中國公共財政及債務的可持續(xù)性研究
——基于跨期預算約束檢驗和DSGE模擬預測

謝承宏

一、 引 言

一般說來，公共經(jīng)濟與財政學領域評價公共財政可持續(xù)性的標準有兩種：是否滿足跨期預算約束(intertemporal budget constraint)？未來長期公共債務將沿何種路徑演進？本文將從以上兩個角度出發(fā)全面審視中國公共財政及債務。所謂跨期預算約束，是指政府當前的待償債務量不能高于未來預期財政盈余的貼現(xiàn)和。否則便意味著債務水平將以超過經(jīng)濟增長的速度激增、財政政策難以永久持續(xù)發(fā)展，致使國內(nèi)赤字持續(xù)增加、政府累積債務居高不下。盡管短期內(nèi)尚可借助增發(fā)新債償還舊債以維持財政赤字，但如此政府將陷入龐氏騙局(Ponzi Game)的尷尬局面。

圍繞跨期預算約束的研究源于Hamilton和Flavin(1986)，最早通過橫截性條件(transversality condition)來檢驗財政的可持續(xù)性。以此為出發(fā)點，早期文獻主要通過傳統(tǒng)單位根檢驗以考察赤字和債務的均值回歸(mean-reversion)特征。例如Ball(1998)基于利率和增長率的聯(lián)合分布，探討了在暫時赤字的條件下，政府不斷借新債還舊債的風險。Bohn(2005)從簡單實用的角度出發(fā)來調(diào)查公共負債率是否呈現(xiàn)均值回歸趨勢，并在其后名為“赤字賭博(Deficit Gamble)”的著名論文中，利用過往數(shù)據(jù)預測了未來增長率和利率，以及公共債務水平進入危險區(qū)域的概率。在這之后，協(xié)整方法(包含或不包含結構突變structural break)成為主流(Baharumshah和Lau，2007；Lusinyan和Thornton，2009；Gabriel和Sangduan，2011；周茂榮等，2007；郭慶旺等，2006；鄧曉蘭等，2014)，并從時間序列擴展到面板單位根和協(xié)整檢驗(Westerlund和Prohl，2008；Afonso 和Rault，2010；Mahdavi和 Westerlund，2011)。上述研究的一個重要缺陷包括：第一，研究結果往往因方法和樣本而異，因而很難就政府債務的平穩(wěn)性蓋棺定論；第二，如果赤字的調(diào)整是非對稱或非線性的，那么傳統(tǒng)的單位根和協(xié)整檢驗便喪失效力，可能在債務可持續(xù)的現(xiàn)實下否定其平穩(wěn)性。因此，需要轉(zhuǎn)向更加精巧的非線性模型。

鑒于此，本文采用TAR(threshold autoregressive)和MTAR(momentum threshold autoregressive)單位根檢驗，以探究政府維持債務運轉(zhuǎn)的能力?？紤]到非線性可能以平滑結構轉(zhuǎn)變(structural change)而非突變(break)的形式出現(xiàn)，還進一步估計了LSTR-TAR(logistic smooth transition threshold autoregressive)以及LSTR-MTAR(logistic smooth transition momentum threshold autoregressive)模型?；谝陨戏椒?，本研究不僅利用門檻模型克服了傳統(tǒng)線性單位根檢驗的不足，而且充分認識到單位根檢驗中發(fā)生漸進式結構轉(zhuǎn)變的可能性，允許確定性的線性趨勢之間圍繞平滑轉(zhuǎn)換進行平穩(wěn)的非對稱性調(diào)整。

基于以往經(jīng)驗數(shù)據(jù)的檢驗過度依賴歷史信息，為了更加直觀地考察債務的發(fā)展方向，本文還將利用DSGE模型預測未來公共債務與GDP之比的期望路徑。該模型突出特點有二。其一，考慮到經(jīng)濟增長率、利率以及政府財政政策對公共債務的制約，本文將利率和增長率內(nèi)生化、而非作為外生變量。近年公共債務不斷累積，政府債券的實際利率卻長期保持低位、沒有積極應對；預算赤字也沒有提高利率，公共債的利率效應并不明顯。利率及預算內(nèi)生化，意在探究公債的利率效應，發(fā)現(xiàn)政府債務與利率之間是否存在相關性，模擬利率不受管制的完善市場環(huán)境。其二，為了突出不完全市場存在的金融摩擦而引入金融中介成本(financial intermediation costs)——結果顯示，中介成本對內(nèi)生性的經(jīng)濟增長率和利率有顯著影響。

二、 跨期預算約束檢驗結果

鑒于中國1981年才開始舉債，歷史數(shù)據(jù)為1981Q1-2013Q1，所用到的財政收入與支出(包括轉(zhuǎn)移支付和債務利息支付)變量均為實際值，資料來源于世界銀行《發(fā)展指標數(shù)據(jù)庫》以及wind數(shù)據(jù)庫。由于中國直到2011年才開始公開地方政府債務，所以本文的公共債務總額只包含中央內(nèi)外債和預算外收支——這是本節(jié)計量檢驗最大的不足。

