無處不在的數(shù)學(xué)

摘 要：對人們來說，數(shù)學(xué)作為從小學(xué)習(xí)的學(xué)科之一，并不會讓我們感到陌生。但它又不僅僅是一個學(xué)科門類，只靠定理和公式發(fā)揮影響。數(shù)學(xué)作為一種工具，一個基礎(chǔ)，在我們的生活中是無處不在的。在專業(yè)方面來說，我所學(xué)的教育學(xué)中的教育統(tǒng)計(jì)學(xué)就與數(shù)學(xué)關(guān)系密切；在生活方面來說，數(shù)學(xué)也與我們生活的各個方面有著緊密的聯(lián)系。數(shù)學(xué)應(yīng)用十分廣泛，然而相對于具體的數(shù)學(xué)理論，一些數(shù)學(xué)思想對我們的學(xué)習(xí)、工作、生活起著更大的影響，例如基本的計(jì)算能力，數(shù)據(jù)分析統(tǒng)計(jì)，類比法、數(shù)形結(jié)合等方法，邏輯理性思維。下面將就這幾個方面深入闡述數(shù)學(xué)在學(xué)科內(nèi)外的作用以及它提供為我們提供的有效解決問題的方法。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)思想；應(yīng)用

自從我們有認(rèn)知、開始學(xué)習(xí)以來，就與數(shù)學(xué)有著千絲萬縷的關(guān)系。從最早的計(jì)數(shù)、四則運(yùn)算，到后來復(fù)雜的公式計(jì)算和實(shí)際應(yīng)用，可以說我們無時無刻不在接觸數(shù)學(xué)。在中小學(xué)生眼中，數(shù)學(xué)是三大主科之一，重要性不言而喻。然而在上了大學(xué)后，由于專業(yè)的不同，我們可能不再把數(shù)學(xué)作為一大主科進(jìn)行特別深入的研究，那這是不是就意味著數(shù)學(xué)對我們沒有多少作用了呢？答案當(dāng)然是“不”。數(shù)學(xué)是無處不在的，無論是在專業(yè)領(lǐng)域還是生活何處，它都與我們息息相關(guān)。

首先，作為教育學(xué)專業(yè)的學(xué)生，數(shù)學(xué)和我們還有著密切關(guān)系。

教育學(xué)的專業(yè)必修課程中有一門叫做教育統(tǒng)計(jì)學(xué)，按分類來看，它屬于統(tǒng)計(jì)學(xué)中的一類，而統(tǒng)計(jì)學(xué)又是應(yīng)用數(shù)學(xué)的一個分支，所以教育統(tǒng)計(jì)學(xué)與數(shù)學(xué)的聯(lián)系十分密切。統(tǒng)計(jì)，就是通過搜集、整理、分析、描述數(shù)據(jù)得到一定的結(jié)論。例如，假設(shè)我們現(xiàn)在要做一份考試成績分析，在收集完相應(yīng)的成績之后，就要先通過歸類的方式進(jìn)行整理，再通過平均分計(jì)算、極值比較、方差計(jì)算等一系列數(shù)學(xué)計(jì)算方式對所有成績做出系統(tǒng)分析。那最后這些成績該怎樣展示出來呢？一般采用數(shù)形結(jié)合的方法更加直觀形象，這樣一來，圖表的制作也離不開數(shù)學(xué)方面的知識了。其中還會涉及到有關(guān)概率的問題，之前學(xué)習(xí)的古典概型、幾何概型以及其他概率方面的計(jì)算是必不可少的。

其次，數(shù)學(xué)在其他專業(yè)領(lǐng)域也發(fā)揮著極其重要的作用。

在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域，數(shù)學(xué)起著化繁為簡的作用，簡潔明了地解釋了一些復(fù)雜的理論并處理繁雜的數(shù)據(jù)。比如有關(guān)銀行利率的問題，用本金和利率計(jì)算利息，據(jù)此對活期存款和定期存款做出選擇，以及復(fù)利的計(jì)算等等，這些都需要數(shù)學(xué)知識來幫助解決。還有最常見的商品盈利問題，如何使成本最低，類似的經(jīng)濟(jì)問題背后都離不開數(shù)學(xué)發(fā)揮的作用?？梢哉f，近兩三百年的時間里，數(shù)學(xué)成了經(jīng)濟(jì)學(xué)大廈的支柱。

