基于隨機(jī)共振和VMD分解的風(fēng)電機(jī)組滾動(dòng)軸承故障特征提取

賈 嶸，李濤濤，張惠智，馬喜平

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基于隨機(jī)共振和VMD分解的風(fēng)電機(jī)組滾動(dòng)軸承故障特征提取

賈 嶸1，李濤濤1，張惠智1，馬喜平2

（1. 西安理工大學(xué)水利水電學(xué)院，西安 710048；2. 國(guó)網(wǎng)甘肅省電力公司電力科學(xué)研究院，蘭州 730050）

以風(fēng)電機(jī)組滾動(dòng)軸承為研究對(duì)象，針對(duì)其故障診斷中強(qiáng)噪聲背景下信號(hào)信噪比低、故障特征難以提取的問(wèn)題，提出一種基于隨機(jī)共振（SR）和變分模態(tài)分解（VMD）的故障特征提取方法。該方法首先利用隨機(jī)共振對(duì)滾動(dòng)軸承的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行降噪處理，提高信號(hào)的信噪比；然后對(duì)降噪后的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行VMD分解，通過(guò)求取固有模態(tài)函數(shù)（IMF）的幅值譜，從而發(fā)現(xiàn)滾動(dòng)軸承的故障特征頻率。將該方法應(yīng)用于風(fēng)電機(jī)組滾動(dòng)軸承的實(shí)際數(shù)據(jù)中，分析結(jié)果表明，該方法能夠提高信號(hào)的信噪比，實(shí)現(xiàn)風(fēng)電機(jī)組滾動(dòng)軸承的精確診斷。

風(fēng)電機(jī)組；滾動(dòng)軸承；隨機(jī)共振；變分模態(tài)分解；故障診斷

0 前言

近年來(lái)，能源短缺和環(huán)境問(wèn)題日益凸顯，世界各國(guó)對(duì)于新能源的發(fā)展日益重視[1]風(fēng)力發(fā)電作為一種可再生清潔能源在世界各國(guó)得到快速發(fā)展[2]。然而風(fēng)電機(jī)組長(zhǎng)期工作于交變載荷、多工況和大溫差等復(fù)雜環(huán)境下，機(jī)組各設(shè)備極易出現(xiàn)各種故障，嚴(yán)重影響了機(jī)組的安全穩(wěn)定運(yùn)行[3-4]。滾動(dòng)軸承作為風(fēng)電機(jī)組的重要部件，其故障在機(jī)組故障中占有很高的比例[5-6]，若能提早發(fā)現(xiàn)滾動(dòng)軸承故障，及時(shí)采取維修措施，對(duì)于保證機(jī)組的正常運(yùn)行具有重要意義。

由于風(fēng)電機(jī)組結(jié)構(gòu)復(fù)雜、設(shè)備耦聯(lián)性強(qiáng)，機(jī)組滾動(dòng)軸承早期故障振動(dòng)信號(hào)表現(xiàn)為非線性、非平穩(wěn)特性和極易淹沒(méi)在強(qiáng)噪聲環(huán)境中，極大影響了滾動(dòng)軸承故障特征的提取。目前，國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者對(duì)風(fēng)電機(jī)組滾動(dòng)軸承故障信號(hào)的檢測(cè)與診斷已做了大量的研究工作。文獻(xiàn)[7]首次將改進(jìn)小波包和包絡(luò)譜分析應(yīng)用于風(fēng)電機(jī)組傳動(dòng)系統(tǒng)齒輪和軸承的故障特征提??；文獻(xiàn)[8]采用經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（EMD）與散度指標(biāo)對(duì)風(fēng)電機(jī)組滾動(dòng)軸承的故障進(jìn)行診斷；文獻(xiàn)[9]針對(duì)EMD的模態(tài)混疊，提出基于集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（EEMD）和奇異譜熵的故障特征提取方法；文獻(xiàn)[10]利用局部均值分解（LMD）和近似熵對(duì)滾動(dòng)軸承的故障特征進(jìn)行了有效的提??；文獻(xiàn)[11]針對(duì)EMD和LMD這類遞歸模式分解存在的端點(diǎn)效應(yīng)和模態(tài)混疊，提出了變分模態(tài)分解（VMD）和奇異值分解相結(jié)合的滾動(dòng)軸承故障特征提取方法。

