基于引力模型與加權(quán)Voronoi圖的農(nóng)村居民點布局優(yōu)化*
——以西安市相橋街道為例

李衛(wèi)民，李同昇，武 鵬

(西北大學(xué)城市與環(huán)境學(xué)院，陜西西安 710127)

0 引言

長期以來，由于缺乏系統(tǒng)的規(guī)劃與有效的空間管制，以自發(fā)性建設(shè)為主導(dǎo)的農(nóng)村居民點布局呈現(xiàn)出分散化與碎片化的特征，同時在快速城鎮(zhèn)化背景下也表現(xiàn)出利用率低、空置嚴(yán)重、布局混亂等問題[1]。這種集約度低下的土地利用模式及不合理的村莊居民點布局已成為制約公共服務(wù)設(shè)施均等化配置的重要因素[2]。農(nóng)村居民點布局優(yōu)化作為土地整治和城鄉(xiāng)空間優(yōu)化的重要內(nèi)容，許多地方在對農(nóng)村居民點布局優(yōu)化實踐中出現(xiàn)認知偏差，引起了一系列經(jīng)濟社會問題。因此，在農(nóng)村居民點空間重構(gòu)與發(fā)展轉(zhuǎn)型背景下，探討居民點布局優(yōu)化的方法與路徑具有重要的理論與實踐價值。

國外對農(nóng)村居民點布局的研究側(cè)重于對其區(qū)位影響因素、等級結(jié)構(gòu)、空間分布及演變的分析，進而來指導(dǎo)農(nóng)村居民點的規(guī)劃建設(shè)及布局優(yōu)化實踐。我國學(xué)者對農(nóng)村居民點布局優(yōu)化的研究相對較多，形成以居民點整治為核心的農(nóng)村居民點布局優(yōu)化研究體系，主要包括整治潛力測算、整治分區(qū)、整治時序與整治模式[3-6]等4個方面。近年來，國內(nèi)學(xué)者開始從景觀安全格局[7]、城鄉(xiāng)聯(lián)系等視角[8]開展居民點布局優(yōu)化的研究，進一步豐富了農(nóng)村居民點布局優(yōu)化研究的內(nèi)容。當(dāng)前學(xué)界關(guān)于居民點布局的研究雖已涉及山區(qū)、丘陵區(qū)及平原等不同地域的農(nóng)村居民點，然而這些研究多同質(zhì)化地將農(nóng)村居民點布局優(yōu)化等同于土地整理，缺乏對居民點之間聯(lián)系及影響的考慮?；诖耍恼乱晕靼彩信R潼區(qū)相橋街道為例，綜合運用改進引力模型、加權(quán)Voronoi圖等方法來探索農(nóng)村居民點布局優(yōu)化的路徑與策略。

1 研究區(qū)域概況與數(shù)據(jù)來源

圖1 研究區(qū)域位置與村莊布局

1.1 研究區(qū)概況

相橋街道位于陜西省西安市臨潼區(qū)東北部，地處渭河平原交口抽渭灌區(qū)上游。北距臨潼城區(qū)40km，西距閻良區(qū)10km，東距渭南市區(qū)25km。省道107東西穿境而過，太西鐵路南北穿境而過，區(qū)位條件優(yōu)越，交通便利。相橋街道以農(nóng)業(yè)生產(chǎn)為主，耕地面積4 575.53hm2， 2016年農(nóng)業(yè)產(chǎn)值5.35億元，占工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)總值的94%，是西安市重要的糧食生產(chǎn)功能區(qū)和臨潼區(qū)現(xiàn)代都市農(nóng)業(yè)發(fā)展示范片區(qū)，區(qū)域內(nèi)以農(nóng)業(yè)合作社為支撐的現(xiàn)代農(nóng)業(yè)體系已日趨成熟。街道行政區(qū)域總面積7 200hm2，轄20個行政村， 69個自然村， 130個村民小組； 2016年，轄區(qū)總?cè)丝?.8萬人，其中農(nóng)業(yè)人口3.68萬人，農(nóng)民人均純收入1.829 5萬元。域內(nèi)村莊建設(shè)用地分散，集約度不高。農(nóng)村居民點面積為632.7hm2，居民點斑塊平均規(guī)模為2.5hm2，呈現(xiàn)出“大散居、小聚居”的總體特征。

