Hofiled網(wǎng)絡優(yōu)化算法在導彈遠程控制中的應用

盧桂琳 王紹紅 余勇波

摘 要針對導彈飛行過程中出現(xiàn)的頻閃和盲速等問題，運用現(xiàn)代UTD理論，確定輸入層的數(shù)據(jù)結構特點，找到了圖的遍歷尋找路徑最短的算法，確定權重與最短路徑關聯(lián)，轉化為神經(jīng)網(wǎng)絡的快速學習算法，在求導法基礎上求出有優(yōu)化解的點，創(chuàng)建hopfiled網(wǎng)絡優(yōu)化算法，實現(xiàn)變軌及定位，實驗數(shù)據(jù)證實，該hopfiled網(wǎng)絡優(yōu)化算法擬合的曲線與NURBS曲面的數(shù)學公式擬合結果一致，證實了hopfiled網(wǎng)絡優(yōu)化算法的正確性，并得到了具體的應用。

【關鍵詞】圖的遍歷 UTD理論 hopfiled網(wǎng)絡優(yōu)化算法 NURBS曲面

導彈出膛瞬間，彈內傳感器開始工作并計時，飛行路徑最短的算法反映了彈道參數(shù)的變化規(guī)律。由于子母彈同時啟用，出膛時速度用到坐標輪換，為獲得全過程最優(yōu)解，使得最佳運動軌跡曲線能使各離散點與母彈的偏差最大化，達到目標識別起爆臨界點。

現(xiàn)有導彈目標識別算法包括大致傷效應的概率算法，炸藥部件安全性約束最小分析算法，強跟蹤濾波算法，導彈貯存可敬性最小二乘法預測全過程能避開無源相控陣雷達定位，以能量最小的形式轉化成變化最大的軌跡路線。這些算法突出了速度，臨界溫度，位置及方位等最重要的性能指標，但卻不能反映在擇優(yōu)過程中，多目標函數(shù)的轉化的所置精度不夠等問題，針對距離欺騙干擾和目標圖像欺騙干擾，為克服盲速和頻閃，我們適時地引入了基于Hopfiled網(wǎng)絡優(yōu)化算法，從研究導彈飛行的數(shù)據(jù)結構入手。

我國新四代導彈引用了衛(wèi)星導航技術，能自適應地調整運行姿態(tài)，引入的神經(jīng)網(wǎng)絡算法容錯性好及糾借能力強，避免了過去線性算法對環(huán)境變化反應慢而增加被發(fā)現(xiàn)的風險。

1 導彈飛行過程的電磁計算

導彈飛行過程的電磁計算方法建立在keller的幾何繞射理論上，強度定律解決了導彈側面暗區(qū)場的問題，而GO方法存在不連續(xù)的問題，導致導彈外形陰影區(qū)失效，為了計算導彈面焦散區(qū)附件的繞射場，可以用等效電磁流方法轉化為一致性幾何繞射理論（UTD），并推廣到導彈輪廓邊緣上，解決了整個外形問題不能分解為有限個典型問題的疊加的問題。

在研究的早期階段，只考慮導彈表面的感應電流引起的電磁場散射，隨著隱形材料吸波形能更先進，平臺外形電磁仿具采用UTD和NURBS建模結合的方法。典型的導彈幾何模型由圓錐，板，柱，有邊緣，凸面及尖頂圍成，當光線進入導彈的亮區(qū)，場強沿射線的變化規(guī)律滿足幾何光學的強度定律，只要已知射線上一點的強場就可知幾何光學條件成立的另一點的場強，結合麥克斯韋方程式求出該點磁場。

對于焦射上的場強，引入繞射射線計算陰影響區(qū)，解決復雜形狀的邊緣繞射場。

導彈的直線反射尋跡可以使用二維平移的縮放擴展，從二維變換轉換成三維變換的矩陣，結果如下：

導彈平板的反射點的射線尋跡可用分段多項式曲線逼近：

x（t）=t（x2-x1）+x1

y（t）=t（y2-y1）+y1

z（t）=t（z2-z1）+z1

導彈圓柱面反射射線的光程，光射從不同側面入射到圓柱面，反射系數(shù)區(qū)別表示為：

n是折射率，然后根據(jù)費馬定理，光程從源點經(jīng)過反射到場點，總場強為：

E=E1+E2

式中A，B，C，D，E，F(xiàn)，G，H是特征系數(shù)，組成特征矩陣。

導彈復雜的圓臺（或錐）表面繞射射線的RCS計算結果，實際的目標需要考慮氣象，結構靜力學等等多方面，所以結果不能是簡單的幾何體的疊加，在此我們引用三角面元模型擬合目標外形的建模方法，實驗得出圓錐（臺）感應電流的積分方程的解析式：

式中，為從發(fā)射點到場點距離r的法向方向單位矢量，是磁場參數(shù)。

當繞射軌跡與圓臺（或錐）表面相切，場點經(jīng)過導彈突點，即源點和場點是唯一的。

以上給出UTD方法解決射線尋導彈表面尋跡問題的基本框架，這樣建立的導彈曲面模型比較光滑，適宜于NURBS與UTD方法的結合，給出數(shù)值方法用于場值求解。遮擋判斷所需要多曲面系統(tǒng)射線尋跡，從源點到目標參數(shù)曲面面再反射到場點，總長度函數(shù)作為數(shù)值優(yōu)化的目標函數(shù)。權值設置是Hopfiled網(wǎng)絡構的關鍵。

