基于Hadoop的Lorenz超混沌加密算法設計

溫賀平,鮑晶晶,柯居鑫,劉樹威

(1.東莞職業(yè)技術學院信息與教育技術中心,廣東 東莞 523808; 2.東莞職業(yè)技術學院電子工程系,廣東 東莞 523808)

0 引 言

隨著移動互聯網、云計算等新興信息技術的飛速發(fā)展，人類已經進入了大數據時代。當前，用戶數據的安全與隱私保護無疑成為大數據環(huán)境中最為重要的問題之一[1-2]。Hadoop作為當今大數據處理平臺的主流架構之一，其數據安全問題引起了廣泛的關注[3-4]。

針對云計算和大數據環(huán)境中的數據安全問題，基于Hadoop的數據加密保護成為當今研究的一個熱點課題[5-7]。文獻[5]提出了一種適合云存儲的線性AES-ECC混合加密算法，算法綜合了AES適應于大塊數據加密且加解密速度快和ECC加密強度高的特點，使用交叉加密的方式，極大地提高了云存儲的安全性。文獻[6]結合Hadoop分布式計算框架提出了一種DES和AES混合的加密改進算法，該算法通過對明文劃分進行混合加密，并且加入隨機擾動信息，有效地提高了安全性。文獻[7]結合云環(huán)境的并行計算特點和AES加密算法，設計了一種并行AES加密方案，利用MapReduce并行編程架構，加密方案具有更高的加密效率。然而，目前這方面的研究工作主要是基于傳統(tǒng)加密算法進行的，隨著量子計算機技術的發(fā)展，傳統(tǒng)加密算法如DES和AES等將面臨巨大挑戰(zhàn)[8]。混沌是確定性系統(tǒng)中的內秉隨機運動，具有對初始狀態(tài)及控制參數的高度敏感性、良好的偽隨機性、遍歷性、不可預測性等特征，與密碼學中的混淆、擴散、密鑰等存在許多相似之處[9]。近些年來，混沌密碼學引起了各個領域研究者的密切關注[10-12]。

因此，在大數據環(huán)境中研究和設計高效、安全的混沌密碼算法具有重要的理論意義和應用價值。本文提出一種基于Hadoop的超混沌加密算法。1)利用Lorenz超混沌系統(tǒng)更加復雜的動力學行為特點，產生4個狀態(tài)變量的混沌序列。2)對各變量的混沌序列采用混合異或的方法產生具有更好密碼特性的混沌序列。3)結合Hadoop平臺的MapReduce并行編程模型，設計兼具較高執(zhí)行效率和安全性的密碼算法。

1 Hadoop大數據處理平臺

Hadoop是Apache基金會的一個開源分布式框架。Hadoop具有容錯性高、擴展性強等特點，適合海量數據離線批處理的場合。Hadoop包括HDFS和MapReduce這2個核心組件[13-15]，其中HDFS實現分布式存儲，MapReduce實現分布式計算。

1.1 HDFS

HDFS分布式文件系統(tǒng)，即Hadoop Distributed File System。HDFS采用了主從(Master/Slave)結構模型，一個HDFS集群是由一個NameNode和若干個DataNode組成的。其中NameNode作為主服務器，管理文件系統(tǒng)的命名空間和客戶端對文件的訪問操作，而集群中的DataNode管理存儲數據。

1.2 MapReduce

MapReduce是一種編程模型，用于大規(guī)模數據集的并行運算。一個MapReduce作業(yè)(job)通常會把輸入的數據集切分為若干個獨立的數據塊，由map任務(task)以完全并行的方式處理它們?？蚣軙ap的輸出先進行排序，然后把結果輸入給reduce任務。通常中間處理的結果會存儲在本地磁盤，而作業(yè)的輸入和輸出都會被存儲在HDFS中。

2 Chen超混沌系統(tǒng)

超混沌系統(tǒng)是指具有2個或2個以上正Lyapunov指數的混沌系統(tǒng)，超混沌系統(tǒng)的相軌跡可以在更多方向上進行拉伸和折疊運動，其動力學行為比一般的混沌系統(tǒng)更為復雜[16]。Lorenz混沌系統(tǒng)方程組為：

(1)

