礦山深部工程FLAC3D初始地應(yīng)力場(chǎng)生成的速度-應(yīng)力邊界法

劉俊廣 陳慶發(fā) 尹庭昌

(廣西大學(xué)資源環(huán)境與材料學(xué)院，廣西 南寧 530004)

隨著國(guó)民經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，諸如水利水電開發(fā)工程、固體礦床資源開發(fā)工程、國(guó)防工程等大型深地巖石工程在我國(guó)西部山區(qū)廣泛建設(shè)[1]，本研究將這些布置在山區(qū)、埋藏于地下的巖石工程統(tǒng)稱為礦山深部工程。

當(dāng)前，數(shù)字模擬技術(shù)已成為巖石工程穩(wěn)定性計(jì)算與分析的主要手段，其中初始地應(yīng)力場(chǎng)生成是否準(zhǔn)確是保障工程模擬仿真真實(shí)性的前提，很大程度上影響著計(jì)算結(jié)果的可靠性[2]；隨著數(shù)值模擬技術(shù)快速發(fā)展，F(xiàn)LAC3D軟件已成為巖土工程行業(yè)數(shù)值分析的最主要的工具之一。

有關(guān)巖石地下工程初始地應(yīng)力場(chǎng)生成，已有部分學(xué)者利用FLAC3D軟件開展了相關(guān)研究。如：Li等[3]提出了FALC3D利用偏最小二乘回歸分析方法擬合地應(yīng)力場(chǎng)，提高了局部地應(yīng)力異常區(qū)域的擬合精度；羅潤(rùn)林等[4]在粒子群算法原理和地應(yīng)力反演法的基礎(chǔ)上，利用Fish語言建立了巖體初始地應(yīng)力反演程序，提高了反演的精度和效率；張國(guó)強(qiáng)等[5]利用FLAC3D對(duì)初始地應(yīng)力場(chǎng)模擬方法進(jìn)行了改進(jìn)，建立了三維非線性地應(yīng)力反演分析數(shù)值模型，采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)分析法，對(duì)不同深度側(cè)向系數(shù)進(jìn)行了反演，通過將計(jì)算結(jié)果與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)值對(duì)比，證明了其地應(yīng)力反演的合理性；于崇等[6]基于現(xiàn)場(chǎng)地應(yīng)力測(cè)試資料，提出了新的地應(yīng)力反演方法，利用FLAC3D軟件對(duì)初始地應(yīng)力場(chǎng)進(jìn)行了模擬，反演結(jié)果與實(shí)測(cè)值誤差較小，精度較高；Saati和Mortazavi[7]基于實(shí)測(cè)地應(yīng)力，利用FLAC3D構(gòu)建了三維數(shù)值模型，對(duì)地應(yīng)力進(jìn)行了反演分析，模擬結(jié)果與實(shí)測(cè)地應(yīng)力吻合較好；裴啟濤等[8]采用遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法和FLAC3D對(duì)研究區(qū)域建立了大尺度和小尺度模型，分別進(jìn)行了初始地應(yīng)力一次反演和二次反演；凌影[9]借助BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，根據(jù)測(cè)點(diǎn)應(yīng)力數(shù)據(jù)利用FLAC3D反演了計(jì)算區(qū)域的初始地應(yīng)力場(chǎng)，與實(shí)測(cè)地應(yīng)力有較高的符合度；李仲奎等[10]基于FLAC3D數(shù)值分析軟件，針對(duì)深埋工程構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)的模擬提出了快速應(yīng)力邊界法，為深部地應(yīng)力場(chǎng)模擬提供了參考。

上述研究所采用的邊界條件加載方法通常為速度邊界法和快速應(yīng)力邊界法。利用這2種邊界加載方法，在礦山深部工程初始地應(yīng)力場(chǎng)建模分析過程中，存在“地應(yīng)力與實(shí)際不符”、“邊界條件施加困難和淺部區(qū)域地應(yīng)力與實(shí)際不符”的問題。

針對(duì)上述問題，本研究提出礦山深部工程FLAC3D初始地應(yīng)力場(chǎng)生成的速度-應(yīng)力邊界法，并通過算例分析驗(yàn)證了新邊界加載方法的合理性。

1 速度-應(yīng)力邊界法的提出

1.1 初始地應(yīng)力場(chǎng)生成的常用方法

(1)速度邊界法。對(duì)于礦山淺部工程，初始地應(yīng)力場(chǎng)主要為自重應(yīng)力場(chǎng)。自重應(yīng)力場(chǎng)的模擬通常采用限制邊界位移，使模型在自重應(yīng)力的作用下達(dá)到平衡，但在FLAC3D中邊界條件的定義中無通常的位移邊界條件，而是速度邊界條件，即通過設(shè)置模型邊界節(jié)點(diǎn)的速度實(shí)現(xiàn)對(duì)邊界位移的控制。

