基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的圖書需求量模型研究

丑 楚，王旭明

(1.湖南省少年兒童圖書館，湖南 長沙 410005；2.湖南圖書館，湖南 長沙 410011)

圖書流通工作是圖書館服務(wù)效能的重要指標(biāo)，也是密切反映讀者需求的重要途徑。通過對圖書流通情況的分析，運(yùn)用計(jì)算機(jī)將這些指標(biāo)把圖書在圖書館中被利用的情況反映出來，圖書館可以從中得出圖書館讀者的閱讀傾向與需求目標(biāo)，在此基礎(chǔ)上的研究對今后的采購與藏書更有指導(dǎo)性的意義。圖書流通量是一個量化的絕對指標(biāo)，客觀地反映出圖書流通借閱的情況，同時也反映出圖書實(shí)際的利用水平和程度，真實(shí)地反映了圖書館工作的業(yè)務(wù)水平。每一個圖書館都希望能獲得圖書流通量的趨勢，如果能預(yù)測圖書流通量，那么對圖書館制定館藏體系、新書采購計(jì)劃、借閱流通資源管理以及人員服務(wù)管理來說都有著積極的意義。由于圖書需求量變化響應(yīng)的非線性和不連續(xù)性特征，很難用傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行預(yù)測，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有強(qiáng)大的非線性映射能力，在模式識別和非線性預(yù)測中都有廣泛的應(yīng)用。

近幾年來，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)發(fā)展迅速，由于其自身具有學(xué)習(xí)和強(qiáng)大的適應(yīng)能力，已成為比較理想的非線性建模方法。在實(shí)際應(yīng)用過程中，一些對象具有復(fù)雜的不確定性、實(shí)時性、高度的非線性，這些因素必然造成很難建立一個精確的數(shù)學(xué)模型，然而人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)卻具有逼近、擬合非線性關(guān)系的能力，可以幫助解決存在的問題。當(dāng)前，由于圖書館流通量預(yù)測是一個多變量的問題具有非線性、大滯后性的特點(diǎn)，而人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有強(qiáng)大的自適應(yīng)能力，同時具備很強(qiáng)的非線性映射能力，所以本文采用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模來實(shí)現(xiàn)對圖書流通量的預(yù)測估計(jì)。我們以兩層前徑向基函數(shù)網(wǎng)絡(luò)對湖南省少年兒童圖書館2015—2016年相關(guān)日期的流通量作為預(yù)測樣本。

1 建立基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的圖書需求量模型

1.1 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型

從圖書的流通本質(zhì)出發(fā)認(rèn)識和解決問題的一種研究模型需要有扎實(shí)的基礎(chǔ)知識，并且了解圖書需求量，準(zhǔn)確地找出主導(dǎo)變量及有關(guān)輔助變量的數(shù)學(xué)邏輯關(guān)系，以數(shù)學(xué)算式的表達(dá)方式進(jìn)行計(jì)算。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型結(jié)構(gòu)及工作原理是使用Matlab7.0工具箱函數(shù)newrb建立一個徑向基函數(shù)(Radial Basis Function，RBF)網(wǎng)絡(luò)，利用該RBF網(wǎng)絡(luò)建立一個圖書流通量預(yù)測的模型，此模型具備較強(qiáng)的逼近和非線性處理能力。

當(dāng)然影響圖書流通量的因子很多，主要可以分為兩個方面：定性和定量。定性方面主要包含藏書體系和館藏揭示質(zhì)量、文獻(xiàn)借閱方式、學(xué)科和專業(yè)設(shè)置、科研學(xué)術(shù)氛圍、館員服務(wù)與管理水平等；定量方面主要有館藏?cái)?shù)量、讀者用戶數(shù)量、開放時長、年均新書量、借閱冊次和期限等。這些因子從不同的角度和方式影響著圖書的流通次數(shù)。本文用出版社和圖書分類號作為RBF網(wǎng)絡(luò)模型的輸入，流通量作為網(wǎng)絡(luò)模型的輸出，初步建立一個基于RBF網(wǎng)絡(luò)預(yù)測圖書館需求量的模型。

1.2 徑向基函數(shù)(RBF)網(wǎng)絡(luò)