1.2 數(shù)據(jù)來源

該文基礎(chǔ)數(shù)據(jù)主要包括：(1)臨潼區(qū)2013年土地利用變更調(diào)查數(shù)據(jù)(1： 1萬)； (2)農(nóng)業(yè)園區(qū)、合作社相關(guān)數(shù)據(jù)由臨潼區(qū)農(nóng)林局提供； (3)中小學(xué)等教育信息來自于西安市教育局提供的教育電子地圖，并通過電話訪問等形式獲取學(xué)校類型信息； (4)行政村人口數(shù)據(jù)、農(nóng)村經(jīng)濟統(tǒng)計等數(shù)據(jù)來自于2016年7月和2017年3～4月期間的實地調(diào)研數(shù)據(jù)，并通過村長訪談、農(nóng)戶調(diào)研等多種形式獲取得到該文需要的其他相關(guān)數(shù)據(jù)，借助SPSS、ArcGIS進行數(shù)據(jù)處理并空間化。

2 研究思路與方法

2.1 研究思路

農(nóng)村居民點之間是相互影響的有機整體，其布局及結(jié)構(gòu)優(yōu)化調(diào)整必須考慮居民點之間的內(nèi)部條件差異與外部聯(lián)系。該文對各行政村結(jié)節(jié)性進行評價與K-均值聚類分析，劃分出村莊組團； 采用改進的空間引力模型測算各行政村之間的“引力”，識別出各個組團的中心村與一般村； 同時運用加權(quán)Voronoi圖劃分各類型村莊的實際影響范圍。綜合考慮村莊聯(lián)系及實際影響范圍，將研究區(qū)域居民點分為重點發(fā)展型、遷村并點型、規(guī)?？刂菩停到y(tǒng)性地提出各類居民點布局優(yōu)化的策略，并重點指出遷村并點型居民點的優(yōu)化方向。

2.2 研究方法

2.2.1 引力模型

由于不同村莊的經(jīng)濟發(fā)展水平和公共服務(wù)能力等存在差異，造成不同村莊在鄉(xiāng)村聚落體系優(yōu)化過程中的導(dǎo)向作用不同。這種導(dǎo)向既反映了村莊在聚落體系之中的地位與作用，又反映了聚落體系內(nèi)部村莊的相互影響，因此該文選取空間引力模型來表征這種導(dǎo)向作用。

(1)

表1 村莊結(jié)節(jié)性指數(shù)評價指標(biāo)體系與權(quán)重

目標(biāo)層準(zhǔn)則層權(quán)重指標(biāo)層權(quán)重綜合指標(biāo)村莊規(guī)模0 3587人口規(guī)模0 2341居民點用地規(guī)模0 1246經(jīng)濟因素0 4220耕地面積0 1027園地面積0 0612人均純收入0 0808農(nóng)業(yè)勞動力數(shù)量0 0932合作社社員比重0 0841公共服務(wù)設(shè)施水平與區(qū)位條件0 2193小學(xué)類型0 0751距中學(xué)平均距離0 0494距城鎮(zhèn)平均距離0 0593聚交通干線平均距離0 0355

