獨(dú)立學(xué)院概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程分層教學(xué)探索

孫 慧

武漢工程大學(xué)郵電與信息工程學(xué)院公共學(xué)部 湖北武漢 430073

獨(dú)立學(xué)院是我國辦學(xué)機(jī)制創(chuàng)新和改革的重要成果，它已成為我國高等教育的有機(jī)組成部分。在獨(dú)立學(xué)院的教學(xué)體系中，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是各本科專業(yè)重要的一門基礎(chǔ)課，它為學(xué)生后續(xù)專業(yè)課的學(xué)習(xí)提供必要的知識和方法，更注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提高學(xué)生分析和解決實(shí)際問題的能力。隨著高校規(guī)模越來越大，獨(dú)立學(xué)院的生源質(zhì)量有所下降，大部分學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)習(xí)慣都不是很好，若照搬母體院校的教育教學(xué)模式，或者采用一刀切，將不利于獨(dú)立學(xué)院的教學(xué)質(zhì)量的提高。

筆者通過對武漢工程大學(xué)郵電與信息工程學(xué)院近幾年概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程的調(diào)查發(fā)現(xiàn)，無論是教學(xué)過程還是考試成績都有下降趨勢。主要原因在于學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)普遍不好，缺乏一定的學(xué)習(xí)方法和興趣，授課班級是由幾個(gè)小班合成的大班，教師在教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)進(jìn)度等方面很難把握，再按原先的教學(xué)模式，即統(tǒng)一的教材、統(tǒng)一的教學(xué)大綱、統(tǒng)一的進(jìn)度，最終導(dǎo)致“好學(xué)生吃不飽，差學(xué)生吃不了”的現(xiàn)象。雖然期末試題難度一降再降，但不及格率仍然很高。這就要求教師們從實(shí)際情況出發(fā)，對概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)進(jìn)行分層教學(xué)。分層教學(xué)能充分體現(xiàn)因材施教的教學(xué)思想。我們在這方面進(jìn)行了一些有益的探索[1]。

一、獨(dú)立學(xué)院概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)分層教學(xué)的意義

（一）有助于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

實(shí)施分層教學(xué)，可以使數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比較差的學(xué)生上課能聽懂并跟上進(jìn)度，建立學(xué)習(xí)的信心，同時(shí)也能使數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較好的學(xué)生充分利用課堂時(shí)間，提高課堂效率，掌握更多內(nèi)容，更大的激發(fā)他們的學(xué)習(xí)潛能。這樣各個(gè)層次的學(xué)生都學(xué)有所獲，增加了上課的積極性，從而提高了全體學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

（二）有助于提升教師的綜合能力

實(shí)施分層教學(xué)，教師得及時(shí)調(diào)整適合不同層次的教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法等，這在一定程度上促使教師主動(dòng)地進(jìn)行教學(xué)研究。由于面對不同專業(yè)的學(xué)生，教師要主動(dòng)了解一些其他學(xué)科的相關(guān)知識，無形中這也拓展了教師的知識界限。這些都有助于提升教師的綜合能力[2]。

二、獨(dú)立學(xué)院概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)分層教學(xué)方案

我們學(xué)校是一所多學(xué)科院校，開設(shè)了概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的專業(yè)是本科專業(yè)，主要有理工類和經(jīng)管類這兩大類。我們的分層教學(xué)方案如下。

（一）專業(yè)分層

由于不同專業(yè)的后續(xù)課程對概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)知識的要求是不同的，所以我們先要按照專業(yè)分層，把開設(shè)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的專業(yè)分為理工類和經(jīng)管類兩類。其中理工類稱為第一層，經(jīng)管類稱為第二層。

（二）教學(xué)大綱分層

教學(xué)大綱是組織教學(xué)的依據(jù)，要結(jié)合分層教學(xué)的需要進(jìn)行編寫，尤其是教學(xué)目的、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)等，要寫得比較明確和具體，使之具有更強(qiáng)的操作性。因?yàn)椴煌瑢I(yè)對概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的需求不同，我們需要將大綱按照理工類和經(jīng)管類分層，理工類專業(yè)的學(xué)生用到的知識比較多，大綱內(nèi)容要全面，教學(xué)目的要求更高，經(jīng)管類專業(yè)的學(xué)生用到的知識相對少些，大綱內(nèi)容減少些，只要學(xué)生學(xué)會主要內(nèi)容就可以，難點(diǎn)內(nèi)容涉及少些或者幾乎不涉及。大綱這樣分層后，學(xué)生能夠在有限的時(shí)間內(nèi)把精力集中到更需要掌握的知識學(xué)習(xí)當(dāng)中。

（三）教學(xué)過程分層

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的分層教學(xué)關(guān)鍵是教學(xué)過程的分層，我們前面已經(jīng)按照專業(yè)分為第一層和第二層，在課堂教學(xué)過程中還需要分層。

