移動(dòng)學(xué)習(xí)背景下數(shù)學(xué)課程資源轉(zhuǎn)變的思考

袁長林

(珠海市第一中學(xué) 519075)

2012年3月，教育部發(fā)布《教育信息化十年發(fā)展規(guī)劃(2011-2020年)》，指出以教育信息化帶動(dòng)教育現(xiàn)代化，破解制約我國教育發(fā)展的難題，促進(jìn)教育的創(chuàng)新與變革.移動(dòng)學(xué)習(xí)是教育信息化發(fā)展的熱點(diǎn)領(lǐng)域，是學(xué)習(xí)者為滿足其不斷增長的彈性學(xué)習(xí)需求，借助無線移動(dòng)通信網(wǎng)絡(luò)和便攜式的移動(dòng)終端，獲取學(xué)習(xí)資源，進(jìn)行主動(dòng)學(xué)習(xí)的一種新型數(shù)字化學(xué)習(xí)方式.[1]近年來，關(guān)于移動(dòng)信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教育的融合，尤其是移動(dòng)學(xué)習(xí)背景下的數(shù)學(xué)課程資源研究，更是研究的熱點(diǎn)之一.[2-6]數(shù)學(xué)課程資源，指數(shù)學(xué)課程可以利用的各種教學(xué)資源、工具和場(chǎng)所等.[7]隨著移動(dòng)學(xué)習(xí)背景下數(shù)學(xué)課程資源的發(fā)展，如精品網(wǎng)絡(luò)課程、微型課件、網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)平臺(tái)、解題應(yīng)用軟件等數(shù)學(xué)課程資源，越來越多地出現(xiàn)在移動(dòng)學(xué)習(xí)終端中.[8-10]由于數(shù)學(xué)知識(shí)具有較強(qiáng)的情境性、關(guān)聯(lián)性，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與學(xué)習(xí)者的智力與非智力因素的聯(lián)系緊密[11]，受這些因素的共同影響，移動(dòng)學(xué)習(xí)背景下的數(shù)學(xué)課程資源發(fā)生了不小變化.尤其是移動(dòng)學(xué)習(xí)背景下數(shù)學(xué)課程資源的單位容量、服務(wù)功能和提供給學(xué)習(xí)者的交互作用皆迎來轉(zhuǎn)變.研究由此三個(gè)方面的轉(zhuǎn)變?nèi)胧郑瑢?duì)移動(dòng)學(xué)習(xí)環(huán)境與數(shù)學(xué)課程資源的有效融合進(jìn)行思考，以期幫助數(shù)學(xué)課程資源研發(fā)者更好地開發(fā)數(shù)學(xué)課程資源，為一線數(shù)學(xué)教師更好地選擇與使用移動(dòng)學(xué)習(xí)背景下的數(shù)學(xué)課程資源提供參考.

1 數(shù)學(xué)課程資源單位容量的轉(zhuǎn)變

移動(dòng)學(xué)習(xí)背景下數(shù)學(xué)課程資源的轉(zhuǎn)變屬于信息化轉(zhuǎn)變.由于數(shù)學(xué)課程知識(shí)種類繁雜、樣式多變，既有定義、定理，又有程序、公式，還有各種格式的解題步驟，知識(shí)點(diǎn)多、關(guān)聯(lián)性強(qiáng)，亦包含了數(shù)形結(jié)合、分類討論、換元消元等數(shù)學(xué)思想或方法，移動(dòng)學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)學(xué)課程資源的“微”切割易將數(shù)學(xué)課程的任務(wù)單元切割得四分五裂，進(jìn)而影響到學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)效果.因此，移動(dòng)學(xué)習(xí)背景下的數(shù)學(xué)課程資源的單位容量(獨(dú)立學(xué)習(xí)單元的大小)的轉(zhuǎn)變，并非簡單的精細(xì)化、模塊化，還應(yīng)考慮到數(shù)學(xué)課程資源的學(xué)科特征，滿足課程信息重組和匹配的需求.這一轉(zhuǎn)變應(yīng)注意數(shù)學(xué)課程資源的獨(dú)立性與關(guān)聯(lián)性.

