自適應(yīng)與附加動量BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的ECT流型辨識

王莉莉　劉洪波　陳德運　馮其帥

摘要：傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是解決電容層析成像系統(tǒng)流型辨識經(jīng)典的算法，雖然在一些簡單問題上達(dá)到了工業(yè)實際應(yīng)用的要求，但如果解決復(fù)雜工業(yè)問題時就會暴露出很多缺陷。針對傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的不足，為降低誤差震蕩現(xiàn)象，引入了自適應(yīng)調(diào)節(jié)學(xué)習(xí)速率和附加動量因子。通過輸入電容值進(jìn)行訓(xùn)練，得到適合流型識別神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。仿真實驗結(jié)果表明，該算法不僅繼承傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)點，而且還提高了ECT系統(tǒng)流型辨識中的收斂速度慢，解決了容易陷入局部極小值的問題。

關(guān)鍵詞：電容層析成像；流型辨識；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；局部極小值；收斂速度

DOI：10.15938/j.jhust.2018.01.019

中圖分類號： TP391.9

文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

文章編號： 1007-2683（2018）01-0105-06

Abstract：Traditional BP neural network is a typical mehtod to solve ECT system of flow pattern identification. It is applied to the simple problems in industrial applications， but there are many defects in solving complex industrial problems. In this paper based on the analysis of deficiency of BP neural network， for reducing the error oscillation， the adaptive learning rate adjustment factor and the additional momentum is introduced. In this method， the electrical capacitance values are input to train a network to identify the flow patterns. The simulation results show the algorithm not only inherits the advantages of traditional BP neural network， but also improve slow convergence and solve being prone to fall into local minimum problems in flow pattern identification of ECT system.

Keywords：electrical capacitance tomography；flow regime identification；BP neural network；local minimum；convergence speed

0引言

流型[1-2]的概念是兩相流過程中的兩相分布狀態(tài)，即流體[3]流動的形成。流型辨識的研究對工業(yè)發(fā)展起到了至關(guān)重要的作用。流型辨識方法經(jīng)過多年研究，雖然取得了一定的成果，但是，在關(guān)于流型的技術(shù)上還存在同一名稱的流型定義不一致的問題。早期對流型的劃分比較簡單，研究也停留在表面，后期隨著對流型的認(rèn)識加深以及研究工作的不斷深入，人們開始對流型進(jìn)行更加細(xì)致的劃分。

流型辨識被當(dāng)今學(xué)者主要分為兩種，一是對各級流型圖判定[4]，二是利用儀器儀表所測得的數(shù)據(jù)直接進(jìn)行分析。

1ECT原理

電容層析成像[5-6]（electrical capacitance tomography，ECT）技術(shù)的測量原理是：多相流體的各相介質(zhì)具有不同的介電常數(shù)，多相流混合體等價介電常數(shù)和電容值的測量變化是由各相組分濃度分布和變化引起的，電容值變化[7-8]會引起多相流介質(zhì)相濃度大小和分布情況的改變。

電壓測量、電流激勵是ECT系統(tǒng)通常工作方式。場內(nèi)的電導(dǎo)率發(fā)生變化不但改變場內(nèi)電勢分布與電流場的分布，還會改變場域邊界上測量的電容值，邊界測量電容也包含了場域內(nèi)電導(dǎo)率信息。先對水為滿管狀態(tài)下對應(yīng)位置電壓進(jìn)行測量，在對實際對象邊界電壓進(jìn)行測量，利用相應(yīng)計算機(jī)成像算法對兩組測量電壓值對比，便可重建出導(dǎo)電率分布情況，進(jìn)行可視化測量。如圖1所示，電容層析成像系統(tǒng)主要由計算機(jī)圖像重建、電容傳感器陣列、數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)三部分組成。

近年來對電容傳感器結(jié)構(gòu)設(shè)計的研究成為了傳感器的研究熱點。對于傳感器陣列的分布信息可以從被測物場獲取。如果使用交流電壓電流刺激一下被測物，從被測物場的任意的角度我們都可以觀察出空間的敏感場。敏感陣列之所以能夠輸出相對應(yīng)的信號是由于物場的內(nèi)部不同電導(dǎo)率和敏感場的變化引起的。

電容極板之間的電容值可以看作為管道截面內(nèi)所有點對該電容不同貢獻(xiàn)的疊加，因此，電極電容值就是來自管道截面內(nèi)多相流體掃描，從管內(nèi)多相流體任何一個方向或者角度投影所得到的數(shù)據(jù)就是實驗的電容值。電容層析成像的投影數(shù)據(jù)也就是電容值在多相流參數(shù)和圖像重建的各個階段中使用的數(shù)據(jù)。