1、對學(xué)生分層

對于前述第一層和第二層中同一專業(yè)的同一個(gè)班級里學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)能力也是參差不齊的，我們可以保持各專業(yè)的自然班級不動(dòng)，對同一班級的不同學(xué)生再進(jìn)行分層[3]，這里可以分成A、B、C三層：A層是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)好、數(shù)學(xué)領(lǐng)悟能力特別強(qiáng)、有考研意愿和參加數(shù)學(xué)建模競賽的學(xué)生；B層是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)一般、學(xué)習(xí)不太主動(dòng)、主要是以完成任務(wù)為目標(biāo)而學(xué)習(xí)的學(xué)生；C層是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱、學(xué)習(xí)目標(biāo)不明確、學(xué)習(xí)不自覺的學(xué)生。在教學(xué)的時(shí)候?qū)Σ煌瑢哟蔚膶W(xué)生做不同的要求，對A層的要求是完成教學(xué)大綱規(guī)定的要求，全面掌握課程內(nèi)容，提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識分析和解決實(shí)際問題的能力；對B層的要求是完成教學(xué)大綱規(guī)定的要求，掌握基本知識和方法，培養(yǎng)一定的邏輯思維能力；對C層的要求是掌握主要內(nèi)容，培養(yǎng)他們的學(xué)習(xí)興趣，提高他們的學(xué)習(xí)積極性。

2、教學(xué)方法分層

根據(jù)A、B、C三個(gè)層次學(xué)生的實(shí)際情況，課堂教學(xué)中教學(xué)方法也要進(jìn)行分層。A層學(xué)生主要采用啟發(fā)式、探究式等教學(xué)方法，讓學(xué)生主動(dòng)思考，自己動(dòng)手解決問題。B層學(xué)生人數(shù)較多，主要采用講授式，提問式等教學(xué)方法，讓學(xué)生理解并能牢固掌握知識點(diǎn)，培養(yǎng)他們的邏輯思維能力。對于C層學(xué)生，教師需要更多的耐心和責(zé)任心，要求學(xué)生坐在教室的前幾排，以便于他們能集中注意力，主要采用互動(dòng)式、激勵(lì)式等教學(xué)方法，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，幫助他們樹立信心、培養(yǎng)習(xí)慣。在整個(gè)教學(xué)過程中，簡單的題目讓C層學(xué)生做，基礎(chǔ)性的題目讓B層學(xué)生做，難點(diǎn)的題目讓A層學(xué)生做。通過這種分層方式，不但能滿足每個(gè)層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，大大提高課堂效率和教學(xué)質(zhì)量，教師的組織調(diào)控與隨機(jī)應(yīng)變能力也得到很大提升。

（四）作業(yè)分層

對于A、B、C三個(gè)層次學(xué)生的知識掌握情況不同，課后作業(yè)就需要分層，教師要精心選擇合適的習(xí)題，習(xí)題中必須包括基本知識，根據(jù)其難易程度大致分為甲、乙、丙3組作業(yè)。要求A層學(xué)生必須完成“甲組作業(yè)”和“乙組作業(yè)”；B層學(xué)生必須完成“乙組作業(yè)”和“丙組作業(yè)”，鼓勵(lì)完成“甲組作業(yè)”；C層學(xué)生必須完成“丙組作業(yè)”，鼓勵(lì)完成“乙組作業(yè)”。對于作業(yè)的批改，標(biāo)準(zhǔn)也會不同，A層學(xué)生的作業(yè)要注重解題技巧和是否一題多解，要求比較嚴(yán)格，B層學(xué)生的作業(yè)更注重解題過程的詳細(xì)性和邏輯性，C層學(xué)生的作業(yè)要注重完整性，要求相對寬松些。

（五）考核分層

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的課程考核比例為平時(shí)占30%，期末占70%，平時(shí)考核方式為考勤和作業(yè)，期末考核方式為閉卷考試[4]?？记诰桶磳?shí)際情況記錄，作業(yè)前述已經(jīng)分層，期末試卷要根據(jù)專業(yè)分的第一層和第二層出兩份不同難易程度的試卷，其時(shí)間安排以及總分都是相同的，兩份試卷上都要體現(xiàn)出層次，簡單題目占35%，基礎(chǔ)性題目占50%，提高性題目占15%，這樣可以讓A、B、C三個(gè)層次學(xué)生發(fā)揮各自的潛力和特長，每一個(gè)學(xué)生都在原來的基礎(chǔ)上有所提高，從而達(dá)到了分層教學(xué)的最終目的。

三、獨(dú)立學(xué)院分層教學(xué)存在的問題及建議

對學(xué)生分層應(yīng)先和學(xué)生說清楚分層的目的和意義，讓學(xué)生自主選擇自己的層次，然后經(jīng)過師生的協(xié)商，最后再確定學(xué)生的層次。鼓勵(lì)學(xué)生向上一個(gè)層次努力，分層不能固定不變，教師應(yīng)該以一個(gè)動(dòng)態(tài)的標(biāo)準(zhǔn)衡量學(xué)生，根據(jù)學(xué)生的進(jìn)步，適當(dāng)調(diào)整學(xué)生的層次，學(xué)生也可以提出升級申請。加強(qiáng)對C層學(xué)生的正確引導(dǎo)，避免產(chǎn)生自卑心理[5]。

總之，獨(dú)立學(xué)院概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)分層教學(xué)是一種新的教學(xué)模式嘗試，是承認(rèn)學(xué)生個(gè)體差異、因材施教的一種教學(xué)策略，有利于提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，有利于課堂教學(xué)活動(dòng)的開展，有利于人才培養(yǎng)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。實(shí)踐證明，通過分層教學(xué)后，學(xué)生學(xué)習(xí)積極性明顯提高，不及格率明顯降低，參加數(shù)學(xué)建模人數(shù)逐年增加。隨著高等教育的不斷發(fā)展，學(xué)生學(xué)情的變化，如何完善分層教學(xué)的理論，提高分層教學(xué)的質(zhì)量，指導(dǎo)分層教學(xué)的實(shí)踐，還需要我們教師們堅(jiān)持研究繼續(xù)探索。