既有公路隧道改擴建安全風(fēng)險評估
——基于風(fēng)險熵權(quán)物元可拓模型

臧萬軍 王猛

(1.福建工程學(xué)院 土木工程學(xué)院 福建福州 350108; 2.地下工程福建省高校重點實驗室 福建福州 350108)

0 引言

隨著經(jīng)濟社會的飛速發(fā)展，早期修建的部分隧道其通行能力已無法滿足日益增長的交通量需求，既有隧道改擴建作為解決這一問題的方法越來越引起重視。與新建隧道不同，既有隧道改擴建由于早期修建時設(shè)計和施工技術(shù)的限制，運營期間出現(xiàn)各種病害，引起隧道整體應(yīng)力狀態(tài)發(fā)生變化[1-4]，大大增加了隧道改擴建施工時的安全風(fēng)險，既有隧道病害對改擴建工程影響的安全風(fēng)險評估工作越來越得到重視。目前國內(nèi)學(xué)者針對隧道病害的安全風(fēng)險評估的研究主要有：吳江濱等[5]總結(jié)了鐵路運營隧道病害的主要類型并對圍巖超欠挖情況、襯砌強度值、襯砌結(jié)構(gòu)厚度值、襯砌破損情況、隧道裂隙水分布狀況以及格柵拱架等數(shù)據(jù)量化處理，直接反映隧道的病害情況；李光曉[6]采用事故樹分析法識別了既有隧道中存在的危險因素，利用層次分析法確定其權(quán)重，采用定性與定量結(jié)合的方法選取評價指標(biāo)，構(gòu)建了隧道的綜合評價體系；吳劍飛[7]收集了286座隧道定期檢查報告并綜合《公路隧道養(yǎng)護技術(shù)規(guī)范》，基于云模型理論建立了運營隧道健康狀態(tài)綜合評估模型；丘仁科等[8]綜合考慮施工安全風(fēng)險因素利用層次分析的風(fēng)險矩陣法和指標(biāo)體系對改擴建隧道施工風(fēng)險進行量化評估。目前隧道安全風(fēng)險評估的方法主要有專家調(diào)查法、故障樹法、層次分析法等，但對既有隧道病害對改擴建施工安全風(fēng)險的研究較少，評估方法和等級劃分沒有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，對各指標(biāo)權(quán)重的確定多帶有主觀性。因此，有必要對既有隧道病害對改擴建施工安全風(fēng)險的評估進行更深入的研究。

基此，本文擬將熵權(quán)法引入可拓學(xué)理論中,避免確定指標(biāo)權(quán)重的主觀隨意性,建立熵權(quán)物元可拓模型,并將該模型應(yīng)用于既有病害隧道改擴建施工安全風(fēng)險評估，劃分安全風(fēng)險的影響等級，并結(jié)合實例進行驗證。

1 既有病害隧道改擴建安全風(fēng)險評估可拓模型建立

1.1 評估流程

可拓學(xué)是由蔡文研究員在20世紀(jì)80年代開創(chuàng)的以可拓方法為主的學(xué)科[9]，描述了事物的可變性，將是與非定性的描述進行定量表示，并且通過對多指標(biāo)統(tǒng)計分析建立了較為完善的評價體系。既有病害隧道改擴建安全風(fēng)險評估流程如圖1所示。

1.2 經(jīng)典域、節(jié)域與待評物元確定

設(shè)物元[9]：

(1)

式中：Rj——第j個同征物元；

Nj——所能劃分的第j個評價等級；

cj——第j個評價指標(biāo)；Vij=[aij,bij]為Nij。

指標(biāo)c1所規(guī)定的量值范圍，即各級別關(guān)于對應(yīng)的評價指標(biāo)所取的數(shù)據(jù)范圍經(jīng)典域；j=1,2,…，m。

(2)

根據(jù)檢驗結(jié)果，對待評隧道P進行統(tǒng)計分析，把收集到的統(tǒng)計數(shù)據(jù)或分析結(jié)果用物元R表示，那么稱R為待評物元。

(3)

1.3 評價指標(biāo)權(quán)重計算

確定指標(biāo)權(quán)重的方法，常見的有德爾菲法、事故樹法、蒙托卡羅數(shù)值模擬法等[10]，但這些方法一般帶有一定的主觀性、復(fù)雜性，不利于實際應(yīng)用?；谶@些原因，本文用熵權(quán)法確定各評價指標(biāo)的權(quán)重。

