矩形與收斂通道內(nèi)高實(shí)度擾流柱換熱特性研究

張 玲，李英東，王建龍，董宇航

(東北電力大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院，吉林吉林132012)

1 引言

燃?xì)廨啓C(jī)渦輪轉(zhuǎn)子前燃?xì)鉁囟鹊纳呖纱蟠筇嵘到y(tǒng)凈輸出功量與循環(huán)熱效率[1]，但這也相應(yīng)增大了渦輪葉片的熱負(fù)荷，需要采取高效的冷卻措施穩(wěn)定葉片內(nèi)的溫度水平，確保機(jī)械的正常運(yùn)行及材料的工作壽命[2]。擾流柱冷卻可以增加冷卻氣體的湍流度及葉片內(nèi)的換熱面積，對(duì)尾部結(jié)構(gòu)起支撐作用，是葉片尾緣冷卻的重要方法[3-4]。因此，擾流柱陣列換熱特性的研究對(duì)燃?xì)廨啓C(jī)冷卻技術(shù)的發(fā)展具有重要意義。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)擾流柱陣列的換熱性能進(jìn)行了大量的探索。朱惠人等[5-7]研究了不同直徑及形狀擾流柱陣列的端壁傳熱特效。譚曉茗等[8]對(duì)比了四種不同截面形狀擾流柱在梯形通道內(nèi)的換熱差異。凌長(zhǎng)明等[9]總結(jié)了能夠獲得最大換熱量的擾流柱形狀曲線(xiàn)。鄧丁元等[10]對(duì)橢圓形擾流柱的換熱與壓降特性進(jìn)行了研究。Chang等[11]研究了擾流柱與端壁面不接觸時(shí)通道內(nèi)的傳熱與壓降性能。Rao等[12]在矩形通道內(nèi)構(gòu)建了一種擾流柱與窩槽相結(jié)合的復(fù)合結(jié)構(gòu)，并與單純擾流柱結(jié)構(gòu)的傳熱性能進(jìn)行了對(duì)比研究。Zhao等[13]對(duì)圓形與方形擾流柱的冷卻效果進(jìn)行了分析與優(yōu)化。Ames等[14-15]研究了冷卻流體湍流程度對(duì)擾流柱陣列中線(xiàn)部分傳熱及壓力分布的影響。Chyu等[16]采用瞬態(tài)液晶技術(shù)對(duì)長(zhǎng)擾流柱陣列的換熱性能進(jìn)行了研究，指出擾流柱的傳熱系數(shù)比端壁高出35%～70%。Yeom[17]對(duì)微型擾流柱的傳熱與壓降特性進(jìn)行了評(píng)估。

分析上述研究發(fā)現(xiàn)，其探索方向多集中在擾流柱直徑、長(zhǎng)度及柱本身的截面形狀上，且所涉及的實(shí)度(即擾流柱軸向投影到端壁所占的面積[18])范圍僅在12%～27%之間，對(duì)此實(shí)度范圍外擾流柱陣列的換熱過(guò)程研究較少，特別是對(duì)高實(shí)度(高于40%)領(lǐng)域的研究。為此，本文在矩形與收斂?jī)煞N通道內(nèi)，對(duì)實(shí)度等級(jí)達(dá)45%的圓形擾流柱的換熱及流動(dòng)特性進(jìn)行數(shù)值模擬，得到通道內(nèi)傳熱與壓力損失的變化規(guī)律，并對(duì)兩種通道換熱效果進(jìn)行對(duì)比。本研究在填補(bǔ)高實(shí)度領(lǐng)域研究相對(duì)不足的同時(shí)，還可為葉片尾緣最優(yōu)冷卻結(jié)構(gòu)提供參考和依據(jù)。

2 數(shù)值計(jì)算

2.1 幾何模型及網(wǎng)格劃分

文中模型參數(shù)選自文獻(xiàn)[18]，圖1為兩種通道內(nèi)高實(shí)度擾流柱陣列的俯視圖與側(cè)視圖。冷卻氣體從通道左側(cè)入口進(jìn)入，沿程依次經(jīng)過(guò)預(yù)備流動(dòng)空間、三排絕熱擾流柱陣列和五排換熱擾流柱陣列。其中預(yù)備流動(dòng)空間、三排絕熱擾流柱陣列為冷卻氣體流動(dòng)的預(yù)備段，其作用是使氣體更貼近實(shí)際工作下的湍流狀態(tài)，但不參與換熱；五排換熱擾流柱整列區(qū)域?yàn)槔鋮s氣體流動(dòng)的換熱段，是研究的主要換熱區(qū)域。擾流柱在通道內(nèi)的排列方式為叉排排列，實(shí)度為45%，直徑D為20.12 mm，流向間距(X/D)為1.043，橫向間距(Z/D)為1.674，矩形通道高度為0.950D，收斂通道中換熱段進(jìn)口高度為0.930D，出口高度為0.325D。由于通道內(nèi)冷卻氣體在橫向上的流動(dòng)狀態(tài)及換熱效果存在周期性，故對(duì)擾流柱陣列中一個(gè)周期單元進(jìn)行建模和計(jì)算。兩種通道的三維幾何模型見(jiàn)圖2。