式(1)中，I為i、j兩地間的相互影響作用引力；Mi、Mj分別為i、j兩個村莊的“質(zhì)量”；r為兩地之間的距離；G為經(jīng)驗系數(shù)，一般取值為1；b為距離衰減指數(shù)，取值通常為2。在求取村莊之間引力值時，村莊的“綜合質(zhì)量”可用其結(jié)節(jié)性表示。結(jié)節(jié)性代表一個居民點的相對重要性，居民點的發(fā)展基礎(chǔ)、生產(chǎn)生活條件及生態(tài)環(huán)境因素都對居民點結(jié)節(jié)性構(gòu)成影響[9-10]，綜合研究區(qū)域內(nèi)居民點的實際情況，從村莊規(guī)模、經(jīng)濟因素、公共服務(wù)設(shè)施水平與區(qū)位條件3方面選取了11類二級指標(biāo)構(gòu)建村莊結(jié)節(jié)性指數(shù)評價指標(biāo)體系，并用層次分析法確定各個指標(biāo)體系的權(quán)重值。指標(biāo)及權(quán)重見表1。

2.2.2 K-均值聚類

聚類分析(cluster analysis)是劃分村莊組團的重要環(huán)節(jié)。其中K-均值聚類(K-means)是基于距離的迭代式算法，能實現(xiàn)類內(nèi)相似度最高和類間相似度最低，且能達到局部最優(yōu)，因此能較好地用于村莊組團劃分。其基本思想是將樣本按最小距離準(zhǔn)則分配給隨機確定的K個初始聚類中心，然后根據(jù)新的聚類中心重新分類，并重復(fù)進行迭代運算，直至算法收斂使平方誤差函數(shù)值最小。設(shè)對于n個數(shù)據(jù)構(gòu)成的原始數(shù)據(jù)集X：X={X1，X2，…，Xi，…，Xn}劃分為k類(2≤k≤n)，其準(zhǔn)則函數(shù)：

(2)

式(2)中，Xi為原始數(shù)據(jù)集X第i個元素； {ωj}為聚類結(jié)果數(shù)據(jù)集{{ω1}，{ω2}，…，{ωj}，…，{ωk}}的類；Cj為類{ωj}的聚類中心。

2.2.3 加權(quán)Voronoi圖

加權(quán)Voronoi圖是一種識別村莊影響和輻射范圍的空間分割方法，在空間分析和優(yōu)化中具有明顯優(yōu)勢[11]。其基本定義為[12]：設(shè)P={p1，p2，…，pn}(3≤n)為一個平面點集，λi(i=1， 2，…，n)為給定的n個正實數(shù)，則

(3)

式(3)中，dpi，pj表示點pi和pj間的歐式距離，pi≠pj，i≠j，i，j∈1， 2，…，n;x為平面上任意點;λi為pi的權(quán)重。由Vnpi，λii=1， 2，…，n確定的對平面的分割即為加權(quán)Voronoi圖。

3 農(nóng)村居民點布局優(yōu)化研究

3.1 村莊組團劃分與中心村的識別

對村莊進行綜合評價測算出村莊結(jié)節(jié)性指數(shù)，運用K-均值聚類法進行空間聚類，將相橋街道20個行政村劃分為4個組團(圖2)，并基于改進的空間引力測算模型，計算各行政村之間的引力值，在劃分的組團單元的基礎(chǔ)上，根據(jù)總引力值大小識別中心村，即將總引力值最大的村莊作為中心村，組團內(nèi)其余村莊作為基層村。以第Ⅰ組團為例，組團內(nèi)部行政村之間的空間引力如表2，八里村具有最大的引力值，因此選擇八里村作為第Ⅰ組團的中心村，灣劉村、任家村、華次村作為一般村。同理，依次確定第Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ組團的中心村分別為田市村、相橋村與朝陽村。相橋村作為街道的中心鎮(zhèn)區(qū)，作為中心鎮(zhèn)建設(shè)； 田市村也形成較為成熟的城鎮(zhèn)發(fā)展區(qū)，可將其作為城鎮(zhèn)次級服務(wù)中心建設(shè)。

表2 第Ⅰ組團行政村空間引力矩陣

行政村灣劉村任家村華次村八里村總引力值灣劉村/1121 32849 482739 684710 473任家村1121 32/690 092225 634037 032華次村849 48690 09/1686 073225 633八里村2739 682225 631686 07/6651 371

