基于模擬退火的交叉口自適應(yīng)信號(hào)控制優(yōu)化研究

曹 陽(yáng)

（西南交通大學(xué)，交通運(yùn)輸與物流學(xué)院，成都610031）

0 引 言

信號(hào)交叉口作為城市網(wǎng)絡(luò)中不同道路相互接駁的節(jié)點(diǎn)，是不同方向的交通流聚集并疏散的重要交通設(shè)施。不合理的信號(hào)控制勢(shì)必會(huì)增加道路通行車輛的延誤時(shí)間，甚至可能對(duì)路網(wǎng)相鄰的其他節(jié)點(diǎn)產(chǎn)生負(fù)面影響，從而誘發(fā)更加嚴(yán)重的交通擁堵。隨著交通科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，交通信號(hào)控制由定時(shí)信號(hào)控制發(fā)展為自適應(yīng)信號(hào)控制，控制范圍也歷經(jīng)了單點(diǎn)控制、干線控制以及區(qū)域控制三個(gè)階段。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)信號(hào)控制方法和模型開(kāi)展了廣泛的研究。在最早期的信號(hào)控制研究中，Webster以車輛平均延誤最小為目標(biāo)建立了信號(hào)配時(shí)模型，該方法計(jì)算過(guò)程簡(jiǎn)單易懂，在實(shí)際工程中得到了廣泛的應(yīng)用。在Webster算法的基礎(chǔ)上，衍生出了許多的模型和算法來(lái)解決不同交通條件下交叉口信號(hào)控制問(wèn)題。其中，一部分學(xué)者提出了以解析方法為手段的數(shù)學(xué)模型[1-3]，此類方法通過(guò)應(yīng)用排隊(duì)論的理論模型，并借助人工操作經(jīng)驗(yàn)從而實(shí)現(xiàn)交叉口的信號(hào)控制，在城市交通需求波動(dòng)的復(fù)雜性和動(dòng)態(tài)性條件下適用性不強(qiáng)。而隨著啟發(fā)式算法的快速發(fā)展，越來(lái)越多基于啟發(fā)式算法的配時(shí)優(yōu)化模型也開(kāi)始運(yùn)用在城市交通問(wèn)題中，但研究中也存在一定的局限性。文獻(xiàn)[4]采用分布式控制技術(shù)來(lái)解決信號(hào)控制問(wèn)題，提出了基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的實(shí)時(shí)交通信號(hào)控制模型，但過(guò)于繁雜的控制會(huì)顯著增加系統(tǒng)的負(fù)擔(dān)，導(dǎo)致系統(tǒng)處于振蕩的狀態(tài)。還有學(xué)者利用遺傳算法對(duì)信號(hào)控制進(jìn)行優(yōu)化，文獻(xiàn)[5]通過(guò)遺傳算法求解了交叉口信號(hào)優(yōu)化雙層規(guī)劃模型，但僅適用于固定信號(hào)配時(shí)，且易陷入局部最優(yōu)解。文獻(xiàn)[6-7]基于遺傳算法對(duì)交叉口交通流建立了動(dòng)態(tài)信號(hào)配時(shí)模型，但信號(hào)控制方案并未考慮特定周期到達(dá)的車流量，在短期車流變化大的情況下將無(wú)法適用。黃艷國(guó)在單路口Agent中引入加強(qiáng)學(xué)習(xí)方法，通過(guò)交通信號(hào)實(shí)時(shí)在線調(diào)整來(lái)減少車輛的延誤，但仿真結(jié)果表明在飽和流量下協(xié)調(diào)算法作用不明顯[8]。張存保等在車路協(xié)同環(huán)境下設(shè)計(jì)了單點(diǎn)交叉口信號(hào)控制優(yōu)化的流程，降低交叉口的延誤和停車次數(shù)[9-10]，但最小最大綠燈時(shí)間為經(jīng)驗(yàn)所給的定值，不能反映現(xiàn)實(shí)交通流突變導(dǎo)致相位約束的合理性。

