小組合作學(xué)習(xí)模式下的數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)初探

朱胤

摘要：“深度學(xué)習(xí)”與傳統(tǒng)的“淺層學(xué)習(xí)”相比，學(xué)生能更主動(dòng)、有意義、自主地參與到學(xué)習(xí)中。學(xué)生能根據(jù)當(dāng)前的學(xué)習(xí)活動(dòng)調(diào)動(dòng)、激發(fā)以往的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容加以組織，建構(gòu)出自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)；能在學(xué)習(xí)的過程中開展積極的合作和溝通；能抓住教學(xué)內(nèi)容的關(guān)鍵特征，全面把握學(xué)科知識(shí)的本質(zhì)聯(lián)系；能將學(xué)到的知識(shí)遷移和應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：深度學(xué)習(xí)；小組合作學(xué)習(xí)

中圖分類號(hào)：G633.6文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1992-7711（2018）03-043-2

小組合作學(xué)習(xí)作為一種廣受贊譽(yù)的教學(xué)方法，近年來在一些學(xué)校開始實(shí)施，并取得了一定的成效，但在實(shí)施過程中也呈現(xiàn)出許多值得探討和商榷的問題。比如小組合作學(xué)習(xí)雖然在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中得到了一定的應(yīng)用，但大多數(shù)僅限于公開課教學(xué)，課堂上學(xué)生交流探討聲不絕于耳，其實(shí)學(xué)生的這種學(xué)習(xí)只是浮于表面的“淺層學(xué)習(xí)”，學(xué)生的探究沒有悟出數(shù)學(xué)本質(zhì)，學(xué)生的思維沒有得到深化，學(xué)生的批判性思維能力沒有得到有效提高。面對(duì)這種狀況，這就需要我們對(duì)小組合作進(jìn)行再深入的研究探討，通過小組合作這一學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生能進(jìn)行“深度學(xué)習(xí)”。

所謂“深度學(xué)習(xí)”，黎加厚教授在《深度學(xué)習(xí)理論對(duì)教學(xué)的幾點(diǎn)啟示》一文中認(rèn)為：深度學(xué)習(xí)是指在理解學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)者能夠評(píng)判性地學(xué)習(xí)新的思想和知識(shí)，并將他們?nèi)谌朐械恼J(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)中，能夠在眾多的思想間進(jìn)行聯(lián)系并能夠?qū)⒁延械闹R(shí)遷移到新的情境中，作為決策和解決問題的學(xué)習(xí)。其關(guān)鍵詞是理解學(xué)習(xí)、評(píng)判性學(xué)習(xí)、融入認(rèn)知結(jié)合和遷移新情境。就是指學(xué)生能將所學(xué)的知識(shí)和技能用于解決實(shí)際問題，以發(fā)展學(xué)生的批判性思維、創(chuàng)新能力、合作精神和交往技能。[1]“數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)”是指在數(shù)學(xué)基本知識(shí)、基本數(shù)學(xué)思想方法學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，能夠主動(dòng)地、理解地、批判地、創(chuàng)造性地進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)元認(rèn)知能力、問題解決能力、批判性思維、創(chuàng)造性思維等能力的發(fā)展。為此，筆者就如何在小組學(xué)習(xí)合作中引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深度學(xué)習(xí)進(jìn)行了一些探索，現(xiàn)將探索過程具體的做法闡述如下。

一、規(guī)范發(fā)言模式，引發(fā)高質(zhì)對(duì)話

小組合作為學(xué)生相互交流提供了機(jī)會(huì)，但是學(xué)生未必能很好地表達(dá)自己，費(fèi)時(shí)又低效。因此教師應(yīng)先規(guī)范學(xué)生語言表達(dá)，如要求學(xué)生使用“破題+我們小組的想法是這樣的”等語句作為各自發(fā)言的開場白，然后闡述自己的思維過程；再以“其他小組還有補(bǔ)充嗎”，“有沒有其他不同的解法”等語句作為結(jié)束語，引導(dǎo)學(xué)生耐心傾聽別人的不同觀點(diǎn)，讓學(xué)生深入思考問題；此外，教師還應(yīng)要求采用“我還有如下的補(bǔ)充”，“我有不同的方法”，“我有不同的想法”等語句作為生生交流之間的開場白，讓學(xué)生們?cè)诮涣髦凶屗季S碰撞，在碰撞中修正錯(cuò)誤，深化認(rèn)知；最后，教師還要引導(dǎo)學(xué)生以“我通過這個(gè)問題得到的經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)”等語句作為一類問題研究的結(jié)束語，讓學(xué)生交流各自的心得體會(huì)，豐富自己的理解，整合或改進(jìn)自己的觀點(diǎn)，在相互的對(duì)話中由學(xué)生自己總結(jié)出問題的一般解決方法。在小組合作學(xué)習(xí)模式下規(guī)范學(xué)生的發(fā)言，能引發(fā)學(xué)生之間的質(zhì)疑、爭辯、補(bǔ)充和修正，觸發(fā)學(xué)生之間的高質(zhì)對(duì)話，從而為深度學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

