壁厚；D為氣室外徑；[σ]為材料許用應(yīng)力；e為焊接系數(shù)；Y為取值系數(shù)；c為壁厚余量。

4.4　計(jì)算結(jié)果

優(yōu)化前后的內(nèi)彈道計(jì)算結(jié)果對(duì)比如圖3、表1所示。 由圖3內(nèi)彈道曲線可以看出，優(yōu)化方案在發(fā)射時(shí)彈丸的加速時(shí)間更長(zhǎng)，壓力衰減較為緩慢，彈丸出炮口時(shí)的炮口壓力值也較小。從表1中可以看優(yōu)化方案使得氣室初始?jí)毫团诳趬毫Φ闹刀即蟠鬁p小，因此在發(fā)射時(shí)，發(fā)射氣體對(duì)炮口裝置的沖擊力比較小，發(fā)射安全性較好。

方案氣室初始?jí)毫?MPa炮口壓力/MPa原始方案15．47．68優(yōu)化方案7．821．82

空氣炮受到的后效期反沖力計(jì)算結(jié)果如圖4所示。

對(duì)比圖4中原始方案和優(yōu)化方案的空氣炮后效期受力曲線可以看出，優(yōu)化方案的空氣炮后效期受到的氣體反沖力明顯降低。

根據(jù)對(duì)受力和時(shí)間進(jìn)行積分計(jì)算，可以得到空氣炮發(fā)射時(shí)后效期帶來(lái)的的沖量，計(jì)算得到空氣炮單次發(fā)射所需氣體質(zhì)量和后效期所受到的沖量，如表2所示。

表2　計(jì)算結(jié)果

經(jīng)過(guò)計(jì)算得到優(yōu)化前的單次發(fā)射所需氣體質(zhì)量為9.956 10 kg，優(yōu)化后的單次發(fā)射氣體質(zhì)量為5.055 63 kg,單次發(fā)射所需氣體質(zhì)量減少了49.22%。原始方案后效期所受到的沖量為1 591.21 N·s，優(yōu)化方案效期所受到的的沖量為537.37 N·s,優(yōu)化后受到的后效期沖量減小了66.23%。對(duì)比計(jì)算結(jié)果可以得到，優(yōu)化方案大大減小了空氣炮單次發(fā)射時(shí)所需的氣體質(zhì)量，這使得空氣炮的單次發(fā)射成本更低；優(yōu)化方案使得空氣炮受到的后效期沖量更小，這使得空氣炮在發(fā)射時(shí)更為穩(wěn)定。

考慮到氣室加工的復(fù)雜性以及與炮管等其他部件的連接，氣室材料選取16Mn。計(jì)算得到兩種方案下氣室所需壁厚,結(jié)果如表3所示。

表3　氣室壁厚計(jì)算結(jié)果

表3計(jì)算結(jié)果表明優(yōu)化后氣室初始?jí)毫Φ慕档?，使得氣室所需的壁厚也降低了，壁厚降低的同時(shí)安全系數(shù)也增大了。因此在相同氣室壁厚的情況下，氣室的承壓能力也更高。

增長(zhǎng)炮管長(zhǎng)度，會(huì)使整個(gè)空氣炮的質(zhì)量增加，但同時(shí)也能夠有效降低氣室初始?jí)毫蜌馐胰莘e。從安全性角度考慮，空氣炮整體質(zhì)量的增大能夠有效地提高空氣炮的發(fā)射穩(wěn)定。氣室初始?jí)毫蜌馐胰莘e的降低，能夠提高氣室的承壓能力，空氣炮的使用安全性也更好。從供氣角度來(lái)考慮，降低了氣室初始?jí)毫?，使得空氣炮?duì)供氣管路以及高壓儲(chǔ)氣瓶的承壓能力要求降低，同時(shí)對(duì)氣源的供氣能力要求也降低，可以選擇氣壓較低的氣源設(shè)備用來(lái)供氣，從而減小氣源成本。

經(jīng)上述分析，增長(zhǎng)炮管能夠有效優(yōu)化空氣炮試驗(yàn)設(shè)備的整體性能。

5　結(jié)論

筆者對(duì)某空氣炮原始方案進(jìn)行了研究，計(jì)算分析了氣室容積，氣室初始?jí)毫σ约芭诠荛L(zhǎng)度三項(xiàng)參數(shù)對(duì)空氣炮整體性能的影響，建立了優(yōu)化模型，對(duì)空氣炮的原始方案進(jìn)行了優(yōu)化并得到新的優(yōu)化方案。對(duì)優(yōu)化方案與原方案進(jìn)行了相應(yīng)的的計(jì)算。對(duì)比計(jì)算結(jié)果，得到優(yōu)化方案比原始方案的單次發(fā)射成本更低，發(fā)射安全穩(wěn)定性更好，從而達(dá)到了優(yōu)化目的。

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