1. 基于預算的協(xié)整法檢驗

檢驗跨期預算約束的協(xié)整框架如下：

(1)

如果式(1)右端第二項limi→∞E[1/(1+r)i+1ΔDt+i+1]=0，則財政可持續(xù)性假說成立，進而該式可寫成協(xié)整關系：Rt=a+bGt+μt

財政的可持續(xù)性要求政府收入和支出之間存在穩(wěn)定的長期關系。式(1)構成了實證檢驗的模型基礎，評價準則如下：

① 如果Rt和Gt均為I(1)、且協(xié)整向量為[1, -1]，或者b=1，那么ΔDt=Gt-Rt平穩(wěn)(Dt也為I(1))，此時公共財政具有“強”可持續(xù)性。

② 如果Rt和Gt協(xié)整、但0

③ 如果b<=0，意味著Dt以高于或等于經(jīng)濟增長的速度激增，違反了“非龐齊博弈”條件，此時公共財政不可持續(xù)。

④ 如果b>1，政府收入增長快于支出，財政出現(xiàn)盈余。

(1) 單變量的單位根檢驗

分析協(xié)整關系之前首先進行單位根檢驗，方法包括ADF、DFGLS和KPSS，μ和τ分別代表均值平穩(wěn)和趨勢平穩(wěn)。滯后長度的選擇依據(jù)遞歸t統(tǒng)計量過程，上限kmax=12。如果最后的滯后項顯著，那么取k=kmax；否則，逐步降低k直到最后的滯后項變?yōu)轱@著；如果沒有顯著的滯后項，那么k=0；臨界值取1.96。表1展示了分別針對R和G所作的單變量檢驗結果，括號內(nèi)為滯后長度。檢驗過程證明原序列存在單位根，為I(1)；而1階差分則可在ADF檢驗下拒絕零假設、在KPSS檢驗下接受零假設。由于所有變量均有相同的單整階數(shù)，能夠進一步實施Johansen多變量協(xié)整分析。

表1 單變量單位根和平穩(wěn)性檢驗

注：t、η、τ分別是ADF、KPSS和DFGLS檢驗的統(tǒng)計量。下標μ表示模型包含偏離項(drift term)、下標τ表示模型包含偏離和確定性趨勢項(deterministic trend)。*代表在5%水平上顯著。括號內(nèi)數(shù)字為滯后期長度。ADF和DFGLS檢驗的零假設為存在單位根、KPSS檢驗的零假設為序列平穩(wěn)，例如τμ和ττ大于臨界值說明DFGLS接受的均值平穩(wěn)和趨勢平穩(wěn)，ημ和ητ小于臨界值說明KPSS接受的水平平穩(wěn)和趨勢平穩(wěn)。

(2) Johansen協(xié)整檢驗

接下來為了考察政府收入和支出間的長期均衡，利用Johansen多變量協(xié)整分析確定協(xié)整向量的數(shù)量，使用到的兩個LR檢驗統(tǒng)計量為跡檢驗和最大特征值檢驗。為了保證VEC模型中的誤差項服從Gaussian分布、避免殘差自相關性和非線性，首先要為VAR模型確定恰當?shù)臏箝L度k。根據(jù)AIC，模型選定為VAR(3)——盡管滯后期數(shù)較短，方程中并未出現(xiàn)任何形式的序列相關或ARCH效應。根據(jù)表2協(xié)整檢驗結果，基本上能夠拒絕r=0的零假設，在5%的顯著性水平上接受至少1個協(xié)整向量。兩個I(1)變量之間存在協(xié)整關系意味著從長期來看，財政收入和支出將不會彼此疏離、收支差異不會越來越大。

表2 協(xié)整檢驗結果

注：*代表在5%水平上顯著。k：滯后長度；r：在兩個檢驗下均顯著的協(xié)整向量數(shù)目。未調(diào)整統(tǒng)計量為標準Johansen統(tǒng)計量，調(diào)整后統(tǒng)計量為根據(jù)有限樣本修正因子調(diào)整后的統(tǒng)計量(Johansen統(tǒng)計量×(T-pk)/T，其中T是樣本大小，p是變量數(shù)目)。

