頁巖誘導(dǎo)性裂縫漏失壓力動(dòng)力學(xué)模型

翟曉鵬 鞠鵬飛 謝志濤 樓一珊 張 艷

1.長(zhǎng)江大學(xué)油氣鉆井技術(shù)國(guó)家工程實(shí)驗(yàn)室防漏堵漏技術(shù)研究室 2. 長(zhǎng)江大學(xué)西部研究院3.中國(guó)石油新疆油田公司工程技術(shù)研究院

0 引言

頁巖儲(chǔ)層鉆進(jìn)中，無論采用水基鉆井液還是油基鉆井液，均易發(fā)生鉆井液漏失[1]。避免和控制地層漏失，漏失壓力預(yù)測(cè)模型是關(guān)鍵。金衍等[2]利用統(tǒng)計(jì)法擬合了裂縫性碳酸鹽巖漏失速度對(duì)應(yīng)的漏失壓力模型，認(rèn)為漏失速度與漏失壓差呈指數(shù)分布關(guān)系。朱亮、翟曉鵬等[3-4]也證明統(tǒng)計(jì)法計(jì)算漏失壓力的可行性。統(tǒng)計(jì)法漏失壓力模型依靠大量的漏失量統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合確定漏失壓力，但不能區(qū)分裂縫漏失類型。在沒有統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的情況下，通常采用力學(xué)方法預(yù)測(cè)漏失壓力。Verga等[5]建立了賓漢流體在單條無限長(zhǎng)裂縫中漏失的平面徑向流動(dòng)模型，指出裂縫寬度預(yù)測(cè)是選擇防漏堵漏技術(shù)的主要依據(jù)，但該模型未考慮誘導(dǎo)裂縫變形對(duì)漏失壓力的影響。王業(yè)眾等[6]分析了裂縫性地層漏失機(jī)理，指出建立基于裂縫變化的動(dòng)力學(xué)模型是控制漏失的關(guān)鍵，但未給出漏失壓力動(dòng)力學(xué)模型。Majidi等[7]基于赫巴流變模型，建立天然裂縫漏失壓力，指出可以通過控制鉆井液密度來控制漏失量。李大奇等[8]建立了碳酸鹽巖漏失壓力模型，指出裂縫性漏失主要是裂縫有效應(yīng)力引起裂縫寬度改變形成的。葉艷等[9]建立了鉆井液?jiǎn)我涣芽p的侵入速率預(yù)測(cè)模型，指出裂縫開度隨有效應(yīng)力連續(xù)變化。上述研究說明漏失過程裂縫寬度是變化的，漏失壓力計(jì)算應(yīng)考慮裂縫寬度變化的影響。

部分學(xué)者利用斷裂力學(xué)判斷漏失，如康毅力等[10]、曾義金等[11]利用斷裂力學(xué)建立了地應(yīng)力和地層壓力作用下裂縫漏失理論。文獻(xiàn)指出部分地層本來不發(fā)生漏失，但隨著鉆井流體作用卻發(fā)生了誘導(dǎo)性裂縫漏失。基于斷裂力學(xué)理論的漏失壓力模型雖然能預(yù)測(cè)漏失發(fā)生可能性，但不能提出如何利用模型控制漏失。部分堵漏技術(shù)和堵漏材料，如陶興華等[12]提出膨脹波紋管堵漏技術(shù)，鄭力會(huì)等[13-15]研發(fā)了絨囊堵漏液，趙巍等[16]研發(fā)了彈性堵漏液，為裂縫性漏失堵漏提供了新技術(shù)和新型堵漏材料，但堵漏技術(shù)和材料的順利實(shí)施，仍需要以漏失壓力為依據(jù)。

綜上所述，頁巖漏失壓力計(jì)算需要考慮誘導(dǎo)性裂縫開啟和裂縫開啟后裂縫寬度變化的影響。因此，筆者利用井筒液柱壓力與地層壓力形成的有效內(nèi)壓作用下的裂縫開啟準(zhǔn)則來預(yù)測(cè)裂縫寬度變化，并結(jié)合井底流體穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散方程，建立了綜合考慮漏失速度系數(shù)、裂縫寬度、鉆井液黏度系數(shù)、井眼半徑因素的漏失壓力動(dòng)力學(xué)模型，為頁巖誘導(dǎo)性裂縫漏失壓力預(yù)測(cè)提供理論依據(jù)。