變分模態(tài)分解是Dragomiretskiy等[12]于2014年提出的一種新型信號(hào)分解技術(shù)，本文將其應(yīng)用于風(fēng)電機(jī)組滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)的處理，將振動(dòng)信號(hào)分解為不同頻段的IMF分量，通過(guò)求取IMF分量的頻譜，能夠發(fā)現(xiàn)信號(hào)的故障特征頻率。由于風(fēng)電機(jī)組滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)易受強(qiáng)噪聲環(huán)境影響，使得提取IMF分量的故障特征并不明顯，難以進(jìn)行故障的準(zhǔn)確識(shí)別。因此，本文引入隨機(jī)共振理論，利用隨機(jī)共振能夠?qū)⒃肼暷芰肯蚬收闲盘?hào)能量轉(zhuǎn)移的獨(dú)特降噪優(yōu)勢(shì)，對(duì)滾動(dòng)軸承的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行降噪處理，提高信號(hào)的信噪比；然后對(duì)降噪后的信號(hào)進(jìn)行VMD分解，通過(guò)求取IMF分量的頻譜，從而發(fā)現(xiàn)滾動(dòng)軸承的故障特征頻率，實(shí)現(xiàn)故障的識(shí)別與診斷。

1 隨機(jī)共振理論

1.1 基本原理

雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)是隨機(jī)共振常采用的一種非線性系統(tǒng)，通常研究利用朗之萬(wàn)方程來(lái)描述雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)的模型[13]，如下式所示：

式中，、為一階非線性系統(tǒng)參數(shù)，且>0，>0；為輸入周期信號(hào)的幅值；為輸入周期信號(hào)的相角；為白噪聲，滿足、（是噪聲強(qiáng)度，是均值為0、方差為1的白噪聲）。

隨機(jī)共振的基本原理是通過(guò)調(diào)節(jié)一階非線性系統(tǒng)參數(shù)達(dá)到非線性系統(tǒng)、驅(qū)動(dòng)噪聲和輸入周期信號(hào)三者之間的最優(yōu)匹配，從而產(chǎn)生隨機(jī)共振現(xiàn)象，完成噪聲信號(hào)能量向輸入信號(hào)轉(zhuǎn)移，實(shí)現(xiàn)強(qiáng)噪聲背景下微弱故障信號(hào)的檢測(cè)。

1.2 信號(hào)仿真

圖1(a)為原始信號(hào)的時(shí)域與頻域圖，從頻譜圖中可以觀察到原始信號(hào)的兩個(gè)頻率成分1和2；圖1(b)為原始信號(hào)加噪之后的時(shí)域與頻域圖，從時(shí)域圖中可見(jiàn)噪聲已將原始信號(hào)淹沒(méi)；圖1(c)為雙穩(wěn)輸出信號(hào)的時(shí)域與頻域圖，從頻譜圖中可以看出1和2的幅值明顯增大，信號(hào)的信噪比得到大幅度提高。

圖1 隨機(jī)共振仿真信號(hào)

2 變分模態(tài)分解

2.1 VMD分解

VMD分解是將信號(hào)的分解引入到變分模型中進(jìn)行求解，通過(guò)搜索約束變分模型的最優(yōu)解來(lái)實(shí)現(xiàn)信號(hào)的自適應(yīng)分解，將輸入信號(hào)分解為一系列不同頻段的模態(tài)分量[14-15]。

假設(shè)每個(gè)“模態(tài)”是具有中心頻率的有限帶寬，在VMD分解過(guò)程中，其中心頻率和帶寬不斷更新，最后自適應(yīng)地分解為個(gè)帶寬之和最小的模態(tài)函數(shù)u()，且個(gè)模態(tài)函數(shù)之和為輸入信號(hào)()。通過(guò)以下方法估計(jì)模態(tài)函數(shù)頻率帶寬的目標(biāo)：

（1）對(duì)每個(gè)模態(tài)函數(shù)u()進(jìn)行Hibert變換，得到每個(gè)模態(tài)函數(shù)的解析信號(hào)；

（3）計(jì)算式（3）中解調(diào)信號(hào)的梯度的平方2范數(shù)，估算出各模態(tài)函數(shù)的帶寬，對(duì)應(yīng)的約束變分問(wèn)題為：

引入增廣拉格朗日函數(shù)，將式（4）中帶有約束條件的變分問(wèn)題轉(zhuǎn)化為無(wú)約束條件的變分問(wèn)題進(jìn)行求解，如下式所示。

采用交替方向乘子算法求取式（5）擴(kuò)展的拉格朗日函數(shù)，具體的實(shí)現(xiàn)步驟如下：

⑤重復(fù)步驟（2）~（4），直到滿足迭代約束條件：

結(jié)束迭代，得到個(gè)帶寬之和最小的IMF分量。

2.2 信號(hào)仿真

假定一頻率相近的多頻周期信號(hào)：

其中，1=20Hz，2=30Hz，3=40Hz。

變分模態(tài)分解仿真信號(hào)如圖2所示。

圖2 變分模態(tài)分解仿真信號(hào)