(3) 結構突變(Structural break)檢驗

對于樣本區(qū)間較長的數(shù)據(jù)，Johansen協(xié)整檢驗有明顯局限性——1980-2013期間可能存在由重要經(jīng)濟事件或改革引發(fā)的結構突變，因此本文利用Gregory-Hansen協(xié)整模型在時間未知的情況下內(nèi)生性地尋找突變。針對協(xié)整回歸中可能發(fā)生的變動，可以估計3類模型：模型1-水平移動(level shift)、模型2-包含趨勢(trend)的水平移動、模型3-區(qū)制轉(zhuǎn)移(regime shift)。估計結果見表3。中括號里的數(shù)值代表各個模型中的斷點(break point)，斷點通過最小化GH-檢驗統(tǒng)計量內(nèi)生決定、并與漸進臨界值進行比較(結果見表3)。模型1(均值模型)表明在1988年協(xié)整關系發(fā)生了截距上的轉(zhuǎn)變——有可能對應80年代末的工資價格改革；模型2(斜率模型)未能探測到顯著突變；模型3考慮了同時出現(xiàn)均值突變和斜率突變(狀態(tài)轉(zhuǎn)換regime shift)的可能性，認為這種突變發(fā)生在1998年——可能來源于財稅體制轉(zhuǎn)軌和常態(tài)化赤字的出現(xiàn)。總的來說，GH檢驗為財政收入和支出兩變量之間的協(xié)整關系中可能存在均值或狀態(tài)轉(zhuǎn)變提供了依據(jù)，說明中國公共財政在發(fā)展過程中有可能發(fā)生過均值或者斜率上的重要變革，而結構突變前后預算赤字的行為也可能有所區(qū)別。

表3 Gregory-Hansen協(xié)整檢驗

注：*代表在5%水平上顯著。模型1、2和3的臨界值分別為-4.61、-4.99和-4.95，來自Gregory和Hansen(1996)表1。[ ]內(nèi)數(shù)值為突變時間。

(4) 長期均衡估計

盡管前文已經(jīng)利用Johansen模型初步獲得了財政收入與支出的長期參數(shù)，然而，為了修正可能存在的同時性偏差(simultaneity bias)，這里采用更具穩(wěn)健性的動態(tài)OLS模型(DOLS)對長期均衡關系進行估計。方法借鑒Stock-Watson在包含確定性成分的系統(tǒng)中動態(tài)估計協(xié)整矩陣的技術，在已知政府收入R和支出G協(xié)整的前提下，利用DOLS模型對整個樣本區(qū)間進行估計。具體操作上，在協(xié)整方程中加入Dummy shifter——例如，上文檢測到截距斷點時間為1988:Q3，因此在這個時間點之前設虛擬變量DUM1=1，其他時期DUM1=0，以便區(qū)分不同子樣本區(qū)間的特征；對于截距和斜率突變同時存在的情況，則增加兩個額外自變量——虛擬截距DUM2(突變之前DUM2=1，其他為0)以及交互項G*DUM2。此外，還將檢驗協(xié)整系數(shù)b是否顯著為1(強可持續(xù)性條件)。根據(jù)表4的估計結果：第一，可以在常規(guī)顯著性水平下拒絕b=1的零假設，因此公共財政僅僅滿足“弱”可持續(xù)性，公共債務不會在長期趨近于0，橫截性條件未能實現(xiàn)。第二，對于各種偏離標準回歸假設的情況，如殘差序列相關、ARCH效應、函數(shù)形式錯誤(Ramsey RESET檢驗)、非正態(tài)性(Jarque-Bera檢驗)、殘差異方差性(White檢驗)等，模型的估計結果均是穩(wěn)健的。

表4 DOLS估計結果

注：LM (5)是第5階序列相關檢驗，ARCH (m)是m階自回歸條件異方差性檢驗，Ramsey RESET檢驗使用擬合值的平方，Jarque-Bera是殘差正態(tài)性檢驗，White異方差性檢驗基于殘差平方對擬合值平方的回歸，*代表在5%顯著，DOLS估計突變點的選擇基于表3的G-H結果。

(5) Toda-Yamamoto因果性分析

Toda-Yamamoto檢驗是依據(jù)修正MWALD統(tǒng)計量提出Granger非因果性檢驗，該方法能夠在包含單整/協(xié)整/非協(xié)整過程的VAR模型中做出因果推斷。二維VAR系統(tǒng)中R和G的關系如下：

公共支出和收入之間的聯(lián)系有四種可能。1) 量出為入假說：支出是收入的單向原因——政府根據(jù)計劃支出調(diào)整財政收入；2) 量入為出假說：收入是支出的單向原因——政府根據(jù)收入水平以調(diào)整支出，因此控制財政收入能夠限制公共部門的擴張；3) 財政協(xié)同假說：雙向因果性——政府同時進行財政收入和支出決策，二者相互調(diào)整、彼此加強。此假說的依據(jù)乃是為了效用最大化、公共服務供給者的邊際成本必須等于需求者的邊際收益。4)無因果性：政府的稅收和分配職能在體制上相互分離。

表5拒絕了“政府支出G不是收入R的Granger原因”的零假設，說明存在從支出到收入的單向因果關系、滿足量出為入假說。因此，長期內(nèi)中國預算支出對預算收入具有單向因果關系，支出是收入長期變化的原因，收入對支出的因果效應則不明顯。財政當局有能力控制預算、籌集必需的收入為計劃性支出供給資金，這一結果解釋了“弱財政可持續(xù)性”的部分原因。

