數(shù)值模擬在節(jié)水灌溉技術(shù)中應(yīng)用的研究概述

易 鑫，劉 潔，魏青松，史玉升

(華中科技大學(xué)材料成形與模具技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,武漢 430074)

0 引 言

目前全球面臨的五大危機(jī)之一是水資源缺乏，而農(nóng)業(yè)灌溉需水量占60%以上。為了節(jié)約水資源，我們需要使灌溉水既滿足農(nóng)作物生長(zhǎng)，以保證作物產(chǎn)量，又沒(méi)有浪費(fèi)。農(nóng)業(yè)灌溉應(yīng)用較廣泛的是節(jié)水灌溉技術(shù)，包括地表滴灌、地下滴灌、微噴灌和涌泉灌等典型微灌技術(shù)。

地表滴灌是通過(guò)末級(jí)管道-毛管上的灌水器----滴頭，將壓力水以間斷或連續(xù)的水流形式灌到作物根區(qū)附近土壤表面的灌水形式[1]。

地下滴灌，是將水直接施到地表下的作物根區(qū)，其流量與地表滴灌相接近，可有效減少地表蒸發(fā)[2]。地下灌溉技術(shù)適用于上層土壤具有良好毛細(xì)管特性，而下層土壤透水性弱的地區(qū)，但不適用于土壤鹽堿化的地區(qū)。微噴灌，是利用直接安裝在毛管上或與毛管連接的灌水器-微噴頭，將壓力水以噴灑狀的形式噴灑在作物根區(qū)附近的土壤表面的一種灌水形式[3]。微噴灌受風(fēng)速和氣候的影響較大，風(fēng)速越大，灌溉水的漂移損失增加。

涌泉灌，是將管道中的壓力水通過(guò)灌水器-涌水器，以小股水或泉水的形式施到土壤表面的一種灌水形式[4]。涌泉灌的流量大、灌水損失小、不受氣溫風(fēng)力影響、灌水均勻度高、適用于地形復(fù)雜的山區(qū)。

自從計(jì)算機(jī)被應(yīng)用到加工制造領(lǐng)域以后，采用數(shù)值模擬的方法，來(lái)預(yù)先預(yù)測(cè)制造生產(chǎn)的過(guò)程和結(jié)果，應(yīng)用也越來(lái)越多。數(shù)值模擬軟件的應(yīng)用可以分為兩種，一種是將模擬軟件作為一類工具，用來(lái)預(yù)測(cè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，或驗(yàn)證該實(shí)驗(yàn)中各實(shí)驗(yàn)參數(shù)是合適的；另一種是使用C語(yǔ)言編寫(xiě)模擬軟件的一部分(或稱為模擬軟件的二次開(kāi)發(fā))。

將數(shù)值模擬軟件應(yīng)用到實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，有許多便利。第一，應(yīng)用數(shù)值模擬軟件模擬實(shí)驗(yàn)過(guò)程，因此整個(gè)實(shí)驗(yàn)的任何階段、任何實(shí)驗(yàn)器材的工作狀況都清晰可見(jiàn)，而且可以觀察實(shí)驗(yàn)過(guò)程中的任何物理量-速度、壓力等的變化規(guī)律。由于灌溉管中的灌水器是封閉、不可見(jiàn)的結(jié)構(gòu)，因此采用數(shù)值模擬方法方便、可靠的解決了這個(gè)難題。第二，不可避免的是操作或?qū)嵤?shí)驗(yàn)都需要實(shí)驗(yàn)經(jīng)費(fèi)支撐，而在數(shù)值模擬軟件平臺(tái)上模擬整個(gè)實(shí)驗(yàn)過(guò)程，在最大程度上節(jié)約了實(shí)驗(yàn)運(yùn)行和開(kāi)發(fā)成本。第三，由于實(shí)施實(shí)驗(yàn)需要前期較多準(zhǔn)備工作才能開(kāi)始，而數(shù)值模擬軟件中可以直接開(kāi)始實(shí)驗(yàn)?zāi)M，在一定程度上還可修改錯(cuò)誤的實(shí)驗(yàn)參數(shù)，從而可以節(jié)約實(shí)驗(yàn)開(kāi)發(fā)周期。

