基于勞倫茨信息值的水下大壩裂縫提取算法

范新南,吳晶晶,史朋飛,張學(xué)武

(河海大學(xué)物聯(lián)網(wǎng)工程學(xué)院,江蘇 常州 213022)

0 引 言

大壩在我國國民經(jīng)濟(jì)中發(fā)揮著巨大的作用[1]。然而，大壩混凝土面板水位以下部分，由于長期承受很大的水壓，經(jīng)受水的沖刷、滲透和侵蝕，不可避免地會產(chǎn)生裂縫[2]。定時對大壩表面狀況進(jìn)行評估，及時并準(zhǔn)確地檢測水下大壩表面的裂縫，對保持大壩混凝土的結(jié)構(gòu)健康和延長其使用壽命至關(guān)重要。通過光學(xué)相機(jī)在水下攝取到大壩表面圖像，然后對圖像進(jìn)行處理，檢測圖像中是否存在裂縫，這是目前比較流行的大壩表面缺陷分析方法。相比于傳統(tǒng)的視覺檢測方法，自動裂縫檢測算法過程更加安全、結(jié)果更加客觀[3-5]。

隨著數(shù)字圖像處理技術(shù)的發(fā)展，裂縫檢測算法在過去的一些年已經(jīng)得到了巨大的發(fā)展[6-8]，并且大多應(yīng)用于道路裂縫檢測、橋體混凝土裂縫檢測。但是應(yīng)用到水下圖像的目標(biāo)檢測時，結(jié)果卻不盡人意。這是由于與自然光照條件下獲取的普通圖像不同，光在水中傳輸時，會產(chǎn)生衰減和散射效應(yīng)，而且水中的懸浮物和水游動植物也會對成像系統(tǒng)造成干擾，這就使得水下圖像普遍具有低對比度、模糊不清、光照不均勻、大量隨機(jī)噪聲干擾等特點，大大增加了準(zhǔn)確識別裂縫的困難程度。

近年來，業(yè)界也有少部分科研人員開始投入到水下大壩裂縫檢測，提出了多種算法來提高水下大壩表面裂縫檢測的準(zhǔn)確性。付軍等人[2]提出了基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的大壩裂縫檢測算法，該算法通過分析二維圖像的亮度值，映射到三維立體表面圖像。Cheng等人[9]提出了基于多結(jié)構(gòu)和多規(guī)模元素的自適應(yīng)水下大壩圖像裂縫檢測算法。馬金祥等人[10]則針對水下大壩圖像所具有的復(fù)雜特征，提出了一種基于暗通道先驗的自適應(yīng)圖像增強(qiáng)算法，能有效均衡圖像中的光照，并增強(qiáng)裂縫目標(biāo)區(qū)域。張大偉等人[11]則提出了一種基于最大熵原理的改進(jìn)的Canny算法，使得Canny算子具有自適應(yīng)性，提高了邊緣檢測的準(zhǔn)確性。但是，當(dāng)圖像背景變化或者是圖像中裂縫特征細(xì)小、多樣化時，大部分的檢測算法便不能有效而準(zhǔn)確地提取出圖像中的裂縫。

針對水下圖像的復(fù)雜性以及水下大壩裂縫檢測所面臨的難題，本文提出一種新的基于勞倫茨信息值[12]的水下大壩裂縫提取算法。算法只需要一個先驗條件，裂縫是細(xì)長形狀的。首先從局部出發(fā)，采取基于勞倫茨信息值的圖像分塊裂縫提取方法，將圖像分割成大小相等圖像塊，然后根據(jù)每個圖像塊的勞倫茨信息值，去除確定不含有裂縫信息的圖像塊，獲得可能含有裂縫的圖像塊。接著，從全局出發(fā)，采取基于k均值聚類[13]的裂縫連通域提取方法，根據(jù)二值圖像中連通域的特征值：圓形度和面積，使用k均值聚類算法得到最終的裂縫區(qū)域。

