基于Torus的GOCE衛(wèi)星重力場確定的方法研究

劉煥玲

中國測繪科學研究院地理空間信息工程國家測繪地理信息局重點實驗室，北京 100830

確定高精度高分辨率地球重力場模型是現(xiàn)代大地測量學的主要科學目標之一，對大地測量學、固體地球物理、海洋學等學科的研究和應(yīng)用具有重要意義。目前利用GOCE衛(wèi)星引力梯度數(shù)據(jù)解算衛(wèi)星重力場模型的方法有直接法、時域法、空域法、張量不變量方法、Torus方法等，其中Torus方法還未應(yīng)用到GOCE的實測數(shù)據(jù)處理中，該方法同時用到2D-FFT技術(shù)和塊對角最小二乘方法，可基于海量觀測數(shù)據(jù)快速確定高階重力場模型。本文深入研究了基于Torus方法確定GOCE衛(wèi)星重力場模型的理論和方法，主要研究內(nèi)容及成果如下：

(1) 深入研究了Torus方法的基本原理及與其相關(guān)的理論與方法。推導了利用顧及相移的2D-FFT技術(shù)實現(xiàn)Torus面上觀測值的球諧綜合與球諧分析的實用公式，并研究了其實現(xiàn)的方法及塊對角最小二乘法。

(2) 研究了引力梯度觀測值由實測軌道歸算至名義軌道的方法，推導了泰勒級數(shù)展開式中引力梯度觀測值對向徑和傾角的一階、二階導數(shù)的表達式，數(shù)值分析表明采用移去—恢復法的迭代策略，利用該策略可以減弱歸算誤差及參考模型的影響。

(3) 深入研究了衛(wèi)星名義軌道的確定方法，重點研究了四元數(shù)、衛(wèi)星位置和速度的內(nèi)插方法。結(jié)果表明，三次樣條法對衛(wèi)星位置、速度進行內(nèi)插的精度最高，誤差分別為mm、um/s量級。

(4) 利用模擬數(shù)據(jù)深入分析了基于Torus方法利用衛(wèi)星引力梯度數(shù)據(jù)確定衛(wèi)星重力場模型的可行性和有效性。數(shù)值結(jié)果說明，迭代技術(shù)可削弱格網(wǎng)化誤差和參考模型的影響；基于包含5 mE/Hz1/2白噪聲的沿軌衛(wèi)星引力梯度模擬數(shù)據(jù)由Torus方法反演了200階次重力場模型，其精度略低于直接法的精度，但由于采用了2D-FFT技術(shù)和塊對角最小二乘法，計算效率遠高于直接法。

(5) 細致研究了GOCE衛(wèi)星引力梯度觀測值中低精度分量和低頻有色噪聲的處理策略。采用模型模擬值代替低精度分量Vxy和Vyz，以減弱低精度分量在坐標系轉(zhuǎn)換中對高精度分量的影響。提出采用Butterworth零相移濾波方法加移去—恢復技術(shù)的思路，實測數(shù)據(jù)的處理效果驗證了該方法的有效性。

(6) 利用71天的GOCE實測衛(wèi)星引力梯度數(shù)據(jù),解算了200階GOCE衛(wèi)星重力場模型GOCE_Torus 0。利用GPS/水準數(shù)據(jù)對模型精度進行檢核的結(jié)果顯示，GOCE_Torus 0與ESA發(fā)布的第一代模型的精度相當。相比EGM2008，GOCE_Torus 0模型在美國區(qū)域精度相當，在中國區(qū)域的精度提高明顯，體現(xiàn)了GOCE衛(wèi)星對構(gòu)建EGM2008模型時重力數(shù)據(jù)稀疏區(qū)的貢獻。

(7) 利用2009年11月—2011年8月的GOCE衛(wèi)星引力梯度數(shù)據(jù)解算了200階GOCE衛(wèi)星重力場模型GOCE_Torus 1和220階的GOCE_Torus 2。利用中國和美國的GPS/水準數(shù)據(jù)進行外部檢核，結(jié)果表明Torus方法的解算模型與直接解模型GOSG01C及ESA發(fā)布的同期模型的精度相當。在中國地區(qū)，若用EGM2008補充高于200階次以上截斷信號的情況下，模型GOCE_Torus 1的精度比EGM 2008提高了5.8 cm。相比EIGEN-6C4，模型GOCE_Torus 2的大地水準面階誤差和累積誤差分別為1.51 cm和8.21 cm。