基于IIW標(biāo)準(zhǔn)的塔式起重機(jī)疲勞損傷評(píng)估

馬思群，謝兆聚，張鵬程，李保鑫，趙方雨，秦 偉

（大連交通大學(xué)交通運(yùn)輸工程學(xué)院，遼寧 大連 116028）

近年來(lái)，社會(huì)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展和基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)規(guī)模的不斷擴(kuò)大，高層建筑不斷涌現(xiàn)。塔機(jī)集便捷高效、操作簡(jiǎn)便、爬升高度高、回轉(zhuǎn)半徑大等特點(diǎn)于一身，使得塔機(jī)在工程建設(shè)領(lǐng)域中的地位不斷提高，應(yīng)用也越來(lái)越廣泛。

以某型號(hào)自爬升式雙面塔機(jī)為例，其本身和建筑物相連，隨著建筑物的增高，自身也在不斷爬升，能較好的滿(mǎn)足高層建筑的需要。塔機(jī)依靠金屬結(jié)構(gòu)承載重量，而其自身一般屬于桁架結(jié)構(gòu)，桿件較多，工作任務(wù)繁重、工作條件復(fù)雜。此外在塔身回轉(zhuǎn)以及風(fēng)載荷的作用下，塔機(jī)會(huì)受到各種靜、動(dòng)載荷。大量理論及實(shí)踐表明，焊縫處為其強(qiáng)度和壽命最薄弱的位置，所以對(duì)塔機(jī)的焊縫進(jìn)行合理的疲勞損傷評(píng)估，是保證塔機(jī)安全運(yùn)行的重要環(huán)節(jié)。

1 塔機(jī)力學(xué)模型

該塔機(jī)的主要部件由塔身、固定架、回轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)、主臂、副臂、塔帽、提升卷?yè)P(yáng)和變幅卷?yè)P(yáng)等部件組成，占塔機(jī)總質(zhì)量75%以上。這些零部件在塔機(jī)工作過(guò)程中相互配合，共同承受塔機(jī)的工作載荷、沖擊載荷、風(fēng)載荷以及自重等載荷。其基本性能參數(shù)如表1所示。

先對(duì)塔機(jī)的整機(jī)結(jié)構(gòu)進(jìn)行簡(jiǎn)化，并在SolidWorks中建立塔機(jī)的整體力學(xué)模型，如圖1所示。

表1 塔式起重機(jī)參數(shù)表

圖1 塔式起重機(jī)力學(xué)模型

2 塔機(jī)有限元模型

2.1 單元類(lèi)型的建立

將畫(huà)好的塔機(jī)整機(jī)力學(xué)模型導(dǎo)入Hypermesh中，對(duì)部分的圓角、倒角、圓孔進(jìn)行簡(jiǎn)化。對(duì)其大部分的空間桁架結(jié)構(gòu)，采用梁?jiǎn)卧獊?lái)模擬，箱體結(jié)構(gòu)和加強(qiáng)筋板采用殼單元來(lái)模擬，鋼絲繩采用LINK80單元模擬。建立塔機(jī)模型時(shí)各部件所使用的單元類(lèi)型如表2所示。

表2 塔機(jī)各部位選用的單元類(lèi)型

在Hypermesh中建立某型號(hào)塔機(jī)的完整有限元模型，共得到146528個(gè)單元、136782個(gè)節(jié)點(diǎn)，其中殼單元112085個(gè)、梁?jiǎn)卧?4439個(gè)、LINK單元4個(gè)。建立好的有限元的整體模型和局部模型如圖2所示。

圖2 塔機(jī)整體和局部有限元模型

2.2 材料選擇與屬性

在Hypermesh中，定義某型號(hào)塔機(jī)回轉(zhuǎn)部位和箱體結(jié)構(gòu)鋼材料為Q450，屈服應(yīng)力為450MPa；塔身和吊臂的旋管選用材料為Q390，屈服應(yīng)力為390MPa。2種鋼材料彈性模量均為216GPa，泊松比0.3，密度7800kg/m3。

2.3 塔機(jī)工況的建立

2.3.1 約束的建立

塔機(jī)底部約束類(lèi)型為球鉸約束，在有限元模型中固定其底部3個(gè)方向的移動(dòng)自由度的約束；而在腰環(huán)處約束類(lèi)型為水平約束，由于模型中X、Z為水平方向，Y為豎直方向，所以載荷應(yīng)該施加在X、Z方向。

