飛行訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)抗毀性實(shí)證分析

楊 泳，徐開俊，姚裕盛，向宏輝，吳佳益

(1.中國民用航空飛行學(xué)院飛行技術(shù)學(xué)院，四川 廣漢 618307;2.中國航發(fā)四川燃?xì)鉁u輪研究院，四川 江油 621703)

0 引言

隨著復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論的興起，其理論已成為研究具有復(fù)雜特性航空網(wǎng)絡(luò)的有效工具而受到普遍運(yùn)用，而抗毀性研究是衡量節(jié)點(diǎn)或邊遭受攻擊后依然能夠保證網(wǎng)絡(luò)正常運(yùn)行的能力，目前已經(jīng)成為復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論和實(shí)證研究中的熱點(diǎn)，其理論研究和應(yīng)用價值日益凸現(xiàn)。

飛行訓(xùn)練過程中涉及到的所有起飛、中轉(zhuǎn)、著陸機(jī)場為網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)，而飛行學(xué)員在完成某個飛行訓(xùn)練任務(wù)過程中形成的訓(xùn)練航線為網(wǎng)絡(luò)邊，這些航線段將網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)相互連接，由眾多節(jié)點(diǎn)和邊組成的網(wǎng)絡(luò)稱為飛行訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)(Flight Training Network,FTN)。本文中涉及的FTN指各飛行員培訓(xùn)院?；驒C(jī)構(gòu)在飛行員的長期培訓(xùn)過程中形成了由很多訓(xùn)練機(jī)場、中轉(zhuǎn)機(jī)場和訓(xùn)練航線構(gòu)成的網(wǎng)絡(luò)，形成過程中機(jī)場節(jié)點(diǎn)之間的連接與機(jī)場的地理位置、空域及訓(xùn)練資源配置等多因素密切相關(guān)，儼然具備小型航空運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)規(guī)模和特征。近年來，中國民航飛行學(xué)院的初教機(jī)-小雙發(fā)-高教機(jī)的飛行員培養(yǎng)體系在低空飛行訓(xùn)練環(huán)境下已出現(xiàn)需求大、時間緊、任務(wù)重、強(qiáng)度高、資源缺等問題，給學(xué)校的飛行訓(xùn)練帶來了前所未有的壓力，而由于惡劣天氣、設(shè)備故障、工作失誤、突發(fā)事件等因素導(dǎo)致部分訓(xùn)練機(jī)場或訓(xùn)練航線臨時關(guān)閉的情況時有發(fā)生，對FTN的安全性和可靠性提出了越來越高的要求，而目前國內(nèi)外文獻(xiàn)中鮮有相關(guān)類型網(wǎng)絡(luò)的實(shí)證研究。為深入研究FTN的結(jié)構(gòu)特征和抗毀性能，本文運(yùn)用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論建立FTN模型，論證分析其網(wǎng)絡(luò)特征；同時，建立抗毀性評價指標(biāo)并對FTN在多種攻擊策略下的抗毀性進(jìn)行了仿真分析，初步揭示不同攻擊策略影響下FTN抗毀性的一般規(guī)律，為其提升飛行訓(xùn)練過程中突發(fā)事件應(yīng)急處理能力和提高系統(tǒng)魯棒性提出科學(xué)性的合理建議，對訓(xùn)練資源的完善和維護(hù)具有重要的理論研究價值與實(shí)踐指導(dǎo)意義。

1 網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建與拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)分析

本文將中國民用航空飛行學(xué)院(Civil Aviation Flight University of China,CAFUC)的飛行訓(xùn)練數(shù)據(jù)作為研究基礎(chǔ)。2017年，CAFUC安全飛行訓(xùn)練27.3萬小時，起落42.8萬架次，居全球同類院校之首。在將FTN進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)化定義時，考慮到實(shí)際飛行訓(xùn)練過程中單個飛行任務(wù)持續(xù)時間較短，飛行航線單一，從起始機(jī)場起飛到達(dá)目標(biāo)機(jī)場后基本上都是沿原航線返回，因此為研究方便，在不丟失網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)信息的情況下，將FTN抽象為無向網(wǎng)絡(luò)。