1 勞倫茨信息值

圖像f(x,y)的灰度級是m，定義該圖像的信息值為PIM，如公式(1)所示。

(1)

其中，h(i)指的是f(x,y)中灰度值為i的像素個數(shù)，也就是灰度直方圖，其中i∈[0,m-1]。顯然，根據(jù)公式(1)可知，只有當(dāng)圖像f(x,y)是一個常量級灰度圖像時，也就是所有的像素都取同一個灰度值，有PIM(f)=0，此時圖像中包含有最小的信息量；只有當(dāng)h(i)是一個常量時，也就是f(x,y)中的灰度級直方圖是均勻分布時，PIM(f)=max ，此時圖像包含最大的信息量。因此總結(jié)可得，當(dāng)圖像f(x,y)信息量最小時，PIM(f)取得最小值，當(dāng)f(x,y)信息量最大時，PIM(f)取得最大值[12]。

令圖像f(x,y)的像素個數(shù)為N(f)，那么定義歸一化圖像信息值NPIM(f)，如公式(2)所示。

(2)

廣義的圖像信息值PIMk定義為：

(3)

(4)

令Sk=NPIMm-k(f)， 0km，那么有：

(5)

其中，S0S1…Sk…

圖1 勞倫茨信息曲線

定義勞倫茨信息曲線下的面積為勞倫茨信息值LIM，如圖1所示。如果圖像的灰度直方圖均勻分布，也就是PIM(f)=max ，對應(yīng)的勞倫茨信息曲線是從(0,0)到(1,1)的直線，也就是圖1中的虛線，否則，圖像的勞倫茨曲線則會是直線下方的折線。因此，勞倫茨信息曲線可由圖像的灰度直方圖唯一確定，并且LIM的值越大，代表圖像包含更多的信息，LIM的值越小，代表圖像包含更少的信息。反之也成立。

本文之所以選擇采用LIM，是因為相對于PIM(f)或NPIM(f)來說，LIM是廣義的NPIM(f)的定義表現(xiàn)形式，使用更加廣泛，并且，LIM可以通過更加直觀的勞倫茨曲線圖繪制出來，橫坐標(biāo)的取值范圍是[0,1]，縱坐標(biāo)的取值范圍也是[0,1]，曲線的性質(zhì)直接反映出圖像信息含量的多少。

2 基于勞倫茨信息值的裂縫提取

圖像f(x,y)是已經(jīng)獲取的水下大壩表面的一張比較經(jīng)典的圖像，由于圖像是在輔助光的作用下攝取的，背景尤其復(fù)雜，具有光照不均勻、對比度低、目標(biāo)不明顯以及大量隨機(jī)噪聲的特點。圖像尺寸是629×516，如圖2(a)所示。復(fù)雜的背景，使得背景和前景的特征差異尤其不明顯，大量的干擾，使得準(zhǔn)確提取到裂縫更加困難。因此，本文首先采用汪耕任等人[14]的基于粗糙集理論的水下大壩裂縫自適應(yīng)增強(qiáng)算法對圖像作預(yù)處理，提高圖像的信噪比，均勻背景的光照，降低復(fù)雜的背景對裂縫檢測造成的負(fù)面影響，圖像增強(qiáng)效果如圖2(b)所示。