2.3.2 載荷的建立

根據(jù)GB/T13752-2017《塔式起重機(jī)設(shè)計(jì)規(guī)范》（以下簡(jiǎn)稱(chēng)為《規(guī)范》）可知，塔機(jī)在實(shí)際進(jìn)行工作時(shí)主要考慮的載荷有：自重載荷、起升載荷、運(yùn)行變幅回轉(zhuǎn)時(shí)的慣性載荷、風(fēng)載荷及溫度載荷［6］。

自重載荷只需要在所建立的工況中添加重力加速度g即可。

起升載荷根據(jù)《規(guī)范》規(guī)定，是通過(guò)起升載荷乘以起升動(dòng)載系數(shù)來(lái)確定，由該型號(hào)塔機(jī)的參數(shù)可知，其起升速率為0.058m/s，動(dòng)載荷系數(shù)為1.05。

風(fēng)載根據(jù)《規(guī)范》規(guī)定，塔機(jī)正常工作狀態(tài)的最大計(jì)算風(fēng)壓為300Pa；非工作狀態(tài)下的最大計(jì)算風(fēng)壓為800Pa，其目的是為了驗(yàn)算起重機(jī)零部件及金屬結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度、起重機(jī)整機(jī)抗傾覆穩(wěn)定性。按照設(shè)計(jì)規(guī)范中的計(jì)算方法算的該塔機(jī)的迎風(fēng)面積A=9.5438。

由于該塔機(jī)所在的工作環(huán)境溫度變化不是很大，所以本次計(jì)算不考慮溫度載荷。

2.3.3 工況的建立

根據(jù)相關(guān)的企業(yè)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)，所選用疲勞工況載荷為：

工況一：無(wú)吊臂，腰環(huán)10m處約束，承受風(fēng)載荷（非工作狀態(tài)）；

工況二：吊臂水平，腰環(huán)10m處約束，單側(cè)主臂加載2.2t，承受風(fēng)載荷；

工況三：吊臂水平，腰環(huán)10m處約束，一側(cè)加載2.8t，另一側(cè)加載3.0t，承受風(fēng)載荷；

工況四：?jiǎn)蝹?cè)吊臂上揚(yáng)60°，腰環(huán)10m處約束，上揚(yáng)側(cè)主臂加載3.0t，承受風(fēng)載荷；

工況五：雙側(cè)吊臂上揚(yáng)60°，腰環(huán)10m處約束，雙側(cè)同時(shí)加載3.2t；

以上各工況塔機(jī)底部均有球鉸約束，且風(fēng)載荷的方向指向加載側(cè)或加載較大的一側(cè)。

查閱了相關(guān)資料并現(xiàn)場(chǎng)與工程技術(shù)人員進(jìn)行了交流，獲取了塔機(jī)在實(shí)際運(yùn)行當(dāng)中，各疲勞工況在塔機(jī)實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中所占的比例，如表3所示。

表3 塔機(jī)不同疲勞強(qiáng)度統(tǒng)計(jì)占比

2.4 有限元靜態(tài)分析結(jié)果

將建立好工況的塔機(jī)有限元模型導(dǎo)入到ANSYA中求解計(jì)算，得到塔機(jī)其各疲

勞工況下的應(yīng)力和位移云圖，只截取應(yīng)力和位移比較大的工況，如下圖3所示。其它工況的計(jì)算結(jié)果統(tǒng)計(jì)如表4所示。

圖3 疲勞工況下塔機(jī)最大應(yīng)力和位移云圖（部分）

表4 不同疲勞工況下塔機(jī)應(yīng)力最大值及塔頂橫向偏移量

由塔機(jī)疲勞壽命云圖可知：

（1）塔機(jī)在回轉(zhuǎn)支座的位置局部應(yīng)力較大，特別是回轉(zhuǎn)上支座與起重臂的焊縫位置及平衡臂鉸接處。

（2）塔機(jī)在塔帽位置處應(yīng)力集中比較明顯，且在多個(gè)工況下出現(xiàn)的位置基本吻合，最大應(yīng)力都出現(xiàn)塔帽的幾條焊縫處。