表5 Granger非因果性檢驗結果

注：k：最優(yōu)滯后，d：最大單整階數(shù)

2. 基于債務的單變量法檢驗

如果僅考慮單一變量，公共債務數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性是公共財政可持續(xù)的必要條件——如此才能保證公共債務和預算盈余時間序列數(shù)據(jù)之間具有均值回歸特征。1980Q1-2013Q1債務-GDP之比的描述性統(tǒng)計、以及正態(tài)性和序列相關檢驗見表6：第一，偏態(tài)系數(shù)為正意味著序列分布在右側(cè)比正態(tài)分布更平；超額峰度系數(shù)遠高于0說明分布具有厚尾性。偏態(tài)和峰度系數(shù)共同揭示了數(shù)據(jù)的非正態(tài)性——與Jarque-Bera正態(tài)檢驗一致。第二，Ljung-Box Q統(tǒng)計量(LB(24))顯示出顯著的自相關性。此外，債務-GDP之比存在顯著的ARCH效應。

作為預備分析，首先進行對稱性線性單位根檢驗——包括ADF、ADF-GLS以及Schmidt-Phillips。對于ADF和ADF-GLS檢驗，需要對截距項和時間趨勢項進行輔助回歸。利用“t-sig”法選擇滯后長度k，使最后一個滯后項邊際顯著性水平低于10%。表7報告了以上檢驗結果。根據(jù)ADF統(tǒng)計量，無法在5%的顯著性水平上拒絕單位根零假設。參數(shù)修正的SP檢驗同樣無法拒絕單位根假設，無論對于線性還是二次趨勢。DF-GLS結果也說明債務-GDP之比是非平穩(wěn)序列?？傊?，基于線性單位根檢驗結果，債務-GDP之比存在單位根，因而無法支持財政的可持續(xù)發(fā)展。

表6 描述性統(tǒng)計

注：**代表在5%水平上顯著。

表7 債務序列的線性單位根檢驗結果

注：*、**、***代表在10%、5%和1%的水平上顯著。ADF、SP(1)、DFGLS代表Dickey-Fuller檢驗、Schmidt-Phillips線性趨勢τ檢驗、Elliott等(1996) DF-GLS檢驗，各檢驗的5%臨界值分別為-3.43、-3.04、 -2.89；SP(2)、ZA、LP 代表Schmidt-Phillips二次趨勢τ檢驗、Zivot和Andrews' (1992)、Lumsdaine和Papell (1997) 檢驗，各檢驗的5%臨界值分別為-3.55、-5.08、-6.75。

單位根檢驗的效力往往會因為忽視結構性斷點而大打折扣。所以本文進一步使用Zivot和Andrews (1992)的單斷點模型和Lumsdaine和Papell(1997)的雙斷點模型(two trend breaks model)考察債務的階數(shù)。令kmax=12，使用10%的漸進臨界值(1.6)確定最后1個滯后項的t統(tǒng)計量的顯著性，將[0.10T, 0.90T]作為“修邊區(qū)域(trimming region)”、并通過最大化ADF t統(tǒng)計量內(nèi)生性地選擇斷點。結果(見表7)顯示，仍舊無法在5%的顯著性水平上拒絕單位根的零假設，再一次印證了SP和DF-GLS線性單位根檢驗的結果。

(1) TAR和MTAR單位根檢驗

ADF檢驗將單位根作為原假設、對稱調(diào)整平穩(wěn)性作為備擇假設；但如果調(diào)整是非線性或非對稱的，檢驗將存在設定錯誤。作為ADF檢驗的推廣，Enders和Granger(1998)提出的TAR(threshold autoregressive)和MTAR(momentum-threshold autoregressive)非線性時間序列模型可以用來量化非對稱性調(diào)整的平穩(wěn)過程(stationarity with asymmetric adjustment)。考慮以下回歸：

ΔDt=Itα1Dt-1+(1-It)α2Dt-1+εt

(2)

(3)

Γ代表通過最小化殘差平方和得到的門檻值(也譯作閾值，threshold)。公式(2)在(3)不同取值條件下分別稱作TAR和MTAR模型。在MTAR模型中，α1和α2分別代表調(diào)整的速度和方向、且依賴于上一期Dt-1的變動。如果系統(tǒng)收斂，則ΔDt=Γ是長期均衡值。當ΔDt高于長期均衡值，調(diào)整幅度為α1Dt-1；反之為α2Dt-1。而DF檢驗是MTAR模型的特例——誤差修正過程是對稱的(α1=α2)。

MTAR模型的零假設認為債務-GDP之比存在單位根(H0:α1=α2=0)。令FC為用于檢驗單位根零假設(無協(xié)整性)的統(tǒng)計量。如果能夠拒絕以上假設，則進一步利用通常的F統(tǒng)計量(本文稱作FA)來檢驗對稱性調(diào)整的零假設H0:α1=α2；如果無法拒絕H0:α1=α2，則能夠接受債務-GDP之比是線性的對稱調(diào)整過程。

