基于GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的三維點云孔洞修補(bǔ)研究*

王春香 張 勇 梁 亮 王巖輝

(內(nèi)蒙古科技大學(xué)機(jī)械學(xué)院，內(nèi)蒙古 包頭 014010)

在三維點云數(shù)據(jù)獲取過程中，被測實物具有復(fù)雜型面和較深的銷孔及內(nèi)腔，破損以及測量設(shè)備的限制，導(dǎo)致所測得的數(shù)據(jù)不完整，以及孔洞和缺口，為了得到完整的點云數(shù)據(jù)模型對實物進(jìn)行重建與創(chuàng)新設(shè)計，需要對測量點云數(shù)據(jù)進(jìn)行修補(bǔ)，否則會影響曲面重構(gòu)后精度以及創(chuàng)新型研究。因此，點云孔洞修補(bǔ)技術(shù)是逆向設(shè)計的關(guān)鍵技術(shù)之一，為后期模型重構(gòu)提供高質(zhì)量的點云數(shù)據(jù)。

目前，隨著逆向工程應(yīng)用領(lǐng)域不斷的擴(kuò)大，對逆向設(shè)計關(guān)鍵技術(shù)要求越來越高，國內(nèi)外學(xué)者對點云孔洞修補(bǔ)技術(shù)也進(jìn)行了廣泛的研究，并取得了一定的成果。趙鑫[1]等利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)強(qiáng)大的非線性逼近能力，實現(xiàn)了點云的去燥和孔洞修補(bǔ)；劉俊[2]等通過建立特征平面，并在特征平面上調(diào)整填充點，實現(xiàn)孔洞修補(bǔ)；張育峰[3]等提出引入松弛變量改變，收斂過程中陷入局部最小值，實現(xiàn)對孔洞修補(bǔ)；Chen[4]等利用徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)造隱式曲面，恢復(fù)了孔洞區(qū)域特征信息，孔洞修補(bǔ)效果較好等；朱春紅[5]等提出自適應(yīng)算法，利用孔洞區(qū)域與周圍數(shù)據(jù)的連續(xù)特性，擬合曲面，通過逐步迭代方式獲得最優(yōu)解，實現(xiàn)孔洞修補(bǔ)；王春香[6]等通過孔洞周圍點建立最小二乘平面完成孔洞初步填充，并用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)調(diào)整填充點，達(dá)到較好的修補(bǔ)效果，但RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)聚類中心和初始聚類數(shù)不易確定，影響修補(bǔ)效果；高印寒[7]等利用GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)高效而準(zhǔn)確地評價了車內(nèi)噪聲的品質(zhì)；黃建國[8]等通過用GA(遺傳算法)優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值，改善搜索能力，很好地實現(xiàn)了基于時間序列的預(yù)測能力。

本文在分析和研究已有算法基礎(chǔ)上，充分考慮到BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有良好的非線性映射能力、泛化能力以及容錯能力，利用遺傳算法(GA)優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和閾值，克服了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)易陷入局部最優(yōu)和收斂速度慢等缺點，提高了全局優(yōu)化能力。算法通過利用點云孔洞周圍數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，以三角網(wǎng)格形式不斷填充孔洞，最后用該算法對基礎(chǔ)面進(jìn)行不斷優(yōu)化，實現(xiàn)對點云孔洞修補(bǔ)。實驗結(jié)果表明，該方法提高了修補(bǔ)精度和效率。

1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理及遺傳算法

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理：(1)網(wǎng)絡(luò)初始化：初始化權(quán)值、訓(xùn)練精度和最大迭代次數(shù)。(2)信號正向傳播：輸入樣本→隱含層→輸出層；考慮到樣本輸入順序?qū)τ?xùn)練結(jié)果有影響，所以本文采用隨機(jī)輸入樣本的方式來計算輸出，而不是順序輸入。(3)判斷是否轉(zhuǎn)入反向傳播階段：計算實際輸出與期望輸出的偏差。如果二者不相符，則轉(zhuǎn)入反向傳播。(4)誤差反向傳播：修正輸入層和隱含層之間的連接權(quán)值以及隱含層和輸出層之間的連接權(quán)值。(5)計算全局誤差。(6)判斷網(wǎng)絡(luò)誤差是否滿足要求，即網(wǎng)絡(luò)的實際輸出值和期望輸出值之間的均方誤差最小。

