基于ANSYS的灰色關(guān)聯(lián)分析模型的圍巖穩(wěn)定性分析

文輝輝，秦 強，彭海華

(1.中交四航工程研究院有限公司，廣東 廣州 510230；2.中交交通基礎(chǔ)工程環(huán)保與安全重點實驗室，廣東 廣州 510230；3.湖南省水利水電勘測設(shè)計研究總院，湖南 長沙 410007)

0 引 言

灰色系統(tǒng)理論以“部分信息已知，部分信息未知”的“小樣本”、“貧信息”不確定性系統(tǒng)為研究對象，通過對“部分已知信息”的生成、挖掘、提取有價值的信息，進一步實現(xiàn)對系統(tǒng)行為特征、演化規(guī)律的正確描述和有效監(jiān)控。灰色關(guān)聯(lián)分析作為灰色系統(tǒng)理論的重要分支之一，根據(jù)序列曲線幾何形狀的相似程度來判斷各因素與系統(tǒng)行為特征之間的聯(lián)系是否緊密，并根據(jù)緊密程度，對影響系統(tǒng)行為特征的各因素進行排序，從而抓住主要影響因素對系統(tǒng)行為特征進行研究[1-2]。

本文基于不同圍巖力學參數(shù)(變形模量E、粘聚力c、內(nèi)摩擦角φ)，選用ANSYS軟件對珠藏洞隧道開挖過程進行仿真模擬，建立了圍巖力學參數(shù)與圍巖最終變形量的灰色關(guān)聯(lián)分析模型，以區(qū)分不同圍巖力學參數(shù)對圍巖穩(wěn)定性的敏感程度，為隧道安全施工和優(yōu)化設(shè)計提供依據(jù)。

1 工程概況

珠藏洞隧道是谷城至竹溪高速公路中的一條分離式隧道，位于湖北省?？悼h寺坪鎮(zhèn)境內(nèi)，地處青峰斷裂帶區(qū)域。隧道按雙向四車道進行設(shè)計，左洞全長2 356 m，右洞全長2 290 m，設(shè)計凈寬10.25 m，凈高5.5 m[3]。

工程區(qū)在大地構(gòu)造上位于揚子準地臺(揚子克拉通)北緣的青峰臺褶束，地形起伏較大，植被較發(fā)育，走向近東西向，略向北突出。隧道進出口斜坡較陡，地處偏壓段和斷層破碎帶，基巖出露，地表出露基巖主要為奧陶系生物碎屑夾少量炭質(zhì)頁巖、粉砂質(zhì)頁巖，下寒武統(tǒng)泥質(zhì)條帶灰?guī)r、炭質(zhì)灰?guī)r局部含頁巖夾層，以及上震旦統(tǒng)～下寒武統(tǒng)燈影組白云巖夾灰?guī)r，較松散；下層主要為強風化灰?guī)r，遇水穩(wěn)定性極差。隧道穿越區(qū)域圍巖條件比較復雜，涵蓋Ⅱ～Ⅴ類圍巖，以白云巖、灰?guī)r等為主，有3條規(guī)模不等的斷層以大角度穿越，分別為F7-2、F8-2，F(xiàn)9-2，該系列斷層破碎帶一般寬度為30～200 m，延伸長度一般大于2 km，均穿越隧道洞身，使圍巖局部較破碎，且以EW方向為主，對隧道影響較大。地表水系較發(fā)育，地下水主要為松散巖類孔隙水及基巖裂隙水，水量呈季節(jié)性變化[3]。

2 圍巖灰色關(guān)聯(lián)分析模型

通過正交試驗設(shè)計方法，對珠藏洞隧道圍巖力學參數(shù)(變形模量E、粘聚力c、內(nèi)摩擦角φ)進行試驗方案設(shè)計，并選用ANSYS軟件對隧道開挖過程進行仿真模擬，基于仿真結(jié)果，建立灰色關(guān)聯(lián)分析模型。

建立灰色關(guān)聯(lián)分析模型的具體步驟如下：①通過正交試驗理論，對圍巖力學參數(shù)(變形模量E、粘聚力c、內(nèi)摩擦角φ)進行離散化處理，構(gòu)造有限元計算所需的參數(shù)取值樣本，選用ANSYS軟件對隧道開挖過程進行仿真模擬，獲取圍巖拱頂沉降和邊墻水平收斂的最終變形量。②對拱頂沉降和邊墻水平收斂的最終變形量、圍巖力學參數(shù)(變形模量E、粘聚力c、內(nèi)摩擦角φ)選用初值像進行無量綱化處理。③分別計算拱頂沉降和邊墻水平收斂的最終變形量與圍巖力學參數(shù)(變形模量E、粘聚力c、內(nèi)摩擦角φ)的灰色關(guān)聯(lián)度。④對灰色關(guān)聯(lián)度進行排序，確定影響拱頂沉降和邊墻水平收斂的最終變形量的主要因素和次要因素。⑤根據(jù)排序結(jié)果，進行結(jié)論分析。

3 構(gòu)建圍巖灰色關(guān)聯(lián)分析模型

3.1 仿真模擬

選用ANSYS軟件對隧道ZK62+010～ZK62+160段施工過程進行仿真模擬。由彈性力學[4]理論基礎(chǔ)可知，當距離為3倍洞徑時，徑向及切向應(yīng)力與原巖應(yīng)力之差小于4%。根據(jù)隧道開挖跨度和設(shè)計文件要求，綜合考慮空間效應(yīng)的影響，本文選用三維彈塑性模型對300 m×95 m×150 m區(qū)域進行仿真模擬。分別使用Shell181和Solid45單元對初期支護和圍巖進行模擬。圍巖及支護結(jié)構(gòu)力學參數(shù)見表1。