通道的數(shù)據(jù)采集控制，A/D變換及通訊接口，電壓/電容（V/C）變換等組成電容數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，設(shè)計的重點和難點是電壓/電容（V/C）變換電路，電容層析成像越精確，系統(tǒng)的識別也就更加的精確。

對數(shù)據(jù)進(jìn)行加工處理后，被測物場會有一個時間過程來形成二維或三維圖像，形成二維或三維圖像的時間過程就是計算機(jī)的圖像重建，過程設(shè)備或者裝置內(nèi)部某個界面上的不同電導(dǎo)率分布可以直觀的顯示出來，可以使用相應(yīng)知識的軟件庫，提取被測物場的內(nèi)部信息：如流型、相含率、相速度、相尺寸等。成像系統(tǒng)控制外圍接口電路指令的發(fā)出，數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)采集數(shù)據(jù)并接收數(shù)據(jù)，采用相應(yīng)圖像重建算法對采集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，以達(dá)到圖像重建效果。

2BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是跨學(xué)科性非常強的一門學(xué)科，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[9-10]的應(yīng)用與研究不但是計算機(jī)領(lǐng)域研究的熱點，其他學(xué)科領(lǐng)域的研究員如：醫(yī)用科學(xué)、人工智能研究、機(jī)械制造、生物研發(fā)等也開始研究神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[11-12]。近二十幾年，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)術(shù)的研究也成為了學(xué)多學(xué)者研究的熱點，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在其他領(lǐng)域也得到了廣泛的應(yīng)用。如模式識別、信號處理、聯(lián)想記憶、組合優(yōu)化、自動控制、計算機(jī)視覺以及故障診斷等領(lǐng)域，這些領(lǐng)域的研究也都取得了比較高的成果。

多層前饋和多層的拓?fù)涫荁P神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)特點，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的層數(shù)與復(fù)雜度成正比，包括輸入層、隱含層和輸出層，該層的神經(jīng)元直接連接到下一層所有神經(jīng)元，同層神經(jīng)元不會出現(xiàn)連接的情況[13]。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖2所示。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的實質(zhì)可以簡單解釋，把樣本數(shù)據(jù)輸出與輸入問題變成一個非線性優(yōu)化問題是，算法核心是基于極小化的二次函數(shù)，其原理是利用Delta學(xué)習(xí)的原理，當(dāng)使用最速梯度下降方法時，權(quán)值開始沿著誤差函數(shù)負(fù)梯度方向變化，其流程如圖3所示。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法[14-15]的學(xué)習(xí)方法是典型的有導(dǎo)師訓(xùn)練學(xué)習(xí)方法，許多學(xué)者雖然對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法進(jìn)行各種改進(jìn)[16-17]，仍然不能達(dá)到理想的效果。雖然傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法存在諸多缺點，本文只介紹3個經(jīng)典的缺點：一是學(xué)習(xí)速度較慢，影響了整體的輸出結(jié)果。另外，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的神經(jīng)元、每一層閾值和權(quán)值不是一成不變的，而是隨著學(xué)習(xí)速度不斷進(jìn)行改進(jìn)和適應(yīng)，全局逼近預(yù)測耗時過長，也能導(dǎo)致神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)整體收斂速度減慢；二是BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法易產(chǎn)生局部極小值，導(dǎo)致訓(xùn)練失?。蝗荁P神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值的初始化和層數(shù)的選取是隨機(jī)的，目前尚沒有正式理論的指導(dǎo)與參考。

以上3個缺陷嚴(yán)重影響B(tài)P神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)解決工業(yè)上復(fù)雜問題，為了使BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)解決復(fù)雜問題效率得到提高，本文針對前兩個缺陷做出一些適當(dāng)改進(jìn)。

3自適應(yīng)學(xué)習(xí)與附加動量的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法是利用誤差對權(quán)值梯度下降進(jìn)行不斷調(diào)節(jié)[18]，只要誤差不斷下降，我們就繼續(xù)調(diào)節(jié)，直到誤差不再改變?yōu)橹?。雖然提高網(wǎng)絡(luò)的收斂速度的方法有很多，但通過閱讀大量參考文獻(xiàn)，發(fā)現(xiàn)自適應(yīng)學(xué)習(xí)方法明顯優(yōu)于其它方法，故本文采用自適應(yīng)學(xué)習(xí)方法來提高收斂速度，調(diào)節(jié)公式如下：

