曲率半徑對小半徑匝道彎橋抗傾覆性能影響

李云州 李紹松 裘是

(廈門大學建筑與土木工程學院土木工程系 福建廈門 361005)

1 匝道彎橋特點

國內(nèi)彎梁橋結構主要有3大類，包括預應力混凝土結構、普通鋼筋混凝土結構以及鋼混結構。它們的結構主要截面形式均為箱形截面，原因是箱形截面的抵抗彎矩和抵抗扭矩能力很強，相比于其他類型截面能夠最大限度地保證橋梁的穩(wěn)定，在小半徑匝道彎橋中更是如此。

匝道彎橋的特點主要有以下3點：一是橋梁寬度比較窄，正常只有6m～11m，一般是一到兩個車道；二是匝道的作用是車輛改變行駛方向，因此匝道的曲率半徑不會太大，一般都是小半徑橋梁；三是匝道橋往往設置較大的縱坡，并且跨度較大[1]。

2 工程概況

某城市互通立交橋，共擁有7條不同的匝道，均由不等跨的多聯(lián)所組成，其曲率半徑分別為72.5m、285m、400m、450m、560m。橋跨組成形式為最小聯(lián)為2跨，最大聯(lián)為4跨，最小跨徑為25m，最大跨徑為40m。箱梁高度為1.8m，寬度為7.5m，采用的是單箱單室截面，C50等級的混凝土，預應力混凝土橋，預應力筋為Φs15.20，彈模為1.95×105MPa。橋梁設計荷載為公路一級，設計速度為40km/h，采用雙曲面球型減隔震支座[2]。

3 有限元計算

(a)72.5m (b)100m

使用有限元軟件ANSYS，建立曲率半徑分別為72.5m、100m、200m、300m、400m的小半徑匝道彎橋有限元模型，其中邊墩支座間距為1.9m，中墩為單支座支承且無預偏心，如圖1所示。預應力混凝土箱梁采用solid65單元模擬混凝土，采用link180單元來模擬預應力鋼筋，同時選擇初應變法來模擬預應力的作用。經(jīng)計算且考慮20%預應力損失后，將腹板位置預應力筋束的初始應變設置成0.00 458，將頂板及底板位置預應力筋束的初始應變設置成0.00 572。加載方式從0開始不斷增大荷載，對比處于相同關鍵狀態(tài)時的荷載值，以分析不同曲率半徑對匝道彎橋抗傾覆性能影響。

4 支座反力分析

對各座彎橋從0開始逐漸增大荷載，研究不同車道荷載倍數(shù)下彎橋的支座反力變化情況，計算結果如圖2所示。

(a)72.5m

(b)100m

(c)200m

(d)300m

(e)400m圖2 不同曲率半徑匝道彎橋支座反力變化曲線

由圖2分析得出，內(nèi)側(cè)支座的支座反力隨著荷載的增長不斷減小，而且較小半徑匝道彎橋的內(nèi)側(cè)支座反力始終小于較大半徑匝道彎橋，且比較大半徑匝道彎橋更快地發(fā)生內(nèi)側(cè)支座脫空，進入第一關鍵狀態(tài)。但相比曲率半徑較小的彎橋，曲率半徑較大的彎橋會更快地進入傾覆狀態(tài)。

同時可以得到，匝道彎橋邊墩外側(cè)支座的支座反力在邊墩內(nèi)側(cè)支座脫空前，都是隨著荷載的增大逐漸變大的，但在邊墩內(nèi)側(cè)支座脫空之后，結構支承體系改變，其支座反力隨著荷載的增加逐漸變小。而中墩支座的支座反力則是在不斷增大，且在邊墩內(nèi)側(cè)支座脫空之后，增速加快。

5 梁體轉(zhuǎn)角分析

當支座完好，能夠?qū)α后w進行有效約束時，梁體的轉(zhuǎn)角接近為0，但當橋梁內(nèi)側(cè)支座破壞，超過第一關鍵狀態(tài)時，梁體轉(zhuǎn)角就會不斷增大，引發(fā)橋梁傾覆?，F(xiàn)在計算不同曲率半徑匝道彎橋的梁體轉(zhuǎn)角隨荷載增大的變化規(guī)律，計算結果如圖3所示。

