正碰中假人小腿y向彎矩與x向剪切力間的關(guān)聯(lián)性研究

商恩義 韓剛 柳惠君 張毅

（浙江吉利汽車研究院有限公司，浙江省汽車安全技術(shù)研究重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，杭州 311228）

1 前言

中國新車評(píng)價(jià)規(guī)程（C-NCAP）中規(guī)定有正面全寬碰撞試驗(yàn)。試驗(yàn)中，試驗(yàn)車上安放假人，該假人小腿上端和下端分別裝有傳感器。對(duì)于碰撞過程中傳感器采集到的數(shù)據(jù)，由于假人腳下運(yùn)動(dòng)復(fù)雜，小腿與儀表板接觸方式千變?nèi)f化，加上可能發(fā)生的儀表板變形、防火墻侵入等影響，各數(shù)據(jù)的變化規(guī)律性差，如果分別獨(dú)立分析，對(duì)小腿傷害過程及造成傷害的原因很難作出明確判斷。

另外，C-NCAP中，對(duì)假人小腿傷害的評(píng)價(jià)通過小腿軸向力Fz和小腿脛骨性能指標(biāo)TI確定，其中，TI通過小腿的x向和y向彎矩計(jì)算得到[1]。評(píng)價(jià)過程中，在小腿上、下2個(gè)傳感器位置分別評(píng)分，選取得分最低者作為最終結(jié)果。相關(guān)研究表明，正面碰撞試驗(yàn)中，在腳掌未發(fā)生背屈崴腳的情況下，假人小腿上端TI大于小腿下端TI，造成小腿上端TI偏大的主要原因是上端y向彎矩偏大[2]。在腳掌發(fā)生背屈崴腳的情況下，假人小腿下端TI偏大，原因是下端y向彎矩偏大[3]。

基于此，本文針對(duì)腳下結(jié)構(gòu)無明顯變形、腳掌未發(fā)生背屈和腳下結(jié)構(gòu)發(fā)生向后侵入變形、腳掌發(fā)生背屈兩種工況，分別研究了小腿上端y向彎矩和下端x向剪切力、下端y向彎矩和上端x向剪切力之間的關(guān)聯(lián)性，以此降低假人小腿試驗(yàn)數(shù)據(jù)的復(fù)雜性，提升小腿傷害原因分析的準(zhǔn)確性，為仿真分析明確優(yōu)化方向。

2 假人小腿數(shù)據(jù)間關(guān)系式

假人小腿結(jié)構(gòu)如圖1所示，為鋼結(jié)構(gòu)，踝關(guān)節(jié)為球節(jié)。在假人小腿上端和下端分別嵌有載荷傳感器，傳感器之間的距離約為0.24m[4]。試驗(yàn)中，通常測(cè)量x向剪切力（上端剪切力為Fxv，下端剪切力為Fxl，腳踝向前、膝蓋向后為正）、z向力（軸向力，向下為正）及x向彎矩（上端彎矩為Mxv，下端彎矩為Mxl，膝蓋不動(dòng)、腳踝向左為正）和y向彎矩（上端彎矩為Myv，下端彎矩為Myl，膝蓋向后、腳踝向前為正）[5]。

圖1 假人小腿內(nèi)部結(jié)構(gòu)及傳感器布置

碰撞過程中，當(dāng)將上端傳感器所采集載荷Myv作為輸入時(shí)，對(duì)應(yīng)下端傳感器位置除產(chǎn)生y向彎矩外，x向也應(yīng)產(chǎn)生一定剪切力與之平衡。同理，當(dāng)將下端傳感器所采集載荷Myl作為輸入時(shí)，對(duì)應(yīng)上端，x向也應(yīng)產(chǎn)生與之平衡的剪切力。換言之，Myv與Fxl、Myl與Fxv之間應(yīng)存在一定聯(lián)系[6-7]，建立關(guān)系式：

式中，dl和dv為力臂。

接下來，研究式（1）和式（2）成立的可能性及條件。

3 腳掌無背屈條件下Myv與Fxl的關(guān)聯(lián)性

在腳下結(jié)構(gòu)無變形侵入、腳掌無背屈的情況下，可視大腿為力的輸入端，腳掌僅受阻止約束，因此，可將歇腳板固定，大腿作為力的輸入端進(jìn)行靜壓試驗(yàn)、線性沖擊試驗(yàn)。鑒于臺(tái)車試驗(yàn)車身前端不變形，也可通過臺(tái)車試驗(yàn)進(jìn)行腳掌無背屈情況下的Myv與Fxl關(guān)聯(lián)性研究。