3.2 影響范圍劃分

行政村組團劃分與中心村的識別為村莊體系及結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供了基礎(chǔ)，同時明確了居民點布局優(yōu)化的總體方向。然而，由于各行政村類型及服務(wù)功能的差異，需要科學(xué)劃定各行政村的實際影響范圍。運用加權(quán)Voronoi圖對增長極點空間影響范圍進行劃分，以不同類型村莊的結(jié)節(jié)性指數(shù)作為影響范圍的權(quán)重，生成村莊的加權(quán)Voronoi圖。如圖2所示，各類型村莊的實際影響范圍與其行政區(qū)劃范圍并不一致，這種空間影響范圍能夠為居民點布局調(diào)控提供空間約束，同時科學(xué)地指明居民點優(yōu)化路徑。

圖2 相橋街道村莊組團與村莊影響范圍

表3 相橋街道農(nóng)村居民點分布特征分析

平均分值區(qū)斑塊數(shù)總面積(hm2)平均規(guī)模(hm2)0～12616 669790 6411461～234 875541 6251802～31122 296262 0269333～4915 578311 7309244～51626 953571 6845985～63062 335502 0778506～72523 962850 9585147～844153 004403 4773738～989283 075903 180628

3.3 遷村并點型居民點的識別

交通線、河流水系等對農(nóng)村居民點形成和發(fā)展具有重要影響，在平原地區(qū)農(nóng)村居民點布局通常具有沿交通線、河流水系軸向分布的特征[13]。該文選取省道107和太西鐵路兩條高等級交通線，對居民點斑塊進行評價。為體現(xiàn)交通線的差異性，分別對省道107和太西鐵路建立300 m和400 m 間隔道路緩沖區(qū)，并對居民點進行賦值，最終確定農(nóng)村居民點分布的分值特征(表3)。研究區(qū)域居民點評價值高于4分的斑塊有204個，占總斑塊數(shù)的80.6%，評價值小于1的斑塊數(shù)為26個，占總斑塊數(shù)的10.2%，表明農(nóng)村居民點斑塊數(shù)呈現(xiàn)出道路導(dǎo)向發(fā)展的特征。運用自然間斷法將分值分為高分值、中分值和低分值3類，將研究區(qū)域內(nèi)面積小于0.5hm2以及中低分值區(qū)小于1hm2的零散、閑置的居民點作為整合對象，最終確定遷村并點型居民點圖斑共計61個。

4 農(nóng)村居民點布局優(yōu)化模式

按照集約化的農(nóng)村居民點布局優(yōu)化理念，同時綜合考慮村莊之間的聯(lián)系及影響作用，將研究區(qū)域農(nóng)村居民點布局優(yōu)化模式分為重點發(fā)展型、遷村并點型、規(guī)模控制型3種類型(圖3)。

4.1 重點發(fā)展型

重點發(fā)展型居民點通常具有良好的發(fā)展條件及發(fā)展?jié)摿Γㄖ行拇宓燃壷忻娣e較大的居民點斑塊及在鎮(zhèn)區(qū)控制線內(nèi)的居民點。中心村人口數(shù)量較多、等級較高，對村莊組團內(nèi)的居民點具有服務(wù)功能，應(yīng)通過完善中心村的公共服務(wù)設(shè)施的配置來提升其服務(wù)功能與優(yōu)化居民點內(nèi)部空間格局，提升居民點用地的效率； 而納入鎮(zhèn)區(qū)控制線內(nèi)的居民點與城鎮(zhèn)間的距離較近，可通過城鎮(zhèn)帶動實現(xiàn)城鎮(zhèn)化發(fā)展。相橋街道重點發(fā)展型居民點共計17個，面積140.07hm2，這些居民點是推進城鄉(xiāng)統(tǒng)籌建設(shè)的重點。