綜上所述，目前充分考慮交叉口各進(jìn)口道車流短時(shí)到達(dá)情況并減少算法復(fù)雜度的研究相對(duì)較少。本文旨在合理估計(jì)短時(shí)交通流，進(jìn)而結(jié)合高效算法準(zhǔn)確優(yōu)化信號(hào)配時(shí)，主要以單點(diǎn)信號(hào)交叉口為對(duì)象，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型準(zhǔn)確預(yù)測(cè)各進(jìn)口短期時(shí)間窗交通流到達(dá)。在此基礎(chǔ)上，以平均延誤最小作為優(yōu)化目標(biāo)構(gòu)建單目標(biāo)規(guī)劃模型，并利用易于實(shí)現(xiàn)與應(yīng)用的模擬退火算法快速尋找全局最優(yōu)解。最終通過(guò)優(yōu)化信號(hào)配時(shí)方案縮短交叉口整體延誤時(shí)間，提高交叉口的服務(wù)水平。

1 交通流預(yù)測(cè)模型

目前，我國(guó)城市交叉口主要采用固定信號(hào)周期控制的方法，即交叉口按照預(yù)先設(shè)定好的控制方案運(yùn)行，屬于車流單向適應(yīng)信號(hào)的范疇。但交叉口車流量往往具有一定的動(dòng)態(tài)波動(dòng)性，定時(shí)控制不能完全適應(yīng)和滿足短期交通需求的變化。在車聯(lián)網(wǎng)環(huán)境下，交通管理者能夠依據(jù)各進(jìn)口車道歷史車流量信息來(lái)預(yù)測(cè)短期交通流到達(dá)，從而制定相應(yīng)的控制策略來(lái)適應(yīng)交通流變化規(guī)律，最大化的利用交叉口通行能力。

為了掌握交叉口各進(jìn)口車流到達(dá)的交通需求，需要通過(guò)一定方法來(lái)進(jìn)行短期交通流的預(yù)測(cè)。本文考慮了具有初步的自適應(yīng)與自組織能力的BP（Back Propagation，后向傳播）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，在學(xué)習(xí)或訓(xùn)練過(guò)程中改變突觸權(quán)重值，以適應(yīng)周圍環(huán)境的要求。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠較容易地描述非線性時(shí)間序列聯(lián)系，具備泛化以及容錯(cuò)的能力，因此可以適用于交叉口交通流動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)問(wèn)題。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)包括輸入層、隱含層和輸出層，邏輯拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)見(jiàn)圖1所示。

圖1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的邏輯拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖Fig.1 Topology structure of the BP neural network

圖1中，xi為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，輸入節(jié)點(diǎn)數(shù)為M；ωmi為輸入層和隱含層之間的連接權(quán)值；ki為隱含層結(jié)果，節(jié)點(diǎn)數(shù)為I；ωij為隱含層和輸出層之間的連接權(quán)值；Yi為輸出層結(jié)果，節(jié)點(diǎn)數(shù)為J。

本文中的輸入樣本為各個(gè)進(jìn)口的歷史交通流量數(shù)據(jù)，由分布于進(jìn)口道上游的數(shù)據(jù)采集器采集得到。將相鄰的15組流量數(shù)據(jù)作為一個(gè)樣本輸入，即M=15，利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)下一個(gè)周期各進(jìn)口道流量，具體步驟如下：

步驟1 統(tǒng)計(jì)單個(gè)周期內(nèi)相位i進(jìn)口道j的車流量qij，將樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，歸一化公式為：

式中，X為流量樣本數(shù)據(jù)；Xmin為流量樣本中的極小值；Xmax為流量樣本中的極大值；Y為流量樣本標(biāo)準(zhǔn)化的值。

步驟2 建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型并訓(xùn)練該網(wǎng)絡(luò)。隨機(jī)初始化各層之間的連接權(quán)值ωmi和ωij，確定輸入層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)M為15，輸出層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)J為1，隱含層的節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)參照下式：

