通過(guò)不同途徑促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展

劉堯文

邳州市官湖鎮(zhèn)中心小學(xué) 江蘇徐州 221000

數(shù)學(xué)思維的強(qiáng)弱是一個(gè)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要體現(xiàn)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維是數(shù)學(xué)課程的一個(gè)重要目標(biāo)，也是數(shù)學(xué)教師義不容辭的職責(zé)。不重視學(xué)生思維能力培養(yǎng)的教學(xué)不是有效的教學(xué)。教學(xué)過(guò)程中教師要借助計(jì)算、情境創(chuàng)設(shè)、操作活動(dòng)等不同途徑，來(lái)促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的有效發(fā)展。

一、通過(guò)計(jì)算教學(xué)促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的計(jì)算教學(xué)要走出誤區(qū)，不能只關(guān)注結(jié)果而輕視過(guò)程，只關(guān)注筆算而輕視口算，只關(guān)注法則而輕視算理，只關(guān)注計(jì)算而輕視估算。不走出這種誤區(qū)耽誤的是學(xué)生思維能力的培養(yǎng)。計(jì)算教學(xué)是數(shù)學(xué)課程的一個(gè)不可或缺的重要內(nèi)容，建立數(shù)感和符號(hào)意識(shí)，培養(yǎng)初步的運(yùn)算能力，是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出的一個(gè)重要要求。因此，教師務(wù)必立足于學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)，通過(guò)計(jì)算教學(xué)著力培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。

如何搞好計(jì)算教學(xué)，促進(jìn)學(xué)生思維能力的發(fā)展？我梳理出了以下四個(gè)要點(diǎn)：一是圍繞課時(shí)教學(xué)目標(biāo)，引領(lǐng)學(xué)生思維能力的發(fā)展。計(jì)算這種思維活動(dòng)是有目的、有步驟的，首先，教師在對(duì)預(yù)設(shè)教學(xué)流程時(shí)，要依據(jù)學(xué)生知識(shí)基礎(chǔ)、能力背景及思維發(fā)展水平，來(lái)確定能夠有助于發(fā)展學(xué)生思維的切實(shí)可行的教學(xué)目標(biāo)；其次，教師要在引導(dǎo)學(xué)生理解運(yùn)算含義的基礎(chǔ)上進(jìn)行計(jì)算練習(xí)，要注重讓學(xué)生感受結(jié)論形成的過(guò)程；要組織學(xué)生借助觀察、操作理解算理，在弄懂算理的過(guò)程中理解與掌握法則。二是通過(guò)有效的練習(xí)，幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)，提高技能，鍛煉思維。計(jì)算教學(xué)要給學(xué)生留下充足的時(shí)空，綜合調(diào)動(dòng)眼、腦、手、口多種感官，積極參與，強(qiáng)化體驗(yàn)。為使練習(xí)走向有效，教師要做到以下“三個(gè)結(jié)合”：視算與口算結(jié)合；專項(xiàng)訓(xùn)練與單項(xiàng)訓(xùn)練結(jié)合；筆算與估算結(jié)合。三是教師要?jiǎng)?chuàng)造性地整合和使用教材，將計(jì)算教學(xué)與解決實(shí)際問(wèn)題聯(lián)系起來(lái)，讓學(xué)生在情境中理解運(yùn)算的含義、概念、法則，強(qiáng)化學(xué)生思維能力的發(fā)展。四是幫助學(xué)生養(yǎng)成自覺(jué)審題與檢查的習(xí)慣。審題，乃解決數(shù)學(xué)問(wèn)題之第一環(huán)節(jié)，檢查在很大程度上也決定著計(jì)算的成敗，教師要善于通過(guò)計(jì)算教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生一絲不茍、嚴(yán)謹(jǐn)細(xì)致的計(jì)算習(xí)慣，借助“一審、二想、三驗(yàn)、四檢”這幾個(gè)步驟來(lái)培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算能力，促進(jìn)數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。

在計(jì)算教學(xué)中，教師要立足于學(xué)生的實(shí)際來(lái)科學(xué)合理地確定課時(shí)教學(xué)目標(biāo)，設(shè)計(jì)與實(shí)施有價(jià)值的教學(xué)活動(dòng)，貫徹“用教材教”的理念，創(chuàng)造性地運(yùn)用教材，開(kāi)展自主學(xué)習(xí)與合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生細(xì)心、縝密的計(jì)算習(xí)慣，并通過(guò)有效評(píng)價(jià)，增進(jìn)學(xué)生跟計(jì)算的感情，并使之揚(yáng)起自信風(fēng)帆。

二、通過(guò)問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展

數(shù)學(xué)教學(xué)離不開(kāi)情境的創(chuàng)設(shè)，好的情境能夠造成認(rèn)知沖突，使學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的探究愿望與熱情，并有效地撬動(dòng)學(xué)生的思維，使之產(chǎn)生創(chuàng)新的火花。審視蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材，編者問(wèn)題將數(shù)學(xué)知識(shí)融入到了一個(gè)個(gè)生動(dòng)的情境中，體現(xiàn)了較強(qiáng)的“情境”意識(shí)。教學(xué)實(shí)踐中，可供教師使用的創(chuàng)設(shè)情境的方法多種多樣，如通過(guò)故事、猜謎、操作、游戲、問(wèn)題等都可以創(chuàng)設(shè)鮮活的情境，從而激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，引發(fā)探究欲望，增強(qiáng)直觀認(rèn)識(shí)，促進(jìn)深入思考，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。