但使用數(shù)值模擬軟件也有缺陷。第一，對(duì)于數(shù)值模擬軟件----虛擬的操作平臺(tái)，其數(shù)值模擬的實(shí)驗(yàn)是虛擬的，需要實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證其吻合度。因?yàn)樵囼?yàn)?zāi)Ｐ鸵话愣紩?huì)被簡(jiǎn)化，以減小數(shù)值模擬過(guò)程的復(fù)雜度，從而順利得到實(shí)驗(yàn)結(jié)果。一般來(lái)說(shuō)，數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本上是吻合的，且在很大程度上能夠說(shuō)明實(shí)驗(yàn)過(guò)程中的問(wèn)題所在。第二，數(shù)值模擬軟件中設(shè)置的各類參數(shù)都來(lái)源于實(shí)驗(yàn)，因此需要確定實(shí)驗(yàn)中各類參數(shù)。有時(shí)，只有在上一步實(shí)驗(yàn)步驟實(shí)施后，下一步的實(shí)驗(yàn)參數(shù)才能確定下來(lái)，而數(shù)值模擬軟件中需要一次性的將所有參數(shù)全部確定下來(lái)，因此也存在需要預(yù)先實(shí)施實(shí)驗(yàn)，然后確定數(shù)值模擬過(guò)程中的各實(shí)驗(yàn)參數(shù),再進(jìn)行數(shù)值模擬過(guò)程。第三，數(shù)值模擬軟件中各參數(shù)的設(shè)置，是將實(shí)驗(yàn)量化的一個(gè)過(guò)程。但實(shí)驗(yàn)中有的實(shí)驗(yàn)參數(shù)是沒(méi)法測(cè)量的，而數(shù)值模擬過(guò)程中需要，所以得到需設(shè)置的參數(shù)也存在一定的難度。

1 數(shù)值模擬在節(jié)水灌溉中的應(yīng)用

數(shù)值模擬軟件可以模擬節(jié)水灌溉系統(tǒng)中的單相流、兩相流、多相流模型等等，可以被應(yīng)用到對(duì)灌溉植物和灌溉土壤的模擬，或是修改模擬模型，從而可以避免盲目的設(shè)置試驗(yàn)參數(shù)，合理優(yōu)化實(shí)驗(yàn)參數(shù)，節(jié)約試驗(yàn)開(kāi)發(fā)周期和開(kāi)發(fā)成本。

1.1 對(duì)灌溉土壤的模擬

由于中國(guó)地域遼闊，中國(guó)各地區(qū)的灌溉土壤不同，因此對(duì)不同的灌溉土壤采用不同的灌溉系統(tǒng)是非常有必要的。灌溉土壤主要可以分為砂型的、黏性的(黃土地)、黑土壤、鹽堿地等等。同時(shí)，由于土壤成分比較復(fù)雜，對(duì)土壤的水分含量、土壤水勢(shì)、土壤滲水率、土壤蒸騰量等等進(jìn)行分析，也是有效了解灌溉效率的有效途徑。此外，不同的農(nóng)作物對(duì)水分的需求是不同的，而同一種農(nóng)作物在不同的生長(zhǎng)期對(duì)水分的需求也是不同的。

1.1.1 對(duì)灌溉土壤類型的模擬

白又帥[5]等人，模擬研究滴頭流量為1 L/h，間距為300 mm的單行滴灌雙點(diǎn)源滴灌是倒圓錐型、倒凸臺(tái)型和普通平整地表3種沙壤土的土壤入滲特性，模擬結(jié)果是無(wú)坑型的濕潤(rùn)比較大；同時(shí)，也通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本吻合。劉雅輝[6]等人，模擬滴灌條件下,滴灌量和不同土壤改良劑配比對(duì)濱海重鹽土耕作層的脫鹽效果；試驗(yàn)采用L16正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)分析不同土壤改良劑對(duì)土壤脫鹽效果的影響，試驗(yàn)結(jié)果和模擬結(jié)果相同。張瑞喜[7]等人，采用室內(nèi)土柱模擬和田間小區(qū)滴灌相結(jié)合的試驗(yàn)方法，研究干旱區(qū)綠洲農(nóng)業(yè)生產(chǎn)區(qū)不同磁處理水對(duì)土壤水分入滲及淋鹽作用的影響，以提出一種高效降低土壤鹽分的新技術(shù)。