二、設(shè)計(jì)簡單情境，做實(shí)課堂探究

目前我們小組合作在教學(xué)設(shè)計(jì)上往往局限于追求如何讓學(xué)生在課堂上的探究變得更加熱鬧，使學(xué)生的探究行為看上去似乎很積極，看似發(fā)揮了學(xué)生的主體作用，實(shí)則還是被老師牽著鼻子走。因此我們?cè)谠O(shè)計(jì)情境引入時(shí)要簡單明了，同時(shí)也要讓學(xué)生有自由的思維，老師先不給一個(gè)套路，先讓學(xué)生更自由，更主動(dòng)地去探究。如在進(jìn)行平方差公式教學(xué)時(shí)，教師可以進(jìn)行這樣的設(shè)計(jì)：

1.同學(xué)們，我們今天先來做幾組計(jì)算題。

（1）9×9=，8×10=；（2）8×8=，7×9=；（3）3×3=，2×4=；

2.如果我告訴你25×25=625，你們能不能迅速地告訴我24×26等于多少？

3.你們能迅速地回答出來等于624的話，那一定發(fā)現(xiàn)了什么，能不能舉出更多的例證？

4.能不能根據(jù)我們的發(fā)現(xiàn)寫出數(shù)學(xué)表達(dá)式？

5.大家能證明這個(gè)數(shù)學(xué)表達(dá)式嗎？

這樣的一個(gè)探究情境設(shè)計(jì)，簡單、根本，通過前三個(gè)問題快速抓住學(xué)生的探究興趣；通過第四個(gè)提問讓學(xué)生自己寫出平方差公式，得到探究的內(nèi)容；第五個(gè)問題則馬上把學(xué)生帶入思維含量極高的探究中。通過以上的教學(xué)設(shè)計(jì)，學(xué)生真正經(jīng)歷了平方差公式的發(fā)現(xiàn)過程，對(duì)平方差公式的理解會(huì)更加透徹，對(duì)公式的記憶會(huì)更加清晰，對(duì)公式的應(yīng)用也會(huì)更加?jì)故臁?/p>

三、設(shè)計(jì)深度探究，揭示數(shù)學(xué)本質(zhì)

教育家蘇霍姆林斯基說：“有經(jīng)驗(yàn)的教師在講課的時(shí)候，往往只是微微打開一個(gè)通往一望無際的科學(xué)世界的窗口，而把某些東西有意地留下不講。”這段話的啟示是教師在課堂教學(xué)中應(yīng)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)主動(dòng)探究的自由思維空間。

如在解直角三角形復(fù)習(xí)課上，有這樣一個(gè)問題：如圖，已知AB=8，∠A=30°，在射線AP上取點(diǎn)C，構(gòu)造△ABC，當(dāng)∠ABC=45°時(shí)，求出△ABC中未知邊的長。變式1：如圖，已知AB=8，∠A=30°，在射線AP上取點(diǎn)C，構(gòu)造△ABC，當(dāng)∠ABC=15°時(shí)，求出△ABC中未知邊的長。變式2：如圖，已知AB=8，∠A=30°，在射線AP上取點(diǎn)C，構(gòu)造△ABC，當(dāng)BC=6時(shí)，求出△ABC中未知邊的長。

