廣西橫縣森林資源變化的非等間距灰色預(yù)測(cè)

宋星旻，胡厚臻，李 楓

(1.廣西林業(yè)勘測(cè)設(shè)計(jì)院，廣西南寧 530000；2.南寧職業(yè)技術(shù)學(xué)院，廣西南寧 530008)

廣西是我國(guó)西南地區(qū)重要的速生豐產(chǎn)林資源的種植地，是西南地區(qū)乃至全國(guó)重要的木材及木制品的供應(yīng)地。通過(guò)1989—2014年廣西橫縣的森林資源規(guī)劃設(shè)計(jì)調(diào)查、森林資源更新調(diào)查及橫縣林地變更和森林資源數(shù)據(jù)更新調(diào)查的數(shù)據(jù)成果，為摸清橫縣林地范圍、森林資源的變化情況，評(píng)價(jià)林地保護(hù)和森林資源經(jīng)營(yíng)管理成效，建立森林資源變化模型，對(duì)未來(lái)森林資源發(fā)展做出科學(xué)預(yù)測(cè)，對(duì)維護(hù)生態(tài)平衡、環(huán)境溫度及保障木材及林產(chǎn)品供給具有重要的意義[1-2]?；疑到y(tǒng)理論是在1982年由華中理工大學(xué)的鄧聚龍[3]提出的，是借助科學(xué)的方法，通過(guò)少量的、不完整的數(shù)據(jù)信息，建立一定的數(shù)學(xué)模型來(lái)研究專(zhuān)門(mén)的問(wèn)題，對(duì)所要分析的指標(biāo)建立模型，對(duì)其未來(lái)的發(fā)展、演變及狀況進(jìn)行闡述和研究，形成一定的科學(xué)假設(shè)與判斷，為解決實(shí)際問(wèn)題，制定合理的發(fā)展戰(zhàn)略及決策提供參考[4]。在該理論發(fā)展的30多年來(lái)，許多學(xué)者對(duì)此進(jìn)行了大量的研究，特別是關(guān)于該理論對(duì)于時(shí)間序列段、統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)少、信息不完全系統(tǒng)的分析和建模，有針對(duì)性的作用，因此該理論適用于廣西橫縣1990、1999、2009、2014年的數(shù)據(jù)，用以分析廣西橫縣的森林資源現(xiàn)狀，并預(yù)測(cè)未來(lái)的發(fā)展，以期為橫縣森林資源可持續(xù)發(fā)展提供參考依據(jù)[5-6]。

1 廣西壯族自治區(qū)橫縣森林資源發(fā)展概況

橫縣位于廣西壯族自治區(qū)南寧市，地跨108°48′～109°37′E，22°08′～23°30′N(xiāo)，地處北回歸線以南，低山丘陵地貌，屬于亞熱帶季風(fēng)氣候區(qū)，氣候溫和濕潤(rùn)，夏長(zhǎng)冬短，日照充足，年均無(wú)霜期約320 d，雨量充沛，平均每年有高達(dá)1 304.2 mm的降水量，這些特點(diǎn)非常適合喜溫作物的生長(zhǎng)。

根據(jù)2014年統(tǒng)計(jì)，橫縣總面積3 464.3 km2，其中，林地面積166 375.8 hm2，全縣森林覆蓋率43.5%。其中，林地以有林地(主要為喬木林地)為主，面積140 312.3 hm2，占84.33%。該縣原生植被已被破壞，只有少許原生植被殘存于溝谷，次生的桉類(lèi)、馬尾松林占絕對(duì)優(yōu)勢(shì)，主要用材林樹(shù)種有：桉類(lèi)、杉、馬尾松、紅錐、樟、櫟類(lèi)、米老排等，活立木總蓄積量7 638 269 m3，其中有林地蓄積量7 509 626 m3，占98.32 %。1990—2014年森林資源統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表1所示。

表11990—2014年橫縣林地面積、森林面積、森林覆蓋率與活立木總蓄積量統(tǒng)計(jì)

Table1Statisticsofforestlandarea,forestarea,forestcoverrateandlivingtreesvolumefrom1990to2014inHengxian

年份Year林地面積Forestlandarea∥hm2森林面積Forestareahm2森林覆蓋率Forestcoverrate∥%活立木總蓄積量Livingtreesvolume∥m31990152362.288716.630.119353101999166892.2137256.442.337316132009169174.3139695.243.066792752014166375.8140312.343.57638269

2 研究方法

用Excel 2013進(jìn)行森林資源指標(biāo)數(shù)據(jù)的匯總和統(tǒng)計(jì)。對(duì)廣西壯族自治區(qū)橫縣1990—2014年的林地面積、森林面積、森林覆蓋率及活立木總蓄積量運(yùn)用灰色系統(tǒng)理論，以時(shí)間為數(shù)據(jù)序列對(duì)森林資源的動(dòng)態(tài)變化進(jìn)行非等距的灰色預(yù)測(cè)[7]。