1.1.2 對(duì)灌溉土壤成分的模擬

對(duì)土壤中的含水量、各化學(xué)肥料的淋洗作用等的研究主要有丁新原[8]等人，使用壓力膜儀測(cè)定土壤水分特征曲線，并用RETC軟件中的van Genuchten 模型對(duì)其進(jìn)行擬合分析，研究了防護(hù)林地不同土層的土壤水分物理特性。王軍[9]等人，建立了基于二維土壤水與作物生長(zhǎng)耦合模擬模型，模擬新疆地區(qū)棉花膜下滴灌，以獲得土壤水分動(dòng)態(tài)、作物生長(zhǎng)指標(biāo)、產(chǎn)量等數(shù)據(jù)，并驗(yàn)證了二維土壤水與作物生長(zhǎng)耦合模擬模型。侯立柱[10]等人，采用模擬預(yù)測(cè)、試驗(yàn)驗(yàn)證的方法，分析研究雙點(diǎn)源滴灌條件下土壤水分運(yùn)移規(guī)律，結(jié)果發(fā)現(xiàn)滴灌點(diǎn)源水分滲入土壤之后，隨著距滴頭距離的增加。黃耀華[11]等人，采用模擬和試驗(yàn)分析滴灌施肥后不同土壤中兩種離子的運(yùn)移規(guī)律和分布影響。史文娟[12]等人，采用經(jīng)典統(tǒng)計(jì)和地質(zhì)統(tǒng)計(jì)方法，研究了3種微尺度(0.25、1和4 m)和不同土層深度棉田土壤水鹽的空間變異性，并采用高斯模型模擬土壤含水量和含鹽量的大部分半方差函數(shù)驗(yàn)證了實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

1.1.3 對(duì)灌溉植物的模擬

對(duì)灌溉植物根系、干物質(zhì)生產(chǎn)與積累等的研究主要有薛麗華[13]等人，利用雙管分根管栽法,模擬田間試驗(yàn)研究了拔節(jié)期后不同滴灌次數(shù)對(duì)土層含水量，土層初、次生根干重和長(zhǎng)度、根系活性分布及產(chǎn)量的影響，發(fā)現(xiàn)隨滴灌次數(shù)及總滴量的增加，土層的含水量增加。王新[14]等人，以生理發(fā)育時(shí)間為時(shí)間尺度,建立了基于生理發(fā)育時(shí)間(PDT)的加工番茄葉面積指數(shù)(LAI)、比葉面積(SLA)模擬模型,并將葉面積指數(shù)模型與基于生理生態(tài)過(guò)程的光合作用和干物質(zhì)生產(chǎn)模型相結(jié)合,構(gòu)建了滴灌加工番茄干物質(zhì)生產(chǎn)與積累的模擬模型，模擬結(jié)果顯示PDT法比SLA法較好，改善了加工番茄葉面積指數(shù)預(yù)測(cè)精度，同時(shí)也提高了干物質(zhì)量的預(yù)測(cè)精度。

1.2 對(duì)滴頭的模擬

滴頭是滴灌產(chǎn)品的核心器件。滴頭的內(nèi)部結(jié)構(gòu)(梯形流道、齒形流道、矩形流道等等)、滴頭的流道直徑和深度、滴頭內(nèi)水質(zhì)等等都是影響滴頭堵塞的非常重要的因素。由于滴頭結(jié)構(gòu)細(xì)小，對(duì)其建立的幾何模型簡(jiǎn)單，但是對(duì)其設(shè)置的各類邊界條件、模型參數(shù)等等較為復(fù)雜。故需要引入必要的各類模型特性，使模擬計(jì)算過(guò)程簡(jiǎn)化。同時(shí)，也可以得到符合試驗(yàn)的模型，從而得到更精準(zhǔn)的模擬結(jié)果。

對(duì)滴頭內(nèi)部的多相流模擬和對(duì)滴頭模型的修改的主要研究主要如下。

Jun Z[15]等人，為了研究發(fā)射器迷宮流道的堵塞系統(tǒng)，建立了三維固液兩相流模型，雷諾應(yīng)力模型的邊界功能被用于模擬歐拉模型的流體流動(dòng)，和隨機(jī)軌跡模型被用來(lái)跟蹤顆粒在拉格朗日局部坐標(biāo)系中的運(yùn)動(dòng)，模擬結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果吻合，在迷宮流道中小顆粒沉積在每個(gè)鋸齒去的前部(低速區(qū))。劉新陽(yáng)[16]等人，采用高濃度混合三相流模型并結(jié)合雷諾應(yīng)力模型和顆粒動(dòng)力學(xué)理論對(duì)滴灌用水力旋流器內(nèi)部顆粒體積濃度分布和分離效率進(jìn)行了數(shù)值模擬，分析粒徑、濃度、旋流器進(jìn)口速度對(duì)顆粒分離效率的影響。