1.1 數(shù)學(xué)課程資源的獨(dú)立性

目前，移動(dòng)學(xué)習(xí)背景下的數(shù)學(xué)課程資源的單位容量呈現(xiàn)出變小、變微的趨勢(shì).傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課程是以章為單位劃分教學(xué)內(nèi)容，每一章又分為若干小節(jié)，但移動(dòng)環(huán)境下的片段式學(xué)習(xí)，并不適合以章為劃分單位，而完全采取小節(jié)式劃分又不利于個(gè)別知識(shí)點(diǎn)的呈現(xiàn).盡管移動(dòng)學(xué)習(xí)偏向于片段式學(xué)習(xí)，但仍有必要呈現(xiàn)給學(xué)習(xí)者“一步一腳印”的學(xué)習(xí)進(jìn)階感，彰顯出各數(shù)學(xué)課程資源的獨(dú)立性.確保數(shù)學(xué)課程資源獨(dú)立性的前提是確保數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的獨(dú)立性，其中又以如下三類劃分最為常見：第一類，以完整獨(dú)立的單個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)為數(shù)學(xué)課程資源的基本單元，確定適合學(xué)生自主學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)內(nèi)容.第二類，以數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的難易程度(基礎(chǔ)題型、中等難度題型和綜合題型)劃分學(xué)習(xí)資源的基本單元，其中基礎(chǔ)題主要是概念辨析，中等難度題多以計(jì)算和證明為主，綜合題型主要表現(xiàn)為不同數(shù)學(xué)知識(shí)間的高度結(jié)合，確定適合學(xué)生日常訓(xùn)練和進(jìn)階學(xué)習(xí)的移動(dòng)學(xué)習(xí)容量.第三類，憑借數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重點(diǎn)、疑點(diǎn)和盲點(diǎn)確定數(shù)學(xué)課程資源的基本單元，例如在有理數(shù)的教學(xué)中，有理數(shù)的分類判斷是重點(diǎn)，有理數(shù)的比較是容易混淆的疑點(diǎn)，有理數(shù)的各種變量則是知識(shí)盲點(diǎn)所在，應(yīng)根據(jù)不同知識(shí)點(diǎn)確定適合不同教學(xué)階段使用的基本單元.

1.2 數(shù)學(xué)課程資源的關(guān)聯(lián)性

移動(dòng)學(xué)習(xí)背景下的信息復(fù)雜性遠(yuǎn)超課程資源本身，而移動(dòng)學(xué)習(xí)最大的特征是非連續(xù)性，但非連續(xù)課程資源很可能引起學(xué)習(xí)者對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)間的關(guān)聯(lián)性的迷失.因此，在數(shù)學(xué)課程資源的移動(dòng)化進(jìn)程中，除了考慮到移動(dòng)學(xué)習(xí)的自主性和多樣化，還需加強(qiáng)不同課數(shù)學(xué)程資源間的關(guān)聯(lián).如學(xué)生完成“空間中點(diǎn)、線、面位置關(guān)系”的學(xué)習(xí)后，自動(dòng)連接到“空間幾何體”的學(xué)習(xí)板塊，又比如將“函數(shù)及其表示”“函數(shù)的基本性質(zhì)”與“函數(shù)圖像的畫法”相互鏈接，保證相關(guān)課程資源間的有效關(guān)聯(lián).此外，數(shù)學(xué)課程資源基本單元需兼顧數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)在的發(fā)展順序，比如涉及小學(xué)到初中階段的分?jǐn)?shù)概念的教學(xué)，應(yīng)當(dāng)兼顧分?jǐn)?shù)概念歷史順序與“超回歸”倒序的統(tǒng)一.[12]以及注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)間的銜接，移動(dòng)學(xué)習(xí)背景下的數(shù)學(xué)課程資源亦不例外.一般數(shù)學(xué)教材的內(nèi)容板塊是縱橫交錯(cuò)的綜合型層次，但移動(dòng)學(xué)習(xí)中的數(shù)學(xué)課程資源卻更適合橫向結(jié)構(gòu)或縱向結(jié)構(gòu)，使前一部分成為后一部分的基礎(chǔ).例如數(shù)學(xué)教科書可以將“一元一次方程”和“布列一元一次方程”設(shè)計(jì)為前后相連的平行課程結(jié)構(gòu)，但在移動(dòng)學(xué)習(xí)背景下卻不能這樣設(shè)計(jì)，在“一元一次方程”后須緊跟這類方程的解法，學(xué)習(xí)者在掌握解題工具后方宜進(jìn)入布列方程學(xué)習(xí).