熵是系統(tǒng)無序度的度量，獲取信息就可以減少系統(tǒng)的熵，所以熵權(quán)反映了各待評指標(biāo)攜帶、傳輸?shù)男畔⒘康亩嗌?。因此，在系統(tǒng)中攜帶和傳輸?shù)挠杏眯畔⒘吭蕉啵潇貦?quán)越大，反之則表示所包含的信息量越小。

熵權(quán)確定的具體步驟如下：

(1)評價既有隧道病害影響風(fēng)險等級分m級，每級評價指標(biāo)可分為n個，歸一化處理后的矩陣為R=(rji)m×n。

(2)根據(jù)以上對熵的改進來定義各評價指標(biāo)的熵。

(4)

(5)

式中：rji——矩陣R中第j行i列的元素。

(3)計算各指標(biāo)的熵權(quán)wi。

(6)

1.4 待評隧道物元關(guān)聯(lián)函數(shù)值計算

關(guān)聯(lián)函數(shù)為：

(7)

式中：

(8)

|Vij|=|bij-aij|

(9)

(10)

1.5 待評隧道病害影響等級評估

待評物元P的關(guān)聯(lián)度計算式為：

(11)

若

(12)

則評定P屬于等級j0。

令

(13)

(14)

式中：j*——P的級別變量特征值，例如j0=1，j*=1.6，表示P屬于第1級偏向第2級(準(zhǔn)確的來說屬于1.6級)。因此，由j*可以看出偏向另一級的程度。

2 熵權(quán)物元可拓模型在病害隧道改擴建安全風(fēng)險評估中應(yīng)用實例

2.1 病害隧道改擴建影響評價指標(biāo)及評估等級確定

2.1.1病害隧道改擴建影響評價指標(biāo)的確定

影響既有病害隧道改擴建安全的因素很多，如何選取評價指標(biāo)以及確定各評價指標(biāo)權(quán)重成為既有病害隧道改擴建安全風(fēng)險評估的關(guān)鍵。由于受到客觀條件等方面的限制，不可能將各種指標(biāo)全部反映到隧道改擴建評估中，必須選取關(guān)鍵性控制指標(biāo)，忽略對其影響較小的次要指標(biāo)。

表1 專項檢查項目表

參照《公路隧道養(yǎng)護技術(shù)規(guī)范》(JTG H12-2015)規(guī)定的專項檢查項目(表1)以及運營隧道病害和既有隧道改擴建施工力學(xué)方面的研究成果[7-8,11-13]，選取的評價指標(biāo)如圖2所示。

圖2 病害隧道改擴建安全風(fēng)險評價指標(biāo)體系

2.1.2病害隧道改擴建安全風(fēng)險評價等級的確定

根據(jù)運營隧道的病害特征和《公路隧道養(yǎng)護規(guī)范技術(shù)規(guī)范》，將病害隧道改擴建安全風(fēng)險等級分為4級，即1級、2級、3級、4級，分別表示低度風(fēng)險、中度風(fēng)險、高度風(fēng)險、極高風(fēng)險，級數(shù)越高越危險，如表2所示。

表2 既有病害隧道改擴建安全風(fēng)險評價指標(biāo)等級范圍

其中，根據(jù)對隧道襯砌結(jié)構(gòu)裂損機理的研究[14]并結(jié)合隧道開挖跨度的影響，空洞因素影響c1按d/D(d為拱頂襯砌后空洞徑向尺寸，D為隧道跨度)分別取0-0.01,0.01-0.04,0.04-0.06,0.06-1。襯砌強度影響因素c2按實測強度與設(shè)計強度之比取值[15]。隧道襯砌裂縫寬度c3參考《鐵路公務(wù)手冊》，以裂縫寬度為分級依據(jù)分為4個等級，如表3所示。對材料的劣化分級是以有效厚度與設(shè)計厚度比值c4作為劃分標(biāo)準(zhǔn)，參考日本鐵路隧道規(guī)定：各級的分界值為1/2，2/3(小于1/2的，定為危險級；比值為1/2-2/3的，定為遲早有危險級)。隧道的漏水是一種最常見、最重要的病害，《鐵路隧道養(yǎng)護》規(guī)范中規(guī)定：按滲漏水PH值c5可分為4級，如表4所示。為建立簡單、有效、便于檢查的指標(biāo)體系，防水板破損因素c6取防水板破損區(qū)域面積占所測量面積的比例。圍巖級別c7的評價依據(jù)表5[16]。交通量c8依據(jù)《公路隧道養(yǎng)護技術(shù)規(guī)范》(JTG H12-2015)對養(yǎng)護等級的劃分。

