高中數(shù)學(xué)解析幾何的教與學(xué)

陳曉云

【摘 要】在我國的教育階段，數(shù)學(xué)是一項(xiàng)重要的基礎(chǔ)學(xué)科，這是人才培養(yǎng)所需的一項(xiàng)必備知識(shí)內(nèi)容。數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容復(fù)雜，每一項(xiàng)都有很多的研究方法，高中數(shù)學(xué)的解析幾何就是一項(xiàng)綜合性的內(nèi)容。在高中數(shù)學(xué)中，解析幾何是數(shù)學(xué)教學(xué)的重中之重。采用多樣性的教學(xué)方式可以幫助學(xué)生解決學(xué)習(xí)的困惱，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)教學(xué)；解析幾何

解析幾何是高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師上課的重點(diǎn)知識(shí)內(nèi)容，加強(qiáng)在教學(xué)中的多樣性教學(xué)可以幫助學(xué)生增加對解析幾何的認(rèn)識(shí)，找到適合自己的解題方法。對此，教師需要不斷的總結(jié)自身的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，結(jié)合解析幾何的教學(xué)難點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)教學(xué)模式的多樣化開展。對此，高中數(shù)學(xué)教師在開展解析幾何的教學(xué)過程中可以從以下幾點(diǎn)出發(fā)：

一、認(rèn)清解析幾何的本質(zhì)

解析幾何產(chǎn)生于十七世紀(jì)由笛卡爾創(chuàng)立，是數(shù)學(xué)領(lǐng)域內(nèi)的重大研究成果。解析幾何的產(chǎn)生大大的促進(jìn)了天文學(xué)和物力學(xué)的發(fā)展。解析幾何的本質(zhì)是利用代數(shù)的方法解決幾何問題，這是數(shù)形結(jié)合思想的重要體現(xiàn)，用圖形精確的描述了代數(shù)語言，實(shí)現(xiàn)了代數(shù)和圖形的相互轉(zhuǎn)化。必須要讓學(xué)生理解解析幾何的本質(zhì)才能為學(xué)生在后續(xù)的應(yīng)用過程中打下良好基礎(chǔ)。

二、利用多媒體輔助教學(xué)

多媒體教學(xué)設(shè)備的應(yīng)用可以有效的提升教學(xué)的生動(dòng)性、直觀性。相比傳統(tǒng)的教學(xué)方式多媒體教學(xué)更能體現(xiàn)現(xiàn)代化教學(xué)理念。這種教學(xué)的模式可以激發(fā)學(xué)生的興趣，激發(fā)學(xué)生的求知欲。很多曲線的性質(zhì)通過多媒體可以呈現(xiàn)出來，顯得更加的生動(dòng)，比如借助多媒體可以改變橢圓的軸長，焦距等，讓學(xué)生通過觀察多媒體中曲線的變化發(fā)現(xiàn)幾何的特征以及橢圓的基本性質(zhì)。通過這種自己觀察得到的結(jié)論，學(xué)生的記憶時(shí)間會(huì)更長，并且加深了學(xué)生的理解。除此之外，多媒體教學(xué)工具的使用為數(shù)學(xué)老師創(chuàng)造了一個(gè)通過演示實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，驗(yàn)證猜想、得出結(jié)論。教材在這方面給我們作了很好的范例，在引入橢圓、雙曲線、拋物線的定義時(shí)，先給我們示范了一個(gè)簡單易行的演示實(shí)驗(yàn)。這些演示實(shí)驗(yàn)如果能讓學(xué)生親手做一遍，效果會(huì)更好。

三、在教學(xué)中及時(shí)總結(jié)歸納學(xué)生的反饋信息

在學(xué)習(xí)解析幾何的過程中養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)和歸納總結(jié)的習(xí)慣會(huì)幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)中事半功倍。教師及時(shí)的了解到學(xué)生課堂學(xué)習(xí)的知識(shí)和體驗(yàn)，從而認(rèn)識(shí)到課堂教學(xué)的不足，這樣就可以及時(shí)的補(bǔ)充。就教師而言，度學(xué)生反饋信息的獲得通常有以下幾種情況：