（3）塔機(jī)工況二和工況三下在主臂和副臂的連接處位移變化明顯。

由表4可知，塔機(jī)在工況四下的應(yīng)力較大，為162.63MPa；在工況三的位移較大，為190.55mm，且都比標(biāo)準(zhǔn)值小。而塔機(jī)在其他各疲勞工況下的應(yīng)力和位移值均比所對(duì)應(yīng)的強(qiáng)度和剛度標(biāo)準(zhǔn)值低，所以滿(mǎn)足塔機(jī)滿(mǎn)足不同疲勞工況下的強(qiáng)度和剛度要求。

3 塔機(jī)載荷譜的處理

塔機(jī)實(shí)際工作狀態(tài)所受的載荷是隨機(jī)且復(fù)雜的交變載荷，所以載荷譜的獲取和處理影響到塔機(jī)疲勞壽命預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性。本次實(shí)驗(yàn)采用現(xiàn)場(chǎng)貼片以獲取塔機(jī)實(shí)際工況的應(yīng)力時(shí)間歷程，本次選取的測(cè)點(diǎn)應(yīng)能體現(xiàn)塔機(jī)在不同運(yùn)行工況下整體受力的關(guān)鍵位置，基于之前疲勞工況強(qiáng)度分析結(jié)果以及設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，本次測(cè)試實(shí)驗(yàn)選取了5個(gè)測(cè)點(diǎn)作為主要測(cè)試點(diǎn)，具體位置如圖4所示。

圖4 塔機(jī)應(yīng)力測(cè)點(diǎn)位置示意圖

3.1 應(yīng)力譜處理方法

對(duì)實(shí)際測(cè)得應(yīng)變時(shí)間歷程，進(jìn)行應(yīng)變轉(zhuǎn)化成應(yīng)力、去零飄、去毛刺、濾波（低通濾波）等過(guò)程處理，對(duì)濾波后的應(yīng)力時(shí)間歷程的數(shù)據(jù)用雨流計(jì)數(shù)法進(jìn)行處理，并得到相應(yīng)工況下的雨流計(jì)數(shù)直方圖，由于篇幅有限，本文只列舉工況五下的載荷譜和雨流計(jì)數(shù)分布直方圖，如圖5所示。

圖5 塔機(jī)在工況五應(yīng)力載荷譜和雨流計(jì)數(shù)分布直方圖

3.2 應(yīng)力譜編制

同理以塔機(jī)工況五為例，對(duì)不同工況下的實(shí)測(cè)的應(yīng)力時(shí)間歷程，通過(guò)雨流計(jì)數(shù)對(duì)載荷譜進(jìn)行編制，得到用于塔機(jī)焊縫疲勞壽命評(píng)估的動(dòng)應(yīng)力譜。根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn)和塔機(jī)的實(shí)際應(yīng)用情況，需要有一定的安全裕度，本文中所取的應(yīng)力譜編制均為8級(jí)。工況五的8級(jí)譜如表5所示。

表5 工況五的8級(jí)動(dòng)應(yīng)力譜

3.3 載荷譜按里程外推

實(shí)驗(yàn)所測(cè)得到的塔機(jī)疲勞載荷譜只是塔機(jī)整個(gè)使用壽命中很小的一部分，所以在對(duì)載荷譜編制過(guò)程中需要對(duì)其測(cè)試統(tǒng)計(jì)的載荷譜外推以得到足夠多的幅值和載荷頻次。如果按照傳統(tǒng)的方法對(duì)獲得的載荷譜外推，只是單純按載荷頻數(shù)以比例的形式增加，從而使得塔機(jī)的載荷按照測(cè)得的載荷頻數(shù)比例無(wú)線循環(huán)，其公式為

式中 Flife——外推后的載荷頻次矩陣；

F1—— 實(shí)際測(cè)得塔機(jī)外推前的載荷頻次矩陣；

M——擴(kuò)展倍。

按上述公式外推，原來(lái)測(cè)得的數(shù)據(jù)會(huì)有規(guī)律的出現(xiàn)，而此方法會(huì)忽略實(shí)際工況中出現(xiàn)的最大應(yīng)力值，塔機(jī)的疲勞破壞或壽命受最大值的影響較大，所以外推的結(jié)果與實(shí)際值有很大的誤差。塔機(jī)在工作過(guò)程中會(huì)受到各種因素的影響，綜合考慮各種因素外推，得到矩陣