選取六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格對(duì)兩種通道模型進(jìn)行網(wǎng)格構(gòu)建，采用O型邊界層加密提高網(wǎng)格質(zhì)量。擾流柱外部環(huán)形區(qū)域?yàn)橹饕獡Q熱區(qū)域，對(duì)此區(qū)域單獨(dú)劃分加密以確保更加精確的模擬結(jié)果。圖3為以矩形通道為例的網(wǎng)格效果圖。在相同條件下，對(duì)數(shù)量分別為89萬(wàn)、147萬(wàn)、283萬(wàn)的網(wǎng)格模型進(jìn)行計(jì)算，并對(duì)通道內(nèi)換熱段的傳熱效果進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果發(fā)現(xiàn)三種網(wǎng)格的計(jì)算結(jié)果誤差較小。其中89萬(wàn)與283萬(wàn)網(wǎng)格模型的計(jì)算誤差在1%以?xún)?nèi)。本文矩形通道與收斂通道采用的網(wǎng)格數(shù)量為89萬(wàn)。

2.2 數(shù)值計(jì)算方法

先采用Standard k-ε湍流模型進(jìn)行穩(wěn)態(tài)計(jì)算。近壁區(qū)采用加強(qiáng)壁面函數(shù)法，通用控制方程的離散采用有限體積法，對(duì)流項(xiàng)差分格式采用二階迎風(fēng)格式，流體壓力-速度耦合基于SIMPLE算法，計(jì)算所得穩(wěn)態(tài)流場(chǎng)作為非穩(wěn)態(tài)階段計(jì)算的初始值。非穩(wěn)態(tài)計(jì)算采用SST k-ω湍流模型，計(jì)算的時(shí)間步長(zhǎng)設(shè)定為0.000 1 s。邊界條件設(shè)置為：冷卻通道為速度進(jìn)口和壓力出口，通道側(cè)壁面為周期性邊界，上、下端壁面及擾流柱表面采用無(wú)滑移壁面。冷卻通道內(nèi)換熱段擾流柱陣列給定靜溫為350 K；兩種通道內(nèi)的冷卻工質(zhì)為空氣，其物性參數(shù)取溫度為300 K時(shí)的定值。文中相關(guān)計(jì)算參數(shù)定義如下：

冷卻通道內(nèi)擾流柱陣列實(shí)度

式中：Ap為每排擾流柱陣列中柱身軸向投影在端壁上所占的面積，Ae為每排擾流柱陣列所對(duì)應(yīng)的端壁面積。

換熱段擾流柱進(jìn)口雷諾數(shù)

式中：Umax為通道最小截面處的冷卻氣體速度，ρ為冷卻氣體密度，μ為冷卻氣體動(dòng)力粘度。ReD選取范圍為3 000～20 000。

擾流柱陣列換熱系數(shù)

式中：Twall為換熱壁面給定靜溫，Tbulk=(Tin+Tout)/2為擾流柱進(jìn)出口冷卻氣體溫度的平均值。

擾流柱陣列努賽爾數(shù)

式中：k為冷卻氣體的導(dǎo)熱系數(shù)。

以壓力損失系數(shù)表示冷卻氣體的流動(dòng)損失[10]。矩形通道的壓力損失系數(shù)

式中：Δp為冷卻通道進(jìn)出口靜壓差，N為擾流柱排數(shù)。

收斂通道的壓力損失系數(shù)

3 計(jì)算結(jié)果與分析

3.1 計(jì)算結(jié)果驗(yàn)證

圖4為不同進(jìn)口雷諾數(shù)下，兩種通道內(nèi)高實(shí)度擾流柱陣列換熱段平均努塞爾數(shù)和壓力損失系數(shù)的計(jì)算值與試驗(yàn)值的對(duì)比?？煽闯鰞煞N通道內(nèi)換熱段平均努賽爾數(shù)和壓力損失系數(shù)計(jì)算與試驗(yàn)數(shù)據(jù)的分布規(guī)律相一致，在雙Y軸指數(shù)坐標(biāo)系中均呈線(xiàn)性分布，且保持相同的升降趨勢(shì)。其中努賽爾數(shù)的計(jì)算值與試驗(yàn)值的誤差較小，且都隨進(jìn)口雷諾數(shù)的升高而降低；壓力損失系數(shù)計(jì)算與試驗(yàn)的誤差在1.1%左右?？梢?jiàn)，計(jì)算值與試驗(yàn)值相互吻合，兩種通道所采用的數(shù)值模型與計(jì)算方法能很好地計(jì)算出通道內(nèi)的換熱效果與流動(dòng)阻力。