其中，x,y,z是狀態(tài)變量，當系統(tǒng)參數取值為a=10,b=8/3,c=28時，系統(tǒng)處于混沌態(tài)，混沌吸引子相如圖1(a)所示。

Lorenz超混沌系統(tǒng)[17]方程組為：

(2)

其中，x,y,z,u是狀態(tài)變量，當系統(tǒng)參數取值為a=10,b=8/3,c=28,d∈(-1.52,-0.06]時，系統(tǒng)處于超混沌態(tài)，d=-1超混沌吸引子相如圖1(b)所示。

(a) Lorenz混沌 (b) Lorenz超混沌圖1 混沌吸引子相圖

3 Hadoop下的超混沌密碼算法

3.1 超混沌系統(tǒng)密碼序列處理

混沌系統(tǒng)所產生的狀態(tài)變量值不能直接應用于數據加密，為此需要將超混沌系統(tǒng)進行處理，以滿足數據加密算法的需要。根據式(2)，Lorenz超混沌系統(tǒng)可以同時產生4個混沌序列，超混沌系統(tǒng)處理步驟如下：

步驟1選取Lorenz超混沌的初值和系統(tǒng)參數作為加密密鑰K(e)或解密密鑰K(d)，讓系統(tǒng)開始迭代運行。為確保超混沌Lorenz系統(tǒng)完全進入混沌狀態(tài)，預先讓系統(tǒng)迭代l>50次，并丟棄前面l個迭代序列。

步驟2對Lorenz超混沌的無量綱狀態(tài)方程通過四階龍格庫塔法作離散化處理，將連續(xù)的混沌系統(tǒng)狀態(tài)變量轉換為適合于數據加密的離散混沌序列。得到4個混沌序列分別表示為：x(k+l),y(k+l),z(k+l),u(k+l)， k=1,2,…,n。

步驟3算法采用的加密方式為按照字節(jié)為單位按位異或流密碼方式進行加密，因此將混沌序列處理為8位長度，取值為[0,255]的序列值。具體處理方法如下：

(3)

其中，mod為模取余數運算，?」為向下取整運算，px(k),py(k),pz(k),pu(k)為經過預處理后的4個離散混沌序列。

步驟4為進一步增強混沌序列的隨機特性，將式(3)產生的混沌序列進行混合異或運算操作，得到用于數據加密和解密算法的混沌序列。

(4)

其中，⊕表示按位異或運算，p(e)(k)為Lorenz超混沌系統(tǒng)采用加密密鑰K(e)所產生的用于數據加密的混沌序列，p(d)(k)為采用解密密鑰K(d)所產生的用于數據解密的混沌序列。

3.2 基于Hadoop的密碼算法設計

在Hadoop平臺上，首先將存儲在HDFS上的大數據文件或大數據集進行分片處理，接著通過MapReduce并行編程模型的Map函數實現并行加密和解密操作，最后利用Reduce函數完成數據或數據集的歸并，最終存儲在HDFS上?；贖adoop的超混沌加密算法總體框架如圖2所示。數據加密算法設計具體步驟如下：

圖2 基于Hadoop的超混沌加密算法總體框圖

步驟1讀取存儲在HDFS上數據，并進行分片處理，為MapReduce并行處理做準備。

步驟2Map函數以鍵值對形式讀取經過分片處理的數據塊進行并行加密。Map函數的輸入鍵值對以表示，輸出鍵值對以表示。Hadoop的slave計算節(jié)點將就近對存儲在本地的分片數據塊進行Map數據加密，經過Map函數處理輸出的中間值存儲在本地，等待相應的Reduce函數讀取。Map超混沌加密的過程可以表示為：

(5)

步驟3Reduce函數對加密后的數據塊或數據集進行歸并。Reduce函數的輸入鍵值對以表示，輸出鍵值對以表示。為保證加密后的數據集的對應關系，即Input1對應加密為Output1，Input2對應加密為Output2。經過Map并行加密并存儲在本地的分片密文數據塊經過Shuffle排序后，由對應的Reduce函數讀取進行歸并。Reduce1函數讀取Input1經過分片、Map加密的數據塊，歸并輸出至Output1，Reduce2函數讀取Input2經過分片、Map加密的數據塊，歸并輸出至Output2。