其中：c為本文最大誤差變化率，a、b、c的取值要憑著經(jīng)驗獲得，取值為a=1.05，b=0.7，c=1.04。使用以上學(xué)習(xí)速率調(diào)節(jié)學(xué)習(xí)方法，學(xué)習(xí)速率得到了很大提高，但由于收斂速度過快而產(chǎn)生了一些振蕩，如圖4所示。

振蕩產(chǎn)生的原因為：傳統(tǒng)BP算法是一種簡單靜態(tài)尋優(yōu)方法，如果需要改正 ω（k）時，可以在第κ步負(fù)梯度方向進(jìn)行改正，考慮本次的測量值就夠了，因此會產(chǎn)生震蕩現(xiàn)象導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)收斂速度下降。為了提高收斂速度，本實驗是增加記錄上一次權(quán)值：實際權(quán)值的調(diào)整量是本次權(quán)值拿出一定的比例與上一次權(quán)值拿出一定的比例進(jìn)行疊加，比例系數(shù)由經(jīng)驗獲得。新算法的權(quán)值調(diào)節(jié)公式如下：

ω（κ+1）-ω（κ）=η（-Eω（κ））+mcω（κ）-ω（κ-1）（3）

其中：mc為動量因子。按照以上公式做，權(quán)值會在最小值收斂的方向減少振動，訓(xùn)練時間必然減少。

圖5增加記錄上一次權(quán)值后產(chǎn)生的振蕩圖，與圖4相比，振蕩現(xiàn)象有了明顯減少。

此方法使用動量因子實際上增加了一個阻礙運動的一項因子，起到了減緩過度平滑的作用，在自適應(yīng)學(xué)習(xí)速率的前提下附加動量，能夠減少了學(xué)習(xí)過程的振蕩趨勢，但不影響收斂速度的提高；對比如上兩圖不難發(fā)現(xiàn)，改進(jìn)后不但可以減少誤差曲面局部細(xì)節(jié)的敏感性，而且還減少陷入局部極小值的可能性。

常量mc作為附加動量因子，當(dāng)學(xué)習(xí)速率η發(fā)生變化，收斂速度和精度也會改變，動量項對減少誤差振蕩并沒有起到理想的效果。雖然傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法存在很多缺陷，但是對于解決簡單工業(yè)問題，該方法也能夠達(dá)到理想效果；然而，我們實際工業(yè)問題大多數(shù)復(fù)雜多變的，由于問題的復(fù)雜性，誤差曲面是也極為復(fù)雜，會出現(xiàn)很多局部最小點，如果把調(diào)節(jié)的重點只關(guān)注動量因子調(diào)節(jié)，很難做到網(wǎng)絡(luò)誤差沿訓(xùn)練的方向降低，振蕩現(xiàn)象也會因此產(chǎn)生。實驗在選取動量因子大小時應(yīng)該憑借實驗經(jīng)驗選取，因為動量因子是影響收斂效果的一個重要因素。當(dāng)mc取值超過了一定值，學(xué)習(xí)速率η與網(wǎng)絡(luò)權(quán)值的調(diào)節(jié)量Δω也會因為mc得取值過大超出一定限度，網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練震蕩現(xiàn)象會很嚴(yán)重，誘發(fā)無法收斂的情況；如mc取值過于低，上次權(quán)重變化的方向也不會被完全記住，因此對本實驗沒有意義。

4仿真和驗證

120組樣本（每種20組樣本）中6種典型流型（滿管，層流，空管，環(huán)狀流，核心流，滴流）是典型的12電極ECT系統(tǒng)，我們使用Matlab7的環(huán)境進(jìn)行訓(xùn)練。每組電容的電容值都是確定的，240組試驗樣本（兩種算法對比共240組樣本）采取高斯噪聲法來確定，如下公式4作為具體確定輸入的節(jié)點，設(shè)Ng表示5dBm的高斯噪聲，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的四種不同輸入用

兩種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出分成6個不同的流型，每一位6種不同流型用1×6的矩陣來代表，并設(shè)當(dāng)矩陣元素其中一位為1時，其他元素為0時代表一種典型流型，如1，0，0，0，0，0T代表滿管，0，1，0，0，0，0T代表層流。1和0代表本實驗的輸出結(jié)果，兩種算法的六種流型中，輸出為1的為在其對應(yīng)位置上，輸出為0的為在其他位置，由于條件有限我們所用實驗中噪聲的是不穩(wěn)定，導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)輸出的1和0是也不能完全保證是正確的，為盡可能提高實驗輸出的準(zhǔn)確性，對網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練后的結(jié)果可以適當(dāng)?shù)脑黾右粚痈偁幘W(wǎng)絡(luò)函數(shù)處理，以達(dá)到增強神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的抗干擾能力。由于去除噪聲干擾問題比較復(fù)雜，本文不做過多介紹。這樣做能避免輸出1和0的不確定性，這就是流型辨識[19-20]的效果。