速度邊界法通過設(shè)置模型側(cè)面及底面速度[11-12](通常設(shè)定某方向速度為0)，進(jìn)而限制邊界法向位移以得到模型的自重應(yīng)力場(chǎng)，如圖1所示。

圖1 速度邊界約束

(2)快速應(yīng)力邊界法。對(duì)礦山深部工程，初始地應(yīng)力場(chǎng)通常為自重應(yīng)力場(chǎng)和構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)的疊加。FLAC3D中是模型內(nèi)應(yīng)力與自重應(yīng)力平衡得到初始地應(yīng)力場(chǎng)，但往往只是自重應(yīng)力場(chǎng)，與深埋工程初始地應(yīng)力場(chǎng)不相符。為模擬深部工程初始地應(yīng)力場(chǎng)，文獻(xiàn)[10]提出了快速應(yīng)力邊界法。該方法不設(shè)置模型速度邊界條件，而根據(jù)實(shí)測(cè)地應(yīng)力數(shù)據(jù)在模型表面施加應(yīng)力邊界條件并保持應(yīng)力恒定(見圖2)，使模型在給定的構(gòu)造應(yīng)力條件下達(dá)到平衡，進(jìn)而得到深埋工程初始地應(yīng)力場(chǎng)。

圖2 應(yīng)力邊界約束

快速應(yīng)力邊界法因未設(shè)置位移邊界條件，在平衡過程中模型可能產(chǎn)生較大位移，可通過增大巖體體積模量和剪切模量減小模型位移或平衡后將所有節(jié)點(diǎn)位移清零的方式控制模型的變形。

1.2 常規(guī)邊界加載方法的局限性分析

1.2.1 速度邊界法

速度邊界法通常用于淺埋工程和地表工程的初始地應(yīng)力場(chǎng)模擬，往往只是自重應(yīng)力場(chǎng)，對(duì)深埋工程的初始地應(yīng)力場(chǎng)不再適用，且對(duì)網(wǎng)格和節(jié)點(diǎn)較多的大型模型求解平衡所需時(shí)間長(zhǎng)。

1.2.2 快速應(yīng)力邊界法

快速應(yīng)力邊界法主要用于深部工程初始地應(yīng)力場(chǎng)的模擬，對(duì)模型地表初始地應(yīng)場(chǎng)模擬存在不足之處，且對(duì)礦山深部工程邊界條件施加困難。

在FLAC3D數(shù)值分析過程中，如以P水平面為模型上表面，采用快速應(yīng)力邊界法對(duì)礦山深部工程進(jìn)行初始地應(yīng)力場(chǎng)的生成，如圖3所示。

圖3 礦山深部工程應(yīng)力邊界

該方法存在以下問題：

(1)A區(qū)域無應(yīng)力場(chǎng)存在，采用快速應(yīng)力邊界法造成此區(qū)域地表地應(yīng)力增大，與實(shí)際不符。

(2)B區(qū)域缺少邊界條件，且地應(yīng)力降低，甚至可能出現(xiàn)反重力現(xiàn)象，與實(shí)際不符。

(3)模擬得到的地表初始地應(yīng)力場(chǎng)與實(shí)際自重應(yīng)力場(chǎng)不符，淺部初始地應(yīng)力場(chǎng)模擬存在不足。

1.3 速度-應(yīng)力邊界法的提出

(1)速度-應(yīng)力邊界法內(nèi)涵。針對(duì)速度邊界法和快速應(yīng)力邊界法在礦山深部工程初始地應(yīng)力場(chǎng)模擬存在不足，綜合這2種邊界加載方法的優(yōu)點(diǎn)，提出了“速度-應(yīng)力邊界法”。

速度-應(yīng)力邊界法的實(shí)質(zhì)是將模型劃分為上、下2部分，分別采用速度邊界約束條件和應(yīng)力邊界約束條件，使模型在給定條件下達(dá)到平衡，得到礦山深部工程初始地應(yīng)力場(chǎng)。

如圖4所示，以P0水平為分界面，P0水平以上模型邊界范圍采用速度邊界約束條件，P0水平以下模型邊界范圍采用應(yīng)力邊界約束條件。

速度-應(yīng)力邊界法下部未設(shè)置位移邊界條件，在平衡過程中可能產(chǎn)生較大位移，但上部設(shè)置位移邊界約束，因此只能通過增大巖體體積模量和剪切模量控制下部位移變形，進(jìn)而降低分界處邊界條件對(duì)模型應(yīng)力的影響。