RBF網(wǎng)絡(luò)的神經(jīng)元模型，如圖1。RBF的傳遞函數(shù)就是高斯函數(shù)，它是以權(quán)值和閾值向量之間的距離作為(‖

dist

‖)為自變量的，‖

dist

‖是通過輸入向量和加權(quán)矩陣的行向量的乘積得到的。徑向基網(wǎng)絡(luò)傳遞函數(shù)的原函數(shù)為：

radbas

(

n

)=

e

-當(dāng)輸入自變量為0時，傳遞函數(shù)取最大值為1，隨權(quán)值和輸入向量之間距離的減少，網(wǎng)絡(luò)的輸出時遞增的，b時閾值，用來調(diào)整神經(jīng)元的靈敏度。

圖1 RBF網(wǎng)絡(luò)神經(jīng)元模型結(jié)構(gòu)

1.3 徑向基函數(shù)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

RBF最簡模式包括三個層次。第一層為輸入層，是由信號源節(jié)點(diǎn)而組成；第二層為隱含層，節(jié)點(diǎn)函數(shù)為高斯函數(shù)；第三層為輸出層。網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)形式如圖2所示。本文的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入層節(jié)點(diǎn)為l8個，輸出層有4個結(jié)點(diǎn)，隱含層的結(jié)點(diǎn)數(shù)需在模型調(diào)試后才能確定。各層之間的神經(jīng)元無連接，各層內(nèi)也沒有連接。

圖2 RBF網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)形式

‖dist‖模塊計(jì)算輸入R維向量p和輸入權(quán)值IW的行向量之間的距離，產(chǎn)生S維向量，然后和閾值b相乘，再通過徑向基傳遞函數(shù)得第一層輸出a，最終輸出層得輸出為：

a

=

purelin

(

LW

a

+

b

)。

1.4 RBF的工作原理

REF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中有兩類待確定的參數(shù)，一種是基函數(shù)中心點(diǎn)，另一種是寬度以及網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值。所以，我們模型的學(xué)習(xí)過程就分為兩步走，第一步確定中心點(diǎn)及寬度，第二步就是權(quán)值的學(xué)習(xí)。當(dāng)然第一步的確定是網(wǎng)絡(luò)模型性能的關(guān)鍵一步。本文采用Moody和Darken的學(xué)習(xí)算法(M&D算法)，整個訓(xùn)練學(xué)習(xí)過程分為兩個階段：非監(jiān)督學(xué)習(xí)和監(jiān)督學(xué)習(xí)。非監(jiān)督學(xué)習(xí)采用的是K-means聚類方法，這種算法是對訓(xùn)練樣本的輸入量進(jìn)行大量的聚類，從中找出聚類中心點(diǎn)Ci及參數(shù)σi，之后再進(jìn)入監(jiān)督學(xué)習(xí)的階段。當(dāng)中心點(diǎn)Ci及參數(shù)σi確立以后，REF網(wǎng)絡(luò)就會從輸入到輸出形成一個線性方程組，從而在監(jiān)督學(xué)習(xí)階段就可以采用最小二乘法，解出網(wǎng)絡(luò)模型的輸出權(quán)值ωi。

M&D算法中的K-means聚類算法，需要在事前就確立好中心點(diǎn)的個數(shù)，這種算法給不熟悉神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的用戶帶來一些不便，中心點(diǎn)個數(shù)確定不合適，就有可能會對網(wǎng)絡(luò)模型造成一定影響。因此本次研究確定中心點(diǎn)是采用無監(jiān)督聚類最近鄰聚類算法(Nearest Neighbor-Clus-tering Algorithm)，這種算法并不需要事先確定中心點(diǎn)個數(shù)，就可以構(gòu)建出比較理想的網(wǎng)絡(luò)模型，更加適合本次研究，滿足實(shí)時樣本數(shù)據(jù)自動構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)模型的要求。

2 基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的圖書館需求量模型實(shí)驗(yàn)

