基于連續(xù)體模型應(yīng)力評估的水下機器人剛度強化設(shè)計?

楊 沖

1 引言

隨著人工智能控制技術(shù)的發(fā)展，水下機器人的智能性越來越高，水下機器人是實現(xiàn)水下目標(biāo)探測、目標(biāo)跟蹤識別和水下物體搜索等功能為一體的水下智能潛航器，水下機器人在未來的軍事領(lǐng)域和海底作業(yè)等領(lǐng)域都表現(xiàn)出來廣闊的應(yīng)用價值，研究水下機器人的優(yōu)化設(shè)計方法，在未來軍事科學(xué)中具有重要的應(yīng)用價值［1］。在水下機器人設(shè)計中，機械設(shè)計是基礎(chǔ)，由于水下機器人處于高壓強的海水中，隨著作業(yè)深度的增加，對機械的抗載荷和壓力要求不斷提升，研究機器人的機械剛度強化設(shè)計方法是保障機器人穩(wěn)定可靠工作的關(guān)鍵因素。

目前，對水下機器人剛度強度設(shè)計和應(yīng)力評估方法采用平面約束機構(gòu)模型、不規(guī)則三角網(wǎng)剖分模型以及尺度約束類型等［2～3］，結(jié)合對水下機器人的平行、同軸、共點、共面的運動學(xué)結(jié)構(gòu)分析和連桿結(jié)構(gòu)控制，在七自由度空間內(nèi)進(jìn)行機器人的應(yīng)力評估的剛度強化設(shè)計，實現(xiàn)對水下機器人的機械系統(tǒng)動力學(xué)自動分析，提高機械強度，文獻(xiàn)［4］中提出一種基于結(jié)構(gòu)降耦和運動解耦設(shè)計的機器人剛度并聯(lián)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)設(shè)計方法，采用基于Pro/E-ADAMS仿真運動曲線模型進(jìn)行機器人的運動解耦性分析，根據(jù)機器人構(gòu)件之間的聯(lián)接關(guān)系進(jìn)行應(yīng)力評估和水下連桿機構(gòu)的屈服效應(yīng)分析，提高機器人的連桿抗壓能力，但該系統(tǒng)結(jié)構(gòu)模型對復(fù)雜結(jié)構(gòu)下的機器人設(shè)計方面的應(yīng)用效能不高。文獻(xiàn)［5］中提出一種基于面三軸立銑加工控制的水下機器人的機械剛度強化設(shè)計方法，通過三軸空間結(jié)構(gòu)模擬得到水下機器人連桿結(jié)構(gòu)的內(nèi)力分配關(guān)系，結(jié)合自由度下的應(yīng)力關(guān)系進(jìn)行機械加工進(jìn)刀軌跡優(yōu)化控制，提高了機器人的抗拉能力和應(yīng)力屈服響應(yīng)能力，但該機械加工方法不能對機器人的復(fù)雜曲面進(jìn)行有效的應(yīng)力評估，導(dǎo)致整個機械結(jié)構(gòu)的脆弱節(jié)點較多，整體抗拉強度不好。

針對上述問題，本文提出一種基于連續(xù)體模型應(yīng)力評估的水下機器人剛度強化設(shè)計方法。首先構(gòu)造水下機器人剛度強化評估的應(yīng)力學(xué)結(jié)構(gòu)模型，進(jìn)行機器人剛度強化加工的控制約束參量模型構(gòu)造和分析，采用連續(xù)體模型應(yīng)力評估方法進(jìn)行水下機器人的鋼化強度加工機械設(shè)計的荷載力學(xué)分析，實現(xiàn)機器人解耦構(gòu)型的屈服強度等參量的準(zhǔn)確運算，得到機器人機械結(jié)構(gòu)優(yōu)化構(gòu)型的位置正解，進(jìn)行應(yīng)力評估和結(jié)構(gòu)解耦性設(shè)計，最后進(jìn)行了仿真測試分析，展示了本文方法在提高水下機器人機械結(jié)構(gòu)性能方面的優(yōu)越性。