4.2 遷村并點型

遷村并點型是指將區(qū)位條件較差、人口規(guī)模較小、零散閑置的農(nóng)村居民點遷建至發(fā)展條件相對優(yōu)越的區(qū)域，合并形成新的居民點。以該文確定的面積小于0.5hm2以及中低分值內(nèi)小于1hm2的零散的居民點作為遷村并點對象，根據(jù)居民點區(qū)位及其所屬村莊的級別不同，可將其遷移至村中心所在地或該居民點所屬組團的中心村所在地，并以加權(quán)Voronoi圖確定的村莊影響范圍作為空間約束。對處于中心村的影響范圍內(nèi)的搬遷居民點，可以將其遷移并入到中心村附近，對處于基層村的影響范圍內(nèi)搬遷居民點則可以將其整體搬遷、集中安置到基層村的村中心附近。通過合理引導(dǎo)居民點向中心村和基層村村中心附近的集中，實現(xiàn)優(yōu)化農(nóng)業(yè)生產(chǎn)空間及農(nóng)村公共服務(wù)資源配置的目的。相橋街道共有61個待搬遷居民點圖斑，總面積為2.87hm2； 其中，中心村建設(shè)型和村中心建設(shè)型居民點面積分別1.08hm2和1.79hm2，平均斑塊規(guī)模分別為0.05hm2和0.04hm2。

圖3 相橋街道農(nóng)村居民點空間布局優(yōu)化

4.3 規(guī)?？刂菩?/h3>

規(guī)模控制型是指對現(xiàn)有農(nóng)村居民點進行用地及空間管制，劃定農(nóng)村居民點擴展邊界，嚴(yán)格控制向外新增居民點建設(shè)用地。通過對居民點發(fā)展趨勢的判斷，將研究區(qū)域除重點發(fā)展及遷村并點之外的居民點納入規(guī)?？刂菩途用顸c，該類農(nóng)村居民點共計176個，面積489.76hm2。在居民點布局優(yōu)化過程中，通過在現(xiàn)有居民點布局基礎(chǔ)上開展空心村、一戶多宅的整治，挖掘居民點內(nèi)部的存量空間，并嚴(yán)格控制居民點用地的增量擴張，實現(xiàn)居民點集約布局及內(nèi)部提升，同時順應(yīng)城鎮(zhèn)化進程中農(nóng)村居民點人口向城鎮(zhèn)轉(zhuǎn)移的客觀規(guī)律。

5 結(jié)論與討論

(1)通過從村莊規(guī)模、經(jīng)濟因素、公共服務(wù)設(shè)施水平與區(qū)位條件3方面綜合評價各個村莊的結(jié)節(jié)性指數(shù)，運用K-均值聚類將村莊分為4個組團； 并基于改進引力模型識別出相橋村、田市村、八里村、朝陽村4個中心村與灣劉村、任家村等16個基層村。同時運用加權(quán)Voronoi圖劃分村莊的影響范圍，突破了以“耕作半徑論”與“規(guī)模決定論”為主的傳統(tǒng)劃分方式。

(2)將研究區(qū)域農(nóng)村居民點布局優(yōu)化模式分為重點發(fā)展型、遷村并點型、規(guī)?？刂菩?種類型，并系統(tǒng)性地指出3種類型居民點的空間整合與引導(dǎo)策略。其中，遷村并點型居民點是進行布局優(yōu)化的核心所在，其遷移方向應(yīng)以村莊空間影響范圍為約束。

該文將引力模型與加權(quán)Voronoi圖等方法綜合運用于居民點布局優(yōu)化研究問題，建立了一種基于村莊聯(lián)系與影響的居民點布局優(yōu)化路徑，并以相橋街道為例進行實證研究，對于當(dāng)前開展的土地整治、村莊布局規(guī)劃等工作具有指導(dǎo)意義。然而，我國農(nóng)村居民點布局及發(fā)展水平具有較大差異性，在不同地區(qū)居民點布局優(yōu)化過程中應(yīng)充分考慮指標(biāo)體系的合理性與方法的科學(xué)性，同時應(yīng)充分關(guān)注農(nóng)民利益與發(fā)展訴求，加強對不同區(qū)域居民點布局的合理性及適宜性研究[14]，提高居民點布局優(yōu)化的可實施性。

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