還有在藝術(shù)領(lǐng)域上，數(shù)學(xué)也做出了不小的貢獻(xiàn)。15世紀(jì)的藝術(shù)家們依據(jù)幾何學(xué)原理，研究了透視理論。西方還出現(xiàn)了一系列深受數(shù)學(xué)思想方法影響的美術(shù)流派，比如以畢加索等人為代表的立體主義，明確提出在繪畫中加入數(shù)學(xué)的分析與處理，利用幾何圖形構(gòu)成獨(dú)特的造型。

再次，數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用也體現(xiàn)在生活中的許多方面。

一是函數(shù)思想，我們所學(xué)的函數(shù)常常和方程、不等式、數(shù)列等聯(lián)系在一起。例如購物打折問題。商場促銷經(jīng)常會有不同種類的打折方式，我們也總是受到看似大降價的誘惑，這時，函數(shù)思想就會幫助我們通過簡單的運(yùn)算發(fā)現(xiàn)其中的關(guān)竅。又如設(shè)計(jì)用料問題。我們在實(shí)際生活中會遇到用一定數(shù)量的材料設(shè)計(jì)出最大面積或體積的物品這樣的問題，函數(shù)思想在這里幫了我們很大的忙，通過設(shè)未知量加以計(jì)算，就能夠輕松地得到設(shè)計(jì)方案，有助于節(jié)省材料和獲得最大收益。

二是數(shù)形結(jié)合思想。單純的數(shù)字是抽象枯燥，不太容易讓人產(chǎn)生直觀的認(rèn)識。但是人們對圖形的敏感程度明顯要高，于是用數(shù)字結(jié)合相應(yīng)圖形來簡化復(fù)雜問題的方法是值得我們借鑒的?；仡櫼酝闹R，物理課上學(xué)習(xí)物體的運(yùn)動，對速度、加速度、路程、位移這些物理量分不清楚時，就會通過圖像幫助分析。地理課講太陽運(yùn)動和時區(qū)計(jì)算，也常常通過畫圖來輔助計(jì)算?？梢钥闯?，數(shù)學(xué)在其他很多學(xué)科中是起著基礎(chǔ)作用的。

三是類比法思想，通俗來講就是以熟喻生，由特殊到一般。類比法也叫類推法，像圓與橢圓、等差數(shù)列與等比數(shù)列之間的類比，它可以使我們更好地理解、辨別各種概念、公式，既可以加強(qiáng)認(rèn)識理解，又可以培養(yǎng)我們的創(chuàng)造性思維能力。而且除了數(shù)學(xué)，在文學(xué)中也經(jīng)常使用類比的手法。詩詞鑒賞中的類比手法使表達(dá)更有韻味；寫作中應(yīng)用類比法則顯得更加寓意深刻。類比法在文理差別明顯的兩科中均發(fā)揮著很大的作用，足以表明掌握類比法對我們的生活各方面也是很有利的。

數(shù)學(xué)作為智慧與理性的代表，其邏輯思維的魅力是獨(dú)一無二的。從古希臘的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派哲學(xué)到近代的唯理論、經(jīng)驗(yàn)論，到現(xiàn)代的邏輯證實(shí)主義、分析哲學(xué)，都離不開邏輯思維。對于我們也是如此，雖然不能做到對數(shù)學(xué)進(jìn)行高深的研究，但我們可以著重培養(yǎng)自己的邏輯理性思維，它會使我們想問題更加深入，做事更加有條理，對事物有種更系統(tǒng)的認(rèn)識。

數(shù)學(xué)是無處不在的，以上舉的例子也只是它在一些代表性領(lǐng)域的作用，并不足以展示它的全部。我們要做到的是，認(rèn)識數(shù)學(xué)的作用，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的樂趣，把我們從數(shù)學(xué)中收獲的啟示應(yīng)用到生活的各個方面，真正做到活學(xué)活用。

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作者簡介：趙逸寒（1996.10—），女，漢族，河北保定人，本科在讀，就讀于河北大學(xué)教育學(xué)院，所學(xué)專業(yè)，教育學(xué)。