TAR模型衡量了周期的“深度(deepness)”——長期趨勢以下和之上的周期成分的衰減速度不同，例如，當債務余額高于長期均值時，債務-GDP之比可能比低于均值時衰減得更快；而MTAR模型衡量了周期的“銳度(sharpness)”——上升與下降的周期成分具有不同的衰減速度，即，債務-GDP之比的自回歸衰減率在債務余額增加的時期與減少的時期是不相同的。

估計TAR和MTAR模型之前，首先將Dt對常數(shù)項C進行回歸以去除均值(demean)、將Dt對常數(shù)項C和線性趨勢項T進行回歸以同時去除均值和趨勢(detrend)。原因有二：如果數(shù)據(jù)包含時間趨勢而回歸方程中沒有，那么檢驗效力不足；如果回歸模型包含趨勢項而數(shù)據(jù)中并不存在，很可能會錯誤地拒絕零假設。吸引子(attractors)或門檻估計方法為：首先將殘差升序排列，排除15%的最大值和最小值，從余下的70%中選擇最小化殘差平方和的門檻參數(shù)。

表8左側(cè)分別呈現(xiàn)了對去均值序列、同時去均值和去趨勢序列進行TAR檢驗的結果。去均值數(shù)據(jù)的FC統(tǒng)計量并不顯著，因此無法拒絕債務-GDP之比存在單位根的零假設(H0:α1=α2=0)。但是對于去均值并消除趨勢的數(shù)據(jù)，能夠在5%的水平上拒絕單位根假設。這一結果能夠支持政府支出和收入存量之間的協(xié)整關系(協(xié)整向量為[1, -1])，因而債務-GDP之比是平穩(wěn)的。利用TAR拒絕了單位根的原假設之后，進一步檢驗對稱性零假設(H0:α1=α2)，F(xiàn)A統(tǒng)計量顯示這一假設可以在5%的水平上被拒絕，預示著非對稱性的調(diào)整現(xiàn)象的存在。根據(jù)點估計結果，當Dt-1高于吸引子0.321+0.002(t-1)時，債務-GDP之比的衰減(decay)速度約為α1=0.107，當Dt-1低于吸引子時速度為α2=0.005。就調(diào)整速度來看，α1明顯高于α2，因而對稱性零假設(α1=α2)能夠被拒絕。因此，債務圍繞門檻值的周期波動呈現(xiàn)深度非對稱特征。

表8 TAR和MTAR單位根檢驗結果

注：(1) *和**代表在5%和10%水平上顯著。(2) Fc統(tǒng)計量對應的零假設為存在單位根H0:α1=α2=0，F(xiàn)A則是具有對稱性H0:α1=α2。(3) TAR檢驗中，去均值序列FC的5%臨界值為4.56，去均值且去趨勢序列Fc的5%臨界值為6.12。(4) MTAR檢驗中，去均值序列FC的5%臨界值為4.95，去均值且去趨勢序列Fc的5%臨界值為6.65。(5) 小括號里為標準誤，中括號里為p值。

MTAR單位根檢驗結果見表8右側(cè)。與TAR檢驗類似，對于去均值數(shù)據(jù)無法拒絕債務-GDP之比存在單位根的零假設；然而對于去均值并消除趨勢的數(shù)據(jù)則能夠拒絕，說明債務是平穩(wěn)序列、因而是可持續(xù)的。此外，點估計結果說明，當Dt-1高于門檻值0.495+0.003(t-1)時、債務-GDP之比的降落速度約為α1=0.023，當Dt-1低于吸引子時速度為α2=0.020——α1與α2的差距并不顯著，證明對稱性零假設(α1=α2)無法被充分被拒絕。因此，債務圍繞門檻值的周期波動呈現(xiàn)銳度對稱特征。

(2) LSTR-TAR和LSTR-MTAR單位根

非線性可能會以平滑的結構轉(zhuǎn)變的形式存在，而非突然性、不連貫的突變?？紤]到這種可能性，本文進一步利用LSTR-TAR和LSTR-MTAR模型以考察隨時間漸變而非瞬變的結構轉(zhuǎn)變。Cook和Vougas(2009)在TAR模型基礎上進一步擴展，備擇假設允許確定性的線性趨勢遵循某一平滑轉(zhuǎn)換過程進行平穩(wěn)而非對稱性的調(diào)整，稱為LSTR-TAR和LSTR-MTAR模型?？紤]以下三個模型：

A:Dt=γ0+γ1St(χ,c)+et

(4)

B:Dt=γ0+γ1St(χ,c)+γ2t+et

(5)

C:Dt=γ0+γ1St(χ,c)+γ2t+γ3tSt(χ,c)+et

(6)

其中，et是0均值的I(0)過程，St(χ,c)是logistic平滑轉(zhuǎn)變函數(shù)(transition function)：

St=(χ,c)=[1+exp(∞-χ(t-cT))]-1

(7)

