基于RTV模型的木板缺陷分割算法

張斌洪,柳 寧,,王 高,,李德平

1(暨南大學(xué) 信息科學(xué)技術(shù)學(xué)院,廣州 510632) 2(暨南大學(xué) 機(jī)器人智能技術(shù)研究院,廣州 510632)

1 引 言

數(shù)字制造時(shí)代,家具進(jìn)入個(gè)性化訂制模式,家具的數(shù)字制造系統(tǒng)從設(shè)計(jì)、下料、切割、封邊、包裝、運(yùn)輸、安裝全部數(shù)字化,但是,木板上的油墨、掉皮、木結(jié)、裂痕等缺陷目前還是人工檢測.利用機(jī)器視覺技術(shù)進(jìn)行木板缺陷在線檢測是家具數(shù)字制造領(lǐng)域的一個(gè)重要課題.木板圖像檢測面臨的一個(gè)問題是木材紋理對缺陷目標(biāo)的干擾;另一個(gè)問題是大幅面的木板光照不均難以依靠工程的辦法消除[1-4],光照不均又會引起木板缺陷分割的誤判,所以木板缺陷圖像分割算法必須區(qū)分缺陷與紋理并消除光照不均引起的誤判[5].

缺陷的圖像分割算法成為木板自動檢測的重要環(huán)節(jié),紋理圖像結(jié)構(gòu)提取方法又是圖像分割的關(guān)鍵,目前紋理圖像結(jié)構(gòu)提取方法有邊緣保存濾波法和優(yōu)化模型法兩種[6-9].

雙邊濾波器[10]是一種廣泛應(yīng)用的邊緣保持濾波器.該濾波器同時(shí)考慮了像素空間差異與強(qiáng)度差異,在像素強(qiáng)度變換不大的區(qū)域,雙邊濾波的效果類似于高斯濾波,而在圖像邊緣等強(qiáng)度梯度較大的地方,可以保持梯度,因此它能保持圖像邊緣的特性.但噪聲的存在會使其亮度加權(quán)系數(shù)的估計(jì)受到嚴(yán)重影響,導(dǎo)致濾波后的圖像在某些區(qū)域殘留噪聲.引導(dǎo)濾波通過一幅引導(dǎo)圖像對輸入圖像進(jìn)行濾波處理,輸出圖像在保留輸入圖像整體特征的時(shí)候還能充分獲得引導(dǎo)圖像的邊緣特征[11].引導(dǎo)濾波性能優(yōu)異且計(jì)算復(fù)雜度較低,但當(dāng)噪聲水平較高時(shí),圖像的細(xì)節(jié)和邊緣等重要信息被噪聲湮沒,無法提供有效的引導(dǎo)信息.

優(yōu)化模型法中全變分法最為經(jīng)典[12].Xu 等人在此基礎(chǔ)上提出相對全變分(RTV)模型[13].該模型通過相對全變分,在全局優(yōu)化中進(jìn)行不同的懲罰約束,實(shí)現(xiàn)圖像結(jié)構(gòu)的提取和紋理的去除.但是RTV模型對結(jié)構(gòu)和紋理尺度接近的圖像不能取得理想效果.另外,RTV模型算法中有大量稀疏矩陣的計(jì)算,如輸入灰度圖像為400*400時(shí),則進(jìn)行運(yùn)算的矩陣大小為160000*160000,由于內(nèi)存的限制,用RTV算法直接處理大幅面圖像是不現(xiàn)實(shí)的.本文對RTV算法進(jìn)行改進(jìn)并引入可疑區(qū)域劃分的缺陷提取方法.

2 紋理圖像主結(jié)構(gòu)提取

2.1 RTV模型

一幅紋理圖像I,可以看作是結(jié)構(gòu)部分S和紋理部分T的線性組合[8],如公式(1):

I=S+T

(1)

圖像的結(jié)構(gòu)提取是指從原圖 I 中提取 S.基于圖像的結(jié)構(gòu)能保持其大部分信息特征,TV模型用L2范數(shù)使I和S結(jié)構(gòu)相似,TV模型如下:

(2)

(3)

公式(3)中,第一項(xiàng)的數(shù)據(jù)項(xiàng)使結(jié)構(gòu)部分S與原圖像I保持相似,但I(xiàn)中既有結(jié)構(gòu)又有紋理,無法最小化能量函數(shù).為了得到更具引導(dǎo)意義的參照圖,即其能盡量保持I的結(jié)構(gòu)部分,而模糊甚至去除尺度較小的紋理部分.本文用盒子濾波器處理圖像I,得到小幅度去噪圖像 m代替原圖像I,改進(jìn)模型如下:

(4)

其中,ε>0是一個(gè)常值,ε通常取值為1e-3,保證公式(4)中的分母不為零,D為窗口全變分,L為窗口固有變分.x方向定義分別如下:

(5)

(6)

(7)

公式(6)中Gσ是標(biāo)準(zhǔn)差為σ的高斯核函數(shù),同理y方向如下:

(8)

(9)

(10)

公式(4)的求解,即將RTV模型的求解算法中,用模糊圖替代原圖,可以寫成矩陣形式:

(11)

vs和Vm代表S和m的兩個(gè)列矢量,Cx和Cy是向前差分梯度算子的托普利茲矩陣.Ux,Uy,Wx和Wy為對角矩陣,對角線上的值分別為:Ux[i,i]=uxi,Uy[i,i]=uyi,Wx[i,i]=wxi,Wy[i,i]=wyi

使用上述對角線的值,對線性方程(12)迭代,求vs的解:

(12)

2.2 算法實(shí)現(xiàn)

用RTV模型提取紋理圖像主結(jié)構(gòu)的算法過程如下:

輸入:圖像I,尺度參數(shù)σ,強(qiáng)度參數(shù)λ

輸出:結(jié)構(gòu)圖像S

1. 初始化:t=0,S0←m←I

2. For t=0:2

3. 計(jì)算公式(6),(7),(9),(10),得到權(quán)重因子w和u

4. 對線性方程(12)求vS的解后轉(zhuǎn)換成二維矩陣S

5. End For

在相同的拍照現(xiàn)場下,木板圖像的尺度參數(shù)σ,強(qiáng)度參數(shù)λ保持不變,參數(shù)的選取由實(shí)驗(yàn)測試所得.

3 木板的可疑區(qū)域劃分

生產(chǎn)現(xiàn)場大幅面木板難以得到光照均勻的圖像,整幅圖像的灰度會呈現(xiàn)明顯的不均勻性.在局部圖像里,缺陷與背景的灰度之間存在差異,但在更大的圖像區(qū)域中,目標(biāo)與背景的灰度呈現(xiàn)相近或者相等的交織狀態(tài).同時(shí),考慮上文中RTV算法的內(nèi)存限制問題,圖像分割必須是在局部進(jìn)行.

實(shí)際處理過程中,對背景區(qū)域的處理是不必要的,因此,本文只對缺陷可能存在的區(qū)域進(jìn)行RTV算法的處理,即可疑區(qū)域劃分.劃分木板圖像I的可疑區(qū)域并標(biāo)記:

(13)

公式(13)用閾值T把當(dāng)前圖像的像素集合點(diǎn)分割成木板的背景區(qū)域B和N個(gè)缺陷可疑區(qū)域Qi,其中Qi是包含可疑像素點(diǎn)的局部區(qū)域.為保留更多的可疑區(qū)域,防止漏測,自適應(yīng)Kittle算法得到的閾值需要加一個(gè)常數(shù),使閾值提高,結(jié)果為T.第一次木材圖像可疑區(qū)域劃分如圖1所示.

圖1(a)為待檢測木材圖像,圖2(b)為第一次可疑區(qū)域劃分效果圖,圖1(b)中矩形框的區(qū)域?yàn)榭梢蓞^(qū)域Qi由于背景灰度是不均勻的,這N 個(gè)可疑區(qū)域Qi中,包含缺陷存在的目標(biāo)區(qū)域、低灰度背景區(qū)域、低灰度背景和多個(gè)缺陷存在的混合區(qū)域,需要進(jìn)行多次劃分.預(yù)設(shè)劃分區(qū)域的面積閾值τ,對Qi進(jìn)行多次劃分:

(14)

Qj表示面積小于預(yù)設(shè)閾值的區(qū)域,Qk表示面積大于預(yù)設(shè)閾值的區(qū)域.把Qk看作I,循環(huán)(13)和(14)的操作,多次進(jìn)行可疑區(qū)域的劃分.

多次測試表明,本文所用實(shí)驗(yàn)素材的最大劃分次數(shù)為4.最后對所有可疑區(qū)域進(jìn)行RTV算法處理.上述方法不僅減少了處理背景區(qū)域時(shí)所產(chǎn)生的時(shí)間和內(nèi)存空間,由于圖像為局部處理,也減少光照不均對圖像缺陷分割和提取時(shí)造成的干擾.缺陷檢測的算法流程如圖2所示.