式中，a為[1，10]之間整數(shù)，按經(jīng)驗(yàn)取3。

步驟3 通過(guò)反饋誤差不斷訓(xùn)練修正連接權(quán)值，最終得到最佳的網(wǎng)絡(luò)。進(jìn)而利用訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)下一周期交通流Y*，反歸一化處理還原短期交通流的預(yù)測(cè)值q*ij，公式如下：

2 動(dòng)態(tài)配時(shí)優(yōu)化模型

交通信號(hào)控制的目的在于時(shí)序上將沖突交通流從空間上隔開(kāi)，從而使得沖突交通流安全地通過(guò)交叉口繼續(xù)開(kāi)往下游。而交叉口平均車輛延誤能夠反映其被利用的效率，是作為評(píng)判交叉口服務(wù)水平的重要尺度。近年來(lái)，車聯(lián)網(wǎng)技術(shù)發(fā)展速度迅猛，能夠通過(guò)車車、車路信息交互獲取車輛和道路的信息，整合道路信息資源，達(dá)到緩解道路擁堵的目標(biāo)。因此，本文以通過(guò)交叉口的車輛平均延誤最小為目標(biāo)，對(duì)各相位的綠燈時(shí)間進(jìn)行優(yōu)化，通過(guò)確定信號(hào)周期內(nèi)最優(yōu)化的綠燈時(shí)間，實(shí)現(xiàn)目標(biāo)最優(yōu)。

2.1 平均延誤

車輛延誤由均勻延誤和隨機(jī)延誤組成，均勻延誤可通過(guò)排隊(duì)軌跡時(shí)空?qǐng)D推導(dǎo)，而隨機(jī)延誤可以用排隊(duì)論來(lái)描述。車輛到達(dá)流率服從均值為q的泊松分布，進(jìn)口道車隊(duì)的駛出率為s，用M/D/1排隊(duì)模型描述相位i下進(jìn)口車道j的車輛平均延誤dij為：

式中，c為信號(hào)周期總時(shí)長(zhǎng)；λi為相位i的綠信比；Xij為相位i進(jìn)口道j的飽和度。

由式（4）可知，dij能根據(jù)進(jìn)口車流的大小及分配的綠燈時(shí)間來(lái)確定。因此，交叉口所有車輛的平均延誤d為交叉口所有進(jìn)口道的車輛平均延誤與車流量乘積的加權(quán)平均，即：

2.2 最小綠燈時(shí)間

為了保證各個(gè)相位具有最小的通行時(shí)間，降低交通流預(yù)測(cè)誤差對(duì)信號(hào)控制的影響，應(yīng)該設(shè)置最小綠燈時(shí)間保證基本的通行量。美國(guó)《交通信號(hào)設(shè)計(jì)手冊(cè)》推薦的根據(jù)檢測(cè)器位置確定的最小綠燈時(shí)間如表1：

表1 最小綠燈時(shí)間和檢測(cè)器位置參考值Tab.1 Suggested values of minimum green time and detector position

根據(jù)表1可以獲得各個(gè)進(jìn)口方向的最小綠燈參考值，相位i的最小綠燈推薦值應(yīng)取各進(jìn)口車道時(shí)間參考值的最大值：

式中，εij為相位i進(jìn)口道j的最小綠燈參考值。

最小綠燈推薦值是根據(jù)大量交叉口信號(hào)控制經(jīng)驗(yàn)得來(lái)的，而交通流在每一周期內(nèi)的到達(dá)具有隨機(jī)性，完全根據(jù)此推薦值來(lái)確定最小綠燈時(shí)間不能反映車流隨機(jī)到達(dá)和初始排隊(duì)的特性。在自適應(yīng)控制中，可以根據(jù)各進(jìn)口車道的初始車輛狀態(tài)來(lái)確定初始綠燈時(shí)間goi。其計(jì)算公式為：