統(tǒng)計(jì)分析了14款車駕駛員假人左小腿的擺放角度，其中，最小角度為34°，最大角度為58°，平均角度為49.4°。前排乘員在乘車過程中，大腿與地板近似平行，因此，當(dāng)小腿與地板成49.4°時(shí)，大腿與小腿之間的夾角近似為130.6°。依據(jù)此分析結(jié)果，后續(xù)研究中主要分析大腿與小腿之間的夾角在120°～150°，即小腿的擺放角度在30°～60°之間的情況。

3.1 靜壓試驗(yàn)

在萬能材料試驗(yàn)機(jī)上，對(duì)假人小腿進(jìn)行了2次靜壓試驗(yàn)。試驗(yàn)中，假人小腿的安裝方式如圖2所示，為便于固定，在大腿與小腿連接過程中將大腿旋轉(zhuǎn)了180°。

圖2 靜壓試驗(yàn)中假人小腿擺放姿態(tài)

3.1.1 第1次靜壓試驗(yàn)

將小腿與大腿之間夾角調(diào)整至120°，即小腿與水平面成30°，進(jìn)行第1次試驗(yàn)。試驗(yàn)后，根據(jù)式（1）試取dl建立Myv與Fxl之間的關(guān)系，當(dāng)取dl=0.21m，接近小腿上、下傳感器間的距離0.24m時(shí)，Myv與dlFxl曲線基本重合，如圖3所示。

圖3 靜壓試驗(yàn)中dl=0.21m時(shí)小腿Myv與dlFxl的關(guān)系

3.1.2 第2次靜壓試驗(yàn)

將小腿與大腿間夾角調(diào)整至135°，即小腿與水平面成45°，設(shè)置壓頭的下壓速度和最大壓力與第1次試驗(yàn)相同。第2次試驗(yàn)后，根據(jù)式（1），試取dl建立Myv與Fxl之間的關(guān)系。最終，dl取值近似為0.15m，接近小腿上、下傳感器間距離的一半時(shí)，曲線近似重合。

3.1.3 小結(jié)

靜壓試驗(yàn)結(jié)果表明，在靜壓下，上端輸入的彎矩幾乎完全由下端產(chǎn)生的剪切力平衡，剪切力力臂長(zhǎng)度與假人小腿和大腿之間的夾角有關(guān)，夾角越大力臂越?。寒?dāng)夾角處于135°（小腿與地面成45°）時(shí)，力臂的長(zhǎng)度接近上、下傳感器間距離的一半，小腿產(chǎn)生對(duì)折的趨勢(shì)明顯；當(dāng)夾角處于120°（小腿與地面成30°）時(shí)，力臂增大，更接近上、下傳感器之間的距離。

3.2 動(dòng)態(tài)沖擊試驗(yàn)

利用線性沖擊試驗(yàn)設(shè)備對(duì)假人小腿進(jìn)行動(dòng)態(tài)沖擊試驗(yàn)研究。假人小腿擺放如圖4a所示，小腿與地面成60°。實(shí)際碰撞試驗(yàn)中，大腿由于慣性前沖，可以繞臀部關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)動(dòng)，因此，為了盡可能地模擬實(shí)際碰撞中大腿的運(yùn)動(dòng)姿態(tài)，將推動(dòng)裝置與大腿連接處采用近似球節(jié)（在空間上有約20°的自由活動(dòng)角度）的連結(jié)方式。試驗(yàn)時(shí)，將推桿推出的最高速度設(shè)定為1.5m/s，設(shè)定沖擊推桿的推動(dòng)行程為200mm。