本次研究基礎(chǔ)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)來源于中國民用航空飛行學(xué)院飛標(biāo)司，收集2008～2017年期間的所有飛行訓(xùn)練數(shù)據(jù)并進(jìn)行匯總，部分基礎(chǔ)數(shù)據(jù)如表1所示。整個FTN包含82個機(jī)場構(gòu)成的節(jié)點(diǎn)，230條訓(xùn)練航線構(gòu)成的邊，而機(jī)場節(jié)點(diǎn)的經(jīng)緯度是借助電子飛行包(EFB)查詢各個機(jī)場ARP點(diǎn)獲得。數(shù)據(jù)經(jīng)過收集、統(tǒng)計(jì)、分析、整理得到機(jī)場節(jié)點(diǎn)表和網(wǎng)線航線表之后，利用Python編程，輔以Networkx復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)建模工具、Matplotlib繪圖庫、Numpy科學(xué)計(jì)算包等工具構(gòu)建FTN，網(wǎng)絡(luò)圖如圖1所示，圖節(jié)點(diǎn)大小與節(jié)點(diǎn)度正相關(guān)。進(jìn)一步分析FTN常用特征參量，圖2顯示FTN的度分布，橫坐標(biāo)k表示度值，縱坐標(biāo)p(k)表示該度值對應(yīng)的機(jī)場數(shù)占整個FTN中機(jī)場總數(shù)的概率。從圖1中可以看出，F(xiàn)TN的度分布滿足冪律分布規(guī)律,其離散點(diǎn)可以用冪率函數(shù)p(k)=Ak-λ，A=0.351 56,λ=-1.181 66較好擬合，說明FTN具有典型的無標(biāo)度特征；同時，計(jì)算FTN平均聚類系數(shù)〈c〉=0.606，表現(xiàn)出較強(qiáng)的聚集性，同時其具有較小的平均最短路徑長度〈L〉=2.38，可認(rèn)為該網(wǎng)絡(luò)具有明顯的小世界網(wǎng)絡(luò)特性。

表1 2017年飛行訓(xùn)練基礎(chǔ)數(shù)據(jù)

進(jìn)一步分析連接狀況，F(xiàn)TN具有顯著不均勻特性，以少數(shù)幾個主要機(jī)場為主構(gòu)建訓(xùn)練航線，而大部分機(jī)場的訓(xùn)練航線單一，符合無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)之間的連接狀況嚴(yán)重不均勻特征；圖3描述各機(jī)場介數(shù)的統(tǒng)計(jì)情況，介數(shù)能夠反映網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)對網(wǎng)絡(luò)的影響力，在FTN中可作為評價機(jī)場節(jié)點(diǎn)連通性的重要指標(biāo)，從圖中可以看出，廣漢、洛陽、遂寧、新津和綿陽機(jī)場這5個訓(xùn)練基地作為FTN的介數(shù)最大的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)機(jī)場，而絕大部分機(jī)場的介數(shù)是0，說明FTN的航線并不是均衡的連接，5個訓(xùn)練機(jī)場是飛行訓(xùn)練的主要載體，承擔(dān)整個網(wǎng)絡(luò)絕大部分的訓(xùn)練航線，而其它邊緣機(jī)場之間的航線相對于FTN沒有多大影響力。進(jìn)一步分析介-度相關(guān)性,如圖4所示網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的度和介數(shù)分布基本呈正相關(guān)性，但昆明長水機(jī)場ZPPP介數(shù)值明顯偏大，原因是在飛行訓(xùn)練過程中，形成了以ZPPP為中心的幾個孤立小型機(jī)場，這些其它機(jī)場的連接須通過ZPPP完成，因此ZPPP作為訓(xùn)練臨時中轉(zhuǎn)中心，在這部分區(qū)域內(nèi)的轉(zhuǎn)場訓(xùn)練中起關(guān)鍵的橋梁連通作用。

圖1 FTN拓?fù)鋱D

圖2 FTN的度分布

圖3 機(jī)場節(jié)點(diǎn)介數(shù)統(tǒng)計(jì)

圖4 FTN機(jī)場度與介數(shù)的分布關(guān)系

2 抗毀性測度指標(biāo)