圖2中(a)為原始信號(hào)的時(shí)域與頻域圖，從頻譜圖中可以明顯地觀察到3個(gè)相近的頻率成分1、2和3；(b)為原始信號(hào)VMD分解的時(shí)域與頻域圖，3個(gè)頻率成分的原始信號(hào)被分解為3個(gè)IMF分量，分解效率較高。由頻譜圖可知，VMD分解將原始信號(hào)的3個(gè)相近頻率成分有效分解出來(lái)，且沒(méi)有產(chǎn)生模態(tài)混疊現(xiàn)象。表明VMD分解能夠?qū)⑿盘?hào)有效分解為不同頻段的IMF分量。從IMF分量的頻譜圖中可以觀察到信號(hào)的特征頻率。

3 實(shí)例分析

本文將隨機(jī)共振和變分模態(tài)分解相結(jié)合的方法應(yīng)用于美國(guó)凱斯西儲(chǔ)大學(xué)實(shí)驗(yàn)室模擬的風(fēng)電機(jī)組滾動(dòng)軸承故障特征提取中，以驗(yàn)證本文提出方法的正確性與有效性。圖3為滾動(dòng)軸承故障模擬實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，其主要包括一個(gè)1.5kW的電動(dòng)機(jī)（左側(cè)）、一個(gè)轉(zhuǎn)矩傳感器（中間）和一個(gè)功率計(jì)（右側(cè)）等。待檢測(cè)滾動(dòng)軸承支撐電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)軸，型號(hào)為SKF6205深溝球軸承，滾動(dòng)體個(gè)數(shù)=9，滾動(dòng)體直徑d=7.94mm，軸承直徑D=39.04mm，接觸角=0o。滾動(dòng)軸承內(nèi)圈、外圈和滾動(dòng)體被電蝕加工的故障直徑為0.1778mm，采樣頻率為12kHz，轉(zhuǎn)速為1797r/min（轉(zhuǎn)頻=29.95Hz）。根據(jù)滾動(dòng)軸承參數(shù)和滾動(dòng)軸承特征頻率理論計(jì)算公式（10）到（12），求取滾動(dòng)軸承不同故障的特征頻率為：內(nèi)圈故障162.18Hz，外圈故障107.36Hz，滾動(dòng)體故障141.16Hz。

圖3 滾動(dòng)軸承故障模擬實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

式中，f、f、f分別為內(nèi)圈故障、外圈故障和滾動(dòng)體故障的特征頻率。

本文以滾動(dòng)軸承內(nèi)圈故障為例進(jìn)行故障特征的提取，內(nèi)圈故障特征頻率為162.18Hz。圖4為滾動(dòng)軸承內(nèi)圈故障時(shí)原始振動(dòng)信號(hào)的時(shí)域與頻域圖，由圖可知，原始振動(dòng)信號(hào)的時(shí)域與頻域成分都比較復(fù)雜，從圖中無(wú)法觀察到明顯的故障特征頻率。

將原始振動(dòng)信號(hào)直接進(jìn)行VMD分解，分解尺度按照文獻(xiàn)[16]的選取原則進(jìn)行選取，選取參數(shù)=4，圖5為信號(hào)直接進(jìn)行。VMD分解得到的4個(gè)IMF分量，對(duì)4個(gè)IMF分量進(jìn)行頻譜分析，發(fā)現(xiàn)IMF1分量含有故障特征頻率，如圖6所示。從中可以看出，IMF1分量的頻譜中含有故障特征頻率161.34Hz，與理論計(jì)算滾動(dòng)軸承內(nèi)圈故障特征頻率162.18Hz十分接近。由于數(shù)據(jù)采集和處理可能存在誤差，可認(rèn)為161.34Hz是滾動(dòng)軸承內(nèi)圈故障所提取的特征頻率，但是161.34Hz處信號(hào)特征強(qiáng)度比較微弱，信噪比較低，為提高信號(hào)的信噪比，引入隨機(jī)共振對(duì)原始振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行降噪處理。