田濟(jì)揚(yáng)[17]等人，開(kāi)展滴灌雙向流流道數(shù)值模擬研究，采用Realizablek-epsilon模型與標(biāo)準(zhǔn)k-omega模型模擬，重點(diǎn)分析了網(wǎng)格劃分和湍流模型選取對(duì)模擬精度的影響,以及流道的消能機(jī)理。蘆剛[18]等人，采用了Fluent軟件建立了分離相(兩相流)模型，模擬灌水器內(nèi)流場(chǎng)兩相流，得到了固相物在灌水器內(nèi)流場(chǎng)水流中的流動(dòng)軌跡及固相物在灌水器中密度分布，突出了快速原形/快速制模(RP/RT)復(fù)合法完成了灌水器結(jié)構(gòu)快速定型的優(yōu)越性。

1.3 模擬模型的修改或補(bǔ)充

滴灌模型只需建立迷宮流道內(nèi)的幾何結(jié)構(gòu)模型，設(shè)定灌溉水進(jìn)出口邊界條件及實(shí)驗(yàn)參數(shù)，即可進(jìn)行模擬計(jì)算，得到預(yù)測(cè)模擬結(jié)果。李云開(kāi)[19]等人，為了了解滴頭內(nèi)部的流動(dòng)機(jī)理以設(shè)計(jì)出高性能的滴灌灌水器，構(gòu)建了表征迷宮式流道內(nèi)部流動(dòng)的數(shù)學(xué)模型，分別對(duì)三種圓柱型灌水器進(jìn)行流場(chǎng)模擬，觀察流道內(nèi)部的流速分布、渦量分布、紊流強(qiáng)度分布等流動(dòng)特性。

周云成[20]等人2008年為了提高微孔滲灌條件下土壤水分運(yùn)動(dòng)數(shù)值模擬精度，建立了含有第3類邊界條件的二維微孔滲灌土壤水分運(yùn)動(dòng)數(shù)學(xué)模型，通過(guò)確定數(shù)學(xué)模型(確定控制方程，模型的定解條件，邊界控制方程，模型求解)，來(lái)驗(yàn)證模擬的結(jié)果是符合試驗(yàn)結(jié)果的。

1.4 應(yīng)用Hydrus軟件模擬

滴灌模擬可以采用Hydrus軟件模擬。栗現(xiàn)文[21]等人也利用Hydrus-1D建立土壤水鹽運(yùn)移模型模擬，漫灌對(duì)微咸水膜下滴灌棉田地表以下0～60 cm 深度積鹽的淋洗效應(yīng)。張珂萌[22]等人，也是利用Hydrus-2D軟件，模擬地下滴灌和微潤(rùn)灌灌水方式下土壤水分的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，試驗(yàn)也驗(yàn)證了微潤(rùn)灌比滴灌好。黃凱[23]等人，為探討赤紅壤蔗區(qū)滴灌條件下土壤水分運(yùn)動(dòng)規(guī)律，利用Hydrus-3D建模，建立了雙點(diǎn)源土壤水分運(yùn)動(dòng)數(shù)學(xué)模型，模擬分析了滴頭間距、滴頭流量對(duì)滴灌灌水均勻性的影響，其中滴頭間距對(duì)滴灌灌水均勻性影響較大；同時(shí)，也通過(guò)實(shí)驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證了模擬結(jié)果，實(shí)驗(yàn)中合理的滴頭流量為1.38 L/h、滴頭間距為30 cm。

1.5 編寫(xiě)模擬軟件

使用C語(yǔ)言編寫(xiě)程序，利用UDF加載到數(shù)值模擬軟件中，執(zhí)行某種功能?；蚴切薷倪吔鐥l件設(shè)置、求解方程等，得到數(shù)值模擬計(jì)算的解。

高西寧[24]對(duì)模型的求解采用交替隱式差分(ADl法)的方法進(jìn)行，采用VB語(yǔ)言，設(shè)計(jì)編寫(xiě)了可以使用各種類型的土壤水分運(yùn)動(dòng)參數(shù)模型。周云成[25]等人2007年提出了一種滲灌條件下土壤水分運(yùn)動(dòng)數(shù)值模擬軟件的設(shè)計(jì)方法，并采用面向?qū)ο蟮姆椒ê偷?增量式的開(kāi)發(fā)過(guò)程, 采用有限差分法(FDM)中的交替方向隱式差分法(ADI)求解數(shù)學(xué)模型，建模是UML。

