軟土地區(qū)長短樁支護結(jié)構(gòu)簡化力學模型研究

程曉光　王瑜琦

(中國地質(zhì)大學(武漢)工程學院，湖北 武漢　430074)

0　引言

長短樁支護結(jié)構(gòu)能夠保證基坑的整體穩(wěn)定性、抗隆起穩(wěn)定及抗傾覆穩(wěn)定性等，長樁和短樁的組合滿足變形要求，同時節(jié)約造價，但目前尚未有成熟的設計計算理論。鄭剛等對懸臂不等長支護樁的樁頂位移和樁身彎矩進行研究，揭示了不等長支護樁長樁與短樁的協(xié)同作用機理[1]。李竹針對帶水平支撐的長短樁組合排樁的研究，發(fā)現(xiàn)等長樁和長短樁組合情況的水平位移比較接近，一定條件下，長樁對短樁有著減小內(nèi)力的作用。趙永清等對支護樁短樁借助冠梁把部分受力傳遞到臨近長樁上，提出了長短樁支護結(jié)構(gòu)的簡化計算方法[3]。對于長短鉆孔灌注樁，短樁樁端一般視為鉸支端或固定端，長樁—短樁—連梁協(xié)同作用，而長短U型鋼板樁中，短樁的作用可視為長樁抗彎剛度的附加。本文提出長短U型鋼板樁的力學模型，基于桿系有限增量法計算樁身位移，通過三維有限元計算分析樁身變形形狀，并分析繞流破壞條件下，長短U型鋼板樁配比數(shù)的取值范圍。

1　模型建立

長短U型鋼板樁相互咬合，可將其等效為上寬下窄，具有兩段不同抗彎剛度的樁墻，長短樁變形計算問題可作為平面應變問題，取單位寬度樁墻作為基本計算單元，簡化為釘型變截面梁，如圖1所示。

根據(jù)等效剛度法，對于一長一短組合，長樁根數(shù)為n，短樁根數(shù)也為n，長短樁下段等效剛度為：

對于一長兩短組合，長樁根數(shù)為n，短樁根數(shù)為2n，長短樁下段等效剛度為：

其余組合可依次類推。其中，b,h1分別為鋼板樁單樁截面的寬和高；h2為等效長短鋼板樁下段厚度。L1為短樁長度，L為長樁長度，對于一長一短組合抗彎剛度2EI1=EI2；將變截面梁視為豎向放置的平面彈性地基梁，支撐和錨桿簡化為彈簧支座，開挖面以下土體視為土彈簧。樁后主動土壓力依據(jù)朗肯土壓力理論計算，通常采用矩形分布模式。

2　內(nèi)力計算

2.1　桿系有限元

彈性地基梁問題的桿系有限元解法能夠應用于多層支撐情況，并且能考慮到梁的剛度變化及多層地基土體性質(zhì)的差異。對于僅承受橫向分布荷載的等截面直梁，用2節(jié)點Hermite單元[4]離散，基于變分原理有：

P=Ka。

其中，P為等效節(jié)點荷載列陣；a為位移列陣；K為整體剛度矩陣。梁的單元剛度矩陣為：

釘型變截面梁上下部的截面慣性矩不同，梁的總剛度矩陣發(fā)生變化。整體剛度矩陣為彈性地基的剛度矩陣、梁的總剛度矩陣以及支撐剛度矩陣的疊加[5]。簡化計算模型下部土體計算寬度根據(jù)基坑規(guī)范取值，地基土的側(cè)向基床系數(shù)一般按m法計算。代入邊界條件，可求出樁身位移和轉(zhuǎn)角。

2.2　增量法

考慮施工過程的計算方法更加符合實際，整個施工過程總剛度矩陣是變化的，假設各開挖步總剛度矩陣不變。圖2為基坑分兩步開挖示意圖。圖2a)為基坑第一步開挖至H1+ΔH處的計算簡圖，可求出此增量步樁體的位移及內(nèi)力。圖2b)為開挖至H2時的計算簡圖，支撐設置于H1處，荷載增量來自主動土壓力增量及挖除土彈簧產(chǎn)生的反向土抗力，荷載增量由右側(cè)開挖面下的土彈簧及支撐彈簧承擔。如圖2c)所示為各增量步位移和內(nèi)力疊加后的最終開挖階段。