(a) 水下大壩裂縫圖像 (b) 預(yù)處理后的灰度圖像圖2 圖像預(yù)處理

雖然圖像經(jīng)過預(yù)處理之后，背景初步得到均衡化，但圖像中的目標(biāo)依然不明顯，不同區(qū)域內(nèi)的灰度級相差很大。為了充分利用灰度局部波動信息，將圖像分成大小相同的圖像塊，將每個圖像塊作為單元分析，可以有效提取出圖像塊中的目標(biāo)。由于圖像在輔助光的作用下，灰度分布極其不平衡，所以要將圖像塊的尺寸定義成足夠小，才能夠充分提取目標(biāo)信息。這樣，便可以大大減小灰度不均衡對目標(biāo)提取造成的負(fù)面影響。但是如果圖像尺寸過小，使得圖像塊中可能只含有裂縫，那么這個圖像塊的LIM值反而會是最小值，因而會被誤判為該圖像塊中的部分屬于純背景。綜合考慮電腦負(fù)荷影響裂縫檢測的效率以及裂縫的細(xì)長特征，本文算法選擇15×15的圖像塊尺寸，若圖像尺寸不是15的整數(shù)倍，那么圖像的最右部分以及最底部分不組成完整的圖像塊的部分，便剪裁掉，忽略不計。

針對預(yù)處理后的圖像f(x,y)，圖像分塊裁剪后，用矩形方框標(biāo)出所有的15×15圖像塊，效果如圖3(a)所示。

由于圖像塊的尺寸足夠小，所以可以通過LIM值判定對應(yīng)的圖像塊中是否含有豐富的圖像信息，也就是，該圖像塊中是否可能存在裂縫。將圖像f(x,y)中的每一個圖像塊看作一個像素，該圖像塊對應(yīng)的LIM值看作該像素的灰度值，可以得到一個新的圖像f′(x,y)。采用OTSU算法[15]，OTSU算法也稱最大類間差法，它按照圖像的灰度特性，按值T將圖像分為背景和前景2部分，不斷遍歷使得背景和前景之間的類間方差[15]取得最大值，此時，構(gòu)成圖像的2部分差異最大，相應(yīng)的T值也就是要求的最佳閾值，根據(jù)OTSU算法可以算出f′(x,y)的閾值T。

(a) 圖像分塊 (b) 分塊提取裂縫圖3 基于勞倫茨信息值的圖像塊提取

那么根據(jù)勞倫茨信息值的定義，可以得到，LIM>T的圖像塊含有豐富的圖像信息，也就是說可能含有裂縫；LIMT的圖像塊用矩形方框表示出來，如圖3(b)所示。

用矩形方框表示出來的圖像塊是根據(jù)圖像的LIM值判定可能含有裂縫的圖像塊，但是由于圖像背景復(fù)雜，許多含有噪聲信息的圖像塊也被誤認(rèn)為裂縫被提取出來。將f(x,y)中對應(yīng)的LIM

(a) 二值化圖像 (b) 裂縫連通域圖4 基于k均值聚類的連通域提取

從局部出發(fā)，根據(jù)勞倫茨信息值消除一些確認(rèn)為背景的圖像塊之后，得到了如圖4(a)的可能為裂縫的連通域。但是，這些連通域中有大部分是原圖像中的隨機(jī)噪聲以及攝像時的動植物在圖像中投下的陰影。為了提高裂縫提取的準(zhǔn)確性，算法從全局出發(fā)，對連通域的特征作整體的分析。選取面積作第一特征，用A表示；選取圓形度作第二特征，用Round表示，定義如公式(6)所示。

(6)

其中，A指的是連通域的面積，也就是組成該連通域的所有像素的個數(shù)；P指的是連通域的周長，也就是連通域邊緣所有像素的個數(shù)。圓形的值，可以充分體現(xiàn)該連通域與圓形的接近程度。當(dāng)且僅當(dāng)Round=1時，該連通域是圓形；Round的值越小，連通域與圓形的差距越大，也就是說是裂縫的可能性越大。

二值圖像中連通域的面積和圓形度特征組成二維特征空間，使用k均值聚類算法[13]按二維特征空間將連通域分為2類，一類是裂縫連通域，另一類是干擾連通域。刪除被分類為干擾的連通域，得到最終的裂縫區(qū)域如圖4(b)所示。