Jun Zhang[26]等人2010年為了研究迷宮式滴灌頭的抗堵塞性能的評(píng)估，采用數(shù)值模擬的方法，建立了一個(gè)梯形流道的二維模型，觀察顆粒在各種類型的流道內(nèi)的運(yùn)動(dòng)軌跡，來(lái)驗(yàn)證用于評(píng)估堵塞性能的公式不合適，從而重新定義了一個(gè)抗堵塞性能的公式。李道西[27]等人發(fā)現(xiàn)CHAIN_ IR模型無(wú)法處理積水動(dòng)邊界條件，與試驗(yàn)情況不同，從而修改了CHAIN_ IR模型，有效地解決了入滲問(wèn)題。

2 結(jié) 語(yǔ)

采用數(shù)值模擬的方法，來(lái)模擬灌溉帶等封閉流道內(nèi)的液體、固體的流動(dòng)情況，從而使得整個(gè)灌溉系統(tǒng)變得可視化，更加直觀、方便的分析滴頭內(nèi)流道的幾何結(jié)構(gòu)、各尺寸參數(shù)對(duì)滴頭堵塞性能的影響，為解決灌溉系統(tǒng)或灌溉過(guò)程中的各類問(wèn)題提供一定的指導(dǎo)性意義，而且在很大的程度上能夠說(shuō)明實(shí)驗(yàn)過(guò)程中的問(wèn)題所在，并為各類解決方案提供了最低的運(yùn)行成本和可靠的預(yù)測(cè)結(jié)果。

采用數(shù)值模擬的方法，根據(jù)實(shí)際的灌溉模型，在數(shù)值模擬軟件中設(shè)置符合試驗(yàn)的節(jié)水灌溉模型的各類幾何尺寸、邊界條件等參數(shù)，即可得到所期望的數(shù)值模擬結(jié)果。在得到數(shù)值模擬結(jié)果之后，再做試驗(yàn)驗(yàn)證數(shù)值模擬的結(jié)果是否吻合。一般說(shuō)來(lái)，數(shù)值模擬結(jié)果基本上與試驗(yàn)結(jié)果吻合。當(dāng)?shù)玫降臄?shù)值模擬結(jié)果不太理想時(shí)，可以調(diào)整實(shí)驗(yàn)?zāi)M參數(shù)，重新進(jìn)行數(shù)值模擬過(guò)程，從而得到實(shí)驗(yàn)?zāi)M結(jié)果。

[1] 王建東,龔時(shí)宏,許 迪. 地表滴灌條件下水熱運(yùn)移數(shù)值模擬與驗(yàn)證[J].現(xiàn)代節(jié)水高效農(nóng)業(yè)與生態(tài)灌區(qū)建設(shè)(上),2010:12-20.

[2] 仵 峰,李王成.地下滴灌灌水器水力性能試驗(yàn)研究[J].農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào),2003, 19(2):85-88.

[3] 盧小鳳.多孔式PVC微噴灌管噴水特性實(shí)驗(yàn)研究[D]. 福州：福建農(nóng)林大學(xué),2006:1-75.

[4] 楊立魁,侯新明,高昌珍.涌泉灌溉毛管長(zhǎng)度與布設(shè)方式的確定[J].農(nóng)機(jī)化研究,2014,36(12):119-121.

[5] 白又帥,賈生海,雒天峰，等.滴灌條件下淺層土壤雙點(diǎn)源坑滲特性研究[J].灌溉排水學(xué)報(bào),2015,34(5):23-27.

[6] 劉雅輝,王秀萍,李 強(qiáng),等.淤泥質(zhì)濱海重鹽土低成本快速脫鹽技術(shù)研究[J].水土保持研究,2015,(1):032.

[7] 張瑞喜,王衛(wèi)兵,褚貴新.磁化水在鹽漬化土壤中的入滲和淋洗效應(yīng)[J].中國(guó)農(nóng)業(yè)科學(xué),2014,47(8):1 634-1 641.

[8] 丁新原,張廣宇,周智彬,等.咸水滴灌條件下塔里木沙漠公路防護(hù)林土壤水分物理性質(zhì)[J].水土保持學(xué)報(bào), 2015,29(1):250-256.