圖4 內(nèi)圈故障信號(hào)的時(shí)域與頻域圖

圖5 原始振動(dòng)信號(hào)的VMD分解

圖6 IMF1分量的頻譜

圖7為原始振動(dòng)信號(hào)經(jīng)過(guò)隨機(jī)共振降噪處理雙穩(wěn)輸出信號(hào)的時(shí)域與頻域圖，從其頻譜圖中可以看出，在故障特征頻率161.34Hz處存在明顯的譜線，信號(hào)的信噪比得到提高，但仍存在周?chē)肼曨l率的影響，因此，對(duì)降噪的雙穩(wěn)輸出信號(hào)進(jìn)行VMD分解，如圖8所示降噪信號(hào)的VMD分解結(jié)果圖，比較圖8與圖5中IMF1分量，圖8中IMF1分量受噪聲污染的程度明顯降低，信號(hào)成分更加簡(jiǎn)單。

圖7 雙穩(wěn)輸出信號(hào)時(shí)域與頻域圖

對(duì)圖8中的IMF1分量進(jìn)行頻譜分析，如圖9所示，從中可以看出明顯的特征頻率161.34Hz。將圖9與原始信號(hào)直接進(jìn)行VMD分解得到的IMF1分量的頻譜圖6進(jìn)行比較，信號(hào)的特征強(qiáng)度提高了十幾倍左右，且周?chē)鷰缀醪淮嬖谠肼曨l率的干擾，可準(zhǔn)確判斷出滾動(dòng)軸承發(fā)生了內(nèi)圈故障。說(shuō)明原始振動(dòng)信號(hào)經(jīng)過(guò)隨機(jī)共振降噪處理，信號(hào)的信噪比得到了極大提高，降噪信號(hào)經(jīng)過(guò)VMD分解可有效避免周?chē)肼曨l率的干擾，可準(zhǔn)確提取信號(hào)的故障特征頻率，實(shí)現(xiàn)滾動(dòng)軸承故障的精確診斷。

圖8 雙穩(wěn)輸出信號(hào)的VMD分解

圖9 IMF1分量的頻域圖

4 結(jié)論

本文利用隨機(jī)共振的降噪優(yōu)勢(shì)對(duì)滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行降噪處理，增大信號(hào)的信噪比，然后將降噪信號(hào)進(jìn)行VMD分解，成功避免了干擾頻率的影響，使故障頻率更加清晰，從而提高故障診斷的準(zhǔn)確性。通過(guò)Matlab軟件進(jìn)行理論和實(shí)際數(shù)據(jù)的仿真分析，可得如下結(jié)論：

（1）隨機(jī)共振是一種利用噪聲來(lái)提高信號(hào)信噪比的降噪方法，降噪效果較好，特別適用于強(qiáng)噪聲背景下微弱信號(hào)的檢測(cè)；

（2）變分模態(tài)分解是一種新的信號(hào)分解技術(shù)，非常適用于非線性、非平穩(wěn)信號(hào)的處理；

（3）本文將SR和VMD相結(jié)合的方法應(yīng)用于滾動(dòng)軸承故障診斷中，通過(guò)實(shí)例分析表明，該方法能夠有效實(shí)現(xiàn)滾動(dòng)軸承故障的精確診斷，為風(fēng)電機(jī)組滾動(dòng)軸承的故障診斷提供了一種新思路。

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Fault Feature Extraction of Wind Turbines’ Rolling BearingBased on Stochastic Resonance and VMD

JIA Rong1, LI Taotao1, Zhang Huizhi1, Ma Xiping2

(1. Xi’an University of Technology, Xi’an 710048, China;2. Gansu Province Electric Power Research Institute, Lanzhou 730050, China)

Taking the rolling bearing of wind turbine as the research object, and aiming at the problem that the signal-to-noise ratio is low and the fault feature is difficult to be extracted under the background of strong noise, the paper proposes a new fault feature extraction method based on stochastic resonance (SR) and variational mode deconposition (VMD). The method uses stochastic resonance to treat the vibration signal of the rolling bearing, and the signal-to-noise ratio of the signal is improved. Then, the vibration signal after noise reduction is decomposed by VMD, and the failure frequency of the rolling bearing is obtained by calculating the amplitude spectrum of the intrinsic modal function (IMF). The method is applied to the actual data of the rolling bearing of the wind turbine. The analysis results show that the method can improve the signal-to-noise ratio of the signal and realize the accurate diagnosis of the rolling bearing of the wind turbine.

wind turbine; rolling bearings; stochastic resonance; variational mode decomposition; fault diagnosis

TM315

A

1000-3983(2018)02-0001-05

2017-11-30

國(guó)家自然科學(xué)基金(413517042)；國(guó)家電網(wǎng)科技項(xiàng)目(522722150012)。

賈嶸（1971-），1992年畢業(yè)于武漢水利電力大學(xué)應(yīng)用電子專業(yè)，現(xiàn)在西安理工大學(xué)水利水電學(xué)院從事電力設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測(cè)與故障診斷工作，教授，博士生導(dǎo)師。