2.1 圖書館需求量模型流程

圖3 圖書需求量模型建立流程圖

圖3給出了對圖書流通量預(yù)測的流程，從流程上我們看出，首先是要對樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，包括對輸入、輸出量的選擇，數(shù)據(jù)準(zhǔn)備及預(yù)處理。完成了對樣本數(shù)據(jù)分析后，接下來是網(wǎng)絡(luò)模型的建立，也就是確定輸入層、隱含層及輸出層的全部過程，模型建立完成之后，就可以對網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行學(xué)習(xí)訓(xùn)練了，之后再利用訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)模型對流通量進(jìn)行預(yù)測估計(jì)。

2.2 數(shù)據(jù)的選取

本研究采用湖南省少年兒童圖書館2015—2016逐年平均日流通量，從ILASⅢ(圖書館自動化管理系統(tǒng))的流通管理中獲取流通量原始數(shù)據(jù)，對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析后，估計(jì)圖書的流通量，指導(dǎo)新書采購的復(fù)本量，從而得出圖書的需求量。數(shù)據(jù)從ILASⅢ中的流通管理子系統(tǒng)的圖書排行榜統(tǒng)計(jì)流通借閱量。部分流通量數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 部分流通量數(shù)據(jù)

由于本文研究的是圖書流通量預(yù)測估計(jì)問題，模型最后輸出結(jié)果為預(yù)測的圖書流通量。在實(shí)際圖書流通工作中，很多因素都和圖書流通量密切相關(guān)。這些因素不僅涉及流通管理中的各個環(huán)節(jié)，而且這些環(huán)節(jié)中的各種因素是復(fù)雜的非線性關(guān)系。在建立網(wǎng)絡(luò)模型的過程中，如何選擇輸入變量將直接影響預(yù)測估計(jì)模型的準(zhǔn)確性。

在選擇圖書流通預(yù)測估計(jì)模型的輸入變量時，首先選擇的輸入變量必須符合流通工作的實(shí)際情況，同時根據(jù)圖書采購的特點(diǎn)進(jìn)行一些選取，減少采購人員的主觀購書。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型是個多個輸入、輸出的模型，如果輸入變量過多，導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)預(yù)測估計(jì)效果并不會很好。所以我們在選取輸入變量時，要根據(jù)預(yù)測估計(jì)模型自身的特點(diǎn)，盡可能選擇一些包含信息量比較大的綜合型變量和對圖書流通量影響較大且客觀的變量。我們最終選擇出版社和圖書分類為網(wǎng)絡(luò)的輸入變量，日實(shí)際流通量為網(wǎng)絡(luò)的輸出變量。

2.3 數(shù)據(jù)的準(zhǔn)備

在對圖書流通量預(yù)測估計(jì)之前，數(shù)據(jù)的準(zhǔn)備工作是非常重要。經(jīng)過正確適當(dāng)處理的數(shù)據(jù)，將對預(yù)測估計(jì)結(jié)果的準(zhǔn)確性產(chǎn)生良好的效果，相反將會導(dǎo)致預(yù)測結(jié)果不理想。數(shù)據(jù)準(zhǔn)備工作中首先選擇恰當(dāng)數(shù)量的訓(xùn)練學(xué)習(xí)的樣本數(shù)據(jù)，如果選取樣本過少，那么模型就得不到訓(xùn)練所需的足夠信息；但是如果選取太多，那么會導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時間增加，從而導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)模型的運(yùn)行惡化。所以我們要根據(jù)實(shí)際情況正確選取訓(xùn)練樣本數(shù)量。在數(shù)據(jù)準(zhǔn)備中還有一個方面也要注意，不能存在互相矛盾的數(shù)據(jù)，兩個樣本如果存在影響因素相同，但是目標(biāo)數(shù)據(jù)不同，那么這說明兩個樣本之間是相互矛盾的，這種矛盾可以通過增加因素或者直接刪除來解決。本次研究將出版社和圖書分類為網(wǎng)絡(luò)的輸入變量，月實(shí)際流通量為網(wǎng)絡(luò)的輸出變量。我們將出版社和圖書分類用數(shù)值代替，處理前進(jìn)行歸一化處理，隨機(jī)選1/2做訓(xùn)練樣本，訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，1/4做檢驗(yàn)數(shù)據(jù)，1/4做預(yù)測數(shù)據(jù)。

