應(yīng)用型本科高校線性代數(shù)教學(xué)改革思考

李 倩

西安工業(yè)大學(xué)理學(xué)院 陜西西安 710032

線性代數(shù)是理、工、經(jīng)、管等本科專業(yè)的一門重要的基礎(chǔ)理論課程。該課程具有高度的抽象性、嚴(yán)密的邏輯性和廣泛的應(yīng)用性等特點(diǎn)，對(duì)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，訓(xùn)練和提高學(xué)生的抽象思維能力與邏輯推理能力都起著重要的作用。該課程的特點(diǎn)是定理多，概念多，內(nèi)容抽象，計(jì)算繁雜，對(duì)于初學(xué)者很難深入理解與掌握相應(yīng)的基本理論、概念，教師也不容易講好。

現(xiàn)有的教學(xué)方法單一，大部分都是注入式、填鴨式的教學(xué)模式，不利于學(xué)生積極參與教學(xué)活動(dòng)，甚至可以玩手機(jī)、說(shuō)話、睡覺(jué)。所以目前普通本科院校的課堂現(xiàn)狀是不容樂(lè)觀的，任課教師講的歡、講得累，學(xué)生學(xué)得松、學(xué)得懶，甚至不學(xué)。學(xué)生動(dòng)的少，老師動(dòng)的多，課堂是單邊活動(dòng)。而且大部分老師只管講課，不關(guān)心課堂。考核評(píng)價(jià)方式單一，基本都是一張?jiān)嚲矶ǚ謹(jǐn)?shù)，輕能力，重理論；輕過(guò)程，重結(jié)果。

我們?cè)诰€性代數(shù)課程教學(xué)中可以嘗試教學(xué)方法和考核方式的改革，以期收到較好的教學(xué)效果。

一、從教學(xué)內(nèi)容角度進(jìn)行高校線性代數(shù)教學(xué)改革

對(duì)于非數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生而言，線性代數(shù)學(xué)科只是一門提供思維方式和數(shù)學(xué)應(yīng)用工具的公共基礎(chǔ)課，所以其學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)重在應(yīng)用。例如，在講授行列式和矩陣的秩的定義時(shí)，如果教師突破教材內(nèi)容的限制，以線性方程組為基礎(chǔ)，進(jìn)行矩陣與矩陣初等變換、矩陣分塊計(jì)算和可逆矩陣的授課，在學(xué)生有所掌握的前提下對(duì)矩陣的秩進(jìn)行定義，引入向量組的線性相關(guān)性和向量組的秩，這時(shí)學(xué)生對(duì)矩陣的秩已經(jīng)有了比較全面的了解，教師在引導(dǎo)學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行鞏固的過(guò)程中，傳授線性方程組的解的相關(guān)知識(shí)，由此引出行列式，學(xué)生就可以對(duì)整塊知識(shí)系統(tǒng)更好地理解，而且這個(gè)順序與MATLAB計(jì)算軟件應(yīng)用保持同步，教師可以引導(dǎo)學(xué)生利用計(jì)算軟件解決生活中常見(jiàn)到的現(xiàn)象，這樣不僅可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，而且也能調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，由此可見(jiàn)精簡(jiǎn)教學(xué)理論推導(dǎo)內(nèi)容，增加實(shí)驗(yàn)和應(yīng)用內(nèi)容是教學(xué)內(nèi)容改革的途徑。

二、從教學(xué)方法角度進(jìn)行高校線性代數(shù)教學(xué)改革

筆者個(gè)人覺(jué)得以下幾種教學(xué)方法效果較理想，一種是案例式教學(xué)法，高校學(xué)生的思維和心理都較成熟，有較強(qiáng)的探索和處理問(wèn)題的欲望，教師可以結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，給出合適的案例，然后讓學(xué)生自主查閱資料，總結(jié)分析，找到解決的辦法，使學(xué)生在參與的過(guò)程中掌握知識(shí)，調(diào)動(dòng)其學(xué)習(xí)的興趣。一種是研討式教學(xué)法，教師根據(jù)教學(xué)目標(biāo)在課前設(shè)計(jì)教學(xué)脈絡(luò)，逐步引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思維擴(kuò)展，學(xué)生在探索的過(guò)程中逐漸掌握主動(dòng)權(quán)，除此之外，參與式教學(xué)法、頭腦風(fēng)暴法、直觀展示法等都可以結(jié)合教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行應(yīng)用。