表3 隧道襯砌裂縫分級

表4 PH值與隧道襯癡腐燭程度分級

表5 隧道各圍巖級別對應(yīng)的彈性波速

2.2 評價指標(biāo)的歸一化處理

為了使各評價指標(biāo)具有可比性，方便進行科學(xué)統(tǒng)計、分析、歸納，首先對各指標(biāo)進行歸一化、無量綱化處理[17]。

對于指標(biāo)c2、c4、c5、c7，因其對改擴建影響的作用性質(zhì)是反向的，即數(shù)值越大對改擴建的影響越小，因此對其的處理方法為：

(15)

而對于指標(biāo)c1、c3、c6、c8，因其對改擴建影響的作用性質(zhì)是正向的，處理方法為：

(16)

龍洞子隧道區(qū)位于四川省都江堰市龍池鎮(zhèn)，隧址區(qū)地震基本列度為VII度，隧道穿越的地層主要為二疊系和石炭系厚層石灰?guī)r，其巖溶是其主要不良地質(zhì)問題。隧道設(shè)計凈寬9.25m，凈高5m，設(shè)計行車速度60km/h，單車道年平均日交通量7800pcu/(d·ln)。汶川大地震對其造成嚴(yán)重?fù)p害，影響隧道的正常運營。經(jīng)檢測LK19+794～K20+097段圍巖級別為V級，洞內(nèi)襯砌多處被震裂，與路面形成環(huán)向裂縫，裂縫寬約5mm～10mm，拱頂襯背脫空不密實,空洞最大徑向尺寸0.65m，襯砌強度損失63%，襯砌材料劣化損失40%，防水板破損區(qū)域檢測占檢測總面積的64%，水的PH值4.8。其無量綱化的數(shù)據(jù)如表6所示。

表6 評價指標(biāo)歸一化

2.3 隧道改擴建病害影響風(fēng)險物元構(gòu)建

根據(jù)式(1)和(2)可得運營病害隧道改擴建影響風(fēng)險的經(jīng)典域和節(jié)域分別為：

式中：j=1,2,3,4。當(dāng)j=1時c1、c2、c3、c4、c5、c6、c7和c8的量值范圍[a11,b11]、[a21,b21]、[a31,b31]、[a41,b41]、[a51,b51]、[a61,b61]、[a71,b71]和[a81,b81]分別取[0,0.01]、[0,0.15]、[0,0.01]、[0,0.38]、[0,0.14]、[0,0.07]、[0,0.42] 和[0,0.20]。同樣可知j=2,3,4時多對應(yīng)的量值范圍。

根據(jù)式(3)得到待評隧道風(fēng)險的同征物元為：

2.4 隧道改擴建病害影響風(fēng)險的關(guān)聯(lián)函數(shù)值計算

根據(jù)式(7)得到待評隧道改擴建病害影響風(fēng)險的關(guān)于各評價等級的關(guān)聯(lián)函數(shù)值為：

2.5 指標(biāo)權(quán)重及待評物元關(guān)聯(lián)度計算與分析

根據(jù)式(4)-(6)得到各指標(biāo)的權(quán)重為：

W=(w1,w2,Λ,w8)=(0.43,0.14,0.19,0.07,0.09,0.02,0.03,0.03)

根據(jù)式(11)求得待評隧道病害影響風(fēng)險關(guān)于各等級的關(guān)聯(lián)度為：

K(P)=(-0.869,-0.676,-0.121,-0.285)

結(jié)合式(12)得到待評隧道病害影響風(fēng)險等級j0為3級，隧道改擴建存在高度風(fēng)險。

根據(jù)式(13)和(14)得到隧道病害影響風(fēng)險等級的變量特征值j*=3.256，表示某隧道在該段隧道改擴建的施工安全風(fēng)險在高度風(fēng)險和極高度風(fēng)險之間，偏向高度風(fēng)險。