3 結(jié)果與分析

3.1建立橫縣森林資源變化趨勢(shì)預(yù)測(cè)模型

3.1.1非等距時(shí)間數(shù)據(jù)序列構(gòu)建灰色模型的步驟。以廣西橫縣林地面積為例，建立林地面積變化趨勢(shì)預(yù)測(cè)模型步驟如下：

(1)原始數(shù)據(jù)為非負(fù)數(shù)序列：

X(0)(ki)=[x(0)(k1)，x(0)(k2)，…，x(0)(kn)]，x(0)(k)≥0

(1)

式中k1=1990，k2=1999，k3=2009，k4=2014；其中，間距△k不為常數(shù)時(shí)，所構(gòu)建的序列即為非等間距序列。

△k=ki-ki-1，i=2,3，…，n

(2)

以林地面積為例：X(0)(ki)=[152 362.2，166 892.2，169 174.3,166 375.8]。

即林地面積第1次累加X(jué)(1)(ki)=[152 362.2，1 654 292，2 246 135，4 178 014]。

(3)按照以上公式生成的X(1)(ki)有如下白化微分方程：

(3)

(4)將以上公式的區(qū)間[ki，ki+1]上積分，就會(huì)表示為：

(4)

(5)設(shè)z(1)(ki+1)是x(1)(t)在區(qū)間[ki，ki+1]上的背景值，故：

(5)

az(1)(ki+1)=az(1)(ki+1)+u，i=2,3,…，n。

(6)其中，z(1)(ki+1)是x(1)(ki)，x(1)(ki+1)2點(diǎn)的平均值：

(6)

所以，林地面積的z(1)(ki+1)=[166 892.2，169 174.3，166 375.8]。

(7)利用最小二乘法求參數(shù)a，u。設(shè)：

yn=[x(0)(2),x(0)(3),…,x(0)(n)]T

(7)

則林地面積的矩陣

林地面積yn=[166 892.2，169 174.3，166 375.8]。

得到參數(shù)辨識(shí)a，u：a=(BTB)-1BTyn。

(8)

3.1.2建立橫縣森林資源變化的非等距時(shí)間數(shù)據(jù)序列灰色模型。以MATLAB工具，按照以上構(gòu)建預(yù)測(cè)模型的步驟及公式，建立廣西橫縣非等距時(shí)間數(shù)據(jù)序列森林資源變化趨勢(shì)預(yù)測(cè)模型GM(1，1)[8]。將橫縣1990—2014年的非等間距序列，算出非等間距序列的間隔△k，按照公式對(duì)X(0)一次累加生成1-AGO序列X(1)=[x(1)(k1)，x(1)(k2)，…，x(1)(kn)]，然后利用最小二乘法求參數(shù)a、u，將灰參數(shù)代入公式(8)得到廣西橫縣森林資源變化指標(biāo)的時(shí)間函數(shù)方程如表2所示[9]。

表2 森林資源變化預(yù)測(cè)模型辨識(shí)參數(shù)及函數(shù)方程

3.2非等距時(shí)間數(shù)據(jù)序列構(gòu)建灰色模型精度檢驗(yàn)

3.2.1擬合精度誤差檢驗(yàn)。將以上參數(shù)a、u代入還原模型式，代入橫縣1990—2014年森林資源變化的林地面積、森林面積、森林覆蓋率、活立木總蓄積量的數(shù)據(jù)求得廣西橫縣森林資源變化指標(biāo)的時(shí)間函數(shù)方程，求得各變化的擬合值。并用實(shí)際值與擬合值的差值比實(shí)際值求得相對(duì)誤差如表3所示。

3.2.2灰色模型預(yù)測(cè)精度檢驗(yàn)。針對(duì)模型的預(yù)測(cè)功能需要進(jìn)行非等距時(shí)間數(shù)據(jù)序列構(gòu)建灰色模型精度檢驗(yàn)[10]。結(jié)合數(shù)據(jù)及以上的分析方法，采用灰色系統(tǒng)理論的后驗(yàn)差進(jìn)行檢驗(yàn)，首先計(jì)算原始數(shù)列的方差、標(biāo)準(zhǔn)差S1、殘差標(biāo)準(zhǔn)差S2、方差比C、小誤差概率P：

表3 實(shí)際值與擬合值的相對(duì)誤差

方差比：C=S2/S1

根據(jù)后驗(yàn)差模型檢驗(yàn)方法對(duì)模型的精度進(jìn)行檢驗(yàn)[11]。根據(jù)模型計(jì)算所得的C越小越好，指標(biāo)P值越大越好[12]。其中預(yù)測(cè)的精度等級(jí)劃分如表4所示。