遺傳算法是模擬自然界遺傳機(jī)制和生物進(jìn)化論的一種并行隨機(jī)搜索的最優(yōu)化方法，主要包括選擇、交叉、變異等操作，具有良好的全局搜索能力，能夠?qū)ふ业骄W(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中的最優(yōu)權(quán)值和閾值，減小搜索范圍，使BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有良好的優(yōu)化結(jié)構(gòu)，結(jié)合GA-BP能夠精確和高效地實現(xiàn)三維散亂點云數(shù)據(jù)孔洞修補(bǔ)[9]。

2 散亂點云孔洞修補(bǔ)步驟

孔洞修補(bǔ)包括：孔洞邊界提出→孔洞初步填充→孔洞點云處的優(yōu)化調(diào)整(實現(xiàn)修補(bǔ))。本次研究以挖掘機(jī)斗齒(圖1)人為孔洞為例，利用GA-BP混合算法進(jìn)行孔洞修補(bǔ)技術(shù)研究，并將修補(bǔ)結(jié)果與BP優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行比較分析。分析斗齒結(jié)構(gòu)及配合要求，斗齒外部精度要求不高，易于掃描探測，斗齒內(nèi)腔精度要求較高，掃描儀不易探測，從而導(dǎo)致點云數(shù)據(jù)缺失，形成孔洞。故實驗以斗齒內(nèi)腔(圖2)為研究對象，其中+號聚集部分為人為漏洞缺失部分，在軟件無法實現(xiàn)較好修補(bǔ)情況下，對斗齒內(nèi)腔大面積點云數(shù)據(jù)缺失部分進(jìn)行修補(bǔ)研究。

孔洞邊界提取和孔洞填充：基于Imageware13.2，經(jīng)過點云分割，將斗齒內(nèi)腔分離出來，并將人為孔洞提取出來。基于軟件的實效性，通過將孔洞周圍的點進(jìn)行三角網(wǎng)格化，識別出點云孔洞邊界(圖3)，利用填充孔命令，以孔洞周圍點為基礎(chǔ)，通過不斷向內(nèi)插值完成孔的填充，然后在每個三角形面片中間插值點，形成新的網(wǎng)格，并且進(jìn)一步細(xì)化初步填充的三角形網(wǎng)格，避免發(fā)生重疊和移出過長三角形網(wǎng)格，將三角形網(wǎng)格離散成點(圖4)，實現(xiàn)孔洞初步填充。孔洞的初步填充實現(xiàn)了對缺失部分粗略修補(bǔ)，填充時未考慮孔洞周圍曲率變化以及光滑過渡，極易導(dǎo)致曲面表面光順度差，需進(jìn)一步進(jìn)行優(yōu)化調(diào)整。本文通過充分發(fā)揮軟件優(yōu)勢，實現(xiàn)自動探測孔洞邊界，基于此并實現(xiàn)了孔洞的初步填充，相較于編程實現(xiàn)孔洞邊界識別和建立特征平面實現(xiàn)孔洞區(qū)域填充更符合逆向設(shè)計的高效性，并利用GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來對填充點調(diào)整，實現(xiàn)孔洞區(qū)域的精確修補(bǔ)。

3 遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

GA-BP算法流程圖如圖5所示。

3.1 參數(shù)設(shè)定

本文GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用3層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)(輸入層、隱含層和輸出層)，其中神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為2-5-1，即輸入層2個節(jié)點，隱含層5個節(jié)點，輸出層1個節(jié)點。其中最大迭代次數(shù)為5 000次，預(yù)先設(shè)定誤差0.000 01，學(xué)習(xí)率為0.1，與傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)基本一致，利用遺傳算法尋找最優(yōu)個體優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和閾值，最后實現(xiàn)仿真輸出。

