基于支持向量機的城市快速路交通擁堵識別方法

李宇軒，韋凌翔，陳 紅，王永崗，魏語婷

(1.鹽城工學(xué)院材料科學(xué)與工程學(xué)院，江蘇 鹽城 224051； 2.長安大學(xué)公路學(xué)院，西安 710064)

0 引言

城市快速路作為城市路網(wǎng)中的重要組成部分，它的暢通與否將直接影響整個道路網(wǎng)能否平穩(wěn)、有序、安全地運行，因此基于實時道路交通數(shù)據(jù)采集的各種識別算法分析城市快速路交通擁堵是有效改善現(xiàn)代城市交通擁堵的關(guān)鍵所在[1-2].通過對城市快速路交通參數(shù)數(shù)據(jù)劃分和識別其所處的交通狀態(tài)，可以幫助交通管理部門實時掌握整個交通系統(tǒng)的運行狀態(tài)，是保證實現(xiàn)對城市快速路實時監(jiān)控和城市智能化交通控制的前提，所以開展城市快速路交通擁堵識別是保證城市快速路通暢運行與智能管理的基礎(chǔ)性工作.支持向量機(SVM)是由Vapnik(1995)提出的解決非線性分類、估計問題的一種非常有效的方法.近年來，支持向量機理論研究和算法實現(xiàn)方面取得了突破進展，并成功地應(yīng)用于狀態(tài)分類、時間序列預(yù)測等[3].

自20世紀80年代初開始，高速公路交通狀態(tài)模式識別一直是智能交通系統(tǒng)及其相關(guān)研究的一個重要組成部分.眾所周知，交通可以是“自由”或“擁堵”.非擁堵流和擁堵流比其他擁堵的階段的區(qū)分更直觀.因此，交通擁堵狀態(tài)下交通模式的自動識別與跟蹤是交通控制中心采集和解釋交通流測量的主要問題之一[4-8].近幾年國內(nèi)外學(xué)者對此研究主要有以下標(biāo)志成果：文獻[5]提出了一種基于交通流量與非線性理論的快速路交通狀態(tài)識別方法；文獻[6]依據(jù)實時交通流量數(shù)據(jù)提出了一種基于K-means聚類分析算法的道路擁堵水平識別算法；文獻[7]僅選擇車速作為特征參數(shù)提出了基于模糊綜合評價的快速路交通狀態(tài)識別方法；文獻[8]基于MATLAB平臺仿真交通流量數(shù)據(jù)研究了城市道路交通狀況識別方法.

綜上所述，針對多參數(shù)實測數(shù)據(jù)、基于非線性分類方法的城市快速路交通擁堵識別方法是研究的重要方向，據(jù)此本文擬建立一個交通流-密度模型的二維空間，構(gòu)建城市快速路非擁堵流和擁堵流的交通狀態(tài)SVM分類方法.通過對西安市南二環(huán)快速路交通數(shù)據(jù)進行調(diào)查，對比不同SVM分類器的分類結(jié)果，從而驗證基于SVM的交通擁堵模式識別有效性.該方法為分析快速路交通狀況的演變規(guī)律和發(fā)展趨勢、建立快速路預(yù)警預(yù)報、應(yīng)急處置和信息發(fā)布等應(yīng)急運行機制提供了科學(xué)的方法和數(shù)據(jù)支持.

1 交通參數(shù)選擇與狀態(tài)劃分

1.1 交通參數(shù)選擇

交通流理論中包含很多交通參數(shù)，其中，交通流基本參數(shù)為：速度(V)、密度(K)和車流量(Q)[9-10].交通流基本三參數(shù)交通工程研究[11-13]中反應(yīng)交通流特性的重要參數(shù).城市快速路交通擁堵識別是針對短時交通參數(shù)，結(jié)合實踐工程需求，本文選取了15 s短時交通流量和密度作為城市快速路交通擁堵識別參數(shù).計算公式被修訂以符合視頻采集的樣本數(shù)據(jù)，然后繪制二維樣本空間圖.

1)15 s短時交通量

15 s短時交通量(Q)是測量15 s內(nèi)兩個紅色線之間的車輛數(shù)的平均值(見圖2)，單位：pcu/15 s.即式(1)：

(1)

2)密度

密度(K)是測量15 s內(nèi)兩個紅色線之間的空間平均密度(見圖1)，單位：PCU/(m· 15s).

(2)

其中“ni”為在第i秒(i=1,…,15.)紅線A和紅線B之間的車輛，PCU.“LAB”為虛擬檢測線A和虛擬檢測線B之間的長度(m).其中，為滿足調(diào)查精度，虛擬檢測線A與虛擬檢測線B的具體應(yīng)大于5量標(biāo)準小汽車長度.