參數(shù)c決定了轉(zhuǎn)變發(fā)生的時機。由于χ>0，因而有S-∞(χ,c)=0,S+∞(χ,c)=1,ScT(χ,c)=0.5。轉(zhuǎn)換速度由參數(shù)χ決定。因為et是0均值I(0)過程，那么在模型A中Dt是圍繞某一均值的平穩(wěn)序列、且初始值為γ0而最終值為γ0+γ1；模型B斜率固定，截距由γ0變化到γ0+γ1；模型C不僅允許截距由γ0變化到γ0+γ1、斜率也同時以相同的速率由γ2變動到γ2+γ3。模型(4)、(5)和(6)可用于檢驗以下假說：

H0:Dt=μt,μt=μt-1+εt

H1:(4),(5)或(6)

H0:Dt=μt,μt=π+μt-1+εt

H1:(5)或(6)

其中εt是均值為0的平穩(wěn)過程。式(4)-(6)加上(7)構成LSTR-MTAR模型：

(8)

(9)

首先仍舊是檢驗公式(9)中單位根的零假說α1=α2=0。模型B和C的LSTR-TAR檢驗結果見表9左側(cè)。根據(jù)Fα(β)和Fαβ統(tǒng)計量，能夠在5%甚至更高水平上拒絕零假設，所以債務-GDP之比是非線性趨勢的平穩(wěn)過程。此外，對稱性零假設(α1=α2)無法在通常的顯著性水平下被拒絕，因而債務余額周期波動的深度是對稱性的。

表9 LSTR-TAR和LSTR-MTAR單位根檢驗結果

注：(1) *、**和***代表在10%、5%和1%水平上顯著。(2)Fα(β)/Fαβ統(tǒng)計量對應的零假設為存在單位根H0：α1=α2=0，F(xiàn)A則是具有對稱性H0：α1=α2。(3) LSTR-TAR檢驗中，模型B中Fα(β)的5%和10%臨界值分別為11.56和 14.26，模型C中Fαβ的5%和10%臨界值分別為12.78和15.89。(4) LSTR-MTAR檢驗中，模型B中Fα(β)的5%和10%臨界值分別為11.52和 14.18，模型C中Fαβ的5%和10%臨界值分別為13.05和16.15。(5) 小括號里為標準誤，中括號里為p值。

再轉(zhuǎn)向LSTR-MTAR模型，這一模型允許根據(jù)前一期政府赤字的變化進行調(diào)整。模型B和C的Fα(β)和Fαβ統(tǒng)計量結果見表9右側(cè)。模型C的單位根零假設(α1=α2=0)能夠在10%甚至更高水平上被拒絕，再一次證明債務-GDP之比呈現(xiàn)非線性的趨勢平穩(wěn)性。但是，無法拒絕對稱性零假設(α1=α2)，因而債務余額周期波動的銳度調(diào)整是對稱性的。

總的說來，根據(jù)LSTR-TAR和LSTR-MTAR模型結果，在考慮了非線性趨勢后，債務率不僅平穩(wěn)，同時調(diào)整具有對稱性。

四、 DSGE模型預測及分析

為了彌補上節(jié)計量模型中地方債務缺失的不足，本節(jié)債務初始值DG0包含地方顯性和或有負債——根據(jù)審計署資料，截至2013年初，全國政府性債務為30.27萬億，其中全口徑中央政府性債務合計12.38萬億，全口徑地方政府性債務合計17.89萬億。

1. 模型校準與參數(shù)設定

仿真模擬首先需要增長率、利率以及債務-GDP之比的動態(tài)方程。

作為利率和增長率的主要驅(qū)動力，資本回報率的Markov過程也遵循以下AR (1)函數(shù)：

(10)

財政基礎收支余額占GDP比重BG代表如下財政政策規(guī)則(fiscal policy rule)——經(jīng)濟繁榮期，稅收收入增加、財政狀況改善；滯后項則表明了政府支出和稅收收入的持續(xù)性：

BGt+1=ε0+ε1BGt+ε2νt+1

(11)

公共債務占GDP之比DG由政府預算約束推得：

DGt+1=[(1+Rt+1)/(1+νt+1)]DGt-BGt+1

(12)

接下來選擇偏好參數(shù)ρ和θ。借鑒以往實證研究，設定年均貼現(xiàn)因子ρ=1/1.02=0.98。基于式(6)描述的利率和增長率的關系，將利率對GDP增長率進行回歸來估計θ。樣本區(qū)間為1981Q1-2013Q1。OLS估計結果如下：

其中括號中為標準誤。根據(jù)以上結果，θ即設定為0.652，意味著跨期替代彈性約為1.535，這一值使得增長率與利率之差隨中介成本升高而降低。

接下來選擇技術參數(shù)β和σu描述的利率和增長率的關系，利用OLS模型估計GDP增長率的AR(1)過程：

因此β=0.79、σu=0.0186(回歸的RMSE)。

最后利用式(11)確定財政政策規(guī)律的參數(shù)?；貧w結果為：

據(jù)此，ε0=-0.031,ε1=0.538,ε2=0.644。

最后，金融中介成本取2000-2013年間銀行存貸款之間的平均利率邊際。

2. 模擬預測結果

(1) 不同增長情境下的債務動態(tài)