2 數(shù)學(xué)課程資源服務(wù)功能的轉(zhuǎn)變

近年來，隨著信息技術(shù)與教育的加速融合，關(guān)于移動(dòng)學(xué)習(xí)的內(nèi)涵也在悄然改變,從關(guān)注移動(dòng)學(xué)習(xí)的活動(dòng)設(shè)計(jì)，逐步轉(zhuǎn)變?yōu)殛P(guān)注移動(dòng)學(xué)習(xí)提供給學(xué)習(xí)者的支持性服務(wù).[13]這種服務(wù)功能的轉(zhuǎn)變，主要體現(xiàn)在移動(dòng)信息設(shè)備對(duì)學(xué)習(xí)者移動(dòng)學(xué)習(xí)情況的針對(duì)性反饋.移動(dòng)學(xué)習(xí)背景下的數(shù)學(xué)課程資源，被視為傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課程資源的有效補(bǔ)充，學(xué)習(xí)者的體驗(yàn)感受決定了其存在與發(fā)展的價(jià)值、限度.因此，考慮如何增強(qiáng)學(xué)習(xí)者對(duì)移動(dòng)學(xué)習(xí)背景下數(shù)學(xué)課程資源的體驗(yàn)感受，亦即這些資源提供給學(xué)習(xí)者的服務(wù)功能，顯得相當(dāng)必要.根據(jù)服務(wù)功能的表現(xiàn)形式，移動(dòng)學(xué)習(xí)背景下的數(shù)學(xué)課程資源服務(wù)功能的轉(zhuǎn)變，可從數(shù)學(xué)課程資源的兩類功能進(jìn)行討論：常規(guī)支持功能，注重對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)、技能等認(rèn)知型學(xué)習(xí)的輔助；情感支持功能，注重對(duì)學(xué)習(xí)者的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)、學(xué)習(xí)毅力等方面的非認(rèn)知型學(xué)習(xí)的支持.

2.1 數(shù)學(xué)課程資源的常規(guī)支持功能

相較于傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課程資源，移動(dòng)學(xué)習(xí)背景下的數(shù)學(xué)課程資源為學(xué)習(xí)者提供的動(dòng)態(tài)的常規(guī)支持功能，指其提供給學(xué)習(xí)者的關(guān)于數(shù)學(xué)認(rèn)知和技能需求的幫助，包括對(duì)重難點(diǎn)知識(shí)的回顧、問題的解答、解題技能的訓(xùn)練、思維能力的培養(yǎng)等.由于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有較大的抽象性、系統(tǒng)性等特點(diǎn)，常規(guī)支持功能得以實(shí)施的重要條件，在于移動(dòng)學(xué)習(xí)設(shè)備在兼顧數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的抽象性、系統(tǒng)性等特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)者建立具備形成性評(píng)價(jià)功能的電子學(xué)習(xí)檔案，記錄學(xué)習(xí)者在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中所參與的活動(dòng)、行為，及時(shí)了解學(xué)習(xí)者的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需求、數(shù)學(xué)認(rèn)知風(fēng)格與特點(diǎn)，追蹤學(xué)習(xí)者的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀態(tài)，為學(xué)習(xí)者匹配對(duì)應(yīng)的常規(guī)性學(xué)習(xí)支持，滿足不同學(xué)習(xí)者的差異性學(xué)習(xí).