(2)速度-應(yīng)力邊界法邊界條件范圍劃分探討。速度-應(yīng)力邊界法中邊界條件范圍的確定，受諸多因素影響，如地形地貌、地質(zhì)構(gòu)造、巖體性質(zhì)等。因此，邊界條件加載范圍是隨工程實(shí)際而變化的動(dòng)態(tài)值，即P0水平面為范圍值，無固定值。

圖4 速度-應(yīng)力邊界約束

實(shí)際應(yīng)用中，應(yīng)根據(jù)實(shí)測(cè)地應(yīng)力值采用多次試計(jì)算方法，至地表對(duì)地應(yīng)力分布影響較小，確定速度-應(yīng)力邊界法邊界條件加載范圍。

2 速度-應(yīng)力邊界法的算例驗(yàn)證

2.1 算例驗(yàn)證步驟

速度-應(yīng)力邊界法驗(yàn)證一般步驟如下。

(1)根據(jù)地質(zhì)資料構(gòu)造三維分析FLAC3D數(shù)值模型。

(2)分別采用速度邊界法、快速應(yīng)力邊界法和速度-應(yīng)力邊界法，對(duì)模型初始地應(yīng)力場(chǎng)進(jìn)行模擬，并與實(shí)測(cè)地應(yīng)力值進(jìn)行對(duì)比分析。

(3)基于實(shí)測(cè)地應(yīng)力值，通過對(duì)比不同方法初始地應(yīng)力場(chǎng)模擬結(jié)果，分析驗(yàn)證速度-應(yīng)力邊界法的可行性和合理性。

2.2 算 例

2.2.1 FLAC3D模型構(gòu)建

某鋅多金屬礦體為復(fù)雜多層緩傾斜薄礦體，面積大、礦層薄、品位低、礦體形態(tài)復(fù)雜。目前，該鋅多金屬礦體已探明主要有大礦體78號(hào)、82號(hào)、28-2號(hào)、94號(hào)、95號(hào)、96號(hào)和97號(hào)等7層礦體。

基于鋅多金屬礦地質(zhì)資料，本研究數(shù)值模擬確定有5種模型力學(xué)介質(zhì)，其巖體力學(xué)參數(shù)見表1。

表1 鋅多金屬礦區(qū)巖體力學(xué)參數(shù)

根據(jù)《鋅銅礦巖石物理力學(xué)性質(zhì)與原巖應(yīng)力場(chǎng)測(cè)定》和《鋅多金屬礦深部巖石力學(xué)與地壓研究》提供的原巖應(yīng)力測(cè)試結(jié)果，得到不同水平的應(yīng)力值，如表2所示。

表2 鋅多金屬礦區(qū)地應(yīng)力

三維模型構(gòu)建如圖5所示。

圖5 三維數(shù)值分析模型

2.2.2 初始地應(yīng)力場(chǎng)模擬結(jié)果分析

(1)采用速度邊界法對(duì)鋅多金屬礦初始地應(yīng)力場(chǎng)進(jìn)行模擬，模型達(dá)到平衡后，生成的初始地應(yīng)力場(chǎng)云圖，如圖6所示。模型底部初始地應(yīng)力模擬值為：σxx=-9.183 8 MPa，σyy=-9.134 7 MPa，σzz=-25.979 MPa。發(fā)現(xiàn)σxx和σyy遠(yuǎn)小于地應(yīng)力實(shí)測(cè)值，與實(shí)際不符，表明速度邊界法在礦山深部工程模擬初始地應(yīng)力場(chǎng)存在缺陷。

(2)采用快速應(yīng)力邊界法對(duì)鋅多金屬礦初始地應(yīng)力場(chǎng)進(jìn)行模擬，模型達(dá)到平衡后，生成的初始地應(yīng)力場(chǎng)云圖，如圖7所示。在模型+305，+150，+90和 +30 m水平上各隨機(jī)選取6個(gè)點(diǎn)，分別測(cè)得σxx、σyy和σzz值，如表3所示。

由表4和表5可知，采用快速應(yīng)力邊界法模擬的礦山深部工程深部初始地應(yīng)力值與地應(yīng)力實(shí)測(cè)值基本一致，表明快速應(yīng)力邊界法模擬深部初始地應(yīng)力場(chǎng)可行。