情景1a假設GDP增長率分別由當前的7.5%下降至6.5%和5.5%，同時政府仍舊執(zhí)行盈余為0的平衡預算。政府債券的平均利率分別降至2.26%和1.59%；盡管利率的降低對政府償債負擔具有緩解作用，但這種積極效應被經(jīng)濟增長率的下降以及隨之而來的財政收入減少所抵消，結果是政府債務的進一步累積——6.5%和5.5%增長率下的公共債務-GDP之比在100年后分別為90.16%和94.29%(基準情景為85.79%)。為了維持債務的長期穩(wěn)定性(100年后債務率與初始年基本持平)，目標基礎盈余規(guī)模必須達到GDP的1.5%和1.9%；如果期望以95%的概率使得債務水平較初始值降低，則所需要的財政盈余分別為2.3%和2.9%。以上結果印證了模型(8)，當跨期替代彈性大于1時，隨著經(jīng)濟增長速度的下降，利率與增長率間的差距縮小，政府債券利率相對提高，實際債務負擔加重，維持財政可持續(xù)性的條件也更加嚴苛。

表10 不同經(jīng)濟增長率下的債務演化路徑

情景1b假設GDP增長率從7.5%分別提高到8.5%和9.5%。模擬結果顯示，利率從基準狀態(tài)的2.57%分別上漲至3.37%和3.94%；而利率與增長率之差則隨增長率的提高而擴大。公共債務水平上升的步伐有所延緩：100年后債務率分別為GDP的78.23%和69.17%，與基準情景下的債務率相比(85.79%)，改善明顯?？梢?，經(jīng)濟增長的加快有助于提高財政的可持續(xù)性。但是，僅僅依靠經(jīng)濟增長、不借助任何形式的財政鞏固(fiscal consolidation)的話，仍難擺脫債務負擔持續(xù)走高的局面。

增加財政盈余能否改善政府債務的可持續(xù)性呢？通過計算發(fā)現(xiàn)，在基準增長率7.5%下，如果將基礎盈余目標設定為為GDP的0.1%時，100年后的債務-GDP之比將是78.91%，低于平衡預算下的債務水平85.79%；當基礎盈余目標提高到GDP的0.5%時，將扭轉(zhuǎn)債務路徑持續(xù)抬升的局面，100年后債務與GDP之比將比初始年份值(58.33%)略有下降、回落到58.16%。然而，對于后一種情況，盡管未來債務的期望值有所降低，但是仍有64.4%的可能性高于初始值，無法在大概率上保證公共財政的可持續(xù)性。

圖1 公共債務動態(tài)路徑(收支平衡VS財政盈余)

當基本盈余增長到為GDP的1.2%時，債務-GDP之比將在最初20年內(nèi)上升、隨后緩慢降低，并在100年后以95.4%的大概率下降到初始水平以下(圖1b)。如果盈余進一步增加0.1%，債務降低的概率則提高至97.1%。

(2) 敏感度分析

金融中介成本η和風險厭惡系數(shù)θ是模型中最重要的外生參數(shù)，它們的變動將會如何影響債務狀況？

情景2假設金融中介成本η降為0，根據(jù)式(8)，利率與中介成本變動方向相反；同時，由于跨期替代彈性1/θ<2，中介成本η的降低縮小了利率與GDP增長率之間的差距。結果顯示，政府債券的平均利率上升到約3.67%，隨著實際利率的提高，20年后平均債務-GDP之比由基準情景的63.12%提高到75.59%，此時繼續(xù)增長的概率已接近100%，而使債務保持在初始水平所要求財政盈余為GDP的2.2%。而本文并未考慮內(nèi)生的經(jīng)濟增長，所以政府債務負擔(利息償付)相對于財政收入(與國民收入成正比)有所增加。

情景3假設θ為1——即DSGE研究中常見的單位跨期替代彈性假設。此時，政府債券的平均利率約為3.32%，比基準情景的2.57%略高。公共債務-GDP之比迅速上升、預計在20年后接近74.2%，并以99%的概率保持繼續(xù)增長趨勢，因此政府債務同樣是不可持續(xù)的。

3. 不同財政政策下的債務動態(tài)

情景4假設基礎盈余是經(jīng)濟增長率的非線性函數(shù)。這一假設更加符合現(xiàn)實：當GDP低增長時，政府往往采取擴張性的財政政策以對抗蕭條或衰退，導致財政收支狀況愈發(fā)惡化；而為了避免大規(guī)模的再分配效應帶來的社會不安定，政府很難利用增加稅收或者削減公共福利支出的手段來重塑財政平衡。另外，累進所得稅也可能帶來基礎盈余和經(jīng)濟增長之間的非線性關系。以基礎盈余占名義GDP比重為因變量，對名義GDP增長率及其二次方項進行回歸，得到以下凹函數(shù)方程：