3 實驗結(jié)果與分析

本文的實驗圖像來源于公伯峽水電站[16]水下缺陷檢查項目。該項目的圖像是由工作人員用CCD光學(xué)相機(jī)在水下拍攝獲取的。算法的仿真環(huán)境是Dell PC：具有2.4 GHz CPU和6 GB RAM的Dell PC，Matlab2013。

為了驗證本文提出的算法對于水下大壩圖像裂縫檢測的有效性和優(yōu)越性，本文采取與現(xiàn)在流行的算法對比具體圖像的提取結(jié)果的方法。首先選取4幅具有代表性的裂縫圖像。第一幅圖像，尺寸是498×529，如圖5(ai)所示，背景光照均勻，含有一條普通的裂縫；第二幅圖像，尺寸是609×517，如圖5(bi)所示，由于輔助光的影響，背景光照非常不均衡，中間部分的亮度要明顯暗于兩側(cè)邊緣部分，圖中包含的是剝落型裂縫；第三幅圖像，尺寸是629×516，背景呈現(xiàn)綠色色調(diào)，圖像看似被蒙上一層霧，如圖5(ci)所示，圖像的對比度非常低，而且圖中的裂縫具有細(xì)長的特點，使得背景和目標(biāo)更加難以分離；第四幅圖像，尺寸是494×628，圖中包含2個裂縫，如圖5(di)所示，圖中背景光照十分不均勻，而且由于光的散射，圖像被霧化，對比度尤其低。這4幅圖涵蓋了背景各種情況，也具有種類不同、形狀不同的各式裂縫，并且圖像的尺寸大小不同。

圖5 實驗結(jié)果

對比算法選擇目前業(yè)內(nèi)比較流行的2種裂縫檢測方式，分別是基于蟻群算法的裂縫檢測—ACO[17]和基于邊緣檢測方法的裂縫檢測—WCD[18]。ACO算法是一種以模仿螞蟻覓食行為手段的優(yōu)化算法，它對于選取的4幅圖像的檢測結(jié)果如圖5(ⅱ)所示；WCD則是通過邊緣檢測和簡單的擬合參數(shù)實現(xiàn)了從數(shù)字圖像中有效地提取目標(biāo)信息，它對于選取的4幅圖像的檢測結(jié)果如圖5(ⅲ)所示；可以看出，這2種算法對于自然光照條件下獲取的裂縫圖像能取得較滿意的效果，但一旦運(yùn)用到水下獲取的大壩表面圖像，便會將大量的噪聲誤檢測成裂縫并丟失一部分裂縫信息。本文算法針對水下圖像背景復(fù)雜、光照不均衡、對比度低等特點，結(jié)合預(yù)處理、局部和全局檢測，得到的最終裂縫區(qū)域如圖5(ⅳ)所示。

(a) 水下大 壩圖像 (b) ACO (c) WCD (d) 本文算法圖6 不含有裂縫的大壩表面實驗結(jié)果圖

另外，為了驗證算法在圖像中不存在裂縫時的表現(xiàn)，本文采用了8幅不含有裂縫的水下壩體圖像進(jìn)行測試，在上述圖像上，本文算法均未誤檢出裂縫。圖6顯示了在其中一幅圖像上的實驗結(jié)果，圖6(a)是原圖，圖6(b)和圖6(c)分別是對比算法ACO[17]和WCD[18]的實驗結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)這2個算法都把噪聲誤檢為裂縫，ACO的虛警率尤其高，圖6(d)則是本文算法的實驗結(jié)果，并未出現(xiàn)誤檢情況。

實驗結(jié)果表明，在背景復(fù)雜的水下大壩圖像中，本文算法能夠準(zhǔn)確地提取圖像中的裂縫并且虛警率低。

4 結(jié)束語

本文提出了一種新的基于勞倫茨信息值的水下大壩裂縫提取算法。該算法首先從局部出發(fā)，將圖像分塊，計算圖像塊的勞倫茨信息值，去除不含有裂縫信息的圖像塊；接著從全局出發(fā)，提取連通域的圓形度、面積組成二維特征空間，采用k均值聚類算法，得到最終的裂縫區(qū)域。算法結(jié)合了局部分析與全局分析，能夠克服水下圖像中目標(biāo)不明顯、光照不均衡、噪聲嚴(yán)重等問題。實驗證明，本文算法能夠有效地提取水下大壩圖像中的裂縫區(qū)域，滿足裂縫檢測的要求。

[1] 馬從計. 水下機(jī)器人在大壩水下表面裂縫檢測中的應(yīng)用[J]. 技術(shù)與市場, 2012(9):59.