1 漏失地層頁巖力學(xué)參數(shù)

頁巖的力學(xué)性能和微觀結(jié)構(gòu)對(duì)漏失有重要影響，因此需要對(duì)現(xiàn)場(chǎng)的頁巖巖心進(jìn)行力學(xué)參數(shù)和微觀結(jié)構(gòu)分析。采用實(shí)驗(yàn)室TAW-2000微機(jī)控制電液伺服巖石三軸試驗(yàn)機(jī)對(duì)取自焦頁4HF井現(xiàn)場(chǎng)頁巖巖心（圖1）進(jìn)行三軸應(yīng)力應(yīng)變測(cè)試，實(shí)驗(yàn)中設(shè)定圍壓為20 MPa，獲取應(yīng)力應(yīng)變曲線如圖2所示。頁巖的密度范圍介于2.69～2.71 g/cm3，彈性模量范圍介于53.77～59.75 GPa，泊松比范圍介于0.28～0.32（表1）。圖2中顯示頁巖達(dá)到強(qiáng)度屈服點(diǎn)的應(yīng)變值比砂巖小，表現(xiàn)出明顯的脆性特征，易破裂。表1所示為漏失壓力力學(xué)模型計(jì)算的基礎(chǔ)力學(xué)參數(shù)。

圖1 頁巖巖心試樣照片

圖2 頁巖試樣應(yīng)力應(yīng)變曲線圖

表1 焦頁4HF井頁巖巖心力學(xué)參數(shù)表

為了研究該區(qū)塊巖石的微觀結(jié)構(gòu)，對(duì)取自焦頁4HF井下志留統(tǒng)龍馬溪組的現(xiàn)場(chǎng)頁巖巖心進(jìn)行電鏡掃描（圖3），掃描結(jié)果表明該層位巖樣層理發(fā)育，存在明顯的微裂縫，裂縫沿顆粒物膠結(jié)界面發(fā)育，部分微裂縫在壓力作用下形成誘導(dǎo)性裂縫，為鉆井液濾液侵入提供了通道。通常誘導(dǎo)裂縫漏失不會(huì)很深，其張開度較大。如果不控制裂縫延伸，會(huì)造成鉆井液的嚴(yán)重漏失。

圖3 頁巖微觀結(jié)構(gòu)電鏡掃描照片

2 誘導(dǎo)裂縫漏失動(dòng)力學(xué)模型

測(cè)井資料分析顯示井壁誘導(dǎo)性裂縫以一條垂直張性縫為主,徑向延伸不大[17]。因此誘導(dǎo)裂縫發(fā)生時(shí)，會(huì)在井眼附近已存在的裂縫為主裂縫擴(kuò)展，鉆井液的流動(dòng)主要沿主裂縫方向流動(dòng)。因此假定巖石為均勻介質(zhì)，且為線彈性材料，地層為無限大平板，在鉆井液液柱壓力作用下，井眼部位裂縫發(fā)生開裂并向地層延伸，且呈雙翼性對(duì)稱分布[8-11]，頁巖誘導(dǎo)裂縫縫內(nèi)壓力如圖4所示。

當(dāng)頁巖誘導(dǎo)裂縫起裂，裂縫兩側(cè)分別作用液柱壓力和地層應(yīng)力，兩力方向相反，且沿裂縫軸線呈對(duì)稱分布。假定裂縫內(nèi)外表面壓力均分分布，則沿裂縫方向有效壓力為：

圖4 誘導(dǎo)裂縫縫寬計(jì)算示意圖

式中pwf表示裂縫面有效內(nèi)壓力，MPa；pw表示井筒壓力，MPa；pf表示地層應(yīng)力，MPa；x表示裂縫離井眼中心距離，m；rw表示井眼半徑，m；L表示裂縫長(zhǎng)度，m。

在有效內(nèi)壓作用下，頁巖微裂縫開啟，誘導(dǎo)裂縫發(fā)生擴(kuò)展，由巖石斷裂判據(jù)得有效內(nèi)壓與裂縫寬度的關(guān)系式：

