初中數(shù)學(xué)易錯(cuò)題分析及教學(xué)策略

謝曉東

【摘要】初中的數(shù)學(xué)教學(xué)不同于小學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)，課程內(nèi)容變得更為豐富，知識(shí)難度也有了一定程度的提升，在面對(duì)學(xué)生經(jīng)常出現(xiàn)的錯(cuò)誤，教師也應(yīng)切實(shí)了解學(xué)生在解題時(shí)是如何思考的，這樣才能抓住解決問(wèn)題的關(guān)鍵。

【關(guān)鍵字】初中數(shù)學(xué)；解決問(wèn)題；關(guān)鍵

初中的數(shù)學(xué)教學(xué)不同于小學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)，課程內(nèi)容變得更為豐富，知識(shí)難度也有了一定程度的提升。由于初中生在數(shù)學(xué)的思維發(fā)展方面尚不全面，認(rèn)知水平具有一定的局限性，在日常的數(shù)學(xué)解題過(guò)程中，很容易出現(xiàn)錯(cuò)誤。因此，作為一名合格的初中數(shù)學(xué)教師，應(yīng)該利用學(xué)生做錯(cuò)的題目，讓錯(cuò)題“變廢為寶”，發(fā)揮出更高的價(jià)值。

一、收集易錯(cuò)題目，分析錯(cuò)誤成因

教師在日常教學(xué)過(guò)程中應(yīng)該利用布置的作業(yè)或者是考試試卷收集學(xué)生的錯(cuò)題，并對(duì)錯(cuò)題類型加以分析，分門別類地整理學(xué)生的錯(cuò)題。在長(zhǎng)期的教學(xué)實(shí)踐中不難發(fā)現(xiàn)，學(xué)生做錯(cuò)題主要有以下幾點(diǎn)原因：（1）學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念掌握不清晰，在做題時(shí)只是一味的解題，而不注重對(duì)概念的判別；（2）學(xué)生在面對(duì)題目時(shí)，只注重外在的條件，而忽視題目所蘊(yùn)含的隱形條件；（3）學(xué)生在讀題過(guò)程中容易流于表面，對(duì)題目全局的掌控上還有待提高；（4）學(xué)生在審題過(guò)程中容易粗心大意，忽視題目中的關(guān)鍵信息；（5）學(xué)生在解題過(guò)程中容易簡(jiǎn)單模仿，不能真正理解題目所要考查的知識(shí)點(diǎn)，對(duì)公式的理解不清晰。以上五點(diǎn)均是學(xué)生在解題過(guò)程中容易出現(xiàn)的問(wèn)題。

教師應(yīng)該針對(duì)這五類問(wèn)題，精選錯(cuò)題中的典型例題。比如在強(qiáng)化學(xué)生的概念理解方面，可以在學(xué)生學(xué)完相關(guān)的內(nèi)容后出具一道融合多個(gè)知識(shí)點(diǎn)的例題來(lái)強(qiáng)化學(xué)生在概念上的正確理解。

例題：下列方程是一元一次方程的是（ ）。

A. 10+x=0 B. 4/x+5=x C.3x+5y=2 D. 2x-2=3x2

通過(guò)這道題，能夠讓學(xué)生對(duì)一元一次方程所具有的特征有所認(rèn)識(shí)，而且也讓他們辨析了一元一次方程與一元二次方程或者二元一次方程有什么不同。

二、緊抓易錯(cuò)環(huán)節(jié)，糾正易錯(cuò)思維

學(xué)生在解題過(guò)程中哪些方面容易出錯(cuò)也是教師們應(yīng)該探索發(fā)現(xiàn)的。只有找到了容易出錯(cuò)的環(huán)節(jié)并對(duì)癥下藥，學(xué)生才能在下一次碰到同類錯(cuò)誤時(shí)有意識(shí)的規(guī)避。而且，在面對(duì)學(xué)生經(jīng)常出現(xiàn)的錯(cuò)誤，教師也應(yīng)切實(shí)了解到學(xué)生在解題時(shí)是如何思考的，這樣才能抓住解決問(wèn)題的關(guān)鍵。比如教師在講解學(xué)生的作業(yè)或者講解試卷時(shí)，可以對(duì)學(xué)生出錯(cuò)率高的錯(cuò)題加以點(diǎn)評(píng)，在這里，不僅是教師對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，也要發(fā)動(dòng)學(xué)生對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行點(diǎn)評(píng)。從以往的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)不難發(fā)現(xiàn)，教師越是強(qiáng)調(diào)某一個(gè)錯(cuò)誤點(diǎn)，學(xué)生就越容易出現(xiàn)這一錯(cuò)誤點(diǎn)。因此，教師應(yīng)該轉(zhuǎn)變糾正學(xué)生易錯(cuò)點(diǎn)的方式方法，畢竟學(xué)生與教師看問(wèn)題的視角是不同的，學(xué)生自己來(lái)點(diǎn)評(píng)錯(cuò)題是從他們自身角度出發(fā)，更有利于學(xué)生理解掌握錯(cuò)題的考查點(diǎn)，從而自發(fā)地總結(jié)出解題規(guī)律、技巧等。教師也可以從學(xué)生的點(diǎn)評(píng)中了解學(xué)生錯(cuò)誤的解題思路，有助于調(diào)整教學(xué)的方式方法，使學(xué)生更容易正確理解知識(shí)內(nèi)容。