步驟4將經過Reduce函數歸并后的結果存儲在HDFS上，完成數據加密的過程。

(6)

4 實驗結果分析

4.1 Hadoop實驗環(huán)境

Hadoop實驗環(huán)境的硬件采用一臺高性能物理服務器上搭建若干個虛擬機進行實現。硬件服務器配置：CPU Intel(R) Xeon E3-1225 v3, 3.2 GHz/8 MB Cache，內存16 GB，磁盤1 TB，千兆以太網卡。軟件配置：虛擬機軟件VMware Workstation 12，單個虛擬機的配置為單核CPU和1 GB內存，Linux系統(tǒng)是CentOS-7.16，Hadoop版本為Hadoop 2.7.3，Java版本為Jdk8，IDE開發(fā)環(huán)境為Eclipse3.8。

為了對比分析分布式并行加密的執(zhí)行效率，實驗利用虛擬機軟件部署1～8個集群Slave節(jié)點數。根據圖2所設計的算法，實驗數據集選取2個大小分別為1 GB和2 GB的大數據文本文件，分別采用AES加密算法和本文所提的超混沌加密算法對大數據文本文件進行加密，進而對實驗結果進行比較和分析。其中，Map分塊數大小按照默認設置為dfs.block.size=128 MB。

4.2 數據加密效率分析

以1 GB的文本文件為例，當集群Slave個數為1時，被切分的8個Map數據塊加密操作均在一臺虛擬機上運行，屬于單機運行模式。隨著Slave節(jié)點數的增加，Map數據塊加密的并行度增大。當Slave節(jié)點數為8時，Map數據塊分別在8臺虛擬機上并行地執(zhí)行加密操作。在同等實驗條件下，采用本文算法與AES算法執(zhí)行效率比較情況如圖3所示。實驗結果表明，本文算法具有比AES算法更高的執(zhí)行效率，根據統(tǒng)計結果可知，本文算法的執(zhí)行效率提高了將近40%。

圖3 本文算法與AES算法效率比較圖

4.3 算法安全性分析

4.3.1 密鑰空間

Lorenz超混沌系統(tǒng)具有對初始條件和參數的高度敏感性，算法選取系統(tǒng)的初始條件和超混沌控制參數作為加密和解密的密鑰。密鑰空間S∈{x0,y0,z0,u0,d}，其中，x0,y0,z0,u0為系統(tǒng)初始條件，d為確保Lorenz混沌系統(tǒng)處于超混沌態(tài)的控制參數。選取初值和控制參數2類不同性質的密鑰，在保證系統(tǒng)超混沌特性的同時，也在一定程度上提高了系統(tǒng)的安全性。密鑰參數均選取雙精度數據類型，精度為10-16，密鑰空間大小為1016×5=80≈2265。AES的密鑰長度可以為16,24或32 Byte(即128,192或256 bit)。因此，本文算法的265 bit密鑰長度，大于AES算法最大的256 bit密鑰長度，足以抵御暴力攻擊。

4.3.2 密鑰敏感性分析

圖4 數據加密和解密統(tǒng)計直方圖

經過超混沌加密后的數據直方圖呈現類噪聲的隨機分布狀態(tài)，如圖4(a)和圖4(b)所示。算法對密鑰參數具有高度敏感性，當密鑰失配10-14時，文本直方圖如圖4(c)所示，當密鑰完全匹配時，文本直方圖如圖4(d)所示。實驗驗證了算法具有良好的密文統(tǒng)計特性及密鑰敏感性。

5 結束語

針對大數據數據安全問題，利用Lorenz超混沌系統(tǒng)更加復雜的動力學行為以及所產生的序列具有更好的隨機性等特點，結合Hadoop平臺的MapReduce分布式并行編程模型，設計了一種基于超混沌系統(tǒng)的并行加密算法。實驗結果表明，相比于AES算法，本文設計的算法執(zhí)行效率提高了將近40%。在安全性方面，算法具有密鑰空間大、密文統(tǒng)計特性及密鑰敏感性良好的特性。算法具有安全、高效的特點，在網絡大數據中的數據安全及隱私保護方面具有廣闊的應用前景。

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