式中，Lij為相位i進(jìn)口道j的初始排隊(duì)車輛數(shù)；Qs為進(jìn)口道飽和流率；σ為車輛啟動(dòng)損失時(shí)間（一般為3s）。

當(dāng)初始排隊(duì)較短時(shí)，初始綠燈時(shí)間將較小，此時(shí)應(yīng)該將最小綠燈推薦值gia作為最小綠燈時(shí)間；相反則應(yīng)該將初始綠燈時(shí)間go作為最小綠燈i時(shí)間。因此，相位i的最小綠燈時(shí)間gimin的計(jì)算公式為：

2.3 最大綠燈時(shí)間

最大綠燈時(shí)間是為了保持最佳綠信比分配而確定的相位綠燈時(shí)間，當(dāng)相位車流量很大時(shí)能夠滿足綠燈時(shí)間的延長(zhǎng)。當(dāng)綠燈時(shí)間達(dá)到最大綠燈時(shí)間，能夠強(qiáng)制轉(zhuǎn)換相位從而均衡各相位綠燈時(shí)間。因此相位的最大綠燈時(shí)間大于最小綠燈時(shí)間，并且小于周期有效綠燈總時(shí)間。

2.4 自適應(yīng)動(dòng)態(tài)配時(shí)模型

本文將交叉口所有車輛的平均延誤最小作為優(yōu)化目標(biāo)，從而最大化地利用道路資源，提高交叉口通行能力。因此目標(biāo)函數(shù)為：

約束條件為：

約束條件中，n為交叉口設(shè)計(jì)的相位數(shù)；l為相位損失時(shí)間。

3 模擬退火的交通配時(shí)優(yōu)化

模擬退火算法是基于蒙特卡洛迭代求解策略的一種隨機(jī)尋優(yōu)方法。在解決局部最優(yōu)和全局最優(yōu)問(wèn)題上具有突出表現(xiàn)。其本質(zhì)是借鑒固體的物理退火過(guò)程，隨著固體溫度不斷降低，逐漸平衡并達(dá)到基態(tài)，從而收斂到全局最優(yōu)解。在本文中，借助該最優(yōu)化方法求解交叉口延誤最小時(shí)的信號(hào)控制方案，從而提高交叉口服務(wù)水平。

基于模擬退火的交叉口信號(hào)控制方案尋優(yōu)算法步驟如下：

步驟1 設(shè)定初始化冷卻進(jìn)度表參數(shù)：初始溫度T0，衰減函數(shù)f(T)，以及馬爾科夫鏈長(zhǎng)度L。

步驟2 根據(jù)各相位關(guān)鍵車道車流量比例，按照均勻分配方式確定初始相位綠信比初始解λ={λ1,…,λn}作為當(dāng)前解，交叉口平均延誤為(λ)。

步驟3 設(shè)計(jì)隨機(jī)擾動(dòng)rand產(chǎn)生新解空間λ′={λ1+rand1,…,λn+randn}，交叉口平均延誤為(λ')。

步驟4 如果(λ′)≥(λ)，進(jìn)入步驟5；若(λ′)＜(λ)，則接受新解λ′作為當(dāng)前解，進(jìn)入步驟6。

步驟5 產(chǎn)生一個(gè)(0,1)之間的隨機(jī)數(shù)η，若e?(λ)-?(λ')＞η則將新解λ′作為當(dāng)前解；否則仍將原解λ作為當(dāng)前解。

步驟6 進(jìn)行退火，即Tk+1=f(Tk)；若滿足溫度下降終止條件Tk≤Tmin，則進(jìn)入步驟7；若不滿足則轉(zhuǎn)至步驟3。

圖2 車聯(lián)網(wǎng)環(huán)境下自適應(yīng)優(yōu)化控制流程圖Fig.2 Flow chart of adaptive control in connected vehicle environment