2.2 數(shù)學(xué)課程資源的情感支持功能

相比于傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課程資源，移動(dòng)學(xué)習(xí)背景下的數(shù)學(xué)課程資源與信息技術(shù)的高度融合，可以較好地體現(xiàn)在對(duì)于學(xué)習(xí)者的“嵌入式”的情感支持.傳統(tǒng)課程資源也具有這樣的功能，但受限于自適應(yīng)、交互功能的欠缺，其實(shí)施的有效性與時(shí)效性不高.移動(dòng)學(xué)習(xí)為學(xué)習(xí)者創(chuàng)建出的適應(yīng)他們個(gè)性化發(fā)展需求的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境，能夠提供給學(xué)習(xí)者個(gè)性化的關(guān)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感、認(rèn)知、元認(rèn)知等方面的服務(wù).如制定數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)計(jì)劃、對(duì)不良數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情緒的偵測(cè)與調(diào)控、推送具有相近數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平的學(xué)習(xí)同伴等.數(shù)學(xué)教師也能以特定的方式與學(xué)習(xí)者進(jìn)行線上交流，為學(xué)習(xí)者提供有溫度的情感幫助、營造優(yōu)質(zhì)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體驗(yàn).如張屹等人所設(shè)計(jì)的基于iPad的“扇形統(tǒng)計(jì)圖”課程資源，通過對(duì)六年級(jí)學(xué)生的任務(wù)完成情況進(jìn)行同伴互評(píng)、個(gè)人自評(píng)、教師評(píng)價(jià)，使不同學(xué)生能夠更加多元地了解自身的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況，能夠提升學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)有顯著性作用，[14]這便屬于數(shù)學(xué)課程資源情感支持功能的具體體現(xiàn).

3 數(shù)學(xué)課程資源與學(xué)習(xí)者間交互作用的轉(zhuǎn)變

傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課程資源與學(xué)習(xí)者間的交互作用，主要來自于數(shù)學(xué)教師的課堂行為.傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課程資源本身(如教科書、課堂中的教學(xué)多媒體等)與學(xué)習(xí)者間的交互作用較為有限，難以與學(xué)習(xí)者形成有效互動(dòng).相較于傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課程資源，移動(dòng)學(xué)習(xí)借助移動(dòng)終端進(jìn)行教學(xué)，所受時(shí)空間限制較小.隨著移動(dòng)信息技術(shù)的發(fā)展，所對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)課程資源與學(xué)生間的交互作用也隨之轉(zhuǎn)變，這種交互作用的轉(zhuǎn)變需重點(diǎn)考慮數(shù)學(xué)課程資源提供給學(xué)習(xí)者的數(shù)字化學(xué)習(xí)環(huán)境，以及其本身能夠提供給學(xué)習(xí)者的多維交互學(xué)習(xí)機(jī)會(huì).