式中 m——塔機(jī)實(shí)際的工況頻數(shù)；

i，j——塔機(jī)載荷的工作級(jí)別；

Rm（i，j）——塔機(jī)工況頻數(shù)矩陣。

對(duì)工況五下的載荷譜進(jìn)行外推，外推周期為40倍，即得到塔機(jī)在1年內(nèi)的載荷譜。外推后的載荷譜結(jié)果圖如6所示。

圖6 載荷譜按里程進(jìn)行外推圖

從圖6可以看出，外推后的載荷譜載荷頻次增加到1E5次，而且其幅值也有所增加，這與塔機(jī)隨時(shí)間推移的實(shí)際工況相一致。

4基于IIW標(biāo)準(zhǔn)的塔機(jī)疲勞分析

本文基于Miner準(zhǔn)則和IIW標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)塔機(jī)實(shí)測(cè)應(yīng)力譜進(jìn)行疲勞累積損傷及壽命預(yù)測(cè)，為塔機(jī)的穩(wěn)定性分析和結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供理論依據(jù)。塔機(jī)疲勞性能評(píng)定步驟如圖7所示。

圖7名義應(yīng)力法分析塔機(jī)疲勞壽命的步驟

根據(jù)前面疲勞強(qiáng)度計(jì)算分析結(jié)果，取塔機(jī)關(guān)鍵部位的4條不同的焊縫類(lèi)型進(jìn)行疲勞壽命預(yù)測(cè)，焊縫的位置如圖8所示。查閱文獻(xiàn)確定相應(yīng)的接頭類(lèi)型和對(duì)應(yīng)的FAT值，如表6所示。

圖8塔機(jī)焊縫位置圖

表6 塔機(jī)焊縫的位置和對(duì)應(yīng)FAT值

線性疲勞損傷理論是指在不同載荷作用下，各部分的累積損傷值可以線性疊加，不同的應(yīng)力循環(huán)互不干擾或相互獨(dú)立，當(dāng)累積損傷達(dá)到一定限值時(shí)，該零部件就會(huì)發(fā)生疲勞破壞。

Miner法則的表達(dá)式為

載荷在施加過(guò)程中，假設(shè)試樣的載荷循環(huán)包括σ1，σ2，σ3，...，σi共i個(gè)不同的應(yīng)力水平，不同應(yīng)力水平對(duì)應(yīng)的計(jì)算疲勞壽命依次為N1，N2，N3，...，Ni，各應(yīng)力水平的實(shí)際循環(huán)數(shù)依次為n1，n2，23，...，ni，那么材料總的疲勞累積損傷為：

當(dāng)損傷D=1時(shí)，試樣發(fā)生疲勞破壞。

當(dāng)把臨界損傷和設(shè)為一個(gè)不等于1（即臨界累積損傷值可能大于1，也可能小于1）的其它常數(shù)時(shí)，稱(chēng)為修正Miner準(zhǔn)則。本文疲勞累積損傷過(guò)程符合Miner線性累積損傷法則，計(jì)算中認(rèn)為α=1。

基于IIW標(biāo)準(zhǔn)對(duì)該塔機(jī)焊接部件進(jìn)行疲勞壽命分析技術(shù)路線具體如下：

（1）確定構(gòu)件結(jié)構(gòu)疲勞部位，即容易產(chǎn)生疲勞裂紋擴(kuò)展并致使結(jié)構(gòu)不能正常運(yùn)行的位置；

（2）如果能夠測(cè)得構(gòu)件疲勞損傷位置的動(dòng)應(yīng)力譜，那么可以通過(guò)雨流計(jì)數(shù)編制出該測(cè)點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的應(yīng)力范圍譜；

（3）根據(jù)預(yù)測(cè)點(diǎn)應(yīng)力類(lèi)別、焊接接頭類(lèi)型細(xì)節(jié)及所受載荷方向，在IIW中選擇對(duì)應(yīng)的用于建立S-N曲線的疲勞級(jí)別（FAT）及相關(guān)參數(shù)；