3.2 GA-BP和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練和測試

本文根據(jù)孔洞周圍曲率變化，提取出471個點云數(shù)據(jù)為訓(xùn)練數(shù)據(jù)訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，隨機(jī)抽取5組數(shù)據(jù)所占百分比為(50%，60%，70%，80%，90%)作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，其余作為測試數(shù)據(jù)。以點云的X和Y坐標(biāo)作為輸入，Z坐標(biāo)作為輸出，訓(xùn)練前將數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，通過每次迭代，直到預(yù)測值與真實值之間的均方誤差MSE滿足預(yù)先設(shè)定目標(biāo)誤差為0.000 01，停止運行，并保存網(wǎng)絡(luò)。

3.3 預(yù)測結(jié)果分析比較

本實驗基于MatlabR2015a做為實驗平臺，設(shè)備Win7(64)操作系統(tǒng)，硬件配置IntelCorei5-3210MCPU，4GB內(nèi)存下進(jìn)行試驗操作。

表1通過對樣本在GA-BP和BP兩種模型下，預(yù)測值與真實值之間均方誤差MSE可以看出，GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測能力要優(yōu)于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，預(yù)測效果明顯?；趫D6和圖7可以看出：通過BP網(wǎng)絡(luò)與GA-BP網(wǎng)絡(luò)預(yù)測誤差相比較，GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測能力更強(qiáng)，偏差較小，其優(yōu)化后比BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測值更接近真實值，從而說明預(yù)測結(jié)果更好。

表1 兩種模型預(yù)測誤差

模型各樣本數(shù)據(jù)誤差MSE50%60%70%80%90%平均誤差BP2.29853.02640.54740.35670.13051.2719GA-BP0.43792.23850.25150.24750.06970.6490

3.4 結(jié)果比較

通過以孔洞填充點數(shù)據(jù)X和Y坐標(biāo)作為輸入數(shù)據(jù)，Z坐標(biāo)作為輸出數(shù)據(jù)，利用GA-BP和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行仿真，得到預(yù)測輸出值Z′，并將X和Y坐標(biāo)與Z′進(jìn)行整合獲得孔洞填充點優(yōu)化后的三維點云坐標(biāo)XYZ′，并將其保存為.txt格式?；贗mageware13.2，將調(diào)整后的孔洞處點云數(shù)據(jù)導(dǎo)入完成孔洞修補(bǔ)。并通過比較BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化后坐標(biāo)值與原始點云偏差和GA-BP優(yōu)化后坐標(biāo)值與原始點云偏差；如圖8和圖9所示，從中可以看出GA-BP優(yōu)化后點云最大偏差為0.336 mm,BP優(yōu)化后點云最大偏差為0.438 mm，比較分析可得，GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化效果較BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)明顯，修補(bǔ)效果好，精度高。

4 結(jié)語

本文充分發(fā)揮逆向軟件Imageware優(yōu)勢，實現(xiàn)孔洞邊界檢測與孔洞填充，在點云數(shù)據(jù)缺失嚴(yán)重大面積缺失和跨面漏洞，基于軟件修補(bǔ)效果差的情況下，利用算法修補(bǔ)，針對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)所具有的優(yōu)勢(泛化能力強(qiáng)，非線性映射能力和容錯能力好)和缺點(容易陷入局部極小值，收斂速度慢等)等問題，提出了一種基于GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)混合算法，對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值進(jìn)行優(yōu)化，經(jīng)過預(yù)測仿真輸出，相較于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測精度高，收斂速度快。通過實驗證明了該方法的可行性和時效性，對孔洞修補(bǔ)具有更好的修補(bǔ)效果。

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