經(jīng)過大量實驗證明，隱含層節(jié)點的數(shù)量是9時，整體識別率曲線網(wǎng)絡(luò)的比例是最穩(wěn)定的，隱含層節(jié)點數(shù)目太多或者太少都會影響實驗效果。多次試驗和歷史經(jīng)驗可將0.01設(shè)置為學(xué)習(xí)率。本實驗采用梯度下降的自適應(yīng)學(xué)習(xí)效率方法訓(xùn)練函數(shù)（traingdx），采用非線性激活函數(shù)雙極S型激活函數(shù)（tansig）確定激活函數(shù)，函數(shù)的值域可用于區(qū)別雙極S形函數(shù)與S形函數(shù)（logsig），S形函數(shù)值域設(shè)為（0，1），雙極S形函數(shù)的值域設(shè)置為（-1，1），以上數(shù)據(jù)的設(shè)置是憑借實驗經(jīng)驗設(shè)置的，能夠提高實驗效率。

由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值的初始值是任意的，從而導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)不穩(wěn)定[21]。為了驗證自適應(yīng)學(xué)習(xí)方法能夠提高流型辨識的識別率，為了簡化實驗的復(fù)雜度，迭代次數(shù)不超過500，對傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和具有自適應(yīng)學(xué)習(xí)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ABP）進(jìn)行ECT流型辨識，表1為實驗后的結(jié)果。

對表1進(jìn)行分析與總結(jié)，實驗結(jié)果證明了具有ABP算法在對幾種典型的流型的識別率得到了提高，但是對于一些工業(yè)的發(fā)展這樣的流型識別率還是不夠的。因此本文提出了傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法不但具有自適應(yīng)學(xué)習(xí)能力還有附加動量功能。

由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的實驗訓(xùn)練存在誤差，本實驗將0.01設(shè)置為本次實驗訓(xùn)練的目標(biāo)誤差，在試驗過程中神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的迭代次數(shù)是不可預(yù)知的，憑借實驗經(jīng)驗，在簡化實驗復(fù)雜度但不影響實驗效果的情況下，5000次迭代次數(shù)作為上限，圖6就是我們經(jīng)過實驗驗證后的兩種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練曲線。

圖6可以得出結(jié)論，改進(jìn)后BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法不但訓(xùn)練曲線比傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)平滑，而且訓(xùn)練次數(shù)也明顯減少，改進(jìn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)只要93次就可以達(dá)到目標(biāo)，而傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的迭代次數(shù)要124次，才能達(dá)到目標(biāo)。另一方面，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始值選取對訓(xùn)練結(jié)果有較大的影響，初值選取不一樣導(dǎo)致每次訓(xùn)練結(jié)果不可能相同，初始值選取不同對改進(jìn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實驗結(jié)果影響不大，可以忽略不計。表2是兩種算法進(jìn)行實驗后得到的識別率。

表2對工業(yè)上ECT中幾種常見的流型都做了實驗，根據(jù)ECT流型辨識后結(jié)果進(jìn)行分析與比較，顯而易見的是改進(jìn)后BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的識別率提高了很多，值得一提的是中位流和滿管使用改進(jìn)后BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法進(jìn)行流型辨識實驗，結(jié)果發(fā)現(xiàn)辨識率達(dá)到了100%，無論在科研還是在實際工業(yè)的發(fā)展都有積極的作用。

5結(jié)論

在解決ECT流型辨識的問題上，本文根據(jù)傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)存在的缺陷，進(jìn)行了改進(jìn)，首先使傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法具有自適應(yīng)學(xué)習(xí)能力，進(jìn)行對比實驗，發(fā)現(xiàn)識別率提高了，但沒有達(dá)到預(yù)期效果，又在自適應(yīng)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)上提出了附加動量，即本文所說的改進(jìn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，并把改進(jìn)后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的分別進(jìn)行ECT系統(tǒng)流型辨識實驗，并對實驗結(jié)果進(jìn)行分析與對比，發(fā)現(xiàn)本文改進(jìn)后的算法不但能使ECT系統(tǒng)流型辨識的準(zhǔn)確率得到提高，還較少了ECT流型辨識的迭代次數(shù)，收斂速度和性能也有了明顯的提高；此方法不但為在ECT系統(tǒng)流型辨識方法研究提供一個很好思路和方法，又對工業(yè)的發(fā)展起到了積極作用。

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（編輯：溫澤宇）