對FTN抗毀性進(jìn)行分析，需明確網(wǎng)絡(luò)受攻擊后網(wǎng)絡(luò)被破壞的程度來反映各種攻擊方式的攻擊效果，常用指標(biāo)包括網(wǎng)絡(luò)效率和最大連通子圖相對大小。

2.1 網(wǎng)絡(luò)效率

網(wǎng)絡(luò)效率是指網(wǎng)絡(luò)G中所有節(jié)點(diǎn)對之間路徑長度倒數(shù)的平均值，公式如(1)所示。

(1)

其中,N為網(wǎng)絡(luò)G中的節(jié)點(diǎn)數(shù)量,dij為從節(jié)點(diǎn)i到節(jié)點(diǎn)j的路徑中邊的數(shù)目，對于網(wǎng)絡(luò)遭受攻擊后形成不連通的孤立點(diǎn)時，最短路徑將趨于無窮大，此時定義效率值為0。

網(wǎng)絡(luò)效率表征網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)之間傳輸?shù)挠行?，用來評價網(wǎng)絡(luò)的連通性和可靠性，其取值范圍為0≤E≤1,當(dāng)網(wǎng)絡(luò)為全連通網(wǎng)絡(luò)時E=1,當(dāng)網(wǎng)絡(luò)中所有節(jié)點(diǎn)均為孤立節(jié)點(diǎn)時E=0?？梢?，網(wǎng)絡(luò)效率值越大，網(wǎng)絡(luò)的聯(lián)通性就越好，抗毀能力就越強(qiáng)[3]，是反映網(wǎng)絡(luò)抗毀性能力的重要指標(biāo)。網(wǎng)絡(luò)效率不僅實(shí)現(xiàn)了利用平均最短路徑對網(wǎng)絡(luò)抗毀性進(jìn)行測度的功能，還解決了網(wǎng)絡(luò)中出現(xiàn)孤立點(diǎn)時平均路徑長度不能有效反映網(wǎng)絡(luò)抗毀性的這一特殊情況，使得網(wǎng)絡(luò)的研究趨于標(biāo)準(zhǔn)化。

2.2 最大連通子圖的相對大小

最大連通子圖的相對大小定義為網(wǎng)絡(luò)破壞后的最大連通子圖的節(jié)點(diǎn)數(shù)目與網(wǎng)絡(luò)初始狀態(tài)的節(jié)點(diǎn)數(shù)的比值[16]，記作S，如式(2)所示：

(2)

其中，N′為網(wǎng)絡(luò)遭受攻擊后形成的最大連通圖的節(jié)點(diǎn)數(shù)目，N為網(wǎng)絡(luò)遭受攻擊前的全連通網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)數(shù)目。

最大連通子圖的相對大小反映網(wǎng)絡(luò)受到攻擊后的完整性,其取值范圍為0≤S≤1。初始狀態(tài)下，S=1表示網(wǎng)絡(luò)是完整的，隨著失效節(jié)點(diǎn)或失效邊的出現(xiàn)，最大連通子圖的尺寸出現(xiàn)減少，導(dǎo)致S的值越來越小，網(wǎng)絡(luò)的完整性越來越差，從網(wǎng)絡(luò)完整性的角度對級聯(lián)效應(yīng)進(jìn)行了度量，是反映網(wǎng)絡(luò)抗毀性能力的重要指標(biāo)。

3 FTN抗毀性實(shí)證分析

3.1 攻擊模式

在驗(yàn)證網(wǎng)絡(luò)的抗毀性時，需要選擇相應(yīng)的失效或攻擊模式來模擬對網(wǎng)絡(luò)的破壞過程，攻擊模式的選擇包括攻擊目標(biāo)和攻擊方式兩個方面。攻擊目標(biāo)可選擇點(diǎn)和邊兩種，而攻擊方式典型的是隨機(jī)攻擊和蓄意攻擊兩種，本文對FTN的抗毀性能進(jìn)行仿真研究。