試驗(yàn)后，假人小腿姿態(tài)如圖4b所示，假人腳部未發(fā)生任何移動(dòng)。實(shí)車碰撞中，假人腳部將隨著小腿向前竄動(dòng)，動(dòng)態(tài)沖擊試驗(yàn)結(jié)果表明，該試驗(yàn)未能完全真實(shí)地反映整個(gè)碰撞過程中假人小腿的運(yùn)動(dòng)及受到的傷害，但反映了腳掌被約束后的試驗(yàn)過程，試驗(yàn)結(jié)果能夠用來進(jìn)行小腿傷害研究。另外，動(dòng)態(tài)試驗(yàn)與實(shí)車碰撞試驗(yàn)之間的差異也反映了實(shí)車碰撞中假人小腿及腳部向前運(yùn)動(dòng)是由于其自身的慣性，而非大腿對(duì)其向前推動(dòng)的結(jié)果。

圖4 動(dòng)態(tài)沖擊試驗(yàn)前、后假人小腿姿態(tài)

根據(jù)式（1）試取dl建立Myv與Fxl之間的關(guān)系，當(dāng)取dl=4.3m時(shí)，整個(gè)過程中曲線近似重合，如圖5所示。該結(jié)果表明，雖然dl的取值不小于0.24m，與靜壓試驗(yàn)表現(xiàn)不同，但式（1）適用，對(duì)于dl偏大，應(yīng)和推桿與大腿連接方式與實(shí)際不符和推桿角度不可調(diào)有關(guān)。

圖5 動(dòng)態(tài)試驗(yàn)中dl=4.3m時(shí)小腿Myv與dlFxl的關(guān)系

3.3 臺(tái)車試驗(yàn)

借助臺(tái)車試驗(yàn)對(duì)假人小腿Myv與Fxl間的關(guān)聯(lián)性做進(jìn)一步研究。為了降低小腿在運(yùn)動(dòng)過程中的復(fù)雜性，選取一款SUV的臺(tái)車開展研究。試驗(yàn)中，駕駛員假人左小腿的擺放角度為58°，碰撞過程不同時(shí)刻狀態(tài)如圖6所示。

圖6a中，碰撞后前14ms，大腿與小腿保持相對(duì)靜止?fàn)顟B(tài)。比較圖6a與圖6b，約第14ms后，大腿和小腿整體向前平動(dòng)。比較圖6d與圖6c中假人小腿和大腿角度，約第34ms時(shí)，腳掌不再向前竄動(dòng)，隨后，膝部開始產(chǎn)生彎曲，大腿繞小腿向上轉(zhuǎn)動(dòng)，約第40ms時(shí)，膝部接觸儀表板。與圖6c相比，圖6d中假人小腿角度略大，表明第40～45ms期間，膝部撞擊儀表板后儀表板發(fā)生快速變形。第45ms后，小腿受儀表板約束中止向前運(yùn)動(dòng)。

根據(jù)式（1），取dl=0.12m，建立駕駛員假人小腿Myv和Fxl間對(duì)比關(guān)系如圖7所示。

圖6 碰撞過程駕駛員側(cè)假人不同時(shí)刻狀態(tài)

圖7 dl=0.12m時(shí)假人小腿Myv與dlFxl的關(guān)系

圖7中，約第45ms之前，Myv與dlFxl曲線重合較好；其后，兩曲線重合性較差，但形狀相似，表明取dl=0.12m對(duì)后續(xù)階段不適合?？紤]到第45ms之后膝部與儀表板發(fā)生擠壓后相對(duì)靜止，另外，兩次靜壓試驗(yàn)中，隨著大腿和小腿間夾角減小，即小腿角度增大，dl取值應(yīng)越大，以及隨著膝部與儀表板的擠壓僵持，小腿角度已經(jīng)很大，故取dl=0.15m，再次建立小腿Myv和Fxl間關(guān)系如圖8所示。圖8中，約50～70ms區(qū)間重合較好。

圖8 dl=0.15m時(shí)假人小腿Myv與dlFxl的關(guān)系

圖7和圖8中，dl分別取0.12m和0.15m，使式（1）分階段成立，很好地反映了動(dòng)態(tài)沖擊中系數(shù)關(guān)系存在，以及靜壓試驗(yàn)中當(dāng)小腿和大腿之間的夾角小于135°時(shí)對(duì)折點(diǎn)上移的特性。

臺(tái)車試驗(yàn)結(jié)果表明：碰撞過程中式（1）分階段成立。

3.4 實(shí)車試驗(yàn)符合性檢驗(yàn)