數(shù)學(xué)源于生活而又應(yīng)用于生活，通過(guò)生活情境的創(chuàng)設(shè)能夠讓學(xué)生真切地領(lǐng)悟到生活中處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)能夠服務(wù)于生活。比如，教學(xué)“折扣”這個(gè)知識(shí)點(diǎn)時(shí)，可以呈現(xiàn)超市在節(jié)日里打折促銷的相關(guān)信息和數(shù)據(jù)，讓學(xué)生談?wù)剬?duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析、感悟，進(jìn)而通過(guò)思考?xì)w納出結(jié)論，積累折扣方面的知識(shí)。好的問(wèn)題情境能夠激發(fā)學(xué)生的求知欲，驅(qū)動(dòng)學(xué)生思維，給學(xué)生的思維指明方向。因此，教師要善于根據(jù)教材內(nèi)容創(chuàng)設(shè)生動(dòng)、有趣、貼近生活的問(wèn)題情境，引領(lǐng)學(xué)生去積極探究。例如，教學(xué)“按比例分配”時(shí)，我創(chuàng)設(shè)了這樣一個(gè)問(wèn)題情境：“幼兒園買來(lái)兩箱玩具，共165個(gè)，要分給兩個(gè)大班。大（1）班有30個(gè)小朋友，大（2）班有25個(gè)小朋友。幼兒園打算平均分給兩個(gè)班，你認(rèn)為這個(gè)分法公平合理嗎？”學(xué)生經(jīng)過(guò)思考認(rèn)為不合理，因?yàn)閮蓚€(gè)班小朋友并不一樣多?！澳窃鯓臃植藕侠砟?？”這個(gè)問(wèn)題引發(fā)了學(xué)生的認(rèn)知沖突，于是“按比例分配”這個(gè)概念自然而然地被引入課堂。通過(guò)各種情境的創(chuàng)設(shè)，可以有效地激發(fā)學(xué)生探究興趣，促進(jìn)數(shù)學(xué)思維發(fā)展。

三、通過(guò)分析比較促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展

推理，屬于一種思維能力，也是數(shù)學(xué)的基本思維方式，這一思維方式在小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中被經(jīng)常使用?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)，要高度重視學(xué)生推理能力的發(fā)展，并將這種能力的培養(yǎng)貫穿到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的全過(guò)程。數(shù)學(xué)是一門思維體操，要想學(xué)好這門體操學(xué)生務(wù)必充分經(jīng)歷觀察、思考、分析、比較等實(shí)踐活動(dòng)，從中獲取感性經(jīng)驗(yàn)，從豐富而真實(shí)的數(shù)據(jù)和生動(dòng)可感的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象中探尋在價(jià)值的信息或線索，進(jìn)而得出結(jié)論，并在應(yīng)用中加以內(nèi)化、積淀，融入原有的知識(shí)結(jié)構(gòu)。

例如，教學(xué)“長(zhǎng)方形和正方形的面積”，我設(shè)計(jì)了以下四個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：（一）引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)猜測(cè)，獲取感性的思考經(jīng)驗(yàn)；（二）指導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，形成有條理的探究經(jīng)驗(yàn)；（三）引導(dǎo)學(xué)生分析比較，積累歸納推理方面的經(jīng)驗(yàn)；（四）對(duì)所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行回顧反思，提升解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)。其中，在第二個(gè)環(huán)節(jié)，我重點(diǎn)組織學(xué)生開(kāi)展了匯報(bào)活動(dòng)，分享一下自己所在小組運(yùn)用小正方形擺出長(zhǎng)方形并求出面積的操作結(jié)果。有的學(xué)生說(shuō)他們組每行擺4個(gè)，擺了3行，面積是12平方厘米；有的說(shuō)他們組每擺6個(gè)，擺了2行，面積是12平方厘米；還有的說(shuō)他們組每行擺12個(gè)，擺了1行，面積是12平方厘米。根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)，我將數(shù)據(jù)填入表中，然后引導(dǎo)學(xué)生去比較、分析，最終他們有了驚喜的發(fā)現(xiàn)：盡管擺出的長(zhǎng)方形形狀不一樣，但面積都是相同的，都是用“長(zhǎng)×寬”計(jì)算出來(lái)的結(jié)果。在上述教學(xué)活動(dòng)中，學(xué)生憑借自己的動(dòng)手操作、觀察、比較、分析，發(fā)現(xiàn)了長(zhǎng)方形面積的計(jì)算公式，鍛煉了自己有序推理的能力，積累了歸納推理的經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展了數(shù)學(xué)思維。

以上所談只是我的一點(diǎn)經(jīng)驗(yàn)與思考，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的策略與方法很多，需要教師在教學(xué)實(shí)踐中不斷探索與嘗試。