4 仿真實(shí)驗(yàn)及分析

4.1 實(shí)驗(yàn)路口

本文選取了成都市龍泉區(qū)“成龍大道—車城大道”十字型交叉口作為算例，通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查，發(fā)現(xiàn)信號(hào)控制采用傳統(tǒng)的4相位放行方式，并且采用定時(shí)信號(hào)控制方案。其中車城大道為南北走向4車道；成龍大道為東西走向5車道。交叉口的平面示意圖如圖3所示。

圖3 成龍大道—車城大道交叉口平面圖Fig.3 Intersection geometry of the Chenglong avenue-Checheng avenue intersection

為對(duì)比分析傳統(tǒng)定時(shí)控制與本文提出的車聯(lián)網(wǎng)環(huán)境下自適應(yīng)控制的效果，實(shí)測(cè)了2017年2月23日的各進(jìn)口車道早高峰（7：30～8：30）、平峰（13：30～14：30）、晚高峰（17：30～18：30）的小時(shí)交通車流量，具體數(shù)據(jù)見(jiàn)表2所示。表中各進(jìn)口的方向與圖3對(duì)應(yīng)，左、直、右代表駛?cè)敫鬟M(jìn)口道后待行的方向，如北進(jìn)口的左表示由車城大道北面駛?cè)氤升埓蟮赖臇|面。

表2 高峰-平峰時(shí)段車流量數(shù)據(jù)Tab.2 Traffic demand’s during three testing periods

當(dāng)然，僅與現(xiàn)實(shí)情況對(duì)比不足以顯示本算法的有效性，本文同時(shí)采用遺傳算法對(duì)優(yōu)化模型求解，對(duì)比真實(shí)情況、模擬退火算法優(yōu)化及遺傳算法優(yōu)化三種延誤結(jié)果，進(jìn)而說(shuō)明本方法的有效性。

4.2 仿真結(jié)果

本文利用VISSIM仿真軟件對(duì)建立的優(yōu)化模型進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，在MATLAB環(huán)境下對(duì)COM接口進(jìn)行二次開(kāi)發(fā)以實(shí)現(xiàn)交叉口的自適應(yīng)控制。仿真中，交叉口定時(shí)信號(hào)控制的相序與時(shí)間均與實(shí)際調(diào)查的數(shù)據(jù)一致。在仿真中分別設(shè)定早高峰、平峰以及晚高峰三個(gè)時(shí)段下的小時(shí)交通量，仿真總時(shí)長(zhǎng)為3h，分別對(duì)調(diào)查的定時(shí)信號(hào)控制與兩種算法下的自適應(yīng)信號(hào)控制進(jìn)行仿真，統(tǒng)計(jì)了仿真時(shí)段內(nèi)車輛的平均延誤以及平均停車次數(shù)，仿真的結(jié)果對(duì)比如圖4、5所示。

圖4 交叉口平均延誤對(duì)比Fig.4 Comparison of the average intersection delay

圖5 交叉口平均停車次數(shù)對(duì)比Fig.5 Comparison of the average number stops

結(jié)果表明，相比于原始的固定信號(hào)配時(shí)方案，經(jīng)過(guò)遺傳算法和模擬退火算法優(yōu)化的自適應(yīng)信號(hào)控制方法能夠有效提高交叉口的通行能力，且流量越大（早高峰＞晚高峰＞平峰），優(yōu)化效果越明顯。對(duì)比遺傳算法和模擬退火算法發(fā)現(xiàn)，遺傳算法優(yōu)化效果略差，說(shuō)明本文提出的模擬退火算法能夠跳出局部最優(yōu)解，具備有效性。與遺傳算法相比，模擬退火算法在早高峰、平峰和晚高峰期間對(duì)車輛通過(guò)交叉口的平均延誤節(jié)省值分別為15.61s/veh、0.47s/veh、8.53s/veh，相當(dāng)于一輛車通過(guò)交叉口的延誤減少了11.05%、1.56%、6.76%，單輛車的平均停車次數(shù)也分別降低了0.59次/veh、0.04次/veh、0.27次/veh。