表1 圍巖及支護結(jié)構(gòu)力學參數(shù)

計算區(qū)域共劃分為22 100個四邊形單元，24 248 個節(jié)點，支護結(jié)構(gòu)單元網(wǎng)格和有限元網(wǎng)格模型分別見圖1、2。

圖1 支護結(jié)構(gòu)網(wǎng)格模型

圖2 有限元網(wǎng)格

3.2 樣本構(gòu)造

通過正交試驗設(shè)計方法，對圍巖力學參數(shù)(變形模量E、粘聚力c、內(nèi)摩擦角φ)進行試驗方案設(shè)計，各因素劃分為3個水平，具體劃分見表2[5]。

表2 參數(shù)水平劃分

通過正交表L9(34)進行正交試驗設(shè)計，試驗結(jié)果見表3[4]。

表3 正交試驗結(jié)果

3.3 灰色關(guān)聯(lián)分析

根據(jù)隧道力學[6]理論，對邊界條件的處理主要考慮了在自重作用和構(gòu)造作用下隧道開挖后的變形變化情況。計算模型的約束情況為：側(cè)面為水平向約束，垂直向自由；底部邊界為垂直向約束，水平向自由。

周邊應(yīng)力場測試結(jié)果[7]表明，在隧道工程區(qū)域，最大水平主應(yīng)力方位與隧道軸線方向基本平行，最大水平主應(yīng)力側(cè)壓力(σH/σz)系數(shù)約為1.3，最小主應(yīng)力側(cè)壓力(σh/σz)系數(shù)約為0.9。因此，在進行工程區(qū)域應(yīng)力場模擬時，隧道軸線方向施加1.3γh(γ為巖石容重，h為覆蓋層厚度)的構(gòu)造應(yīng)力，垂直軸線方向為0.9γh的構(gòu)造應(yīng)力。對開挖前隧道進行仿真模擬，將全部結(jié)點位移量置為0。

將正交表L9(34)各試驗因素水平進行組合，選用ANSYS軟件，模擬不同圍巖力學參數(shù)下的隧道開挖過程，獲取相應(yīng)圍巖拱頂沉降和邊墻水平收斂的最終變形量。仿真模擬結(jié)果見表4。

設(shè)變形模量E、粘聚力c、內(nèi)摩擦角φ序列分別為X1、X2、X3，則

表4 仿真模擬結(jié)果

X1=(10，10，10，15，15，15，20，20，20)

(1)

X2=(1.0，1.1，1.2，1.0，1.1，1.2，1.0，1.1，1.2)

(2)

X3=(62，65，68，65，68，62，68，62，65)

(3)

設(shè)不同圍巖力學參數(shù)下，對應(yīng)的圍巖拱頂沉降和邊墻水平收斂的最終變形量序列分別為Y1、Y2，則

Y1=(0.989 7，0.848 2，0.849 3，1.021 4，0.754 4，0.764 9，0.673 9，0.723 7，0.802 6)

(4)

Y2=(3.600 0，3.085 1，3.089 1，3.715 0，2.743 9，2.782 1，2.451 1，2.632 2，2.919 2)

(5)

借助MATLAB軟件的程序編制功能，對式(1)～(5)計算得到各序列的均值像X′、Y′和序列差Δ，計算結(jié)果分別見表5、6。

表5 均值像計算結(jié)果

由表6可知，X1、X2和X3對Y1的兩極最大差M為0.52，兩極最小差m為0.02；X1、X2和X3對Y2的兩極最大差M為0.53，兩極最小差m為0.02。取分辨系數(shù)ξ=0.5，計算關(guān)聯(lián)系數(shù)γ，計算結(jié)果見表7。

表6 序列差計算結(jié)果

表7 關(guān)聯(lián)系數(shù)計算結(jié)果

由表7可知，γ11=0.52、γ12=0.73、γ13=0.80、γ21=0.52、γ22=0.73、γ23=0.79。因此，在隧道開挖過程中，圍巖力學參數(shù)對圍巖拱頂沉降和邊墻水平收斂的最終變形量影響大小排序為：內(nèi)摩擦角φ>粘聚力c>圍巖變形模量E。

4 結(jié) 語

本文通過正交試驗設(shè)計方法，對圍巖力學參數(shù)(變形模量E、粘聚力c、內(nèi)摩擦角φ)的取值樣本進行確定，選用ANSYS軟件，對不同樣本值下的珠藏洞隧道開挖過程進行了仿真模擬，并基于仿真結(jié)果，建立了灰色關(guān)聯(lián)分析模型，得出如下結(jié)論：

(1)內(nèi)摩擦角φ是影響隧道ZK62+010～ZK62+160段開挖后圍巖穩(wěn)定性的主要因素，圍巖粘聚力c和圍巖變形模量E為次要因素，在對圍巖力學參數(shù)取值時，應(yīng)對內(nèi)摩擦角φ給與足夠重視。

(2)基于ANSYS的灰色關(guān)聯(lián)分析模型，可有效區(qū)分不同圍巖力學參數(shù)對圍巖穩(wěn)定性的敏感程度，為安全施工和優(yōu)化設(shè)計提供依據(jù)。