情景4下，債務率較基準情景有迅速且顯著的抬升，且繼續(xù)增長的概率在50年后即接近100%(表11)。原因在于，當實際經(jīng)濟增長率放緩時，財政收支并非同比下降，而是以更快地速度惡化。因此，非對稱性調(diào)整的財政周期對債務的可持續(xù)性有一定的危害。

表11 財政政策調(diào)整對債務的影響

除了直接增加基礎收支盈余，調(diào)整財政政策規(guī)則(fiscal policy rule)也是維護公共債務可持續(xù)性的重要且更加靈活的途徑。情景5假設理性政府隨當年代償公共債務的升高而適當?shù)靥岣呦乱荒甑呢斦?，?shù)學表達形式即為：

BGt+1=ε0+ε1BGt+ε2νt+1+ε3DGt

上式說明，政府預算不僅響應經(jīng)濟周期的變動、而且積極地考慮上一年的債務狀況。為簡單起見，保持ε1和ε2在基準情景中的取值不變，僅僅調(diào)整ε3。表11展示了ε3取不同值時債務與GDP之比的期望值、以及相應的基礎盈余與GDP之比，中括號里仍舊是持續(xù)增長的概率。當ε3=0.01時，債務率盡管保持單調(diào)遞增、但總體水平較之基準情景已有下降；當ε3=0.03和0.05時，債務將在長期(100～150年后)分別穩(wěn)定在GDP的65%和55%～60%附近，且繼續(xù)上升的概率已經(jīng)非常低(<50%)?？梢哉f，政府公共財政對債務的積極響應有助于降低債務演化的動態(tài)路徑、增強債務水平的長期收斂性。

根據(jù)圖2，當ε3=0.01時，財政收支將長期保持赤字狀態(tài)，赤字額將在50年后超過GDP的4%；當ε3=0.03時，初次預算盈余出現(xiàn)在30年后；當ε3=0.05時，基礎赤字將在10年后首次轉(zhuǎn)為盈余、并在50年后攀升至GDP的2.33%。因此，財政規(guī)則調(diào)整的力度越大，財政收支盈余發(fā)生越早，公共債務的長期穩(wěn)態(tài)值越低。

圖2 不同財政政策規(guī)則下的財政收支和公共債務

五、 結 語

本文對中國財政及公共債務的長期可持續(xù)性進行了深入實證考量。一方面，利用時間序列計量模型檢驗公共財政是否滿足跨期預算約束?；谡杖牒椭С龅膮f(xié)整分析得出以下結論：第一，中國公共財政處在一條“弱”可持續(xù)性道路上，收入和支出之間協(xié)整、但協(xié)整系數(shù)0

1.Afonso,A.,andC.Rault.WhatdowereallyknowaboutfiscalsustainabilityintheEU?Apaneldatadiagnostic.WorldEconomy,2010,125:731-755.2.Arellano,C.DefaultRiskandIncomeFluctuationsinEmergingEconomies.AmericanEconomicReview,2008,98(3):690-712.

3. Ball, R., D. W. Elmendorf and N. G. Mankiw. The Deficit Gamble.JournalofMoney,Credit,andBanking, 1998, 23: 699-720.

4. Baharumshah, A.Z., and E. Lau. Regime changes and the sustainability of fiscal imbalance in East Asian countries.EconomicModelling, 2007, 24: 878-894.

5. Bohn, H. The behavior of US public debt and deficits.QuarterlyJournalofEconomics, 2005, 113: 949-963.

6. Christopher J., and J. Erceg. Fiscal consolidation in a currency union: Spending cuts vs. tax hikes.JournalofEconomicDynamicsandControl, 2013, 37: 422-445.

7. Chen, Shyh-Wei. Testing for fiscal sustainability: New evidence from the G-7 and some European countries.EconomicModelling, 2014, 37: 1-15.

8. Cook, S., and D. Vougas. Unit root testing against an ST-MTAR alternative: finitesample properties and an application to the UK housing market.Applied.Economics, 2009, 41: 1397-1404.

9. Doi, T., Hoshi, T., and T. Okimoto. Japanese Government debt and sustainability of fiscal policy.JapaneseInternationalEconomics, 2011, 25: 414-433.

10. 鄧曉蘭：《公共債務貨幣化與財政可持續(xù)性的互動影響關系研究》，《經(jīng)濟科學》2014年第2期。

11. 郭慶旺：《穩(wěn)健財政政策的非凱恩斯效應及其可持續(xù)性》，《中國社會科學》2006年第5期。

12. 周茂榮：《我國財政可持續(xù)性的實證研究》，《數(shù)量經(jīng)濟技術經(jīng)濟研究》2007年第11期。