2.4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

使用Matlab 7.0工具箱函數(shù)建立一個RBF網(wǎng)絡(luò)，從輸入層到隱含層，采用的是一種自我適應(yīng)聚類的算法，這種算法并不需要事先確定隱單元的個數(shù)，完成聚類所得到的RBF網(wǎng)絡(luò)是最優(yōu)的算法。此算法選擇一個適合的高斯函數(shù)寬度R，取第1個樣本作為一個聚類中心，令C1=X1計(jì)算樣本1與樣本2間的距離，若|X1-X2|≤R，則X2為X1的最近鄰聚類；若|X1-X2|>R，則將X2作為一個新的聚類中心；當(dāng)取第K個樣本時，已有M個中心了。那么就分別計(jì)算XM與這M個樣本的中心距離，若|Xk-Xi|是距離中最小的，那么Xi是Xk的最近鄰聚類，若|Xk-Xi|>R，那么Xk作為一個新聚類中心，設(shè)定平方和誤差參數(shù)為0.001，同時完成網(wǎng)絡(luò)模型的訓(xùn)練學(xué)習(xí)；仿真網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)是通過使用sim函數(shù)，產(chǎn)生關(guān)聯(lián)的網(wǎng)絡(luò)輸出值，并繪出相關(guān)的曲線圖。訓(xùn)練前要求要提供輸入矢量、對應(yīng)目標(biāo)矢量與徑向基函數(shù)的擴(kuò)展常數(shù)C。在本次試驗(yàn)中對徑向基函數(shù)的擴(kuò)展常數(shù)C值我們選1、3、6、9、14、20、進(jìn)行比較，以獲得最佳C值，達(dá)到較快的速率與較好的精度。目標(biāo)誤差是0.001，對網(wǎng)絡(luò)的輸出矢量與目標(biāo)矢量進(jìn)行訓(xùn)練樣本的誤差分析，用建立的網(wǎng)絡(luò)，進(jìn)行仿真，對網(wǎng)絡(luò)的輸出矢量與目標(biāo)矢量進(jìn)行檢驗(yàn)樣本的誤差。分別見下圖。我們比較圖6、8、10、12、14、16，不同C值的檢驗(yàn)誤差，可以判斷在C為3時的效果最好，其檢驗(yàn)誤差在0.005左右。

圖5 訓(xùn)練誤差曲線(C=1)

圖6 檢驗(yàn)誤差曲線(C=1)

圖7 訓(xùn)練誤差曲線(C=3)

圖8 檢驗(yàn)誤差曲線(C=3)

圖9 訓(xùn)練誤差曲線(C=6)

圖10 檢驗(yàn)誤差曲線(C=6)

圖11 訓(xùn)練誤差曲線(C=9)

圖12 檢驗(yàn)誤差曲線(C=9)

圖13 訓(xùn)練誤差曲線(C=14)

圖14 檢驗(yàn)誤差曲線(C=14)

圖15 訓(xùn)練誤差曲線(C=20)

圖16 檢驗(yàn)誤差曲線(C=20)

2.5 所建模型的應(yīng)用

用“save netoknet”，命令把訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)固化到netok.mat中，調(diào)用時，用“l(fā)oad netok”，其中環(huán)境中“net”為所訓(xùn)練的網(wǎng)絡(luò)。其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如下：

結(jié)構(gòu)屬性(architecture)：

輸入向量數(shù)目(numInputs)：1

網(wǎng)絡(luò)層數(shù)(numLayers)：2

閾值連接屬性(biasConnect)：[1；1]

輸入連接屬性(inputConnect)：[1；0]

層連接屬性(layerConnect)：[0 0；1 0]

輸出連接屬性(outputConnect)：[0 1]

期望輸出向量連接屬性(targetConnect)：[0 0]