[2] 付軍,馬從計. 一種新的基于圖像處理的水下大壩裂縫檢測算法[C]// 中國大壩協(xié)會學(xué)術(shù)年會. 2012.

[3] Cheng H D, Chen J R, Glazier C, et al. Novel approach to pavement cracking detection based on fuzzy set theory[J]. Journal of Computing in Civil Engineering, 1999,13(4):270-280.

[4] Prasanna P, Dana K J, Gucunski N, et al. Automated crack detection on concrete bridges[J]. IEEE Transactions on Automation Science & Engineering, 2016,13(2):591-599.

[5] Fujita Y, Mitani Y, Hamamoto Y. A method for crack detection on a concrete structure[C]// Proceedings of the 18th International Conference on Pattern Recognition. 2006:901-904.

[6] Subirats P, Dumoulin J, Legeay V, et al. Automation of pavement surface crack detection using the continuous wavelet transform[C]// 2006 IEEE International Conference on Image Processing. 2007:3037-3040.

[7] Miguel G, David B, Oscar M, et al. Adaptive road crack detection system by pavement classification[J]. Sensors, 2011,11(10):9628-9657.

[8] Shi Yong, Cui Limeng, Qi Zhiquan, et al. Automatic road crack detection using random structured forests[J]. IEEE Transactions on Intelligent Transportation Systems, 2016,17(12):3434-3445.

[9] Chen Congping, Wang Jian, Zou Lei, et al. Underwater dam image crack segmentation based on mathematical morpholog[J]. Applied Mechanics & Materials, 2012,220-223:1315-1319.

[10] 馬金祥,范新南,吳志祥,等. 暗通道先驗的大壩水下裂縫圖像增強(qiáng)算法[J]. 中國圖象圖形學(xué)報, 2016,21(12):1574-1584.

[11] 張大偉,許夢釗,馬莉,等. 水下大壩裂縫圖像分割方法研究[J]. 軟件導(dǎo)刊, 2016,15(9):170-172.

[12] Abutableb A S. Automatic thresholding of gray-level pictures using two-dimensional entropy[J]. Computer Vision Graphics & Image Processing, 1989,47(1):22-32.

[13] Boutsidis C, Magdon-Ismail M. Deterministic feature selection for K-means clustering[J]. IEEE Transactions on Information Theory, 2013,59(9):6099-6110.

[14] 汪耕任,范新南,史朋飛,等. 基于粗糙集理論的水下大壩裂縫圖像增強(qiáng)算法[J]. 計算機(jī)與現(xiàn)代化, 2015(9):35-41.

[15] Otsu N. A thresholding selection method from gray-level histogram[J]. IEEE Transactions on Systems Man & Cybernetics， 1979,9(1):62-66.

[16] 何建輝,王龍. 公伯峽水電站計算機(jī)監(jiān)控系統(tǒng)[J]. 西北水電, 2005(1):70-72.

[17] Dewan S, Bajaj S, Prakash S. Using ant’s colony algorithm for improved segmentation for number plate recognition[C]// 2015 IEEE/ACIS 14th International Conference on Computer and Information Science (ICIS). 2015:313-318.

[18] Hu Dongna, Tian Tian, Yang Hengxiang, et al. Wall crack detection based on image processing[C]// 2012 3th International Conference on Intelligent Control and Information Processing(ICICIP). 2012:597-600.