此隧道改擴建施工時，開挖斷面圍巖不穩(wěn)定，時有掉塊現(xiàn)象發(fā)生，專家亦評估該段隧道風(fēng)險等級為高度風(fēng)險。本文所建立的風(fēng)險評估模型與現(xiàn)實情況相符合。

3 結(jié)論

(1) 借鑒可拓學(xué)原理和熵權(quán)法，構(gòu)建了既有病害隧道改擴建安全風(fēng)險多指標(biāo)評估模型。結(jié)合熵權(quán)法確定指標(biāo)權(quán)重，對各評價指標(biāo)進行歸一化處理，使各評價指標(biāo)具有可比性，從而有利于風(fēng)險等級的確定。

(2)將熵權(quán)物元可拓模型應(yīng)用于某既有隧道施工階段安全風(fēng)險評估，得出風(fēng)險在極高風(fēng)險和高度風(fēng)險之間，偏向高度風(fēng)險，與現(xiàn)場實際情況相符，驗證了該模型具有一定可行性。

(3)熵權(quán)物元可拓模型為隧道改擴建病害評估提供了一種方法，量化了隧道病害對改擴建的影響，有利于降低改擴建階段發(fā)生事故的風(fēng)險。

隧道病害對改擴建影響十分復(fù)雜，本文對其影響指標(biāo)進行了初步探討，風(fēng)險傳遞過程、機理等諸多領(lǐng)域有待進一步研究。

[1] 黃倫海,錢七虎.公路隧道大斷面改擴建施工開挖方案研究[J].現(xiàn)代隧道技術(shù),2016,53(5):145-153,160.

[2] 高傳賢,都魏龍,高強.黃土公路隧道改擴建工程施工技術(shù)研究[J].公路交通科技(應(yīng)用技術(shù)版),2011(11):188-191.

[3] 陳勇勤.基于動力響應(yīng)的公路隧道改擴建施工方案優(yōu)化研究[J].施工技術(shù),2013(23):92-95.

[4] 龍正聰,王貴波,伍致力.隧道病害整治方法探討[J].公路工程,2012(02):29-32.

[5] 吳江濱,張頂立,王夢恕.鐵路運營隧道病害現(xiàn)狀及檢測評估[J].中國安全科學(xué)學(xué)報,2003(06):52-55.

[6] 李光曉,李孜軍,王寧.施工隧道安全性的模糊綜合評價[J].工業(yè)安全與環(huán)保,2008(06):60-62.

[7] 吳劍飛.運營病害隧道健康狀態(tài)評估[D].成都：西南交通大學(xué),2017:74.

[8] 丘仁科,劉英,錢若霖.山區(qū)高速改擴建拓寬隧道安全風(fēng)險評估及控制技術(shù)研究[J].公路交通科技(應(yīng)用技術(shù)版),2015(07):139-141.

[9] 蔡文,楊春燕,何斌.可拓學(xué)基礎(chǔ)理論研究的新進展[J].中國工程科學(xué),2003,5(2):80-87.

[10] 周峰.山嶺隧道塌方風(fēng)險模糊層次評估研究[D].長沙：中南大學(xué),2008:88.

[11] 李健,李昕,李華.既有隧道改擴建工程結(jié)構(gòu)安全性研究[J].公路隧道,2013(01):7-11.

[12] 劉泉聲,孫興山,蘇興矩,等.后祠改(擴)建隧道施工方案優(yōu)化分析[J].武漢大學(xué)學(xué)報(工學(xué)版),2016(04):544-551.

[13] 孫興山,董會飛,蘇興炬,等.漳龍高速公路擴建隧道圍巖力學(xué)特性三維有限元分析[J].隧道建設(shè),2016(01):52-57.

[14] 宋瑞剛,張頂立,伍冬,等.隧道襯砌結(jié)構(gòu)裂損機理及定量評估[J].北京交通大學(xué)學(xué)報,2010(04):22-26.

[15] 張大偉.鐵路運營隧道襯砌安全等級的評定[J].現(xiàn)代隧道技術(shù),2004(S2):77-84.

[16] TB10003-2005鐵路隧道設(shè)計規(guī)范[S].北京：中國鐵道出版社，2005.

[17] 安永林,彭立敏,吳波,等.隧道坍方突發(fā)性事件風(fēng)險可拓法綜合評估[J].中南大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版),2011(02):514-520.