基于學(xué)校利益的擇校費(fèi)存在的進(jìn)化博弈分析

陳小秀 畢傳林

(九江職業(yè)技術(shù)學(xué)院，江西 九江 332007)

一、引言

義務(wù)教育階段孩子的入學(xué)問題，一直是社會(huì)關(guān)注的焦點(diǎn)。古有孟母三遷的經(jīng)典案例，現(xiàn)代年輕父母為了不讓孩子輸在起跑線，赴港生子、競爭學(xué)區(qū)房、拼命拿到北上廣深綠卡、削尖腦袋找關(guān)系等十八般武藝都用上，只為上個(gè)好學(xué)校，不惜付出高昂代價(jià)。甚至出現(xiàn)了父母無能為力后，10萬擇校費(fèi)逼死13歲寧夏小女孩事件，深深刺痛人們的心。擇校費(fèi)的存廢問題再次成為熱點(diǎn)話題。

在我國的《義務(wù)教育法》中明確義務(wù)教育階段適齡兒童按照免試就近入學(xué)原則，禁止擇校，尤其是在國家公立學(xué)校范圍內(nèi)的擇校行為。在《治理義務(wù)教育階段擇校亂收費(fèi)的八條措施》等法規(guī)中也規(guī)定：制止跨區(qū)域招生和收費(fèi)行為。即使對(duì)于非義務(wù)教育階段的擇校，也要求逐步降低擇校比例或平攤招生指標(biāo)。人們禁不住要問：為什么目前擇校還有愈演愈烈的趨勢呢？我們一般把問題的答案歸結(jié)為：一方面從教育公平的角度來看政府確實(shí)明文禁止，而另一方面家長卻有著強(qiáng)烈的擇校需求，導(dǎo)致了法律法規(guī)執(zhí)行不力和民間收費(fèi)潛規(guī)則并存局面。如果我們進(jìn)一步探索，將發(fā)現(xiàn)擇校背后的利益群體才是擇校存在的真正推動(dòng)者。我國的擇校制度使各種公立學(xué)校及其校長和教師、社會(huì)權(quán)勢階層，甚至是政府部門的官員得益，其中涉及的利益鏈很復(fù)雜。擇校后首先獲益的并不是獲得選擇權(quán)的家長，而是上述各種利益團(tuán)體、組織和個(gè)人[1]。

在擇校問題上所涉及的利益群體中，學(xué)校是最核心的主體，因而本文從學(xué)校利益的視角出發(fā)，用進(jìn)化博弈來分析擇校費(fèi)存在的原因。

二、基于學(xué)校利益的博弈分析

本文以某一片區(qū)的任意兩所學(xué)校：學(xué)校A、學(xué)校B為分析對(duì)象，并假設(shè)任意兩所學(xué)校是同質(zhì)，而且是理性層次較低的有限理性學(xué)校組成的較大群體成員隨機(jī)配隊(duì)反復(fù)博弈的分析框架內(nèi)分析該博弈(表1所示)。我們假設(shè)整個(gè)群體中“擇?！鳖愋偷膶W(xué)校比例是X，那么“不擇?！鳖愋蛯W(xué)校的比例便是1-X。群體中隨機(jī)配隊(duì)進(jìn)行博弈時(shí)，每個(gè)學(xué)校遇到“擇?！鳖愋偷膶W(xué)校的概率是X，遇到“不擇?！鳖愋偷膶W(xué)校的概率是1-X。而且，我們假設(shè)次博弈為一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的2*2協(xié)調(diào)對(duì)稱博弈[2]。