式中Γ表示伽馬函數(shù)，表示單位表面能密度，對(duì)于彈塑性裂縫體，Γ依賴于外加載荷的形式、裂縫尺寸，J/m2；w(x)表示裂縫開口位移，m。

公式（2）中單位表面能密度Γ表示彈塑性應(yīng)變能與面積的比值。即

式中ΔU表示單位彈塑性應(yīng)變能，J；ΔA表示面積，m2。

由公式（3）代入公式（2）得裂縫面有效內(nèi)壓作用下裂縫寬度為：

其中

式中w(x)表示裂縫寬度，m；E表示巖石彈性模量，MPa； 表示井眼半徑為rw時(shí)裂縫開口位移參量，無量綱；表示裂縫開口位移參量，無量綱。

確定裂縫寬度之后，在t時(shí)刻裂縫漏失鉆井液量為：

式中Vt表示t時(shí)刻鉆井液總漏失量，m3；rt表示t時(shí)刻鉆井液漏失半徑，m。

鉆井液侵入裂縫，裂縫滲透率與裂縫寬度的關(guān)系為[18-20]：

式中Kfrac表示裂隙滲透率，mD。

假定鉆井液為賓漢流體，基于穩(wěn)態(tài)條件下的地層擴(kuò)散方程[7,19]，鉆井液在裂縫中漏失壓差為：

聯(lián)立（5）、（6）、（7）方程式，建立漏失速度系數(shù)、裂縫寬度、流體黏度、井眼半徑因素作用下隨時(shí)間變化的誘導(dǎo)裂縫漏失壓差模型：

其中

式中Δptx表示漏失正壓差，MPa；μ表示鉆井液黏度系數(shù)，Pa·s；Qloss表示漏失速度，m3/s；K表示漏失速度系數(shù)，s－1。

在確定漏失壓差之后，根據(jù)地層壓力，就可確定裂縫漏失壓力[2-4,8-11]。

3 工程實(shí)例分析

涪陵地區(qū)焦石壩區(qū)塊頁巖氣井主要位于川東南地區(qū)川東高陡褶皺帶包鸞—焦石壩背斜帶焦石壩構(gòu)造高部位。實(shí)驗(yàn)巖心來自焦頁4HF井，該井在龍馬溪組頁巖段發(fā)生裂縫性漏失。該段地層井眼半徑0.108 m，頁巖彈性模量57 GPa，泊松比0.3，流體黏度為20 mPa·s。頁巖氣儲(chǔ)層開發(fā)過程中志留系韓家店組、小河壩組、龍馬溪組總漏失量在20 000 m3以上，80%漏失發(fā)生在鉆進(jìn)中，現(xiàn)場(chǎng)鉆井統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示漏失以裂縫性漏失為主。

漏失段地層壓力23 MPa，當(dāng)鉆井液密度分別為1.35 g/cm3、1.40 g/cm3、1.45 g/cm3，對(duì)應(yīng)液柱壓力分別取30.6 MPa、29.5 MPa、28.4 MPa時(shí)，則有效內(nèi)壓分別為7.6 MPa、6.5 MPa和5.4 MPa。由式（4）裂縫寬度與壓差關(guān)系計(jì)算得到裂縫長(zhǎng)6 m時(shí)不同有效內(nèi)壓（漏失壓差）下裂縫縫寬變化如圖5所示。

從圖5中可以看到，裂縫寬度在井眼附近最大，分別為1.7 mm、1.5 mm和1.2 mm，隨著裂縫的延伸，裂縫寬度逐漸縮小為0?？梢娐┦翰钤酱?，誘導(dǎo)裂縫寬度越大。

由式（8）計(jì)算裂縫寬度對(duì)漏失速度的影響如圖6所示，如果壓差不變，隨著裂縫寬度的增大，漏失速度增大，裂縫寬度與漏失速度呈冪指數(shù)變化關(guān)系。圖6中顯示在裂縫寬度小于0.5 mm時(shí)，漏失速度可以忽略不計(jì)，當(dāng)裂縫寬度大于0.5 mm時(shí)，漏失速度急速增加?？梢娏芽p寬度存在是否發(fā)生嚴(yán)重漏失的臨界值。這也說明鉆井過程中初始的微裂縫對(duì)鉆井液漏失影響不大，但一旦發(fā)生誘導(dǎo)性裂縫漏失，漏失量會(huì)急劇增加，而且很難再控制的原因。