子對象屬性(subobject structures)：

輸入向量(inputs)：1x1的細(xì)胞矩陣

網(wǎng)絡(luò)層layers：2x1的細(xì)胞矩陣

輸出層outputs：1x2的細(xì)胞矩陣，包含1輸出

期望輸出向量targets：1x2的細(xì)胞矩陣

閾值向量biases：2x1的細(xì)胞矩陣包含2個閾值

輸入權(quán)值inputWeights：2x1的細(xì)胞矩陣包含1個輸入權(quán)值

層權(quán)值layerWeights：2x2的細(xì)胞矩陣

權(quán)值和閾值屬性(weight and bias values)：

輸入權(quán)值矩陣IW：2x1的細(xì)胞矩陣

層間權(quán)值矩陣LW：2x2的細(xì)胞矩陣

閾值向量b：2x1的細(xì)胞矩陣包含2個閾值向量

由表2可以看出，對高流通的書估計(jì)還不準(zhǔn)確，對低的流通量的書，預(yù)報(bào)誤差較小，性能可以滿足實(shí)際應(yīng)用的需要.其對高流通的書估計(jì)不準(zhǔn)確的原因可能由于樣本的選擇受干擾，而未包括全部可能的模式。設(shè)計(jì)訓(xùn)練樣本時。將樣本的模式集中于這一區(qū)城，網(wǎng)絡(luò)對這一區(qū)域的預(yù)測可達(dá)到很高的精度。但是網(wǎng)絡(luò)投入使用后，其他使用者可能會發(fā)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)對其他區(qū)域的預(yù)測精度很低。高流通量的書比例少，如流通量在7次以上，僅占0.083%，我們又采用隨機(jī)抽樣，導(dǎo)致含高流通量的書訓(xùn)練樣本少，導(dǎo)致準(zhǔn)確度不高。要注意在選擇訓(xùn)練樣本時，各種可能模式間的平衡。訓(xùn)練樣本中不僅要包括每種類型，而且每種類型所具有的訓(xùn)練樣本數(shù)要平衡，不能偏重于某種類型。

表2 預(yù)測誤差

圖書流通量預(yù)測是一個復(fù)雜的、非線性的過程，我們必須尋找適合非線性的手段來開展研究工作。用徑向基函數(shù)網(wǎng)絡(luò)建模來實(shí)現(xiàn)對圖書流通量的預(yù)測估計(jì)，從模型得出的結(jié)果與實(shí)際觀測值對比，還是具有比較高的預(yù)測精度。用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法進(jìn)行預(yù)測時，并不需建立復(fù)雜的顯性關(guān)系，一些非專業(yè)人員只要對數(shù)據(jù)進(jìn)行簡單的預(yù)處理，就可以建立一個預(yù)測估計(jì)模型，方法非常簡便實(shí)用。本文的研究結(jié)果僅僅是一個開始，如何在實(shí)際流通、采購過程中使網(wǎng)絡(luò)模型更加本地化、更具針對性，需進(jìn)一步的研究，從而進(jìn)一步提高圖書流通量的預(yù)測精度。

3 結(jié) 語

本文首先從ILASⅢ提取流通數(shù)據(jù)，并隨機(jī)選取了湖南省少年兒童圖書館 5 000 種圖書在2015—2016年度的平均日流通量數(shù)據(jù)，然后對現(xiàn)有數(shù)據(jù)庫進(jìn)行了篩選、分析和研究。在此基礎(chǔ)上，把出版社和圖書分類作為網(wǎng)絡(luò)的輸入變量，把實(shí)際流通量為網(wǎng)絡(luò)的輸出變量。將出版社和圖書分類用數(shù)值代替，處理前進(jìn)行歸一化處理，隨機(jī)選1/2做訓(xùn)練樣本，訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，1/4做檢驗(yàn)數(shù)據(jù)，1/4做預(yù)測數(shù)據(jù)。對網(wǎng)絡(luò)的輸出矢量與目標(biāo)矢量進(jìn)行訓(xùn)練樣本的誤差分析，用建立的網(wǎng)絡(luò)，進(jìn)行仿真，對網(wǎng)絡(luò)的輸出矢量與目標(biāo)矢量進(jìn)行檢驗(yàn)樣本的誤差分析。我們通過使用圖書流通量的實(shí)際數(shù)據(jù)，運(yùn)用RBF網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了圖書需求量模型預(yù)測。

從實(shí)驗(yàn)結(jié)果來看，取得了比較理想的結(jié)果，說明該模型用于圖書需求量預(yù)測是可行的，具有一定的參考意義。

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