[9] 王 軍,關(guān)紅杰,李久生.棉花膜下滴灌二維土壤水與作物生長(zhǎng)耦合模擬模型率定與驗(yàn)證[J].灌溉排水學(xué)報(bào)，2014,33(4/5):343-348.

[10] 侯立柱,趙 航.雙點(diǎn)源滴灌條件下的土壤水分運(yùn)移特征[J].中國(guó)水土保持科學(xué),2014,12(4):67-72.

[11] 黃耀華,王 侃,楊劍虹.滴灌施肥條件下土壤水分和速效氮遷移分布規(guī)律[J].水土保持學(xué)報(bào),2014,28(5):87-9.

[12] 史文娟,馬 媛,徐 飛,等. 不同微尺度膜下滴灌棉田土壤水鹽空間變異特性[J].水科學(xué)進(jìn)展，2014,25(4):585-594.

[13] 薛麗華,謝小清,段麗娜.滴灌次數(shù)對(duì)冬小麥根系生長(zhǎng)及時(shí)空分布的影響[J].干旱地區(qū)農(nóng)業(yè)研究, 2014,32(6):1-9.

[14] 王 新,刁 明,馬富裕.滴灌加工番茄葉面積、干物質(zhì)生產(chǎn)與積累模擬模型[J].農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào), 2014,45(2):161-168.

[15] Jun Z, Wanhua Z, Yiping T. Numerical investigation of the clogging mechanism in labyrinth channel of the emitter[J].International journal for numerical methods in engineering,2007,70(13):1 598-1 612.

[16] 劉新陽(yáng),羅金耀,高傳昌.滴灌用力旋流器中顆粒分離的數(shù)值模擬[J].農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，2010,26(2):7-12.

[17] 田濟(jì)揚(yáng),白 丹,于福亮,等.基于Fluent 軟件的滴灌雙向流流道灌水器水力性能數(shù)值模擬[J].農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，2014,30(20)：65-72.

[18] 蘆 剛,史玉升,魏青松.基于兩相流模擬的高抗堵滴灌灌水器開(kāi)發(fā)方法[J].華中科技大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版), 2007, 35(7): 118-121.

[19] 李云開(kāi),楊培嶺,任樹(shù)梅.圓柱型灌水器迷宮式流道內(nèi)部流體流動(dòng)分析與數(shù)值模擬[J].水動(dòng)力學(xué)研究與進(jìn)展: A 輯, 2006, 20(6): 736-743.

[20] 周云成，張玉龍，何 娜，等. 微孔滲灌條件下土壤水分運(yùn)動(dòng)數(shù)值模擬[J].灌溉排水學(xué)報(bào)，2008,27(4):37-40.

[21] 栗現(xiàn)文,靳孟貴,袁晶晶,等.微咸水膜下滴灌棉田漫灌洗鹽評(píng)價(jià)[J].水利學(xué)報(bào)，2014,45(9):100-109.

[22] 張珂萌,牛文全,薛萬(wàn)來(lái),等.間歇和連續(xù)灌溉土壤水分運(yùn)動(dòng)的模擬研究[J]. 灌溉排水學(xué)報(bào),2015, 34(3):11-16.

[23] 黃 凱,蔡德所,潘 偉,等.廣西赤紅壤甘蔗田間滴灌帶合理布設(shè)參數(shù)確定[J].農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào),2015,31(11):136-143.

[24] 高西寧.微孔滲灌土壤水分運(yùn)動(dòng)的數(shù)值模擬及其應(yīng)用[D]. 沈陽(yáng)：沈陽(yáng)農(nóng)業(yè)大學(xué),2006, 34(7):4 364-4 366.

[25] 周云成,張玉龍. 滲灌土壤水分運(yùn)動(dòng)數(shù)值模擬軟件設(shè)計(jì)方法研究[J].安徽農(nóng)業(yè)科學(xué),2007,35(30):9 603-9 606.

[26] Jun Zhang, Wanhua Zhao, Yiping Tang, et al. Anti-clogging performance evaluation and parameterized design of emitters with labyrinth channels[J]. Computer & Electronics in Agriculture, 2010,74(1):59-65.

[27] 李道西,李秀麗,馮 江.積水動(dòng)邊界條件下滴灌土壤水分入滲研究 (Ⅱ)----數(shù)值模擬改進(jìn)[J].水利水電技術(shù), 2014, 45(7): 71-75.