5 結(jié) 論

車聯(lián)網(wǎng)環(huán)境下能夠?qū)崟r(shí)獲得交叉口的車流狀態(tài)，本文以單點(diǎn)信號(hào)交叉口為對(duì)象，在預(yù)測(cè)各進(jìn)口短期時(shí)間窗交通流到達(dá)的基礎(chǔ)上，建立了一種基于模擬退火優(yōu)化算法的交通信號(hào)控制方法與模型，從而實(shí)現(xiàn)了車流單向適應(yīng)信號(hào)向信號(hào)主動(dòng)適應(yīng)車流模式的轉(zhuǎn)換，最大化利用道路資源。仿真結(jié)果表明，相比于定時(shí)信號(hào)控制，自適應(yīng)信號(hào)控制的效果要明顯更優(yōu)，同時(shí)文章提出的模擬退化算法優(yōu)化程度高于一般算法。模型滿足了實(shí)時(shí)性、準(zhǔn)確性的要求，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型能夠基于先驗(yàn)信息快速預(yù)測(cè)周期交通流到達(dá)規(guī)律，模擬退火算法能夠準(zhǔn)確尋找全局最優(yōu)解。相比于現(xiàn)有模型而言能夠大大減少算法復(fù)雜度，易于實(shí)現(xiàn)與應(yīng)用，大大縮短了交叉口單車的延誤時(shí)間和平均停車次數(shù)，提高了交叉口的服務(wù)水平。

當(dāng)然，本文研究還缺乏對(duì)于最小、最大綠燈時(shí)間的優(yōu)化，也未研究車輛之間的相互影響，后續(xù)的研究工作將從這兩方面繼續(xù)展開(kāi)。

[1] 魏武，張起森，王明俊，等. 一種基于模糊邏輯的城市交叉口交通信號(hào)控制方法[J]. 交通運(yùn)輸工程學(xué)報(bào)，2001，1（2）：99-102.

[2] 吳兵 李曄. 交通管理與控制[M]. 北京：人民交通出版社，2009.

[3] HLER E，STREHLER M. Traffic signal optimization using cyclically expanded networks[J]. Networks，2015，65（3）：244-261.

[4] 劉紅紅，楊兆升. 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的實(shí)時(shí)交通信號(hào)控制與仿真研究[J]. 交通運(yùn)輸系統(tǒng)工程與信息，2008，8（2）：43-47.

[5] 樓小明. 考慮交叉口影響的城市路網(wǎng)信號(hào)優(yōu)化設(shè)計(jì)問(wèn)題研究[J]. 交通運(yùn)輸工程與信息學(xué)報(bào)，2013，11（1）：108-113.

[6] 李瑞敏，陸化普，史其信. 基于遺傳算法的交通信號(hào)多層模糊控制模型研究[J]. 武漢理工大學(xué)學(xué)報(bào)：交通科學(xué)與工程版，2009，33（3）：407-410.

[7] 田豐，邊婷婷. 基于自適應(yīng)遺傳算法的交通信號(hào)配時(shí)優(yōu)化[J]. 計(jì)算機(jī)仿真，2010，27（6）：305-308.

[8] 黃艷國(guó)，羅強(qiáng)，許倫輝. 基于多智能體的城市交通區(qū)域協(xié)調(diào)控制方法[J]. 武漢理工大學(xué)學(xué)報(bào)：交通科學(xué)與工程版，2010，34（2）：409-412.

[9] 張存保，陳超，嚴(yán)新平. 基于車路協(xié)同的單點(diǎn)信號(hào)控制優(yōu)化方法和模型[J]. 武漢理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2012，34（10）：74-79.

[10] 張存保，冉斌，梅朝輝，等. 車路協(xié)同下道路交叉口信號(hào)控制優(yōu)化方法[J]. 交通運(yùn)輸系統(tǒng)工程與信息，2013，13（3）：40-45.