表1

在表1中，(w，w)表示地方政府承諾所有學(xué)校遵守禁止擇校的規(guī)定，一次性補(bǔ)償費(fèi)用，這可能是文明校園和先進(jìn)集體等榮譽(yù)獎(jiǎng)勵(lì)，我們把獎(jiǎng)勵(lì)折算成數(shù)值便于比較。(a，a)表示所有學(xué)校都有擇校現(xiàn)象，政府也從中獲取一定的好處時(shí)，政府便睜一只眼閉一只眼，甚至替學(xué)校掩護(hù)免受上級(jí)政府的追查。假設(shè)w>a，因?yàn)檎闹饕康氖琼憫?yīng)上級(jí)號(hào)召，禁止義務(wù)教育階段擇校，激勵(lì)學(xué)校不再招收擇校生。(a-c，w/3)和(w/3，a-c)表示政府雖然響應(yīng)號(hào)召禁止擇校，但在部分學(xué)校尋租時(shí)禁不住誘惑致使學(xué)校收取擇校生，其收益為a-c，c為尋租成本，這里可能還包括政府對(duì)公眾舉報(bào)的擇校學(xué)校象征性的處罰。w/3表示政府借口一系列原因，將原先承諾的w縮水至w/3，可能是地方未聽從上級(jí)安排，擇?，F(xiàn)象在該地區(qū)仍然存在，導(dǎo)致上級(jí)部門給地方政府的撥款縮水至w/3；也可能地方政府從自身利益出發(fā)，導(dǎo)致其政策的不一致性，降低補(bǔ)償縮水至w/3。我們可以認(rèn)為a-c>w/3，否則，學(xué)校沒有尋租的必要?；谏鲜鼋Y(jié)論，我們?yōu)榱烁庇^表述其得益情況，賦值如表2所示：

表2

通過納什均衡分析，我們發(fā)現(xiàn)有兩個(gè)純策略納什均衡(擇校，擇校)和(不擇校，不擇校)。在這兩個(gè)納什均衡中，(不擇校，不擇校)明顯優(yōu)于(擇校，擇校)。但是，只要有一個(gè)學(xué)?？赡懿扇　皳裥！辈呗?，或者兩學(xué)校相互懷疑對(duì)方可能采用“擇校”策略，那么(擇校，擇校)就是相對(duì)于(不擇校，不擇校)的風(fēng)險(xiǎn)上策均衡?；诂F(xiàn)實(shí)中的不完全信息和學(xué)校的有限理性，下面我們來分析學(xué)習(xí)速度較慢的有限理性學(xué)校間的動(dòng)態(tài)策略調(diào)整及其穩(wěn)定性。

首先，計(jì)算出“擇?！焙汀安粨裥！鳖愋蛯W(xué)校的各自的期望收益Uy和Un分別為

Uy=x*a+(1-x)*(a-c)

Un=x*w/3+(1-x)*w

群體的平均收益為

接著，把“擇?！鳖愋蛯W(xué)校的期望收益和群體的平均收益代入上述復(fù)制動(dòng)態(tài)微分方程，可以得到：

Dx/dt=f(x)=x[x*a+(1-x)*(a-c)-x*Uy+(1-x)*Un]

=x(1-x)[x(a-w/3)+(1-x)(a-c-w)]

因此我們直接把a(bǔ)=50、a-c=45、w=60代入該復(fù)制動(dòng)態(tài)方程得到Dx/dt=x(1-x)(45x-15)令f(x)=0可解出三個(gè)穩(wěn)定狀態(tài)，分別為x^=0、x^=1和x^=1/3通過驗(yàn)證，f’(0)<0，f’(1)<0，而f’(1/3)>0。根據(jù)微分方程穩(wěn)定性定理可知x^=0、x^=1都是該博弈的進(jìn)化穩(wěn)定策略，而x^=1/3不是本博弈的進(jìn)化穩(wěn)定策略。上述復(fù)制動(dòng)態(tài)方程的相位圖如下[3]：