圖1 可疑區(qū)域劃分Fig.1 Suspicious area is divided

4 實(shí)驗(yàn)與分析

4.1 視覺效果比較

選擇含有油墨、掉皮、木結(jié)、裂痕缺陷的木板局域圖像進(jìn)行不同算法的主結(jié)構(gòu)提取.效果對比如圖3所示,改進(jìn)的RTV模型更好地去除圖像木紋,并把缺陷部分保留下來.

為了直觀顯示本算法效果,對所有保邊處理后的圖進(jìn)行閾值分割,結(jié)果圖4所示.上圖的對比,表明了改進(jìn)的RTV模型可以有效地去除木材紋理在缺陷分割時(shí)的干擾.由于圖4只是木材的小區(qū)域,而實(shí)際工業(yè)應(yīng)用中,處理目標(biāo)是大面積木板.在木板面積較大時(shí),難以得到光照均勻的圖像,上述處理也無法解決光照不均對圖像缺陷分割的影響.因此引入可疑區(qū)域劃分的方法,效果如圖5所示.圖5(a)是原圖,圖5(b)為結(jié)果圖,圖5(c)是傳統(tǒng)木材缺陷分割中,常用的中值濾波和最大類間方差法[14]所得到的結(jié)果圖.從圖5可以看出,本文算法更好地減少光照不均對缺陷分割的干擾.

圖2 木板缺陷檢測流程圖Fig.2 Flow chart of wood defect inspection

圖3 去紋理木板缺陷Fig.3 A wood image that removes textures

圖4 木板缺陷二值圖Fig.4 Binary image of wood′s defects

圖5 木板缺陷分割算法對比圖Fig.5 Comparison of wood defect segmentation algorithms

4.2 誤檢率

為客觀地證明本文算法的缺陷分割效果,引入誤檢率作為衡量木板缺陷分割算法的量化尺度[15],定義如下式:

(15)

PError表示缺陷分割提取的錯(cuò)誤率,錯(cuò)誤率越低,算法效果越好.設(shè)圖像單位區(qū)域?yàn)?5*18,N表示一張木板圖單位區(qū)域總數(shù),n+表示在無缺陷區(qū)域中分割出缺陷的單位區(qū)域數(shù)量,n-表示在含缺陷區(qū)域中未能分割出缺陷的單位區(qū)域數(shù)量.實(shí)驗(yàn)選取了50幅木板缺陷圖像,圖像大小為2500*1800.缺陷種類包括各油墨,掉皮,木結(jié),裂痕等.從每幅圖像中,截取包含缺陷且像素規(guī)格分別為2000*1440、1000*720、500*360、250*180的圖像,這些規(guī)格都是單位區(qū)域25*18的倍數(shù),從而得到5組各含50幅的圖像.統(tǒng)計(jì)不同算法下,每組木材缺陷圖像的分割提取平均錯(cuò)誤率.如表1所示.

表1 木板缺陷分割提取錯(cuò)誤率
Table 1 Error rate of segmentation algorithm′s wood defects

面積(像素)本文算法(%)傳統(tǒng)算法(%)2500?18003．2815．672000?14403．317．831000?7203．364．56500?3603．253．23250?1803．193．15

當(dāng)木板的面積較小時(shí),本文算法和傳統(tǒng)算法的錯(cuò)誤率都比較低.隨著木板面域的增大,傳統(tǒng)算法在木板的缺陷的分割提取時(shí),受光照的影響與自身木紋的干擾顯著增強(qiáng),所以其錯(cuò)誤率隨之升高.而本文算法的錯(cuò)誤率仍然保持在低水平.

5 結(jié) 論

本文分析研究了木板缺陷分割是其缺陷檢測的關(guān)鍵,利用對引導(dǎo)圖的去噪,改進(jìn)RTV算法,得到更好的去紋理保缺陷圖像.同時(shí)結(jié)合可疑區(qū)域劃分,減少大量背景區(qū)域的處理,進(jìn)一步促進(jìn)RTV算法在木材缺陷檢測效率.在對木板缺陷分割提取的過程中,通過圖像視覺效果和誤檢率兩方面,對本文算法與傳統(tǒng)算法比較,證明本文算法對現(xiàn)場光照和木板自身紋理有很好的抗干擾能力,能準(zhǔn)確地分割提取木板缺陷,為之后利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法對木板缺陷的識別與分類打下良好的基礎(chǔ).

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