課堂上學(xué)生的疑惑主要在變式上。疑惑一：15°不是特殊角，如何轉(zhuǎn)化成特殊角從而解決問題。疑惑二：變式2中過C作CD⊥AB于D，構(gòu)造直角三角形后計(jì)算各邊長太繁瑣，有無其他簡單計(jì)算方法？疑惑三：當(dāng)BC=6時(shí)，組內(nèi)同學(xué)畫的圖形不完全相同，哪種圖形是正確的？幾個(gè)疑惑恰好引導(dǎo)學(xué)生一步步接近數(shù)學(xué)本質(zhì)的過程。疑惑一幫助學(xué)生解決知識(shí)性問題；疑惑二幫助學(xué)生解決方法問題；疑惑三解決△BCD的存在性問題。借助小組合作學(xué)習(xí)模式中的小組交流環(huán)節(jié)，讓學(xué)生們直面思維沖突和疑惑，借助組內(nèi)學(xué)生自己的力量，解決探究過程中不斷產(chǎn)生的新問題，讓學(xué)生在發(fā)現(xiàn)問題—解決問題—繼續(xù)發(fā)現(xiàn)新問題—繼續(xù)解決新問題這樣的循環(huán)中，自我反思、自我完善，從而使得探究有深度，學(xué)習(xí)得本質(zhì)。

四、設(shè)計(jì)開放探究，廣深數(shù)學(xué)思維

深度學(xué)習(xí)是一種回歸學(xué)生本性的整合的學(xué)習(xí)方式，是在人的大腦內(nèi)形成新的網(wǎng)絡(luò)知識(shí)結(jié)構(gòu)的學(xué)習(xí)。所謂知識(shí)結(jié)構(gòu)，是指一個(gè)人為了某種目的的需要，按一定的組合方式和比例關(guān)系所建構(gòu)的，由各類知識(shí)所組成的，具有開放的、動(dòng)態(tài)的、通用和多層次特點(diǎn)的知識(shí)構(gòu)架。要促進(jìn)學(xué)生的深層學(xué)習(xí)，就需培養(yǎng)學(xué)生的思維具有發(fā)散性和創(chuàng)新性，這就需要學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)更具開放性。[2]小組合作學(xué)習(xí)中利用開放性探究能引導(dǎo)舉一反三，讓變式、發(fā)散、拓展成為學(xué)生學(xué)習(xí)思維的一種習(xí)慣，達(dá)到深層學(xué)習(xí)的目的。

例如學(xué)生研究了三角形兩個(gè)內(nèi)角的角平分線的夾角與第三個(gè)角的數(shù)量關(guān)系后，教師可引導(dǎo)學(xué)生探究：能不能改變條件，提出新的問題？若學(xué)生無從下手，教師可適當(dāng)引導(dǎo)：如果將兩個(gè)內(nèi)角的角平分線改成兩個(gè)外角的角平分線，所形成的角與第三個(gè)角又有怎樣的數(shù)量關(guān)系呢？教師拋磚引入后，就可以借助學(xué)習(xí)小組，以競賽的方式提問是否還有其他變式？這時(shí)學(xué)生的思維比較活躍，加之競賽的形式又充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的求勝心理，學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)出開放性，學(xué)生自然而然地想到：可探究一個(gè)內(nèi)角與一個(gè)外角的角平分線的夾角與第三個(gè)角之間的數(shù)量關(guān)系、三角形兩個(gè)內(nèi)角的三等分線的夾角與第三個(gè)角的數(shù)量關(guān)系、三角形兩個(gè)內(nèi)角的四等分線的夾角與第三個(gè)角的數(shù)量關(guān)系……三角形兩個(gè)內(nèi)角的n等分線的夾角與第三個(gè)角的數(shù)量關(guān)系，甚至是四邊形中兩個(gè)內(nèi)角的角平分線的夾角與另兩個(gè)內(nèi)角和之間的關(guān)系……

總之，在教學(xué)中，教師應(yīng)利用小組合作讓“生學(xué)”和“師導(dǎo)”進(jìn)行有機(jī)融合，引發(fā)學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)造性的思考，使學(xué)生思維的深刻性、靈活性和發(fā)散性得到有效發(fā)展，思維向深度、廣度延伸，使學(xué)生開放的認(rèn)知結(jié)構(gòu)逐漸形成，只有這樣，才能促進(jìn)深度學(xué)習(xí)的有效開展。

[參考文獻(xiàn)]

[1]朱開群.基于深度學(xué)習(xí)的“深度教學(xué)”.上海教育科研，2017（05）.

[2]高峰官.優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)策略 促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí).科教文匯，2014（09）.