2 機器人剛度強化評估的應(yīng)力學(xué)結(jié)構(gòu)模型及參數(shù)建模

2.1 約束參量分析與機器人應(yīng)力學(xué)結(jié)構(gòu)模型

水下機器人數(shù)學(xué)模型的剛度強化結(jié)構(gòu)建立方法主要有三種，分別是七自由度屈服響應(yīng)分析方法，基于拉格朗日方程的分析方法以及慣性力學(xué)分析方法，在對水下機器人機械強度和機械結(jié)構(gòu)的動力學(xué)分析中，對機器人的連桿結(jié)構(gòu)看作整體，進(jìn)行全局受力分析，本文提出把水下機器人進(jìn)行7連桿結(jié)構(gòu)分解，進(jìn)行動力學(xué)數(shù)學(xué)建模和力學(xué)分析［6］，首先給出水下機器人剛度強化結(jié)構(gòu)設(shè)計的系統(tǒng)參數(shù)和變量含義描述如下：X表示水下機器人質(zhì)心中心的位移；θ表示擺桿與豎直方向的角度；δ，δ.分別表示水下機器人在做航行和橫滾運動角度和角速度；MP，MR分別表示機器人的主體質(zhì)量和連桿部位的質(zhì)量；JR=JRL=JRR，JPθ，JPδ分別表示水下機器人的橫滾控制轉(zhuǎn)動慣量，機器人繞通過質(zhì)心且平行于Z軸的轉(zhuǎn)動慣量和機器人繞運動曲線識別機構(gòu)的轉(zhuǎn)動慣量；R：表示機器人作業(yè)的半徑；L表示并聯(lián)機構(gòu)原始構(gòu)型的作用距離；D連桿結(jié)構(gòu)之間的距離；Km，Ke表示機構(gòu)自由度和末端執(zhí)行點反電動勢系數(shù)；UL，UR表示機械操縱自由度控制電壓，以上各變量均采用國際單位。

在此基礎(chǔ)上，給出水下機器人機械強度設(shè)計受到的幾個約束條件如下

其中式（5）由式（4）微分得到，式（7）由式（6）微分得到。對水下機器人的剛度強化機械結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行建模時，需要在水下應(yīng)力屈服點附近進(jìn)行線性化處理，選定動平臺上任意一點進(jìn)行機械工件運動軌跡解耦運算，在小角度的機械加工進(jìn)刀范圍內(nèi)，取 sinθp=θp，cosθp=1，另取 JPδ是機器人的繞垂直方向軸（Y軸）的轉(zhuǎn)動慣量，它的值還與θp有關(guān)，工件繞工件坐標(biāo)系原點范圍內(nèi)不斷變化，取JPθ|θP=0來代替JPδ。在對水下機器人的剛度強度主體結(jié)構(gòu)設(shè)計中，采用有限元分析方法進(jìn)行應(yīng)力屈服響應(yīng)的網(wǎng)格化配置，在水平荷載下分析結(jié)構(gòu)試件的屈服機制和受力模型。

2.2 水下機器人機械荷載力學(xué)分析

采用連續(xù)體模型應(yīng)力評估方法進(jìn)行水下機器人的剛化強度加工機械設(shè)計的荷載力學(xué)分析［7］，水下機器人剛度強化構(gòu)造動力學(xué)模型的數(shù)學(xué)表達(dá)式可表達(dá)為

式中，θ為荷載位移，Ts為作用在水下機器人應(yīng)力點上的力矩，tH為豎向荷載強度，機器人在運動時，通過最佳受力模型理論，使得tH趨于0，由此采用連續(xù)體模型預(yù)測方法，得到水下機器人的試件的屈服機制狀態(tài)空間分布方程為

其中

機械作用轉(zhuǎn)矩C和抗拉強度U的關(guān)系為：C=Km(U-Keθ.P)，其中Km，Ke為彈性模量力矩系數(shù)和反電動勢系數(shù)。可以看出水下機器人剛度強化設(shè)計中運動副軸線繞Y軸左右旋轉(zhuǎn)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣為常值矩陣，沒有不確定性［8］，通過結(jié)構(gòu)降耦合設(shè)計，能提高機械荷載。