隨機(jī)檢驗(yàn)了11次實(shí)車正面全寬碰撞試驗(yàn)結(jié)果，經(jīng)三坐標(biāo)測(cè)量數(shù)據(jù)分析、試驗(yàn)前、后假人腳下位置照片對(duì)比分析，確認(rèn)10次碰撞試驗(yàn)中駕駛員假人腳下結(jié)構(gòu)無后侵變形，其中，包括1次56km/h正面全寬碰撞、1次64km/h正面全寬碰撞和1次帶膝部氣囊的50km/h正面全寬碰撞試驗(yàn)的試驗(yàn)數(shù)據(jù)。以某車56km/h正面碰撞試驗(yàn)結(jié)果為例，檢驗(yàn)駕駛員側(cè)假人左小腿數(shù)據(jù)對(duì)式（1）的符合性。

根據(jù)式（1），分別取dl=0.12m和dl=0.15m，建立假人左小腿Myv和Fxl間對(duì)比關(guān)系如圖9所示。

圖9 dl不同取值條件下假人小腿Myv與dlFxl的關(guān)系

圖9a中，約第45ms之前，Myv與dlFxl曲線重合較好。圖9b中，約第45ms之后，Myv與dlFxl重合較好。該結(jié)果表明式（1）分階段成立。整個(gè)碰撞過程中，駕駛員假人左小腿表現(xiàn)為對(duì)折趨勢(shì)明顯，碰撞后期Myv值較大，為失分點(diǎn)。Myv值后期較大的主要原因非力臂突然上升所致，而是Fxl迅速增強(qiáng)造成，因此，后續(xù)優(yōu)化過程應(yīng)從降低小腿Fxl入手，如調(diào)整歇腳板的角度、基礎(chǔ)剛度來減弱腳掌的受阻止強(qiáng)度，增強(qiáng)安全帶腰帶的約束作用來緩解臀部的前沖程度進(jìn)而緩解小腿的前擠強(qiáng)度等。式（1）在此試驗(yàn)結(jié)果中的運(yùn)用使造成小腿Myv偏大的原因分析一目了然，使后期優(yōu)化點(diǎn)的確定更加集中。

分析式（1）成立的普遍性。針對(duì)假人腳下無后侵變形的其它9次試驗(yàn)，依次試取dl，分析結(jié)果是各試驗(yàn)中式（1）均成立，但個(gè)別試驗(yàn)中dl的取值并不穩(wěn)定，如起步階段和與儀表板碰撞過程中均取dl=0.15m，而兩個(gè)階段之間卻出現(xiàn)取dl=0.12m的情況；起步階段取dl=0.12m，與儀表板碰撞過程中取dl=0.16m，而后再次出現(xiàn)取dl=0.14m的情況。造成dl取值發(fā)生前述變化的原因，通常為小腿起步階段運(yùn)動(dòng)速度的差異、大腿與小腿之間角度的差異，碰撞過程中儀表板剛度的大小差異、小腿與儀表板接觸時(shí)角度不同的影響等等。因此，利用式（1）進(jìn)行約束系統(tǒng)優(yōu)化時(shí)，確認(rèn)dl取值變化的影響因素，恰好是分析的目的所在，可以為后續(xù)CAE工作明確方向。

4 腳掌背屈條件下小腿Myl與Fxv的關(guān)聯(lián)性

腳掌在發(fā)生背屈時(shí)可視為力的輸入端，因此，利用假人足部標(biāo)定裝置固定大腿，用推力計(jì)推前腳掌中心，模擬歇腳板或腳踏板后侵情況下小腿Myl與Fxv的關(guān)系。

4.1 腳掌擺正靜推試驗(yàn)

如圖10所示，將大腿前端固定，擺正腳掌，使大腿軸線、小腿軸線與腳掌中截面處于同一平面內(nèi)，并將腳掌推向小腿消除自由轉(zhuǎn)動(dòng)角度，而后，用40N左右的推力向斜向下方推前腳掌中心位置。試驗(yàn)后，依據(jù)式（2），試取dv建立Myl與Fxv之間的關(guān)系如圖11所示。圖11中，當(dāng)取dv=0.23m時(shí)，兩曲線吻合較好。

圖10 腳掌擺正靜推試驗(yàn)

圖11 dv=0.23m時(shí)假人小腿Myl與dvFxv的關(guān)系

4.2 腳掌側(cè)扭靜推試驗(yàn)