圖1 視頻檢測區(qū)域示意圖

1.2 交通狀態(tài)劃分

非擁堵流和擁堵流可以很容易地定義密度流量平面的基本圖[14-15].本文將f(K,Q)模型看作是K和Q之間的函數(shù).f(K,Q)是得到的函數(shù)正如式(3)：

f′(K,Q)=0

(3)

在求解式(3)后得到Qmax(Q的最大值).然后，kQmax(0

圖2 非擁堵流-擁堵流關(guān)系圖

2 SVM快速路交通狀態(tài)分類模型構(gòu)建

在城市交通狀態(tài)識別過程中，觀測矩陣定義為[密度，流量]，選擇合適的核函數(shù)，將觀測矩陣加入到SVM判別函數(shù)中，實現(xiàn)交通擁堵和自由狀態(tài)的分類.

SVM是在線性可分條件下的最優(yōu)分類中提出的，其分類器為[2]:

(4)

其中“αi”是二次問題優(yōu)化的解.

(5)

(6)

在式(4)中“b”可以從建立如下方程中獲得(支持向量)，0≤αi≤C，i=1,…,l.

(7)

在線性不可分的條件下，通過SVM核函數(shù)實現(xiàn)非線性轉(zhuǎn)換[16].核函數(shù)表示為K(xi,xj)=(φ(xi)φ(xj)).從核函數(shù)的表達形式上看，合適的核函數(shù)類型、核函數(shù)參數(shù)選擇對構(gòu)造矩陣有重要影響，且可以權(quán)衡平滑的精度以及模型的復(fù)雜度.在工程實踐中，常用的幾類核函數(shù)有線性核函數(shù)(表達形式簡單，計算量相對較小)、多項式核函數(shù)(為全局性的核函數(shù))、RBF核函數(shù)(具有很強的局部學(xué)習(xí)能力)、Sigmoid核函數(shù)(大量應(yīng)用于深度學(xué)習(xí)).具體計算公式如下所示：

2)多項式核函數(shù):K(xi,xj)=[q(xi,xj)+r]d；

3) RBF核函數(shù):K(xi,xj)=exp (-q‖xi-xj‖2)；

4) Sigmoid核函數(shù):K(xi,xj)=tanh [q(xixj)+c]；其中d是多項式函數(shù)的指數(shù)；t、r、q和c是核參數(shù).

3 城市快速路交通狀態(tài)識別算法步驟

步驟1 快速路交通參數(shù)數(shù)據(jù)準備.根據(jù)式(1)(2)計算交通量和密度值的調(diào)查數(shù)據(jù)，并且制作二維散點圖，橫坐標(biāo)是密度，縱坐標(biāo)是流量.

步驟2 交通狀態(tài)劃分.根據(jù)1.2的交通狀態(tài)劃分方法，將調(diào)查數(shù)據(jù)分為非擁堵流和擁堵流2種交通狀態(tài).

步驟3 建立快速路交通狀態(tài)參數(shù)數(shù)據(jù)集.

T={(x1,y1),…(xi,yi)…,(xl,yl)}∈(X2×Y)l

其中xi∈X2=(Ki1,Qi2)

步驟4 確定訓(xùn)練數(shù)據(jù)與測試數(shù)據(jù)集合，將數(shù)據(jù)集劃分為訓(xùn)練數(shù)據(jù)集T1和測試數(shù)據(jù)集T2，非擁堵流狀態(tài)為+1，擁堵流狀態(tài)為-1.所以yi∈Y={+1，-1},i=1,…,l是訓(xùn)練樣本數(shù).因為線性可分，要素為(w,b)，所以

(wxi)+b>0,?xi∈Class1

(8)

(wxi)+b<0,?xi∈Class2

(9)

步驟6 解出

步驟7 構(gòu)造分類超平面

(w*xi)+b*=0，并且解決策函數(shù)式(4).

步驟8 一個核函數(shù)

應(yīng)該引入式(5)來實現(xiàn)方法的線性映射，實現(xiàn)交通狀態(tài)的非線性可分離.

步驟9 選擇不同的核函數(shù)K(xi,xj)得到不同的交通狀態(tài)判別算法，將K(xi,xj)帶入式(4)，得到交通狀態(tài)SVM分類的決策函數(shù)

步驟10 構(gòu)建不同的決策函數(shù)f(x)為線性和非線性可分的交通狀態(tài)，推斷的輸出狀態(tài)對應(yīng)于交通輸入狀態(tài).