3 水下機器人剛度強化設(shè)計優(yōu)化

在上述進(jìn)行了水下機器人剛度強化評估的應(yīng)力學(xué)結(jié)構(gòu)模型構(gòu)造和剛度加工機械設(shè)計的荷載力學(xué)分析的基礎(chǔ)上，進(jìn)行水下機器人的剛度強化優(yōu)化設(shè)計，本文提出一種基于連續(xù)體模型應(yīng)力評估的水下機器人剛度強化設(shè)計方法。采用連續(xù)體模型應(yīng)力評估方法進(jìn)行水下機器人的剛度加工機械設(shè)計的荷載力學(xué)分析，實現(xiàn)機器人解耦構(gòu)型的機構(gòu)耦合度、運動靈巧度、方位特征、構(gòu)件應(yīng)力以及屈服強度等參量的解耦運算［9］，水下機器人的機械結(jié)構(gòu)分布的連續(xù)體模型在體坐標(biāo)系Oxyz中的坐標(biāo)為(xa，0)，各結(jié)構(gòu)耦合桿件的質(zhì)心 Gi(xi，zi)，在剛度強化設(shè)計的開鏈回路中，水下機器人各個受力部位桿件的機構(gòu)自由度分解式表達(dá)如下：

對于zi，分別為

從而得到水下機器人在連續(xù)體模型中的應(yīng)力評估能量估計方程為

上式中，Ii為任選兩條支鏈中的確定機構(gòu)機械應(yīng)力屈服響應(yīng)慣量，在并聯(lián)機構(gòu)中水下機器人的慣性勢能為

此時，水下機器人在七自由度空間中的剛度強化Lagrange函數(shù)為

機器人解耦構(gòu)型的機構(gòu)耦合度、運動靈巧度的關(guān)系式為

上式中，Ti為水下機器人肢體連桿的作用力矩，用M表示水下機器人質(zhì)量矩陣，用向量G表示重力矢量，得到水下機器人剛度強化構(gòu)件應(yīng)力以及屈服強度的關(guān)系式為

對水下機器人機械部件的運動靈巧度、方位特征、構(gòu)件應(yīng)力以及屈服強度等參量的解耦運算［10］，得到機器人機械結(jié)構(gòu)優(yōu)化構(gòu)型的位置正解方程為

綜合上四個公式，可以計算出mL3和mR3的值。通過應(yīng)力評估和結(jié)構(gòu)解耦性設(shè)計［11］，得到水下抗載荷和強度的計算式：

其中，Ii為機器人質(zhì)心轉(zhuǎn)動慣量。Lagrange動力學(xué)方程為

水下機器人受壓屈服強度計算式為

代入Lagrange動力學(xué)方程式，可以求出機械荷載作用力矩，通過應(yīng)力評估和結(jié)構(gòu)解耦性設(shè)計，提高水下機器人的水下抗載荷能力和強度。

4 仿真實驗與性能分析

為了測試本文方法在實現(xiàn)水下機器人剛度強化設(shè)計，提高機器人機械設(shè)計性能方面的優(yōu)越性，進(jìn)行仿真實驗，實驗中的算法設(shè)計采用Matlab編程計算，機器人載荷和剛度應(yīng)力分析采用ABAQUS有限元軟件分析，機器人樣機采用Smart UUV II型水下機器人作為測試對象，機器人的體結(jié)構(gòu)設(shè)計中的材質(zhì)選用?6@200型合金材料，截面幾何尺寸設(shè)定為H200mm×120mm×25mm×20mm，機器人的應(yīng)力載荷測量采用三軸電子羅盤LSM303DLH，相應(yīng)的建模誤差、擾動誤差以及測量誤差矩陣的參數(shù)取值，根據(jù)上述仿真參數(shù)設(shè)定，采用不同材質(zhì)進(jìn)行水下機器人的表面材料設(shè)計，得到應(yīng)力分布載荷如圖1所示。

根據(jù)圖1所示的不同材料下的機器人應(yīng)力載荷分布圖，使用ADAMS軟件得到簡化的水下機器人應(yīng)力評估模型，得到水下機器人剛度強化構(gòu)造動力學(xué)分析計算機視覺仿真系統(tǒng)，界面如圖2所示。

根據(jù)上述仿真環(huán)境和參數(shù)設(shè)定，進(jìn)行水下機器人剛度強化設(shè)計仿真，進(jìn)行水下機器人的剛度強化分析仿真，得到，彈性荷載力學(xué)分析結(jié)果見表1，機器人的剛度強化參數(shù)計算值與試驗值對比結(jié)果見表2。