一是從學(xué)生的作業(yè)完成情況獲得。

二是從學(xué)生的提問情況獲得。

三是在課堂上學(xué)生對知識(shí)的反應(yīng)中獲得。

教師在教學(xué)中和學(xué)生的互動(dòng)情況主要是通過主動(dòng)的提問來得到學(xué)生的回答，學(xué)生在對教師的回答過程中，可以發(fā)現(xiàn)學(xué)生對這個(gè)知識(shí)情況的掌握，以及對這個(gè)題目的了解程度。教師在提問學(xué)生的過程中需要注意不能僅僅固定于一兩個(gè)熱愛回答問題的學(xué)生，而是應(yīng)該隨機(jī)的抽查一些學(xué)生，這樣才能對班級(jí)的實(shí)際學(xué)習(xí)情況有所了解。除此之外，教師在課堂上的講解可能讓學(xué)生可以輕易的接受，但是在課下如果沒有進(jìn)行鞏固的話，很難消化掉知識(shí)。對此，教師應(yīng)該通過對學(xué)生的作業(yè)檢查，來獲得學(xué)生在課后的知識(shí)復(fù)習(xí)情況。最后，教師在帶領(lǐng)學(xué)生分析幾何問題時(shí)，學(xué)生的解題步驟往往反映出了學(xué)生的思維能力和心理素質(zhì)，這也有利于教師掌握學(xué)生的心理特征。

四、注意知識(shí)內(nèi)容的銜接

知識(shí)內(nèi)容的前后銜接不恰當(dāng)也會(huì)影響學(xué)生的知識(shí)運(yùn)用能力。解析幾何不僅僅包括圓錐和曲線，還包括圓、直線等。教師在教學(xué)的過程中不能將這些知識(shí)割裂，應(yīng)該對他們之間的聯(lián)系進(jìn)行總結(jié)和歸納。

五、培養(yǎng)學(xué)生鍥而不舍的吃苦精神

提高學(xué)生的運(yùn)算能力是當(dāng)前新數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的一個(gè)基本能力要求。數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中會(huì)遇到很多枯燥的問題，復(fù)雜的計(jì)算等，這些都會(huì)讓學(xué)生感覺到學(xué)習(xí)的吃力。教師應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生堅(jiān)持鍥而不舍的精神，培養(yǎng)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中吃苦耐勞的精神。

六、教師應(yīng)努力提升自己的綜合素質(zhì)

教師的教學(xué)水平關(guān)系著學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量，教師應(yīng)該具備一定的鉆研精神，提高自己的綜合素養(yǎng)，綜合素養(yǎng)涵蓋的范圍很廣。包括教師的教學(xué)能力，教師的教學(xué)方式以及知識(shí)存儲(chǔ)量等。解析幾何題目往往靈活性很高，相對于其他的數(shù)學(xué)題目，這種題目設(shè)置往往變化萬千，因此，教師在教學(xué)中不能僅僅依靠公式完成簡單的作答。在進(jìn)行解析題目的講解時(shí)，教師應(yīng)該拓寬多種講題思路，全面打開學(xué)生的思維模式，做到與時(shí)俱進(jìn)。隨著時(shí)代的不斷發(fā)展和進(jìn)步，新的教學(xué)大綱中逐漸的增加了許多新的內(nèi)容。高中數(shù)學(xué)教師必須要不斷的學(xué)習(xí)，鉆研才能跟上現(xiàn)代化教育改革的步伐，提升自己的綜合教學(xué)素養(yǎng)，為學(xué)生提供最有效的教學(xué)指導(dǎo)。

七、建立融洽的師生關(guān)系，鼓勵(lì)學(xué)生們多思多問

學(xué)生在學(xué)習(xí)幾何知識(shí)的過程中會(huì)有很多的困惑和不解，有的學(xué)生可以積極的向老師詢問和請教，但是還有一些學(xué)生選擇不問，自己理解，直到后來對數(shù)學(xué)問題堆積越來越嚴(yán)重。這種情況的出現(xiàn)和學(xué)生的個(gè)性特征有著直接的關(guān)系，也和教師和學(xué)生之間的關(guān)系有著直接的聯(lián)系。和諧的師生關(guān)系往往會(huì)促使學(xué)生更加愿意向教師請教問題。因此，教師就需要多和學(xué)生進(jìn)行互動(dòng)交流，獲得學(xué)生的喜愛，鼓勵(lì)學(xué)生們在學(xué)習(xí)解析幾何的時(shí)候多思多問，這樣就可以有效及時(shí)幫助學(xué)生解答學(xué)習(xí)上的問題、成為學(xué)生學(xué)習(xí)上的引導(dǎo)者了。

八、結(jié)束語

總而言之，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，解析幾何難度較大，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中難免會(huì)遇到各種問題，對此，教師需要優(yōu)化自身的教學(xué)方式，提高自身的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，運(yùn)用多媒體的教學(xué)模式，提高學(xué)生對解析幾何的認(rèn)識(shí)，同時(shí)建立良好的師生關(guān)系，促進(jìn)解析幾何教學(xué)的高質(zhì)量提升。

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