隨機(jī)性攻擊就是隨機(jī)對FTN去點(diǎn)去邊，造成FTN結(jié)構(gòu)的破壞，每次隨機(jī)去點(diǎn)或去邊后重新計(jì)算FTN的抗毀性測度指標(biāo)，直到FTN徹底崩潰。蓄意攻擊是在網(wǎng)絡(luò)中采取某種方式優(yōu)先選擇一些特殊的點(diǎn)或邊使其失效，而優(yōu)先選擇攻擊目標(biāo)的方式包括機(jī)場節(jié)點(diǎn)的度值、介數(shù)以及航線邊的介數(shù)優(yōu)先排序策略，每次蓄意攻擊后需重新計(jì)算FTN的抗毀性測度指標(biāo)值。按實(shí)際訓(xùn)練飛行中特情處理方法，機(jī)場節(jié)點(diǎn)失效后，刪除與該機(jī)場相連的所有航線和由此產(chǎn)生的孤立節(jié)點(diǎn)，并在FTN中只剩余最后一個訓(xùn)練機(jī)場航線或測度指標(biāo)趨于0時認(rèn)定網(wǎng)絡(luò)徹底崩潰。兩種攻擊模式下實(shí)現(xiàn)方式上有較明顯區(qū)別，節(jié)點(diǎn)攻擊時去點(diǎn)后與該點(diǎn)所連接的所有關(guān)聯(lián)邊也同時被移出，而邊攻擊時去邊時僅僅移出該邊并保留被移出邊的兩個節(jié)點(diǎn)，算法實(shí)現(xiàn)流程分別如圖5所示。

3.2 仿真與結(jié)果分析

根據(jù)上述抗毀性測度指標(biāo)和攻擊模式，針對FTN分別計(jì)算隨機(jī)攻擊和蓄意攻擊兩種攻擊模式下的網(wǎng)絡(luò)效率E和最大連通子圖的相對大小S兩種測度指標(biāo)，分析在機(jī)場失效或邊失效后對FTN結(jié)構(gòu)和抗毀性能的影響。

廣漢機(jī)場(ZUGH)、洛陽機(jī)場(ZULY)、綿陽機(jī)場(ZUMY)、新津機(jī)場(ZUXJ)和遂寧機(jī)場(ZUSN)是中國民航飛行學(xué)院5個訓(xùn)練中心，每年承擔(dān)著國內(nèi)2 000余名飛行學(xué)員初、中、高教飛行訓(xùn)練任務(wù)，中心的正常運(yùn)轉(zhuǎn)至關(guān)重要，在特殊情況下如2008年汶川大地震中導(dǎo)致中心機(jī)場的部分失效對飛行訓(xùn)練的影響非常明顯，定性、定量研究機(jī)場節(jié)點(diǎn)的抗毀性能對優(yōu)化訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)非常必要。圖6顯示針對機(jī)場節(jié)點(diǎn)攻擊時，F(xiàn)TN在隨機(jī)攻擊、度值優(yōu)先蓄意攻擊、介數(shù)優(yōu)先蓄意攻擊3種攻擊方式下抗毀性測度指標(biāo)值的變化情況，其中隨機(jī)攻擊方式下由于攻擊節(jié)點(diǎn)選擇的隨機(jī)性，結(jié)果具有不確定性，但經(jīng)多次試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)其基本趨勢一致。從圖中可以看出：在隨機(jī)攻擊方式下，F(xiàn)TN各抗毀性指標(biāo)隨失效機(jī)場的增加整體變化較緩，失效機(jī)場數(shù)達(dá)到接近機(jī)場總數(shù)的80%時才出現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)徹底崩潰，說明FTN對隨機(jī)攻擊具有較好的魯棒性，且隨機(jī)性攻擊中測度指標(biāo)偶爾出現(xiàn)的“斷崖式”快速下跌，源于關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)機(jī)場的攻擊如FTN中的5大核心訓(xùn)練機(jī)場及一些重要的臨時訓(xùn)練中心；而在蓄意攻擊方式下，F(xiàn)TN的網(wǎng)絡(luò)抗毀性測度指快速下降，在初期即呈現(xiàn)陡峭直線下降趨勢，機(jī)場失效數(shù)達(dá)到15%左右，抗毀性測度指標(biāo)值已經(jīng)趨于0，表征FTN已完全崩潰，可見FTN對于針對關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的蓄意攻擊異常脆弱，體現(xiàn)了FTN明顯具有“既魯棒又脆弱”的抗毀特性。進(jìn)一步從圖中看出度值優(yōu)先蓄意攻擊和介數(shù)優(yōu)先蓄意攻擊兩種攻擊方式下，F(xiàn)TN的抗毀性指標(biāo)變化曲線高度重合，攻擊效果基本一致，這是因?yàn)镕TN具有明顯的軸-輻式特性，5個主要訓(xùn)練中心呈現(xiàn)度值和介數(shù)值均較大，說明這些訓(xùn)練中心對FTN的可靠性意義重大，直接關(guān)乎整個FTN的穩(wěn)定性。