在數(shù)學(xué)的教學(xué)實(shí)踐中，我們?nèi)菀装l(fā)現(xiàn)學(xué)生的“知識(shí)遷移思維”很常見(jiàn)。正遷移思維有利于學(xué)生學(xué)習(xí)效率的提升，而負(fù)遷移思維對(duì)學(xué)生的思維發(fā)展會(huì)產(chǎn)生不利的影響。因此，作為教師應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生嘗試正遷移思維，規(guī)避負(fù)遷移思維。例題：推導(dǎo)完全平方公式（a+b）2。學(xué)生在做題時(shí)難免會(huì)想到（ab）2=a2b2，所以很容易將（a+b）2推導(dǎo)成a2+b2。而這種思維方式顯然是負(fù)遷移思維，解出來(lái)的題目也是不正確的。因此，教師在讓學(xué)生推導(dǎo)完全平方公式時(shí)應(yīng)該先讓他們復(fù)習(xí)多項(xiàng)式的乘法，將（a+b）2化為（a+b）·（a+b）這兩項(xiàng)相乘。之后還可以利用圖形加深學(xué)生的感官認(rèn)識(shí)，讓學(xué)生切實(shí)掌握完全平方公式。

三、培養(yǎng)糾錯(cuò)習(xí)慣，建立易錯(cuò)題庫(kù)

俗話說(shuō)：“好記性不如爛筆頭?！苯處煈?yīng)該培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成時(shí)時(shí)糾錯(cuò)的習(xí)慣。初中的數(shù)學(xué)課程說(shuō)難不難，說(shuō)易不易，正是學(xué)生為順利進(jìn)入高中打基礎(chǔ)的階段。由于學(xué)生的易錯(cuò)點(diǎn)都不盡相同，教師在課堂短短的幾十分鐘內(nèi)很難針對(duì)每一個(gè)學(xué)生的問(wèn)題進(jìn)行個(gè)性化的輔導(dǎo)。所以就要讓學(xué)生建立自己的錯(cuò)題本，形成自己的錯(cuò)題庫(kù)。學(xué)生在課余時(shí)間常常翻閱自己的錯(cuò)題本，在對(duì)錯(cuò)誤點(diǎn)進(jìn)行回顧的同時(shí)，也能對(duì)之前學(xué)習(xí)的課程有所重溫、進(jìn)行查漏補(bǔ)缺等相關(guān)工作，如此循環(huán)往復(fù)下去，學(xué)生對(duì)自身不清楚、掌握不到位的知識(shí)點(diǎn)自然就會(huì)掌握牢固。當(dāng)然，建立錯(cuò)題庫(kù)的過(guò)程也是枯燥乏味的，多數(shù)教師只是口頭布置建立錯(cuò)題庫(kù)的任務(wù)，之后缺乏相應(yīng)的檢查工作，學(xué)生也就漸漸不把整理錯(cuò)題的任務(wù)作為真正的作業(yè)看待。因此，作為教師應(yīng)該時(shí)時(shí)督促學(xué)生總結(jié)錯(cuò)題，并讓學(xué)生重新做之前的錯(cuò)題，這樣才能真正讓錯(cuò)題發(fā)揮出它的作用。

在整理錯(cuò)題時(shí)，學(xué)生應(yīng)該要嘗試著一題多解，這對(duì)于拓展思維，將知識(shí)融會(huì)貫通大有裨益。例題：已知在三角形ABC中，AB=3，BC=4，AC=5，求三角形ABC的面積。在整理這道錯(cuò)題的時(shí)候?qū)W生可以用兩種方式進(jìn)行解答，解答方式一：根據(jù)三角形的勾股定理可以得出這是一個(gè)直角三角形，不難得出三角形ABC的面積=1/2·AB·BC=6。當(dāng)然，這道題也可以根據(jù)三角形面積計(jì)算公式S=1/2·acsinB，由公式計(jì)算法也可以得出三角形ABC的面積是6。在糾錯(cuò)后，學(xué)生也可以對(duì)兩種方法進(jìn)行比較，寫下做錯(cuò)題目的原因，是粗心大意導(dǎo)致的還是由于對(duì)知識(shí)的掌握不清楚所致。通過(guò)長(zhǎng)期的總結(jié)錯(cuò)題，反復(fù)查看錯(cuò)題能夠讓學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)掌握得更加清晰，教師也可以通過(guò)查看學(xué)生錯(cuò)題本上的錯(cuò)題及其心得體會(huì)進(jìn)一步了解學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，提高教學(xué)質(zhì)量。

綜上所述，學(xué)生的易錯(cuò)題是珍貴的教學(xué)資源，教師應(yīng)該充分利用這一資源，挖掘易錯(cuò)題的閃光點(diǎn)，為學(xué)生設(shè)置新的學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)，提高教學(xué)質(zhì)量。教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生將認(rèn)識(shí)錯(cuò)誤、改正錯(cuò)誤、總結(jié)錯(cuò)誤、避免錯(cuò)誤這四步融會(huì)貫通，提高數(shù)學(xué)糾錯(cuò)水平，提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的綜合素養(yǎng)。