信息技術環(huán)境下初中數(shù)學教與學方式轉(zhuǎn)變的教學實踐—《全等三角形的概念與性質(zhì)》課例分析

王 俠

隨著中小學教育信息化的不斷推進，對教育改革的核心領域——課堂教學將會產(chǎn)生深刻變革。但是目前數(shù)學課堂教學以教師為主、以教材知識為主的課堂行為特征依然明顯。在教學過程中，傳統(tǒng)課堂知識的灌輸和復制在信息技術的加入和助推下應當轉(zhuǎn)變?yōu)橹R的傳播與生成，應當構建教師主導，更體現(xiàn)學生主體地位的新型的教學環(huán)境，以使學生滿懷興趣，積極主動地參與課堂，享受獲取知識的快樂。

因此值得我們思考的問題是，如何轉(zhuǎn)變教師的教學理念和教學習慣，從教學需求出發(fā)讓信息技術合理應用于課堂教學，促使教學效能提升，讓信息技術的應用成為教師工作常態(tài)；如何轉(zhuǎn)變學生的學習方式，讓學生把信息技術作為學習數(shù)學和解決問題的有效工具，樂意并有更多的精力投入到現(xiàn)實的、探索性的數(shù)學活動中。

二、研究與實踐

1.教學內(nèi)容

《全等三角形的性質(zhì)與概念》是七年級下冊內(nèi)容。三角形是初中幾何中最基本的幾何圖形，在學習了三角形有關知識后，教材進入了對兩個三角形關系的研究。本課是全等三角形的第一課時，全等三角形概念及性質(zhì)不僅是學習三角形全等判定的預備知識，也是后續(xù)學習其他圖形與幾何知識的必備基礎，可為今后證明角相等、線段相等提供重要工具。所以作為起始課，本節(jié)內(nèi)容具有非常重要的地位和作用。

2.教學目標

教學重點：認識全等形，理解全等三角形的有關概念和性質(zhì)；用符號語言表示全等三角形及其性質(zhì)，并能用其性質(zhì)解決簡單問題。

教學難點：全等三角形對應元素的確定及其正確的符號表示。

3.教學對象

七年級學生剛剛進入對幾何知識的學習階段，圖形觀察能力、思維分析能力、邏輯推理能力都遠未達到成熟階段。因此預設教學中學生對全等三角形概念里“對應”的理解和在不同位置組合成的兩個全等三角形中準確找出“對應邊”“對應角”會有一些困難。所以教學設計中應注重學生認知的過程，并通過應用逐步加深其對比理解。另外，部分七年級學生的幾何識圖能力較差，因此在幾何教學起步階段，教師應突出圖形的教學，應用信息技術，讓學生感受圖形的運動過程，發(fā)現(xiàn)知識本源。

4.教學準備

筆者為了進行本節(jié)課教學做了以下準備工作。

(1)交互式電子白板課件(如圖1所示)

圖1 電子白板課件

(2)教學微視頻

將全等三角形中的基本概念做成教學微視頻。先用電子白板制作頁面，然后使用軟件錄制(如圖2所示)。

圖2 教學微視頻

(3)演示文稿(如圖3所示)

圖3 教學演示課件

5.教學過程

(1)引入

展示生活中的圖片，呈現(xiàn)形狀、大小相同的圖形。

設計說明：欣賞生活中的圖案，讓學生通過觀察，感知全等形的圖形特征，激發(fā)學生的學習興趣，體會到全等形知識來自生活實際。

(2)全等三角形的概念學習

①找一找

在下列平面圖形中，形狀和大小完全相同的圖形有哪幾對(如圖1所示)?

