高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)的學(xué)習(xí)心得

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數(shù)學(xué)對(duì)于高中生而言，其重要性不言而喻.在高中數(shù)學(xué)體系中，三角函數(shù)是重要的知識(shí)點(diǎn)，其在內(nèi)容上十分豐富，涉及數(shù)形結(jié)合等解題思想，存在很多公式，題目靈活多變.同時(shí)，在高考中的分?jǐn)?shù)占比較高.因此，我們要學(xué)好三角函數(shù)知識(shí).下面結(jié)合自己學(xué)習(xí)三角函數(shù)的所思所感，談?wù)劯咧袛?shù)學(xué)三角函數(shù)的學(xué)習(xí)心得.

一、在高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)學(xué)習(xí)中常見(jiàn)的問(wèn)題

1.學(xué)習(xí)理念不清楚

在高中三角函數(shù)學(xué)習(xí)過(guò)程中，有些同學(xué)存在著學(xué)習(xí)理念不清楚、重視程度不夠的問(wèn)題.實(shí)際上，高中階段的三角函數(shù)難度較之初中階段大出很多，有些同學(xué)在學(xué)習(xí)之初不重視，最后導(dǎo)致學(xué)習(xí)效果難以提高.

2.對(duì)教材概念不夠熟悉

就三角函數(shù)的學(xué)習(xí)而言，對(duì)我們的推理能力以及邏輯能力有著較高的要求.有些同學(xué)在三角函數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)方面掌握程度不高，導(dǎo)致在推理上出現(xiàn)諸多問(wèn)題.此外，有些同學(xué)對(duì)三角函數(shù)涉及的幾何意義和方程之間的關(guān)系沒(méi)有透徹掌握，導(dǎo)致正弦、余弦的畫(huà)法出現(xiàn)諸多錯(cuò)誤.

3.對(duì)三角函數(shù)公式變形理解不到位

對(duì)于高中階段的三角函數(shù)而言，其根基就是公式之間的轉(zhuǎn)變，同時(shí)聯(lián)系到坐標(biāo)系，很多三角函數(shù)在公式的轉(zhuǎn)變上難度較大.因此，要學(xué)好三角函數(shù)，我們就要深入理解和應(yīng)用公式的變形.就實(shí)際情況來(lái)看，有些同學(xué)對(duì)于一些固定公式以及變形公式掌握的不牢固，導(dǎo)致三角函數(shù)學(xué)習(xí)效果難以提高.

二、提高高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)的學(xué)習(xí)效果

1.對(duì)于三角函數(shù)公式的學(xué)習(xí)

在三角函數(shù)學(xué)習(xí)中，要提高三角函數(shù)的掌握程度和水平，我們就要提高掌握公式的程度.在三角函數(shù)學(xué)習(xí)中，我們接觸最多的就是公式.同時(shí)，這些公式之間也會(huì)存在著諸多的限制.因此，在學(xué)習(xí)一個(gè)新公式的時(shí)候，我們要注意對(duì)以前學(xué)過(guò)的公式進(jìn)行復(fù)習(xí)和推導(dǎo).就高中階段而言，主要包括的三角函數(shù)公式有和差化積公式、半角公式、積化和差公式以及倍角公式等.在學(xué)習(xí)過(guò)程中，我們要熟練掌握這些公式，同時(shí)要做到靈活應(yīng)用.在掌握公式后，為了避免在記憶上出現(xiàn)問(wèn)題，我們還要掌握基本的公式推導(dǎo)過(guò)程，進(jìn)而全面深入了解三角函數(shù)公式背后的關(guān)聯(lián).

2.對(duì)于三角函數(shù)性質(zhì)的學(xué)習(xí)

掌握一些基礎(chǔ)的三角函數(shù)性質(zhì)是提高解題效率的必要措施之一.比如，對(duì)于三角函數(shù)而言，在坐標(biāo)系上觀(guān)察都具備一定的周期性.因此，在實(shí)際的解題中，我們可以利用該性質(zhì)將一些角度較大的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為便于計(jì)算、角度較小的三角函數(shù).此外，三角函數(shù)在奇偶性上也有一定的規(guī)律，而這些規(guī)律大部分都是集中在坐標(biāo)系中，因此我們?cè)诮忸}時(shí)可以畫(huà)出相對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)系圖形，進(jìn)而在圖形中根據(jù)三角函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行解題.

3.對(duì)于基本解題規(guī)律的學(xué)習(xí)

三角函數(shù)的題目在形式和問(wèn)題上都存在著較大的不同，其基本的解題規(guī)律都是不變的.我們學(xué)習(xí)三角函數(shù)的根本目的是為了解答三角函數(shù)題目，因此在學(xué)習(xí)中有必要通過(guò)一定數(shù)量的練習(xí)來(lái)掌握必須的基本解題規(guī)律.首先，對(duì)于三角函數(shù)的題目，我們?cè)谧x題時(shí)需要先考慮使用哪些三角函數(shù)的公式進(jìn)行解答.比如，對(duì)于最值問(wèn)題，就要轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)的三角函數(shù)公式進(jìn)行解答.其次，在面對(duì)一些選擇題或者是解題思路不明確的時(shí)候，我們要使用一些特定的三角函數(shù)解題技巧.比如，構(gòu)造法、定義法、特殊值法、數(shù)形結(jié)合法、消參法以及帶入檢查法等.

例如，已知三角函數(shù)y=sinx2+cosx，求該三角函數(shù)的最值.在該題的解答上，我們首先需要考慮cos2x+sin2x=1這一特性，進(jìn)而可以結(jié)合圓的知識(shí)對(duì)該三角函數(shù)的最值進(jìn)行求解.建立一個(gè)坐標(biāo)系，設(shè)P（cosx，sinx）.根據(jù)cos2x+sin2x=1可知，P是一個(gè)單位圓上的一點(diǎn).對(duì)y=sinx2+cosx進(jìn)行觀(guān)察，可知y所表達(dá)的幾何圖形意義是定點(diǎn)Q（-2，0）與點(diǎn)P之間連線(xiàn)的斜率.結(jié)合直線(xiàn)PQ和單位圓相切時(shí)其斜率最大的性質(zhì)，可以求出y=sinx2+cosx的最值.通過(guò)簡(jiǎn)單的計(jì)算可知，函數(shù)的最大值為33，最小值為-33.

綜上所述，在高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)學(xué)習(xí)中，有些同學(xué)存在的問(wèn)題集中在學(xué)習(xí)理念不清楚、對(duì)教材概念不熟悉、對(duì)三角函數(shù)公式變形理解不到位等.因此，我們要重視學(xué)習(xí)三角函數(shù)公式、三角函數(shù)性質(zhì)、基本解題規(guī)律，深入理解三角函數(shù)知識(shí)，從而提高解題能力.