數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的問題延拓策略

王廠文 黃斌

摘 要：從問題的自身出發(fā)，對原問題的關(guān)鍵因素進行延拓，不僅可以獲得新知識和新的思維方式，同時還可以拓展解題的思路。問題延拓主要依賴于學(xué)生自身專業(yè)知識基礎(chǔ)，通過對題目的分析，在解題過程中不斷感受到變好的結(jié)果。文章主要研究分析了問題延拓中常見的六種主要策略。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)；問題延拓；策略

中圖分類號：G642

文獻標識碼：A

一、問題與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)

目前，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中普遍存在以下問題：學(xué)習(xí)觀上缺乏主動性，自學(xué)能力較差，具有較強的自我封閉性；教學(xué)觀上具有片面性，脫離社會生活實際，應(yīng)用意識薄弱，忽視分析、解決問題和交流與合作的能力培養(yǎng)，注重“純粹”技巧和題型訓(xùn)練等。其實，數(shù)學(xué)的難處不在于有了問題怎樣去解答和證明它，而在于如何去發(fā)現(xiàn)問題和提出問題。正因為如此，學(xué)生面臨的問題都是已知的，久而久之，學(xué)生會認為數(shù)學(xué)是一種先天預(yù)成的，學(xué)習(xí)只是對它的順從和依賴，這種現(xiàn)象影響著認識活動中的主體性得不到發(fā)揮，而學(xué)生們也只有在練習(xí)、作業(yè)和考試中才會出現(xiàn)問題。因此，教師要想辦法使學(xué)生主動帶著疑問的眼光去觀察世界、發(fā)現(xiàn)問題，把強烈的問題意識融于教學(xué)之中，始終將提出問題的主動權(quán)交給學(xué)生，由學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題。

二、問題延拓的內(nèi)涵

數(shù)學(xué)的教學(xué)活動中需要從學(xué)生的不同學(xué)習(xí)訴求出發(fā)，有針對性地進行問題分析講授，使得問題不僅僅是一個問題，而是學(xué)生了解和學(xué)習(xí)新知識的鑰匙，使得學(xué)生的思維方式由慣性思維轉(zhuǎn)向發(fā)散思維。而利用問題延拓的特點，為教師的教學(xué)改革提供了一種新的途徑，使得教師在教學(xué)過程中，一方面能夠從學(xué)生自身特點出發(fā)，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，突出學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性；另一方面，可以結(jié)合教材，提升教師的教學(xué)理念，改變傳統(tǒng)的教學(xué)方法。新的思維方式、新的教學(xué)模式、新的教學(xué)理念通過問題延拓這個樞紐得到了充分交流，淡化了學(xué)生個體差異的同時，保證了每一名學(xué)生全面均衡和諧地發(fā)展，更有利于培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)品質(zhì)和習(xí)慣。

三、問題延拓策略

1.反問題策略

在知道結(jié)果的情況下，對命題提出反問題也是擴大和加深知識的一種邏輯手段。它不僅可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，還可以通過探究活動、提供閱讀材料等方式引發(fā)學(xué)生進行反向思維，能培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維能力。

2.條件演變策略

挖掘教材中的例題、習(xí)題的潛在內(nèi)涵，讓學(xué)生改編而得新題，可以訓(xùn)練學(xué)生的自主性、主動性，促使學(xué)生積極思維，觸類旁通，增強思維敏捷性、靈活性和深刻性。

3.輔助問題策略

輔助問題在問題解決過程中起著非常重要的作用。它就好比在遇到無法直接越過的障礙時就繞開，找一個鋪墊繼續(xù)前進。輔助問題是原問題經(jīng)過變換后的簡單化形式。

4.推廣變式策略

在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中對概念、性質(zhì)、定理、公式以及問題從不同角度、不同層次、不同情形、不同背景做出有效的變化，使其條件或結(jié)論的形式或內(nèi)容發(fā)生變化，而本質(zhì)特征卻不變，也就是“萬變不離其宗”。

5.等價變換策略

解決數(shù)學(xué)問題要觀察問題、發(fā)現(xiàn)問題、分析問題，變換數(shù)學(xué)問題的形式和條件，從而把它化歸到容易解決或已經(jīng)解決的一類數(shù)學(xué)問題上去。通過綜合分析變換問題，找到適合的途徑，培養(yǎng)學(xué)生從不同方面考慮問題的能力。

6.知識遷移策略

知識的遷移是指已有的知識對掌握新知識解決新問題的影響。知識的遷移主要靠對舊知識的理解和掌握和對分析問題的能力。通過某些途徑使所學(xué)知識深化，簡化學(xué)習(xí)過程，加強學(xué)生對問題的接受能力。

問題延拓在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還可以拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維模式，讓學(xué)生能夠自主分析，結(jié)合問題的特點，在教師的逐步引導(dǎo)下，將問題由表面逐層深入，發(fā)掘數(shù)學(xué)問題中的更深層次的內(nèi)涵。

參考文獻：

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