3　數(shù)值模擬

本文采用有限元分析軟件Midas-gts建立支護結(jié)構(gòu)基本模型(見圖3)?；佑嬎闵疃?.9 m，放坡1.5 m。長樁長L=15 m，短樁長L1=12 m，支撐設置于樁頂下0.8 m。鋼板樁有效寬度0.4 m，截面高度0.167 m。地基土采用摩爾—庫侖模型模擬，支護結(jié)構(gòu)采用等效實體單元，腰梁采用植入式梁單元，支撐等效為點彈簧，模型中地基土計算參數(shù)見表1。等效支護結(jié)構(gòu)彈性模量Ep=206 GPa。施工階段分為兩步，第一步開挖至1.3 m，第二步開挖至4.9 m。

“一長一短”“一長兩短”“一長三短”三種組合方式長短樁樁后土體位移計算結(jié)果見圖4。

有限元模擬不同樁長條件下樁體變形，設置以下5個長短樁支護組合：長樁15 m，短樁15 m；長樁15 m，短樁12 m；長樁15 m，短樁10.5 m；長樁15 m，短樁9 m；長樁15 m，短樁7.5 m。開挖至坑底時，不同短樁長條件下樁身位移如圖5所示。

由圖4可知，長短樁中短樁和長樁上段(EI1)在寬度方向上位移相同，短樁樁底位移不為零?！耙婚L一短”“一長兩短”“一長三短”組合方式的樁身最大位移依次增加，支護能力減弱。長短樁下部樁間土體變形與長樁樁間距有關，“一長一短”“一長兩短”“一長三短”組合方式的樁間土體變形依次增大。

由圖5可知，隨著短樁長度的減小，長短樁樁身最大位移增大，最大位移的位置由樁頂移動至坑底以下。

4　繞流破壞控制

深基坑支護主要包括位移控制及穩(wěn)定性問題，考慮隨著長樁樁間距的增加繞流破壞愈加明顯，沈珠江[6]基于滑移線理論提出一定樁間距下的土體繞流阻力公式，推導出最大樁間距為：

其中,β=45°+φ/2;φ為土的內(nèi)摩擦角，(°)；A,B分別為單樁截面的寬和高。

5　算例

武漢某深基坑工程場地位于長江左岸Ⅰ級階地，其地層組合主要為上部軟弱粘性土及下部砂土層，地基土參數(shù)如表1所示。

表1　地基土參數(shù)

該基坑部分區(qū)段采用一長一短FSP-Ⅳ型鋼板樁樁撐支護結(jié)構(gòu)。本文將變截面梁劃分成16個梁單元，17個結(jié)點，設置32個土彈簧單元，一個支撐彈簧單元，部分結(jié)點位于支撐點處、土層變化處及開挖面。長樁底端視為鉸支端，運用matlab編寫程序，計算樁身位移如圖6所示。

由圖6可知，考慮施工階段的樁身最大位移位于開挖面附近，桿系有限元增量法位移計算結(jié)果與三維有限元法計算結(jié)果相近。為取得合理長短樁配比數(shù)，將粉質(zhì)粘土內(nèi)摩擦角φ=8代入上述最大樁間距公式可得：

LC=1.72A+2.19B。

6　結(jié)語

1)長短U型鋼板樁支護結(jié)構(gòu)能夠滿足變形和安全穩(wěn)定的要求，兼做止水帷幕，在軟土地區(qū)具有較好的經(jīng)濟性。本文提出了等效釘型變截面梁模型，可應用于樁體內(nèi)力和變形計算。

2)隨著短樁長度的減小，長短樁樁身最大位移增大?！耙婚L一短”“一長兩短”“一長三短”組合方式的樁間土體變形依次增大。

3)通過與三維有限元法計算結(jié)果對比，證明本文基于桿系有限元增量法的分段截面法是可行的。

4)考慮繞流破壞的長短樁臨界樁間距與長樁截面及樁后土體內(nèi)摩擦角有關，軟土地區(qū)地基土的內(nèi)摩擦角較小，建議長短U型鋼板樁配比數(shù)取值不超過1。

參考文獻:

[1]李竹,鄭剛,王海旭,等.水平支撐長短樁組合排樁工作性狀模型試驗研究[J].巖土工程學報,2010,32(S1):440-446.

[2]鄭剛,程雪松.長短樁組合排樁懸臂支護工作機理試驗研究[J].巖土工程學報,2008,30(S1):410-415.

[3]趙永清.基坑長短樁支護理論研究及有效應用[J].湖南工業(yè)大學學報,2013,27(4):18-22.

[4]李存勖.有限單元法[M].北京:清華大學出版社,2001.

[5]唐孟雄,陳如貴,陳偉.深基坑工程變形控制[M].北京:中國建筑工業(yè)出版社,2006.

[6]沈珠江.樁的抗滑阻力和抗滑樁的極限設計[J].巖土工程學報,1992,14(1):51-56.