2 構建Hopfiled網(wǎng)絡的導彈內部電路控制的關鍵技術

導彈內部控制輸入端位置感知器，提供數(shù)據(jù)信息來完成在計算機存儲的“森林”的數(shù)據(jù)結構。

為了規(guī)避被發(fā)現(xiàn)并被攔截的風險，同時盡快精確地找到陸?？漳繕耍瑢楋w行前后距離軌跡符合平衡的多叉樹的規(guī)律，反映陸?？盏却硇阅繕瞬煌膱D形圖無的規(guī)格及存儲恢復屬性，以構成圖像特征的多邊形曲線形狀。

根和葉子結點構成哈夫曼樹，樹的帶權長度記作：

其中，n為樹的葉子結點個數(shù)，wn為第n個葉子結點的權值，lm為sv根結點到第m個葉子結點的路徑長度。能消去頻閃和盲速帶來的干擾，電路結構如圖1。

電路特征是加入反饋及糾錯單元，對應于神經(jīng)網(wǎng)絡的快速學習算法，用來構建內部回歸神經(jīng)網(wǎng)絡（Internally Recurrent net，IRN）類型。

Hopfiled神經(jīng)網(wǎng)絡結構如圖2。

輸出與輸入關系式

式中，，，w是權重。

3 訓練驗證與分析

將Hopfiled理論應用于導彈自動制導系統(tǒng)中內部控制電路的改進。

假設敵艦組隊以不同速度向我領海逼近，要求導彈能在幾千公里外發(fā)現(xiàn)并命中最近的艦船，并在最短時間發(fā)射導彈。

使用UTD方法給導彈建模，為8個Bezier面片，48個控制點及其相應權值，遮檔判斷，場值求解得出定位信息：

式中，是并矢參量，W（s）為加權電場參量，其存儲的數(shù)據(jù)結構，在不允許構成回路的條件下滿足最小生成樹的條件，從選擇權值最小的邊開始，并能進行n-1次的連接各個頂點，時頻域范圍內位置和速度能同時考慮。

為實現(xiàn)變軌，軌跡函數(shù)旋度大于0，且時間靠后的旋度大于之前，這里用到一階導數(shù)矩陣，則軌跡函數(shù)與目標函數(shù)誤差最小是地，軌跡是x的四次多項式，

提高了預測的精度。

求得Hopfiled的權值條件

式中，wi是權值，圖3，4為二叉樹的數(shù)據(jù)結構特點是假設四個終端結點其權值分別為：9，7，4，2則圖中權值為9的葉子離根最近，圖4帶權路徑長度最短，得出該圖3即為導彈飛行的最短路線。

為解決輸入層與輸出層某一時刻函數(shù)擬合：全域最優(yōu)解的正定矩陣可知是多峰值函數(shù)。

導彈偵察到某個點（1.951 3.874）T計算正定矩陣。

以上數(shù)值對應于17.664×8-7.9042>0

由hopfiled神經(jīng)網(wǎng)絡擬后某時刻曲線，

在這個點（1.951 3.874）T，用于導彈變軌，這條曲線達到多峰值函數(shù)的局部最優(yōu)化解，計算結果與采用NURBS曲面的數(shù)學公式擬合的曲線結果一致，為何時何地避免盲速及頻閃提供了優(yōu)化算法依據(jù)。

4 結束語

為實現(xiàn)導彈遠程控制，運用UTD和NURBS結合的方法建模，采用三角面元模型建立導彈飛行數(shù)據(jù)電磁參數(shù)模型，全面解析了繞射，反射，分為板，柱，圓臺等射線尋跡，遮擋判斷的電磁場值數(shù)據(jù)求解，得出射線場的一致性的公式表達式。決定了Hopfiled神經(jīng)網(wǎng)絡輸入層數(shù)據(jù)結構，導彈飛行前后距離軌跡符合平衡的多叉樹規(guī)律，根和葉子構成哈夫曼樹，建立Hopfiled神經(jīng)網(wǎng)絡深度學習法則，權值選擇用到路徑最短，最小生成樹的條件，給出了Hopfiled神經(jīng)網(wǎng)絡輸入層，隱含層及輸出層的結構圖，基于求導法確定變軌所在位置點，使得擬合曲線達到多峰值函數(shù)的局部優(yōu)化解，實驗中所創(chuàng)建的Hopfiled神經(jīng)網(wǎng)絡輸出與輸入關系擬合的曲線與采用NURBS公式的解一致，并證明Hopfiled神經(jīng)網(wǎng)絡的正確，在我國第四代導彈遠程控制設計得到了重視及具體應用。

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作者簡介

盧桂琳（1968-），女，講師，副教授，碩導，主要研究電子與通信。

作者單位

1.廣西科技大學 廣西壯族自治區(qū)柳州市 545006

2.空軍95275部隊 廣西壯族自治區(qū)柳州市545006