圖6 速度邊界法初始地應(yīng)力云圖

圖7 快速應(yīng)力邊界法初始地應(yīng)力云圖

表3 快速應(yīng)力邊界法地應(yīng)力模擬值

表4 快速應(yīng)力邊界法地表地應(yīng)力

在模型地表隨機(jī)選取6個(gè)點(diǎn)，分別測(cè)得σxx、σyy和σzz值，如表4所示。

由表4和圖7可知，采用快速應(yīng)力邊界法生成的地表應(yīng)力σxx和σyy普遍偏大，且均大于σzz，在模型頂部出現(xiàn)拉應(yīng)力，與實(shí)際不符；表明快速應(yīng)力邊界法對(duì)模型地表初始地應(yīng)場(chǎng)模擬存在缺陷。

(3)首先采用多次試計(jì)算方法，確定了速度-應(yīng)力邊界法速度邊界條件范圍約為最低標(biāo)高下埋深30 m。

采用速度-應(yīng)力邊界法對(duì)鋅多金屬礦初始地應(yīng)力場(chǎng)進(jìn)行模擬，模型達(dá)到平衡后，生成的初始地應(yīng)力場(chǎng)云圖，如圖8所示。在模型+305 m，+150 m，+90 m和+30m水平上各隨機(jī)選取6個(gè)點(diǎn)，分別測(cè)得σxx、σyy和σzz值，如表5所示。

由表4和表5可知，采用速度-應(yīng)力邊界法模擬的礦山深部工程深部初始地應(yīng)力值與地應(yīng)力實(shí)測(cè)值基本一致，表明速度-應(yīng)力邊界法模擬深部初始地應(yīng)力場(chǎng)可行。

在模型地表隨機(jī)選取6個(gè)點(diǎn)，分別測(cè)得σxx、σyy和σzz值，如表6所示。

由表6和圖8可知，采用速度-應(yīng)力邊界法生成的地表應(yīng)力σxx和σyy均小于σzz，符合自重應(yīng)力場(chǎng)應(yīng)力分布規(guī)律，表明速度-應(yīng)力邊界法對(duì)淺部初始地應(yīng)力場(chǎng)的模擬具有合理性。

將表4、表5和表6中σxx、σyy和σzz應(yīng)力值擬合繪圖，如圖9所示?？焖賾?yīng)力邊界法和速度-應(yīng)力邊界法生成的+305 m水平、+105 m水平、+90 m水平和+30 m水平地應(yīng)力與實(shí)測(cè)值基本相符，且變化規(guī)律基本一致，表明2種方法在模擬深部初始地應(yīng)力場(chǎng)均具有可行性和合理性。

表5 速度-應(yīng)力邊界法地應(yīng)力模擬值

圖8 速度-應(yīng)力邊界法初始地應(yīng)力云圖

序號(hào)地應(yīng)力/MPaσxxσyyσzz1-045-006-0552-053-021-0593-05-067-0744-014-029-0365-032-014-0416-06-039-045

2.2.3 綜合比較分析

通過對(duì)鋅多金屬礦初始地應(yīng)場(chǎng)模擬，比較分析不同方法模擬值與實(shí)測(cè)值。

(1)速度邊界法僅生成自重應(yīng)力場(chǎng)，不適用于深部初始地應(yīng)力場(chǎng)的模擬；快速應(yīng)力邊界法對(duì)地表初始地應(yīng)場(chǎng)模擬與實(shí)際不符，存在缺陷。

圖9 地應(yīng)力模擬值與實(shí)測(cè)值對(duì)比圖

(2)速度-應(yīng)力邊界法生成的初始地應(yīng)力場(chǎng)與實(shí)測(cè)值基本相符，且變化規(guī)律一致，為礦山深部工程初始地應(yīng)力場(chǎng)模擬提供了參考。

3 結(jié) 論

(1)通過對(duì)FLAC3D初始地應(yīng)力場(chǎng)模擬常用邊界條件分析，發(fā)現(xiàn)速度邊界法和快速應(yīng)力邊界法存在不足之處。針對(duì)2種方法存在的缺陷，提出了針對(duì)礦山深部工程初始地應(yīng)力場(chǎng)模擬的速度-應(yīng)力邊界法。

(2)對(duì)速度-應(yīng)力邊界法中邊界條件范圍的確定進(jìn)行了探討，認(rèn)為在實(shí)際應(yīng)用中應(yīng)采取多次試計(jì)算方法，至地表對(duì)地應(yīng)力分布影響較小，進(jìn)而確定速度-應(yīng)力邊界法邊界條件加載范圍。

(3)通過算例驗(yàn)證分析，表明速度-應(yīng)力邊界法模擬的初始地應(yīng)力場(chǎng)與實(shí)際相符，且變化規(guī)律符合地應(yīng)力分布規(guī)律，驗(yàn)證了速度-應(yīng)力邊界法在模擬初始地應(yīng)力方面的合理性。

[1] 陳育民,徐鼎平.FLAC/FLAC3D基礎(chǔ)與工程實(shí)例[M].北京：中國(guó)水利水電出版社,2008.