圖5 算法實(shí)現(xiàn)流程圖

圖6 點(diǎn)攻擊策略下E、S值與失效節(jié)點(diǎn)比率的關(guān)系

飛行訓(xùn)練機(jī)場之間的航線是按照飛行訓(xùn)練大綱實(shí)際訓(xùn)練科目的要求設(shè)計(jì),例如廣漢-遂寧訓(xùn)練航線是標(biāo)準(zhǔn)等待程序訓(xùn)練、轉(zhuǎn)場規(guī)則訓(xùn)練的常用訓(xùn)練航線，而廣漢-新津訓(xùn)練航線是進(jìn)行目視飛行訓(xùn)練、夜航訓(xùn)練的重要航線，其可靠性對于制定訓(xùn)練任務(wù)、突發(fā)事件應(yīng)對策略、合理利用空域資源具有重要意義。圖7是針對FTN邊的隨機(jī)攻擊和蓄意攻擊仿真結(jié)果，從圖中可以看出：在隨機(jī)攻擊策略下，各抗毀性指標(biāo)隨FTN失效航段的增加整體變化依然比較緩慢，失效航段數(shù)達(dá)到總航線數(shù)的95%以上才會陷入癱瘓狀態(tài)，說明隨機(jī)攻擊航段對FTN結(jié)構(gòu)的攻擊效果并不明顯；在蓄意攻擊策略下，F(xiàn)TN的網(wǎng)絡(luò)抗毀性指標(biāo)雖然也在不斷的下降，但并未塊速造成FTN的崩潰，基本上失效航段數(shù)達(dá)到85%甚至90%才會使網(wǎng)絡(luò)陷入癱瘓狀態(tài)。說明FTN在去邊方式的隨機(jī)攻擊和蓄意攻擊策略下均表現(xiàn)出一定的抗毀性，但過程中攻擊同樣航段數(shù)量時蓄意攻擊仍然會造成比隨意攻擊更明顯的攻擊效果。進(jìn)一步比較基于去點(diǎn)和去邊條件攻擊下，F(xiàn)TN針對機(jī)場失效和航段失效，哪一種失效方式對FTN影響更大，圖8對比顯示了針對節(jié)點(diǎn)攻擊和邊攻擊在同一失效比率下攻擊效果對比圖，從圖8中可以直觀發(fā)現(xiàn)FTN航段邊失效情況下網(wǎng)絡(luò)效率的下降曲線要比機(jī)場節(jié)點(diǎn)失效情形下的曲線平緩的多，得出針對FTN去點(diǎn)攻擊比去邊攻擊效果更明顯。