表4 預(yù)測(cè)精度等級(jí)劃分

根據(jù)灰色系統(tǒng)的后驗(yàn)差檢驗(yàn)的分析方法，得得廣西橫縣森林資源變化的模型精度的檢驗(yàn)結(jié)果(表5)，求得橫縣林地面積、森林面積、森林覆蓋率、活立木總蓄積量的后驗(yàn)差檢驗(yàn)的方差比C都小于0.35，小誤差概率P=1，預(yù)測(cè)等級(jí)都為一級(jí)“好”，故建立的森林資源變化預(yù)測(cè)模型的函數(shù)方程較為可靠。

表5 檢驗(yàn)精度

3.3森林資源變化預(yù)測(cè)結(jié)果與分析利用廣西橫縣森林資源動(dòng)態(tài)變化的預(yù)測(cè)模型進(jìn)行非等距的灰色預(yù)測(cè)，得到橫縣2017、2020、2025和2030年的林地面積、森林面積、森林覆蓋率、活立木總蓄積量的預(yù)測(cè)值如表6所示。

表6 森林資源變化動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)

通過(guò)橫縣森林資源變化動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)的結(jié)果分析，廣西橫縣的森林資源在2017—2030年除了林地面積略有減少，森林面積(有林地)、森林覆蓋率及活立木總蓄積量則都呈增長(zhǎng)的趨勢(shì)。但其中林地面積、森林面積、森林覆蓋率的相對(duì)變化率都低于1%，說(shuō)明橫縣的林地保護(hù)措施相對(duì)得當(dāng)，林地面積相對(duì)穩(wěn)定；而活立木總蓄積量則相較于2017年相對(duì)凈增長(zhǎng)率分別為6.02%、17.15%、29.83%，在林地面積、有林地面積減少的情況下，活立木總蓄積量則逆勢(shì)增長(zhǎng)，喬木林蓄積單產(chǎn)呈現(xiàn)增長(zhǎng)趨勢(shì)，說(shuō)明隨著時(shí)代的發(fā)展、營(yíng)林措施的改善、樹(shù)種的調(diào)整，當(dāng)?shù)貙?duì)低產(chǎn)林進(jìn)行改造，加強(qiáng)封山育林，并大力發(fā)展林業(yè)，使得森林質(zhì)量得到進(jìn)一步提高，森林資源保護(hù)和經(jīng)營(yíng)效果顯著。

4 結(jié)論與討論

對(duì)于廣西壯族自治區(qū)橫縣1990、1999、2009、2014年林地面積、森林面積、森林的覆蓋率和活立木總蓄積量4年的森林資源調(diào)查數(shù)據(jù)，這種時(shí)間序列短、時(shí)間序列非連續(xù)、時(shí)間序列非等距的變化分析，應(yīng)用灰色系統(tǒng)理論，進(jìn)行橫縣森林資源的動(dòng)態(tài)變化分析并進(jìn)行非等距的灰色預(yù)測(cè)的分析過(guò)程較為簡(jiǎn)單，擬合效果較好，預(yù)測(cè)等級(jí)較高，是一種行之有效的方

法。李亦秋等[4]對(duì)1974—2007年山東省森林資源變化進(jìn)行分析，建立非等距灰色預(yù)測(cè)模型，得到森林資源未來(lái)變化較為精確的結(jié)果。通過(guò)預(yù)測(cè)精度檢測(cè)，橫縣森林資源的方差比C都小于0.2，預(yù)測(cè)精度都為一級(jí)“好”，其中森林覆蓋率的預(yù)測(cè)精度為“最好”，表示模型所得的計(jì)算值與實(shí)際值之差不太離散[13]。預(yù)測(cè)結(jié)果顯示橫縣森林資源的變化在2017—2030年間除了林地面積略有減少，森林面積(有林地)、森林覆蓋率及活立木總蓄積量則都呈現(xiàn)增長(zhǎng)的趨勢(shì)，但林地面積、森林面積、森林覆蓋率的相對(duì)變化率都低于1%，而活立木總蓄積量則相較于2017年相對(duì)凈增長(zhǎng)率分別為6.02%、17.15%、29.83%，這在一定程度上表明橫縣的森林資源的總體發(fā)展較為平穩(wěn)，森林生產(chǎn)量與消耗量基本持平；林地面積減少而蓄積量增加，表明林地管護(hù)措施得當(dāng)，林木的蓄積單產(chǎn)顯著增長(zhǎng)，活立木總蓄積量則逆勢(shì)增長(zhǎng)。而在灰色理論體系中，隨著時(shí)間的發(fā)展，將會(huì)出現(xiàn)一些隨機(jī)的擾動(dòng)或驅(qū)動(dòng)因素進(jìn)入系統(tǒng)，使系統(tǒng)的發(fā)展發(fā)生變化，一般而言，越久遠(yuǎn)的發(fā)展，越遠(yuǎn)離時(shí)間原點(diǎn)，模型的預(yù)測(cè)意義就越弱[14]。

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