基于傅立葉變換的灰度成像擴展目標(biāo)跟蹤幀間圖像配準(zhǔn)方法?

秦雨萍 張 萍 張 雙

1 引言

目標(biāo)的運動圖像序列為復(fù)雜背景下的目標(biāo)檢測提供了比目標(biāo)靜止時更多的有用信息，使得可以利用圖像序列檢測出單幀圖像中很難檢測出的目標(biāo)［1］。由運動目標(biāo)所形成的圖像序列可分為兩種情況：一種是靜止背景［2］，一種是變化背景［3］。前一種情況通常發(fā)生在攝像機相對靜止的狀態(tài)（如監(jiān)視某一路口車流量的固定攝像機［4］），后一種情況通常發(fā)生在攝像機也在相對運動狀態(tài)（如裝在艦船［5］或飛機上的監(jiān)視系統(tǒng)［6］）。從處理方法看，一般是采用突出目標(biāo)或消除背景的思想。對小弱目標(biāo)，其信噪比低，目標(biāo)常常會淹沒于背景噪聲中，這時的目標(biāo)檢測通常采用突出目標(biāo)的方法，如李正周［7］運用多幀形態(tài)膨脹累加取得較好的檢測效果。對于我們研究的擴展目標(biāo)來說，由于目標(biāo)離成像傳感器較近，獲得的圖像質(zhì)量較小弱目標(biāo)好，因此我們的關(guān)鍵是從復(fù)雜背景中分離出擴展目標(biāo)［8］。在運動背景下擴展目標(biāo)的檢測中。目標(biāo)運動的同時，攝像機也由于運載平臺的姿態(tài)或位置改變而發(fā)生變化，因此運動目標(biāo)在圖像上造成的變化與背景自身的變化會混淆在一起，使得運動目標(biāo)的檢測變得復(fù)雜起來。為了能沿用靜態(tài)背景下的檢測思想，可考慮先將背景穩(wěn)住，即將連續(xù)幾幀圖像的相同背景穩(wěn)定在同一幅圖像的相同位置上，從而使運動目標(biāo)“暴露”出來。配準(zhǔn)是實現(xiàn)背景穩(wěn)定的重要方法。針對上述問題，本文提出了基于傅立葉變換的灰度成像擴展目標(biāo)跟蹤幀間圖像配準(zhǔn)方法，并根據(jù)互能量方法計算出能量的偏倚量。實驗表明，該方法能夠很好地實現(xiàn)平移變化中的圖像配準(zhǔn)。

2 算法描述

圖像配準(zhǔn)［9～13］技術(shù)可有效地剔除緩變背景的影響。在本文研究中，主要考慮較普遍的變化方式：平移變化。當(dāng)兩幀圖像的背景只有平移變化時，計算出它們的平移量即可實現(xiàn)配準(zhǔn)。由于平移變化對圖像的相位信息影響較大，因此本文將采用相位相關(guān)的方法來實現(xiàn)圖像的配準(zhǔn)。

對M×M的圖像 fi( )k，l求其N×N 的傅立葉變換，可以得到：

其中N≥M ；k=0，1，…，M ；m=-N/2，…，N/2-1；n=-N/2，…，N/2-1。

在研究兩幀圖像的互能量譜關(guān)系中，將兩幀圖像進行離散相位相關(guān)的傅立葉變換，從而可以得到互能量譜關(guān)系函數(shù)［14～17］：

其中F2*為F2的復(fù)共軛。

將式（1）代入式（3）可以得到圖像 f2( )x，y 與圖像的互能量譜關(guān)系函數(shù)：

根據(jù)平移理論得知，互能量譜的相位等于圖像間的相位差。將式（4）進行傅立葉反變換，從而得到圖像的偏移量沖擊函數(shù)為

該沖擊函數(shù)在偏移位置處存在明顯的尖銳峰值，其它位置的值接近于零，所以據(jù)此就能找到兩圖像間的偏移量。

3 試驗結(jié)果

為了驗證算法的合理性，我們選用了大小為640×480的圖像序列，利用式（4）定義的互能量譜關(guān)系函數(shù)以及式（5）定義的圖像的偏移量沖擊函數(shù)進行灰度成像擴展目標(biāo)配準(zhǔn)試驗。試驗中（P4 2.5，1G內(nèi)存）每幀圖像處理平均時間分別為11.2ms和12.6ms，均小于20ms，故耗損資源極少，滿足實時性要求。

圖1 序列圖像

圖1 （a），（b）為序列圖像中相鄰兩幀圖像，從圖中可以看出，圖中參考物樹，運動目標(biāo)飛機均發(fā)生了一定的平移；圖2（a），（b）分別是其傅立葉變換的互能量譜，高脈沖為圖中檢測目標(biāo)飛機的相關(guān)脈沖量。圖3為兩幀圖像的偏移量沖擊函數(shù)，很明顯可以看到一個沖擊脈沖，通過檢測其位置，得出其位置為（14，1），即圖1（b）參照圖1（a）水平向右移動14個像素，垂直向上移動1個像素。為此在圖像配準(zhǔn)中，只需要將圖1（b）平移（-14，-1）即可實現(xiàn)兩幀圖像的配準(zhǔn)。

圖2 圖像傅立葉變換的互能量譜

圖3 兩幀圖像的圖像的偏移量沖擊函數(shù)

4 結(jié)語

本文研究了一種灰度成像擴展目標(biāo)配準(zhǔn)算法。針對運動背景下擴展目標(biāo)的檢測中，運動目標(biāo)在圖像上造成的變化與背景自身的變化會造成混淆，使得運動目標(biāo)的檢測變得更加復(fù)雜這一問題。提出了基于傅立葉變換的灰度成像擴展目標(biāo)跟蹤幀間圖像配準(zhǔn)方法。以幀間圖像的互能量譜關(guān)系函數(shù)為系統(tǒng)的目標(biāo)函數(shù)，以偏移量沖擊函數(shù)為系統(tǒng)的偏移量配準(zhǔn)函數(shù)。試驗結(jié)果表明，采用該算法，得出目標(biāo)圖與偏移圖水平向右移動14個像素，垂直向上移動1個像素。利用該參數(shù)將偏移圖平移（-14，-1）即可實現(xiàn)兩幀圖像的配準(zhǔn)。從而可以有效提高對灰度成像擴展目標(biāo)跟蹤檢測的穩(wěn)定性。本文算法具有計算量小的特點，可滿足擴展目標(biāo)跟蹤中，圖像配準(zhǔn)的實時性要求。

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