圖7 邊攻擊策略下E、S值與失效邊比率的關(guān)系

圖8 機(jī)場失效與航段失效下的各種攻擊效果對比

為更直觀觀察兩種攻擊模式下網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的變化情況，對最初的FTN分別刪除2、4、6個機(jī)場后的網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行可視化對比，繪制如圖9所示的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)變化圖。根據(jù)之前的分析結(jié)果，由于針對FTN基于機(jī)場度值和介數(shù)兩種攻擊方式下抗毀性指標(biāo)變化曲線高度重合，所以只對基于點(diǎn)度優(yōu)先攻擊下的FTN拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)變化情況進(jìn)行可視化。攻擊之前，最初FTN拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)包含82個節(jié)點(diǎn)和230條邊，如圖9a所示；當(dāng)基于節(jié)點(diǎn)度優(yōu)先攻擊兩個機(jī)場節(jié)點(diǎn)，F(xiàn)TN結(jié)構(gòu)并未被完全破壞，仍具有較好的連通性，主要造成FTN最外圍機(jī)場形成孤立點(diǎn)；移除4個機(jī)場節(jié)點(diǎn)后，如圖9c此時FTN拓?fù)鋱D和之前相比變得很稀疏，但網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)依然能夠保證完整性，在這個去點(diǎn)過程中形成的孤立點(diǎn)比較少，說明此時去除的機(jī)場和之前刪除的機(jī)場一樣都具有很大的度，去除的機(jī)場是樞紐機(jī)場，和其它機(jī)場之間幾乎都建立了航線，所以攻擊后從拓?fù)鋱D上看網(wǎng)絡(luò)連通性還很好，但網(wǎng)絡(luò)變得很稀疏；當(dāng)攻擊機(jī)場節(jié)點(diǎn)數(shù)量圖如圖9d所示，此時網(wǎng)絡(luò)密集程度和網(wǎng)絡(luò)規(guī)模急劇減小，航線網(wǎng)絡(luò)變得很稀疏，F(xiàn)TN中5大訓(xùn)練機(jī)場已被刪除，F(xiàn)TN被分解成若干個子集團(tuán)，且規(guī)模較小，輻射的機(jī)場非常有限致使網(wǎng)絡(luò)功能基本喪失，這與Albert[13]中提出的蓄意攻擊下5%的核心節(jié)點(diǎn)被攻擊后網(wǎng)絡(luò)就基本喪失網(wǎng)絡(luò)功能的結(jié)論一致。

同理對最初的FTN以邊介數(shù)優(yōu)先策略分別刪除20%、50%以及80%的航段后的網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行可視化，繪制如圖10所示的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)變化圖。通過對比觀察發(fā)現(xiàn)當(dāng)刪除FTN 20%的航段之后網(wǎng)絡(luò)的連通性和結(jié)構(gòu)完整性依然很好，20%的航段失效并未給FTN造成多大的影響；如圖10c所示，當(dāng)刪除一半的航段時，F(xiàn)TN的網(wǎng)絡(luò)規(guī)模急劇下降，網(wǎng)絡(luò)的密集程度降低，形成了以五大機(jī)場為主的短距離航線網(wǎng)絡(luò)，與邊緣機(jī)場構(gòu)成的遠(yuǎn)距離航線基本去除，這時候分離出了很多孤立的機(jī)場和航線；當(dāng)失效航段數(shù)達(dá)到FTN航段總數(shù)的80%時，網(wǎng)絡(luò)的的連通性已經(jīng)完全被破壞，基本只剩下五大機(jī)場之間的互連航線，其它機(jī)場之間的連接已經(jīng)完全失效。整體來看，在基于邊介數(shù)優(yōu)先的蓄意攻擊形勢下，F(xiàn)TN的整體性能下降比較緩慢，F(xiàn)TN反映出來的攻擊效果不像基于點(diǎn)優(yōu)先攻擊下表現(xiàn)的劇烈。

圖9 基于點(diǎn)攻擊下的FTN拓?fù)鋱D變化情況

圖10 基于邊攻擊下的FTN拓?fù)鋱D變化情況

4 結(jié)論

運(yùn)用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論對FTN抗毀性特性進(jìn)行實(shí)證研究。結(jié)果表明：1)針對機(jī)場的節(jié)點(diǎn)攻擊，F(xiàn)TN在隨機(jī)攻擊下失效機(jī)場數(shù)達(dá)到機(jī)場總數(shù)的近80%時才會出現(xiàn)徹底崩潰，而在蓄意攻擊初期即呈陡峭直線下降趨勢，機(jī)場失效數(shù)達(dá)到15%左右時完全崩潰，整體呈現(xiàn)明顯“既魯棒又脆弱”的抗毀特性；2)針對航線的邊攻擊，F(xiàn)TN在隨機(jī)攻擊和蓄意攻擊下均表現(xiàn)出一定的抗毀性，但攻擊同樣航段數(shù)量時蓄意攻擊仍然會造成比隨意攻擊更明顯的攻擊效果；3)整個網(wǎng)絡(luò)中度值或介數(shù)較大的訓(xùn)練機(jī)場是保持網(wǎng)絡(luò)通暢的關(guān)鍵性機(jī)場，其失效將快速降低了網(wǎng)絡(luò)的連通可靠性和整體效率，從而致使網(wǎng)絡(luò)功能基本喪失。