分析表1和表2結(jié)果得知，水下機器人的構(gòu)件承載力增大采用本文方法進(jìn)行強度優(yōu)化設(shè)計后，得到有效提高，剛度參數(shù)的實驗值和擬合值具有很好的匹配性能，說明采用本文方法進(jìn)行水下機器人剛度強化設(shè)計，能提高機器人的承載性能和應(yīng)力性能。最后，為了對比性能，采用不同方法進(jìn)行水下機器人機械設(shè)計，得到水下機器人的機械彈性載荷對比結(jié)果如圖3所示。分析得知，本文方法進(jìn)行水下機器人剛度強化設(shè)計，機器人的機械彈性載荷較高，水下應(yīng)力載荷和抗壓能力得到提升，性能優(yōu)越。

圖1 水下機器人應(yīng)力載荷分布

圖2 水下機器人剛度強化設(shè)計的仿真界面

5 結(jié)語

為了提高水下機器人機械設(shè)計的工藝，本文提出一種基于連續(xù)體模型應(yīng)力評估的水下機器人剛度強化設(shè)計方法。構(gòu)造水下機器人剛度強化評估的應(yīng)力學(xué)結(jié)構(gòu)模型，分析機器人剛度強化加工的控制約束參量，采用連續(xù)體模型應(yīng)力評估方法進(jìn)行水下機器人的剛度加工機械設(shè)計的荷載力學(xué)分析，實現(xiàn)機器人解耦構(gòu)型的機構(gòu)耦合度、運動靈巧度參量的解耦運算，進(jìn)行機器人機械結(jié)構(gòu)優(yōu)化構(gòu)型的位置正解分析，通過應(yīng)力評估和結(jié)構(gòu)解耦性設(shè)計，提高水下機器人的水下抗載荷能力和強度。研究得知，采用本文方法進(jìn)行水下機器人剛度強化設(shè)計，機器人的機械彈性載荷較高，水下應(yīng)力載荷和抗壓能力得到提升，在機器人機械設(shè)計的構(gòu)型優(yōu)選和加工工藝改進(jìn)等方面具有廣闊的應(yīng)用前景。

表1 彈性荷載力學(xué)分析結(jié)果

表2 剛度參數(shù)與試驗值對比

圖3 水下機器人的機械彈性載荷對比結(jié)果

［1］王永強，尹韶輝，李葉鵬，等.磁流變平整加工中平動對平整度的影響［J］. 機械工程學(xué)報，2017，53（1）：206-212.

［2］李煜琦，邵珠峰，田斯慧，唐曉強.基于吊絲配重的空間機械臂零重力模擬裝置卸載率分析及評價［J］.機器人，2016，38（3）：293-300.

［3］劉建娟.水下航行器組合導(dǎo)航蔽障控制器的設(shè)計與實現(xiàn)［J］.艦船科學(xué)技術(shù)，2017，39（2A）：64-66.

［4］沈惠平，李菊，王振，等.基于結(jié)構(gòu)降耦和運動解耦的并聯(lián)機構(gòu)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)優(yōu)化及其性能改善［J］.機械工程學(xué)報，2017，53（19）：176-186.

［5］Ihsan A Kareem，Mehdi GDuaimi.Improved accuracy for decision tree algorithm based on unsupervised discretiza?tion［J］.Int J of Computer Science and Mobile Comput?ing，2014，3（6）：176-183.

［6］李可，米捷.基于變結(jié)構(gòu)PID的仿生機器人機電控制算法［J］.河南工程學(xué)院學(xué)報（自然科學(xué)版），2016，28（2）：32-37.

［7］劉煒，陸興華.飛行失衡條件下的無人機慣導(dǎo)魯棒性控制研究［J］. 計算機與數(shù)字工程，2016，44（12）：2380-2385.

［8］陸興華，陳銳俊，池坤丹.引入人體紅外釋熱探測的救援機器人感知系統(tǒng)［J］. 艦船電子工程，2016，36（3）：151-155.

［9］任朝暉謝吉祥周世華聞邦椿.斜齒輪-轉(zhuǎn)子-軸承彎扭軸耦合振動特性分析［J］.機械工程學(xué)報，2015，51（15）：75-89.

［10］張霖，歐林林，俞立.執(zhí)行能力有限的兩差動輪機器人目標(biāo)跟蹤控制器［J］. 信息與控制，2015，44（2）：152-158.

［11］閆清東，穆洪斌，魏巍，等.雙循環(huán)圓液力緩速器葉形參數(shù)優(yōu)化設(shè)計［J］.兵工學(xué)報，2015，36（3）：385-390.