步驟11 交通狀態(tài)分類測試.將測試數(shù)據(jù)集T2加載到受過訓(xùn)練的SVM模型，并對交通狀態(tài)的分類結(jié)果進行統(tǒng)計分析.如果交通狀態(tài)的分類效果符合預(yù)設(shè)標(biāo)準，則進入步驟12；否則，返回步驟3，重新選擇SVM模型的訓(xùn)練，甚至重新劃分樣本數(shù)據(jù)集.

步驟12 通過輸出不同的SVM模型參數(shù)和相應(yīng)的交通狀態(tài)分類結(jié)果.

4 實例驗證

4.1 快速路交通參數(shù)數(shù)據(jù)采集

快速路交通參數(shù)數(shù)據(jù)采集為西安市的南二環(huán)路城市快速路.調(diào)查時間為2015年7月中旬，調(diào)查地點為南二環(huán)路中段的行人天橋上.攝像頭設(shè)置在行人天橋的中心位置，水平約為45°，覆蓋單向三車道，車流方向由東向西，具體采集圖像如圖1所示.

4.2 城市快速路交通狀態(tài)劃分

4.2.1 密度-交通流量散點圖

圖3是一個散點圖(K-Q)即在每15 s內(nèi)獲得100份有效調(diào)查交通數(shù)據(jù)，并按照式(1)(2)計算15 s交通流量和密度，繪制密度-交通流散點圖如圖3所示.

圖3 密度-交通流散點圖

4.2.2 密度-交通流量函數(shù)關(guān)系

借助spss數(shù)據(jù)分析軟件，選擇合適的函數(shù)，構(gòu)建密度和流量之間函數(shù)關(guān)系如式(10).

f(Q)=1.682 59+27.658 4K-10.255 8K2

(10)

4.2.3 快速路交通狀態(tài)劃分計算

對式(10)中的密度進行求導(dǎo)，具體如式(11).

f′(Q)=27.658 4-20.511 62K

(11)

令f′(Q)=27.658 4-20.511 62K=0求解得到函數(shù)f(K,Q)的最值，即切線出的函數(shù)值為(K,Q)max=(1.348,20.330)，Kmax=1.348.按照2.2所述，即可實現(xiàn)快速路交通狀態(tài)劃分，具體如圖4所示.

圖4 快速路交通狀態(tài)劃分圖

4.3 快速路SVM分類器構(gòu)建

在南二環(huán)路中段使用攝像機獲得了交通流量和密度.根據(jù)算法步驟，選取每一個交通狀況(非擁堵流量和擁堵流量)100個樣本為一組，分別為訓(xùn)練數(shù)據(jù)和測試數(shù)據(jù)共計200組觀測數(shù)據(jù).在計算機運行內(nèi)存為2 G、主頻為2.0 GHz、處理器為因特爾i3的硬件系統(tǒng)下運行.首先對整個訓(xùn)練數(shù)據(jù)集進行SVM分類器訓(xùn)練，并在測試數(shù)據(jù)集上進行測試.對不同核函數(shù)和不同核參數(shù)的SVM分類器進行訓(xùn)練.核函數(shù)選自多項式核、RBF核和Sigmoid核，核參數(shù)和懲罰參數(shù)c在其有效范圍內(nèi)隨機生成如下.對于線性核函數(shù)中t=1；多項式核中q，r和c在[0.5，4]內(nèi)變化，d從{1或2}中選擇；對于RBF核，q和c從1到10不等；對于Sigmoid核，q和C在[0.5，4]中變化，C從[0.1，1.5 ]隨機生成.

4.4 城市快速路交通狀態(tài)劃分實例結(jié)果與分析

表1為SVM分類器的實驗結(jié)果.對于每一個核函數(shù)，取3個k值(k= 0.75,0.50，或0.25).

從表1可以看出，所設(shè)計算法具有良好的識別性能.不同SVM分類器交通狀態(tài)分類正確率CR的均值排序為：線性核函數(shù)> RBF核函數(shù)>多項式核函數(shù)>Sigmoid 核函數(shù).各SVM分類器的MTD(檢測交通狀態(tài)是擁堵的流動狀態(tài)或非擁堵流動狀態(tài)的平均時間)的平均值排序為：多項式核函數(shù)> RBF核函數(shù)> Sigmoid核函數(shù)>線性核函數(shù).與全分離器的性能相比，線性支持核函數(shù)分類器分類正確率最高，CR平均率最高為91.65%；與此同時，MTD的平均值對于線性可分非擁堵流和擁堵流擁有良好的轉(zhuǎn)換高維空間的核函數(shù).