圖5 漏失壓差對(duì)裂縫寬度的影響圖

圖6 裂縫寬度對(duì)漏失速度的影響圖

圖7 漏失速度動(dòng)態(tài)圖

現(xiàn)場(chǎng)記錄的焦頁4HF-1井和焦頁4HF-2井龍馬溪組漏失點(diǎn)漏失速度變化曲線，如圖7所示。隨著時(shí)間增加，漏失速度先增大后減小，最后趨于穩(wěn)定。這是因?yàn)殚_始階段沒有控制漏失壓力，隨著漏失壓力增加，裂縫寬度變寬，漏失速度增大，當(dāng)漏失到一定程度時(shí)，控制漏失壓力，漏失壓力減小，裂縫寬度變小，漏失速度下降。

由漏失速度動(dòng)態(tài)變化曲線，結(jié)合式（1）、（4）和（8）得誘導(dǎo)裂縫漏失壓力動(dòng)態(tài)變化趨勢(shì)（圖8）。在焦頁4HF-2井某點(diǎn)發(fā)生漏失時(shí)，沒有控制井底壓力，漏失壓力逐漸增大，漏失速度隨之增大。當(dāng)漏失發(fā)生一定時(shí)間后，控制井底壓力，漏失逐漸減少，但由于裂縫開啟大于臨界縫寬，漏失壓力雖然趨于穩(wěn)定仍然發(fā)生漏失（漏失速度不為零）。計(jì)算得到的該漏失點(diǎn)最大動(dòng)態(tài)漏失壓力為31.9 MPa，實(shí)測(cè)漏失壓力為33 MPa，誤差為3.33%。在焦頁4HF-1井某點(diǎn)發(fā)生漏失初期，利用理論模型分析控制井底壓力低于30 MPa，漏失速度迅速降低，很好地控制了裂縫性漏失。

圖8 漏失壓力動(dòng)態(tài)計(jì)算圖

發(fā)生頁巖誘導(dǎo)性裂縫漏失的關(guān)鍵原因是井底液柱壓力與地層壓力之間存在正壓差?？稍阢@井過程中需要根據(jù)壓力變化調(diào)整鉆井液密度下限，通過控制漏失壓力來減小漏失。如在焦頁4HF-3井初期采用1.45 g/cm3鉆井液密度鉆井，發(fā)生漏失，逐漸調(diào)整鉆井液密度到1.39 g/cm3，最終實(shí)現(xiàn)了安全鉆進(jìn)。相對(duì)相同平臺(tái)，相同鉆井方向的鄰井，減少漏失量1 000 m3。

總結(jié)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)踐中處理頁巖漏失措施，基本方法是調(diào)整鉆井液密度控制漏失壓力下限，調(diào)整鉆井液流變性，選用合理堵漏材料。同時(shí)在鉆井過程中，對(duì)于漏失層段，要做到起下鉆平穩(wěn)操作，避免產(chǎn)生壓力波動(dòng)導(dǎo)致漏失。這些措施已經(jīng)在現(xiàn)場(chǎng)中得以應(yīng)用并取得了良好堵漏效果。

4 結(jié)論

1）頁巖井筒液柱壓力與地層壓力作用下的正壓差引起的裂縫擴(kuò)展和裂縫縫寬動(dòng)態(tài)變化是引發(fā)誘導(dǎo)性裂縫漏失的主要原因。施工過程中見漏就堵人為造成裂縫擴(kuò)大的堵漏方法是不可取的。

2）誘導(dǎo)裂縫漏失不僅要考慮裂縫開裂，還需要考慮裂縫縫寬動(dòng)態(tài)變化對(duì)漏失的影響。通過控制漏失壓力降低裂縫寬度，可達(dá)到控制漏失的效果。這從理論上找到了通過降低鉆井流體密度控制誘導(dǎo)性裂縫漏失的依據(jù)。

3）建立了一維裂縫擴(kuò)展引起的誘導(dǎo)性裂縫漏失動(dòng)力學(xué)模型，對(duì)于誘導(dǎo)裂縫擴(kuò)展溝通天然裂縫和三維誘導(dǎo)性裂縫等復(fù)雜裂縫漏失問題，還有待作深入研究。

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