由圖3分析得出，所有匝道彎橋在邊墩內(nèi)側(cè)支座脫空前，梁體轉(zhuǎn)角都很小，幾乎可以忽略。但在邊墩內(nèi)側(cè)支座脫空之后，隨著荷載的增加，梁體轉(zhuǎn)角迅速變大，且曲率半徑越大的彎橋轉(zhuǎn)角增速越快，會更快地進入傾覆狀態(tài)。

(a)72.5m

(b)100m

(c)200m

(d)300m

(e)400m圖3 不同曲率半徑匝道彎橋梁體轉(zhuǎn)角變化曲線

6 抗傾覆穩(wěn)定系數(shù)計算對比

下文對比由橋梁規(guī)范[3]方法計算得到的抗傾覆穩(wěn)定系數(shù)與本文有限元方法計算所得的系數(shù)。荷載采用規(guī)范中的一級車道荷載，并按最不利情況偏載布置，彎橋基頻及沖擊系數(shù)如表1所示。

表1 匝道彎橋基頻以及沖擊系數(shù)

由幾何關系計算得到車道荷載集中力到傾覆軸線垂直距離e，車道線與傾覆軸線所圍成的面積Ω以及各支座到傾覆軸線的垂直距離Xi，具體數(shù)值見如表2～表4所示。

表2 參數(shù)取值表

表3 各支座到傾覆軸線距離表

表4 支座反力表

將規(guī)范方法計算所得抗傾覆穩(wěn)定系數(shù)與本文有限元方法計算得到的系數(shù)對比，結果如表5及圖4所示。

表5 不同方法計算得到的匝道彎橋抗傾覆穩(wěn)定系數(shù)

圖4 匝道彎橋抗傾覆穩(wěn)定系數(shù)對比圖

由表5及圖4數(shù)據(jù)分析得出，隨著曲率半徑的增長，匝道彎橋的抗傾覆穩(wěn)定系數(shù)不斷變小，意味著抗傾覆穩(wěn)定性能不斷減弱。同時，對于曲率半徑為72.5m的彎橋，由規(guī)范方法計算得到的抗傾覆穩(wěn)定系數(shù)小于有限元方法所得的系數(shù)，對于曲率半徑為100m、200m、300m、400m的彎橋，由規(guī)范方法計算得到的抗傾覆穩(wěn)定系數(shù)大于有限元方法所得的系數(shù)。

7 關鍵狀態(tài)分析

為了更加直觀地表現(xiàn)不同曲率半徑中墩單支座匝道彎橋的抗傾覆性能，表6～表7中列出了它們在達到各關鍵狀態(tài)時的車道荷載倍數(shù)以及安全系數(shù)。

表6 不同曲率半徑中墩單支座匝道彎橋達到各關鍵狀態(tài)時的車道荷載倍數(shù)

表7 不同曲率半徑中墩單支座匝道彎橋達到各關鍵狀態(tài)時的安全系數(shù)

由表6可知以下規(guī)律：

(1)隨著曲率半徑的增大，達到第一關鍵狀態(tài)所需的荷載越來越大，即越來越不容易發(fā)生支座脫空。

(2)隨著曲率半徑的增大，達到第二、第三關鍵狀態(tài)所需的荷載越來越小，即越來越容易發(fā)生傾覆。

由表7可以總結出，隨著曲率半徑的增大，匝道彎橋處于第一以及第二關鍵狀態(tài)時的安全系數(shù)不斷減少，也意味著安全儲備越來越少，在邊墩內(nèi)側(cè)支座脫空之后，很容易發(fā)生橋梁傾覆。

8 結論

綜上，在邊墩內(nèi)側(cè)支座脫空之后，隨著荷載的增加，梁體轉(zhuǎn)角迅速變大，且曲率半徑越大的彎橋轉(zhuǎn)角增速越快，會更快地進入傾覆狀態(tài)。隨著曲率半徑的增長，匝道彎橋的抗傾覆穩(wěn)定系數(shù)不斷變小，意味著抗傾覆穩(wěn)定性能不斷減弱，所以相比曲率半徑較小的彎橋，曲率半徑較大的彎橋會更快地進入傾覆狀態(tài)。

[1] 孫憲魁，楊昀，王磊，等.我國混凝土彎梁橋的現(xiàn)狀與發(fā)展[J].公路交通科技，2010(5).

[2] 彭天波，李建中，范立礎，等.雙曲面球型減隔震支座的開發(fā)及應用[J].同濟大學學報，2007,35(2)：176-180.

[3] JTG D60-2015 公路橋涵設計通用規(guī)范[S].北京：人民交通出版社，2015.