三、引進(jìn)現(xiàn)代教育技術(shù)教學(xué)模式“三合一”

三合一教學(xué)模式是指：傳統(tǒng)黑板教學(xué)+多媒體教學(xué)+實(shí)踐實(shí)驗(yàn)教學(xué)。

教學(xué)實(shí)踐表明，單一的數(shù)學(xué)教學(xué)模式已經(jīng)不適應(yīng)當(dāng)代的教學(xué)需求.我們的做法是：在課堂教學(xué)中，針對(duì)教學(xué)內(nèi)容，凡涉及到解題思路，方法等內(nèi)容仍然用傳統(tǒng)教學(xué)方法效果較好；而針對(duì)線性代數(shù)課程本身特點(diǎn)，許多問(wèn)題涉及到大型行列式，矩陣或線性方程組，演算過(guò)程費(fèi)時(shí)費(fèi)力，此時(shí)多媒體教學(xué)則可發(fā)揮其作用，在較短的時(shí)間段內(nèi)既可以講清思路將問(wèn)題解決，又達(dá)到節(jié)省課時(shí)，增加信息量，提高教學(xué)效率的目的.因此我們的課堂教學(xué)一直是采用傳統(tǒng)黑板教學(xué)+多媒體教學(xué)模式進(jìn)行，效果良好并且解決了多年來(lái)線性代數(shù)課時(shí)過(guò)緊的難題。隨著信息科技的發(fā)展，教學(xué)手段逐漸趨向多樣化，例如電子白板、計(jì)算機(jī)、幻燈片、互聯(lián)網(wǎng)等都成為現(xiàn)代教學(xué)的重要手段，這為線性代數(shù)教學(xué)手段改革提供了可能，例如教師利用幻燈片展示定義、理論，用板書(shū)展示具體的推導(dǎo)過(guò)程，可以有效的縮減板書(shū)時(shí)間，提升課堂教學(xué)效率；教師利用電子白板，既可以直接將課前準(zhǔn)備的資料向?qū)W生進(jìn)行展示，又可以針對(duì)學(xué)生易犯的錯(cuò)誤直接引入學(xué)生實(shí)例進(jìn)行講解，使課堂教學(xué)過(guò)程完全以教學(xué)過(guò)程為主。

四、從教學(xué)成績(jī)?cè)u(píng)定方式角度進(jìn)行高校線性代數(shù)教學(xué)改革

線性代數(shù)課程期末總成績(jī)按照以下比例計(jì)算，期末考試成績(jī)：平時(shí)成績(jī)=7：3，平時(shí)成績(jī)按照課堂互動(dòng)：期中測(cè)驗(yàn)：平時(shí)作業(yè)=1：1：1進(jìn)行量化處理，比較全面真實(shí)地反映了學(xué)生的學(xué)習(xí)情況.將成績(jī)?cè)u(píng)定方式定為考試與考查相結(jié)合、開(kāi)卷與閉卷相結(jié)合，除傳統(tǒng)期末考外，增加隨堂考查，使學(xué)生的課堂注意力更加集中，提升課堂教學(xué)效果，延續(xù)傳統(tǒng)閉卷考試，考查學(xué)生對(duì)概念、理論的理解和掌握程度，新增開(kāi)卷考試考查學(xué)生的應(yīng)用和思維創(chuàng)造能力，在此過(guò)程中，教師可以將開(kāi)卷考試突破課堂限制，引導(dǎo)學(xué)生在課后通過(guò)小組研究、網(wǎng)上或圖書(shū)館搜索資料、軟件構(gòu)建模型等途徑解決。

通過(guò)上述分析可以發(fā)現(xiàn)，傳統(tǒng)的線性代數(shù)教學(xué)形式已經(jīng)不能夠滿足現(xiàn)階段教學(xué)實(shí)際要求，對(duì)其進(jìn)行教學(xué)改革是時(shí)代進(jìn)步和學(xué)科發(fā)展的必然選擇，“數(shù)學(xué)應(yīng)用”是授課和學(xué)習(xí)的最終目的，所以教學(xué)改革也應(yīng)以此為目標(biāo)，從教學(xué)內(nèi)容、方法、手段、成績(jī)?cè)u(píng)定方式等角度進(jìn)行針對(duì)性的完善和改革，以此提升課堂教學(xué)效率。