Chen Yumin,Xu Dingping.Foundation and Engineering Example of FLAC/FLAC3D[M].Beijing:China Water & Power Press,2008.

[2] 侯明勛,葛修潤(rùn).巖體初始地應(yīng)力場(chǎng)分析方法研究[J].巖土力學(xué)，2007,28(8):1626-1630.

Hou Mingxun,Ge Xiurun.Study on fitting analysis of initial stress field in rock masses[J].Rock and Soil Mechanics,2007,28(8):1626-1630.

[3] Li Yong,Guo Yunhua，Zhu Weishen,et al.A modified initial in-situ stress inversion method based on FLAC3Dwith an engineering application[J].Open Geosciences,2015,7(1):824-835.

[4] 羅潤(rùn)林,阮懷寧,黃亞哲,等.巖體初始地應(yīng)力場(chǎng)的粒子群優(yōu)化反演及在FLAC3D中的實(shí)現(xiàn)[J].長(zhǎng)江科學(xué)院院報(bào)，2008,25(4):73-77.

Luo Runlin,Ruan Huaining,Huang Yazhe,et al.Particle swarm optimization inversion method of initial ground stress and implementation in FLAC3D[J].Journal of Yangtze River Scientific Research Institute,2008,25(4):73-77.

[5] 張國(guó)強(qiáng),王桂萱.基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)分解與FLAC3D的初始地應(yīng)力場(chǎng)反演[J].大連大學(xué)學(xué)報(bào),2007,28(6)：43-47.

Zhang Guoqiang,Wang Guixuan.Back-analysis of initial ground stress field based on neural network ensemble and generation of the initial ground stress field by using FLAC3D[J].Journal of Dalian University,2007,28(6):43-47.

[6] 于 崇,李海波,李國(guó)文,等.大連地下石油儲(chǔ)備庫(kù)地應(yīng)力場(chǎng)反演分析[J].巖土力學(xué),2010,31(12)：3984-3990.

Yu Chong，Li Haibo，Li Guowen，et al.Inversion analysis of initial stress field of Dalian underground oil storage cavern[J].Rock and Soil Mechanics,2010,31(12):3984-3990.

[7] Saati V,Mortazavi A.Numerical modelling of insitu stress calculation using borehole slotter test[J].Tunnelling and Underground Space Technology,2011,26(1):172-178.

[8] 裴啟濤,李海波,劉亞群,等.復(fù)雜地質(zhì)條件下壩區(qū)初始地應(yīng)力場(chǎng)二次反演分析[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2014,33(增1):2779-2785.

Pei Qitao,Li Haibo,Liu Yaqun,et al.Two-stage back analysis of initial geostress field of dam areas under complex geological conditions[J].Chinese Journal of Geotechnical Engineering,2014,33(S1):2779-2785.

[9] 凌 影.基于FLAC3D及BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的廠區(qū)初始地應(yīng)力場(chǎng)反演分析[J].廣東水利水電，2010(11):93-95.

Ling Ying.Back analysis of initial ground stress based on FLAC3Dand BP neural network[J].Guangdong Water Resources and Hydropower，2010(11):93-95.

[10] 李仲奎，戴 榮，姜逸明.FLAC3D分析中的初始應(yīng)力場(chǎng)生成及在大型地下洞室群計(jì)算中的應(yīng)用[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào),2002,21(增刊2):2387-2392.

Li Zhongkui,Dai Rong，Jiang Yiming.Improvement of the generation of the initial stress field by using FLAC3Dand application in a huge underground cavern group[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,2002,21(S2):2387-2392.

[11] 彭文斌.FLAC3D實(shí)用教程[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社，2008.

Peng Wenbin.Practical Tutorial of FLAC3D[M].Beijing:China Machine Press,2008.

[12] 李佳宇,張子新.FLAC3D快速入門及簡(jiǎn)單實(shí)例[M].北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社,2016.

Li Jiayu,Zhang Zixin.Quick Start and Simple Example of FLAC3D[M].Beijing:China Architecture & Building Press,2016.