復(fù)制動(dòng)態(tài)方程的相位圖

如上圖所示，當(dāng)初始x水平落在區(qū)間(0，1/3)時(shí)，復(fù)制動(dòng)態(tài)會(huì)趨向于穩(wěn)定狀態(tài)x^=0，即所有的學(xué)校都遵守規(guī)定“不擇?！?，每所學(xué)校能得到一次性補(bǔ)償60個(gè)單位收益。而當(dāng)初始x水平落在區(qū)間(1/3，1)時(shí)，即所有的學(xué)校都有擇?，F(xiàn)象時(shí)，每所學(xué)校只能得到50個(gè)單位收益，因此前一種情況帕累托優(yōu)于后者。但是，當(dāng)某一片區(qū)學(xué)校初次博弈，學(xué)校選擇“擇?！焙汀安粨裥！辈呗缘谋壤湓赱0，1]之間任一點(diǎn)的可能性相同時(shí)，通過復(fù)制動(dòng)態(tài)最終實(shí)現(xiàn)更好收益的(不擇校，不擇校)穩(wěn)定策略均衡的概率是1/3，實(shí)現(xiàn)較差收益(擇校，擇校)進(jìn)化穩(wěn)定策略均衡的概率卻是2/3，學(xué)校選擇后者的機(jī)會(huì)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于前者。這就是說，由于信息不完全和學(xué)校的有限理性，每所學(xué)校基于自身利益出發(fā)，選擇擇校行為并收取擇校費(fèi)的可能性是很大的。另一方面，現(xiàn)代父母對(duì)優(yōu)質(zhì)教育資源的需求井噴式增長，滋生各種各樣的擇校行為和收取高額擇校費(fèi)也就不足為奇了。

三、結(jié)論和建議

經(jīng)過上述進(jìn)化博弈分析，我們知道了學(xué)校在處理擇校問題上陷入了“囚徒困境”，每個(gè)學(xué)校從自身利益最大化出發(fā)，得到的卻是相對(duì)較差的結(jié)果；同時(shí)對(duì)于社會(huì)而言，政府明文禁止的擇校行為卻因地方政府的執(zhí)行不力或互相勾結(jié)牟利導(dǎo)致?lián)裥，F(xiàn)象屢禁不止，影響了政府在規(guī)制教育部門中威信和自身良好形象[4]。

針對(duì)此結(jié)論，我們可尋求相應(yīng)的解決方案。一方面，加大對(duì)義務(wù)教育階段擇校學(xué)校的處罰力度，改變其得益，甚至使其遭受嚴(yán)重的經(jīng)濟(jì)損失或受到一定的行政處分。另一方面，增強(qiáng)對(duì)地方政府的監(jiān)管使其保持政策執(zhí)行的動(dòng)態(tài)一致性。地方政府只有信守承諾，各學(xué)校才能不斷地修正其預(yù)期并信任出臺(tái)的補(bǔ)償政策，進(jìn)而不再招收擇校生、收取擇校費(fèi)。當(dāng)然，擇校費(fèi)的存廢問題涉及的方面很多，僅僅從學(xué)校和地方政府的角度來談是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，但短期來看，教育資源配置不均或優(yōu)質(zhì)教育資源嚴(yán)重短缺的現(xiàn)狀很難徹底改變，而家長們對(duì)優(yōu)質(zhì)教育資源的需求爆發(fā)式增長，形成嚴(yán)峻的供不應(yīng)求局面，導(dǎo)致了地方政府和學(xué)校成為擇校過程中的掌舵人，直接決定著擇校費(fèi)的未來命運(yùn)。因此加強(qiáng)對(duì)學(xué)校和地方政府的監(jiān)管與規(guī)制，義務(wù)教育階段的擇校問題才有望解決，還社會(huì)公眾一個(gè)良好的教育公平環(huán)境。

[1]羅平.對(duì)義務(wù)教育階段學(xué)生擇校現(xiàn)象的思考[J].中南民族大學(xué)學(xué)報(bào)(人文社會(huì)科學(xué)版)，2003(2)：349-350.

[2]張維迎.博弈論與信息經(jīng)濟(jì)學(xué)[M].上海：上海人民出版社，1996.

[3]謝識(shí)予.經(jīng)濟(jì)博弈論[M].上海：復(fù)旦大學(xué)出版社，2002.

[4]李志華，王坤慶.義務(wù)教育階段的擇校行為分析[J].河北師范大學(xué)學(xué)報(bào)(教育科學(xué)版)，2004(5)：89-92.