（4）根據(jù)Palmgren-Miner法則計(jì)算損傷比累積。

IIW疲勞損傷計(jì)算公式為

則第i級(jí)應(yīng)力水平對(duì)結(jié)構(gòu)構(gòu)成的損傷為

應(yīng)力譜對(duì)結(jié)構(gòu)構(gòu)成的累積損傷比為

式中 C和m——材料S—N曲線參數(shù)；

ni——應(yīng)力譜第i級(jí)應(yīng)力水平的循環(huán)次數(shù)；

k——應(yīng)力譜離散級(jí)數(shù)，本文取8級(jí)；

Δσi——應(yīng)力譜第i級(jí)應(yīng)力水平的應(yīng)力范圍。

根據(jù)表6中不同焊縫類(lèi)型的FAT值，以及每個(gè)工況下所測(cè)試的8級(jí)動(dòng)應(yīng)力譜，結(jié)合IIW標(biāo)準(zhǔn)中典型的雙斜率S-N曲線，確定每條焊縫所對(duì)應(yīng)的C和m值。再根據(jù)公式可分別計(jì)算出塔機(jī)每條焊縫在不同工況下所對(duì)應(yīng)的疲勞累積損傷，并經(jīng)過(guò)換算得到塔機(jī)在不同工況下疲勞壽命，如表7所示。

表7 塔機(jī)在不同工況下疲勞壽命

塔吊設(shè)計(jì)壽命為20年，預(yù)計(jì)每年工作時(shí)間為300天，每天工作9h，每小時(shí)起吊25次，那么需要經(jīng)歷的載荷循環(huán)次數(shù)為n=20×300×9×25=1.35E6次，對(duì)照上表可知，在Weld_2處疲勞壽命最小，但仍滿(mǎn)足疲勞壽命設(shè)計(jì)要求，且其它焊縫的疲勞壽命也都遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于計(jì)算的循環(huán)次數(shù)。因此，可認(rèn)為該塔機(jī)設(shè)計(jì)滿(mǎn)足疲勞設(shè)計(jì)的要求。

5 結(jié)論

（1）采用ANSYS對(duì)塔機(jī)有限元模型在5種不同的疲勞工況下，進(jìn)行靜強(qiáng)度分析。得出塔機(jī)在不同工況下，應(yīng)力和位移最大值大部分發(fā)生在塔帽和焊接處，由計(jì)算值與標(biāo)準(zhǔn)值對(duì)比，得出該塔機(jī)滿(mǎn)足強(qiáng)度和剛度要求。

（2）在nCode中通過(guò)雨流計(jì)數(shù)，對(duì)實(shí)測(cè)的載荷譜進(jìn)行編制得到塔機(jī)實(shí)測(cè)的8級(jí)動(dòng)應(yīng)力譜。采用IIW標(biāo)準(zhǔn)對(duì)塔機(jī)不同焊縫處疲勞累積損傷進(jìn)行理論計(jì)算，得到塔機(jī)在焊縫2處的疲勞壽命最小，為3.32E6次，該塔式起重機(jī)的疲勞壽命滿(mǎn)足要求。

［1］ 王興路. 焊接結(jié)構(gòu)件疲勞分析方法及在塔機(jī)起重臂上的應(yīng)用研究［D］. 西安建筑科技大學(xué)，2013.

［2］ 呂輝. 門(mén)式起重機(jī)鋼結(jié)構(gòu)疲勞壽命可靠性評(píng)估系統(tǒng)研究［D］. 哈爾濱工程大學(xué)，2013.

［3］ 陶炎文. 塔式起重機(jī)的疲勞壽命預(yù)測(cè)技術(shù)研究［D］. 西安建筑科技大學(xué)，2012.

［4］ 胡森. 基于ANSYS的塔式起重機(jī)關(guān)鍵結(jié)構(gòu)強(qiáng)度及運(yùn)行可靠性分析［D］. 河南工業(yè)大學(xué)，2015.

［5］ 趙威威，白朝陽(yáng)，曹旭陽(yáng)，等. 在役塔式起重機(jī)疲勞壽命分析［J］. 建筑機(jī)械，2013，（01）.

［6］GB/T13752-2017，塔式起重機(jī)設(shè)計(jì)規(guī)范［S］.