5 結(jié)束語

1) 提出了一種基于支持向量機的城市快速路交通擁堵狀態(tài)模式識別方法.案例研究表明，該算法利用線性核函數(shù)、多項式核函數(shù)、RBF核函數(shù)等線性和非線性支持向量機分類器，對CR的識別性能高于90%，該方法可實現(xiàn)對快速路交通擁堵狀態(tài)的準確識別.

表1 不同SVM分類器參數(shù)設(shè)置及分類結(jié)果比較

2) 所構(gòu)建的城市快速路交通擁堵模式識別方法為城市快速路系統(tǒng)建立交通擁堵預(yù)警、應(yīng)急處置和信息發(fā)布等應(yīng)急運行機制提供了科學(xué)方法和數(shù)據(jù)支撐.

3) 快速路交通狀態(tài)細致識別涉及一個多類分類問題，由于傳統(tǒng)的支持向量機方法在分類問題上只考慮了二值分類的問題，所以可擴展SVM建立多個支持向量機分類器.運用間接法構(gòu)造SVM多類分類器，通過組合多個二分類器來實現(xiàn)多分類器的構(gòu)造.

[1] Pi X L,Wang Z,Han H.Application research of traffic state classification method based on collected information from loop detector[J].Journal of Highway & Transportation Research & Development,2006,23(4): 115-119.

[2] Chen S,Wang W,Zuylen H V.Construct support vector ma-chine ensemble to detect traffic incident[J].Expert Systems with Applications,2009,36(8): 10976-10986.

[3] 陳紅,韋凌翔,李高峰,等.城市軌道交通行人通道交通狀態(tài)識別研究[J].重慶交通大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版),2016,35(3): 134-140.

Chen H,Wei L X,Li G F,et al.Study on traffic state identification of urban rail transit pedestrian pas-sage[J].Journal of Chongqing Jiaotong University (Natural Science Edition),2016,35(3): 134-140.

[4] Kerner,Boris S,Rehborn,et al.Recognition and tracking of spatial-temporal congested traffic patterns on freeways[J].Transportation Research Part C,2004,12(5): 369-400.

[5] Palmieri F,Fiore U.A nonlinear,recurrence-based approach to traffic classification[J].Computer Networks,2009,53(6): 761-773.

[6] Lozano A,Manfredi G,Nieddu L.An algorithm for the recogni-tion of levels of congestion in road traffic problems[J].Mathe-matics & Computers in Simulation,2009,79(6): 1926-1934..

[7] Qing-Quan L I,Gao D Q,Yang B S.Urban road traffic status classification based on fuzzy support vector machines[J].Jour-nal of Jilin University(Engineering and Technology Edition),2009,39(2): 131-134.

[8] Rong Y U,Wang G,Zheng J,et al.Urban road traffic condi-tion pattern recognition based on support vector machine[J].Journal of Transportation Systems Engineering & Information Technology,2013,13(1): 130-136.

[9] Wang J,Shi Q.Short-term traffic speed forecasting hybrid model based on Chaos-Wavelet Analysis-Support Vector Ma-chine theory[J].Transportation Research Part C Emerging Technologies,2013,27(2): 219-232.

[10] Chen H,Wei L,Ning R,et al.Application of factor analysis and SVM technique in expressway condition pattern recognition[C]//Cota International Conference of Transportation Pro-fessionals.2015: 2073-2085.

[11] Soriguera F,Robusté F.Estimation of traffic stream space mean speed from time aggregations of double loop detector data[J].Transportation Research Part C: emerging technologies,2011,19(1): 115-129.

[12] Chen C H,Chang H C,Su C Y,et al.Traffic speed estimation based on normal location updates and call arrivals from cellular networks[J].Simulation Modelling Practice & Theory,2013,35(6): 26-33.

[13] Van d E S,Molenaar R,Wester B.Adaptive traffic management in cities—comparing decision-making methods[J].Science of the Total Environment,2014,s 488-489: 382-388.

[14] Liebe C,Mahnke R,Kühne R.From traffic breakdown to en-ergy flow analysis[J].Transportation Research Part C,2011,19(2): 172-181.

[15] Treiber M,Kesting A.Validation of traffic flow models with respect to the spatiotemporal evolution of congested traffic pat-terns[J].Transportation Research Part C: emerging technologies,2012,21(1): 31-41.

[16] Este A,Gringoli F,Salgarelli L.Support vector machines for TCP traffic classification[M].Elsevier North-Holland Computer Networks,Inc.2009,53(14): 2476-2490.