設計說明：學生觀察后到電子白板上操作，把形狀和大小相同的圖形的序號拖人框中。利用白板的容器功能，若選錯編號會馬上返回，學生能及時知道答案正誤并馬上思考錯誤的原因。這可在一定程度上增加趣味性和互動性，提高學習興趣。接著師生交流判斷兩個圖形形狀大小完全相同的方法，教師通過電子白板的平移、旋轉(zhuǎn)、鏡像(翻折)功能，對一個對象進行操作，展示圖形的運動過程。這樣直觀地體現(xiàn)疊合法的過程，便于學生形成動態(tài)認知，體會用疊合法判斷兩個圖形的形狀大小是否相同。最后教師進行小結。通過“找一找”活動讓學生知道圖形的基本運動是“保形”的；同時，初步感知疊合時的對應頂點、對應邊、對應角。

②想一想

圖3中有三對三角形，每對中的—個三角形經(jīng)過某種基本運動后是否能與另—個三角形重合？

設計說明：先讓學生直觀想象并回答每組三角形中的一個圖形經(jīng)過怎樣的運動才能與另一個三角形重合，再播放插入電子白板中的PPT動畫演示，初步體會全等三角形的概念，感知對應頂點、對應邊、對應角的含義，獲得全等三角形的感性認識。

③得出概念

能夠重合的兩個圖形叫作全等形。兩個三角形是全等形，就說它們是全等三角形。

④微課學習全等三角形有關知識

⑤微課學習成果檢測

如圖4所示：△ABC和△DEC是全等三角形，分別是對應頂點；____分別是對應邊； 分別是對應角。

圖4

⑥鞏固強化

填空：(圖中所給的每對三角形都是全等三角形)。

如圖5所示，若_________ ≌△AED，則圖中____分別是對應邊；∠A的對應角是____。

圖5

設計說明：通過微課讓學生自主學習全等三角形的相關概念，培養(yǎng)學生的自學能力。在自學和交流匯報的過程中使學生掌握全等三角形的表示方法，學會使用全等符號，在直觀觀察的過程中理解對應的意義。由于“對應”關系是學生學習的難點，在微課檢測后通過第二組題目再次鞏固全等三角形的對應元素，給學生提供自我檢測、自我糾正的學習時間。

⑦小組討論

兩個三角形全等時，尋找對應邊、對應角時有哪些方法、技巧？

設計說明：通過讓學生對剛才出現(xiàn)過的圖形進行再觀察，培養(yǎng)幾何識圖能力；小組討論，加強團隊合作的意識。在交流分享中鍛煉學生的歸納概括能力。

(3)全等三角形的性質(zhì)學習

①思考

由圖形和概念，你能發(fā)現(xiàn)全等三角形有什么性質(zhì)嗎？

②歸納

全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對應邊相等；全等三角形的對應角相等。

符號表達式：△ABC≌△DEF(已知)

∵AB=DE、BC=EF、AC=DF(全等三角形的對應邊相等)

∠A= LD、∠B= LE、∠C=LF(全等三角形的對應角相等)

③簡單運用

如圖6所示，已知△ABC≌△DEF，求圖中x，y的值及z的度數(shù)。

圖6

設計說明：由學生概括歸納全等三角形的性質(zhì)，體會正確使用符號表示兩個三角形全等是基礎，抓對應頂點是用符號語言表示全等三角形性質(zhì)的關鍵。用一個練習對全等三角形的性質(zhì)進行簡單運用，通過學生口答、教師直接在白板上書寫的方式，實現(xiàn)快速教學反饋。

④鞏固訓練

設計說明：例題由教師在黑板上完成板書，學生學習含推理論證的幾何計算，體會計算與說理相結合。規(guī)范格式，養(yǎng)成良好的書寫習慣。鞏固練習由學生上臺用白板筆直接書寫，方便全體學生查看糾正，其他學生可以在此基礎上利用電子白板筆的批注功能(不同顏色)及時進行糾正，以加強課堂的互動性，活躍氣氛。

⑤鞏固提升

例題變式一：如圖7所示，已知△ABC≌△DEF，若BE=4 cm，F(xiàn)C=2 cm，則BF的長度是多少？

圖7

例題變式二：將圖7中△ABC和△DEF如圖8放置，使得點A與點D重合，并將△ABC繞著點D旋轉(zhuǎn)，使點B落在邊EF上，請找出圖中所有相等的角(不再添字母)。