如圖12所示，將大腿前端固定，擺正大腿和小腿，并側(cè)扭腳掌，使腳掌的中截面與大腿和小腿軸線所處的平面成30°，同時(shí)，將腳掌推向小腿消除自由轉(zhuǎn)動(dòng)角度，而后，用40N左右的推力向斜向（如圖12所示）推前腳掌中心位置。試驗(yàn)后，試取dv建立Myl與Fxv之間的關(guān)系，當(dāng)取dv=0.2m時(shí)，兩曲線吻合較好，如圖13所示。

圖12 腳掌側(cè)扭靜推試驗(yàn)

腳掌靜推試驗(yàn)表明，當(dāng)歇腳板或腳踏板后侵導(dǎo)致腳掌發(fā)生背屈時(shí)，小腿Myl與Fxv間存在穩(wěn)定的關(guān)系，式（2）成立，式中，dv取值接近上、下傳感器之間的距離0.24m。

圖13 dv=0.2m時(shí)假人小腿Myl與dvFxv的關(guān)系

4.3 實(shí)車試驗(yàn)符合性檢驗(yàn)

某款車50km/h正面碰撞試驗(yàn)三坐標(biāo)測(cè)量結(jié)果為腳掌位置侵入15mm，腳后跟位置侵入5mm，歇腳板發(fā)生內(nèi)翻式侵入，試驗(yàn)后歇腳板位置如圖14所示，歇腳板向后侵入明顯，也反映試驗(yàn)中前腳掌發(fā)生了背屈。

圖14 試驗(yàn)后駕駛員假人左腳位置

檢驗(yàn)式（1）的符合性。取dl=0.12m時(shí)，駕駛員假人小腿Myv和dlFxl的關(guān)系如圖15所示，在第53ms后，曲線不再重合，且其趨勢(shì)完全不同，不存在簡(jiǎn)單的dl值能使其重合的可能性。另外，第53ms后若要取dl值，與通常式（1）中dl后期取值應(yīng)增大的趨勢(shì)將完全相反，dl的取值將減小。因此，此試驗(yàn)中式（1）不成立。

圖15 dl=0.12m時(shí)假人小腿Myv與dlFxl的關(guān)系

依據(jù)式（2）建立小腿Myl和Fxv間的比較關(guān)系，取dv=0.24m時(shí)曲線全程接近吻合，如圖16所示。該結(jié)果表明，碰撞試驗(yàn)中，當(dāng)防火墻、歇腳板向后侵入時(shí)，假人腳部將成為力和力矩的輸入端，此種情況下Myv和Fxl間的關(guān)聯(lián)關(guān)系不完全成立，而Myl和Fxv間的關(guān)聯(lián)關(guān)系成立。再次分析圖16，第53ms之后，小腿下端y向彎矩由負(fù)轉(zhuǎn)向正向，且最大值達(dá)到91N·m，該值直接導(dǎo)致左下TI達(dá)到0.47，超標(biāo)失分（TI=0.4為滿分點(diǎn)，TI=1.3為零分點(diǎn)）。小腿下端Myl正向表明腳掌受力，正向值導(dǎo)致失分則表明歇腳板上端內(nèi)侵較大，假人腳掌背屈嚴(yán)重[8-9]。

圖16 dv=0.24m時(shí)假人小腿Myl與dvFxv的關(guān)系

5 結(jié)束語

研究表明，在正面全寬碰撞試驗(yàn)中，有以下結(jié)論：

a.腳下結(jié)構(gòu)無侵入時(shí)，假人小腿上端y向彎矩幾乎完全由下端x向剪切力平衡。小腿運(yùn)動(dòng)時(shí)，剪切力力臂約為上、下載荷傳感器距離的一半，即0.12m，小腿對(duì)折趨勢(shì)明顯；小腿與儀表板擠壓相對(duì)靜止時(shí)，對(duì)折點(diǎn)上移，力臂增大，通常為0.15m；

b.腳下結(jié)構(gòu)后侵導(dǎo)致腳掌發(fā)生背屈時(shí)，假人小腿下端y向彎矩幾乎完全由上端x向剪切力平衡，剪切力力臂約為上、下載荷傳感器距離0.24m。

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