3.1 數(shù)學(xué)課程資源提供給學(xué)習(xí)者的數(shù)字化學(xué)習(xí)環(huán)境

信息技術(shù)與學(xué)科課程相整合的內(nèi)涵，在于創(chuàng)造生動(dòng)的數(shù)字化學(xué)習(xí)環(huán)境.[15]移動(dòng)學(xué)習(xí)背景下的數(shù)字化學(xué)習(xí)環(huán)境的創(chuàng)設(shè)，離不開課程資源與移動(dòng)信息技術(shù)之間的有機(jī)結(jié)合.移動(dòng)終端中的虛擬數(shù)學(xué)課程資源將為學(xué)習(xí)者營造出有利于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的數(shù)字化學(xué)習(xí)環(huán)境，幫助獨(dú)立的學(xué)習(xí)個(gè)體間建立互聯(lián)共通的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)共同體，培養(yǎng)其溝通合作能力，提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效率，并有望緩解學(xué)習(xí)者對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的畏難情緒.此外，在大數(shù)據(jù)、信息化時(shí)代的今天，數(shù)字化學(xué)習(xí)環(huán)境對(duì)于學(xué)生的數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)、數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)的提升也有較大的促進(jìn)作用.如人大附中老師結(jié)合微課視頻、電子書包等移動(dòng)數(shù)學(xué)課程資源，探討當(dāng)今社會(huì)人們的生活節(jié)奏的快慢，通過真實(shí)情境收集數(shù)據(jù)、利用計(jì)算機(jī)分析數(shù)據(jù)、建立模型，通過合作交流，結(jié)合計(jì)算機(jī)進(jìn)行成果展示，最終解決問題.[16]將現(xiàn)實(shí)教學(xué)情境與數(shù)字化學(xué)習(xí)環(huán)境深度融合，這是傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課程資源無法提供給學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)機(jī)會(huì).

3.2 數(shù)學(xué)課程資源提供給學(xué)習(xí)者的多維交互學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)

所謂多維交互機(jī)會(huì)，是指移動(dòng)學(xué)習(xí)背景下，數(shù)學(xué)課程資源提供給學(xué)習(xí)者的能夠與同學(xué)、教師、計(jì)算機(jī)等進(jìn)行動(dòng)態(tài)交互作用的機(jī)會(huì).合作交流是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要方式，移動(dòng)學(xué)習(xí)背景下的數(shù)學(xué)課程資源，憑借其交互性、便捷性，為“學(xué)習(xí)者-學(xué)習(xí)者”、“學(xué)習(xí)者-教師”間的交互學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)提供了便捷，既輔助學(xué)習(xí)者營建符合學(xué)生認(rèn)知水平的交流溝通環(huán)境，保證學(xué)習(xí)者們共同促生出優(yōu)質(zhì)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)氛圍，又能夠幫助教師及時(shí)掌握學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握情況，為師生間的高質(zhì)量互動(dòng)提供可能.此外，“學(xué)習(xí)者-計(jì)算機(jī)”交互機(jī)會(huì)更是傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課程資源所不具有的，隨著大數(shù)據(jù)技術(shù)的發(fā)展，移動(dòng)學(xué)習(xí)設(shè)備可以依據(jù)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)間、效果、互動(dòng)性等指標(biāo)的數(shù)據(jù)權(quán)重來進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，進(jìn)而達(dá)成有效反饋的交互作用.如ITS智能導(dǎo)學(xué)系統(tǒng)所提供的的人機(jī)交互，將有助學(xué)習(xí)者的自我調(diào)節(jié)、自我反思及自我評(píng)價(jià)的提升[17]，這為數(shù)學(xué)認(rèn)知與非認(rèn)知能力的加速發(fā)展提供了可能.

4 結(jié)語

移動(dòng)學(xué)習(xí)背景下的數(shù)學(xué)課程資源，是新時(shí)代下數(shù)學(xué)教育快速發(fā)展的重要保障.通過思考移動(dòng)學(xué)習(xí)背景下數(shù)學(xué)課程資源單位容量、服務(wù)功能、交互作用的轉(zhuǎn)變，有助數(shù)學(xué)課程資源的開發(fā)與應(yīng)用.進(jìn)一步的研究中，可依據(jù)文中分析，對(duì)具體的移動(dòng)學(xué)習(xí)背景下的數(shù)學(xué)課程資源進(jìn)行系統(tǒng)討論，提出課程資源設(shè)計(jì)與應(yīng)用的實(shí)踐性操作建議.