圖8

設計說明：通過例題的變式一，將兩個三角形進行平移形成新的圖形，由全等三角形性質(zhì)和等式性質(zhì)證得邊相等，這是對性質(zhì)更進一步的運用。再由例題變式二，將兩個三角形旋轉(zhuǎn)形成新的圖形，除了直觀的對應角相等外，從變式一獲得的等式性質(zhì)證明邊相等的經(jīng)驗還能證出角相等。類比學習，加深學生的學習體會。變式訓練也為認知基礎較好的學生提供了延伸思考的空間，體現(xiàn)了分層的教學思想。

三、效果與反思

1.動態(tài)突破難點 挖掘知識本質(zhì)

本課分別在“找一找”“想一想”兩處，利用白板的圖形工具自由進行平移、翻折、旋轉(zhuǎn)等操作使其疊合，揭示了概念的核心本質(zhì)“重合”和全等形的本質(zhì)特征“形狀、大小相同”；幫助學生強化對應元素關系認識，加強教學效果。變式訓練通過白板工具演示了圖形的變化，即可把復雜的問題變得簡單明了，有助于學生探索解決問題的思路，從數(shù)和形兩個方面認識數(shù)學，幫助學生從運動變化中把握規(guī)律，并利用基本圖形養(yǎng)成解題的良好思維習慣。

信息技術提供的動態(tài)圖像將形與數(shù)有機結合起來，克服了傳統(tǒng)教學中語言和板書的局限性，把運動和變化展現(xiàn)在學生面前，生動、直觀、形象地展現(xiàn)一個精彩的數(shù)學世界，有利于突破教學重難點。

2.增強課堂互動 體現(xiàn)學生主體

本課以電子白板為平臺設計了師生互動、人機互動、生生互動等多種互動形式，如：師生以問題為主的課堂交流對話；學生動手操作媒體，動腦思考，體會數(shù)學知識的本質(zhì)；學生與學生的合作、交流與評價等，從而營造了一個更加有利于發(fā)揮學生主體作用的學習環(huán)境，使學生的主體意識和能動性得到不斷的發(fā)展，為后續(xù)學習和發(fā)展奠定了基礎。

3.新技術的嘗試 轉(zhuǎn)變教學方式

本課中插入微課，圍繞全等三角形的概念這個知識點開展簡短的教學活動，教會學生認知全等三角形概念中的名稱、符號等知識，目標明確，針對性強，教學內(nèi)容少，教學時間短，并配備了相應的檢查練習和再鞏固練習。一改往日傳統(tǒng)接受式學習方式，使學生實現(xiàn)自主學習，不受干擾地通過聽講、觀察、實踐等手段得到知識；并通過交流、反饋、糾正學會知識。使學生在自主學習中獲得真實而愉悅的情感體驗，主動、自覺、高效地學習。

四、結語

在信息技術環(huán)境下，學生不再是被動接受現(xiàn)成的知識，而是通過操作、觀察、討論、探索、歸納從而獲得新知，這改變了傳統(tǒng)的聽講、記筆記、鞏固練習的學習模式，取而代之的是教師創(chuàng)設情境、演示數(shù)學規(guī)律、討論交流、即時練習、師生評價、生生評價的新模式。這節(jié)課中，信息技術的應用既改變了學生的學習方式，也改變了教師的教學方式。作為教師，要不斷提升自身在信息技術環(huán)境下的教學能力，積極地嘗試將信息技術融合于課堂教學，為課堂注入新的活力。

[1] 劉元昕.如何做好信息化環(huán)境下的初中數(shù)學教學工作[J].信息化建設,2015(12):186.

[2] 胡召軍.信息技術環(huán)境下初中數(shù)學教學有效性的策略與方法研究[J].宿州教育學院學報,2015(3):148-149.