3.2 通道內(nèi)冷卻氣體的速度分布

冷卻氣體流經(jīng)高實(shí)度擾流柱時(shí)，由于兩種通道的結(jié)構(gòu)差異其流動(dòng)狀態(tài)有較大的不同。在通道1/2軸向高度處截取一平面(收斂通道的截取高度以出口高度值為基準(zhǔn))，對(duì)兩種通道截面內(nèi)在同一進(jìn)口雷諾數(shù)下的冷卻氣體流場(chǎng)結(jié)構(gòu)進(jìn)行比較分析。圖5為ReD=10 000工況下兩種通道截面內(nèi)換熱段第四、第五排擾流柱區(qū)域的俯視面與側(cè)視面流線(xiàn)圖。俯視圖中，冷卻氣體在擾流柱的高實(shí)度分布排列下，其主流流線(xiàn)繞流曲率較大，相鄰主流相互作用影響使柱后尾渦發(fā)展面積受限。對(duì)比分析兩種通道俯視流線(xiàn)結(jié)構(gòu)，其冷卻氣體流動(dòng)規(guī)律相同，收斂通道中柱后尾渦規(guī)模略顯收縮。側(cè)視圖中，兩種通道內(nèi)相鄰主流冷卻氣體交匯點(diǎn)均靠近前排擾流柱，呈發(fā)散性連接前排尾渦與下游主流冷卻氣體。其中矩形通道冷卻氣體流線(xiàn)于軸向呈對(duì)稱(chēng)分布，中部冷卻氣體與上下兩端冷卻氣體分界明顯。但收斂通道高度的逐漸降低使冷卻氣體軸向流動(dòng)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生很大變化，其流線(xiàn)分布于軸向不再對(duì)稱(chēng)，相鄰主流冷卻氣體交匯點(diǎn)上移至端壁表面，而且中部冷卻氣體與上端冷卻氣體分界層消失，在其前排擾流柱尾部上端產(chǎn)生一尾渦。

當(dāng)冷卻氣體流經(jīng)單個(gè)擾流柱時(shí)，柱前半部分為冷卻氣體增速區(qū)并在柱兩側(cè)速度達(dá)到最大，柱后為流體減速區(qū)產(chǎn)生尾部旋渦。圖6為ReD=10 000工況下兩種通道內(nèi)冷卻氣體的速度分布。可看出通道內(nèi)冷卻氣體沿流向的速度分布規(guī)律受到擾流柱的高實(shí)度分布影響，其前排擾流柱的減速區(qū)與下游擾流柱的增速區(qū)相近，使主流冷卻氣體的流動(dòng)速度還未降到最低就再一次提升，沿流向呈現(xiàn)高低相間的分布趨勢(shì)。在冷卻氣體速度的整體變化趨勢(shì)上，兩種通道存在較大差異。矩形通道內(nèi)冷卻氣體在進(jìn)入擾流柱陣列速度得到一定程度的提升后，單排擾流柱陣列間的流體速度分布相近，對(duì)應(yīng)擾流柱區(qū)域內(nèi)的速度差異較小。而收斂通道中冷卻氣體速度則因流向截面收縮受到影響，其整體速度呈現(xiàn)逐排增加趨勢(shì)，單排擾流柱增速區(qū)域的速度梯度變化較大。

3.3 通道內(nèi)端壁與擾流柱表面的溫度分布

圖7為兩種通道內(nèi)換熱段端壁溫度的分布。因受擾流柱高實(shí)度排列影響，端壁面積只占單排投影面積的55%，低溫面積比重較大，且多集中在擾流柱外的環(huán)形區(qū)域。兩種通道內(nèi)端壁溫度分布規(guī)律較相似，端壁冷卻效果受到冷卻氣體受熱程度的影響，越接近上游端壁溫度越低。同時(shí)，冷卻氣體由于擾前部分的增速流動(dòng)，削弱了端壁區(qū)域的邊界層，從而使柱前半部分所對(duì)應(yīng)的端壁溫度相比下游要低。對(duì)比兩種通道端壁溫度發(fā)現(xiàn)，收斂通道內(nèi)略高的冷卻氣體流動(dòng)速度并沒(méi)有帶來(lái)端壁溫度的明顯變化?？梢?jiàn)端壁邊界層雖然被削弱，但在高實(shí)度擾流柱分布下其擾動(dòng)程度也有所增加，冷卻氣體受熱速度加快，換熱溫差的變小使收斂通道端壁溫度改善程度變低，兩種通道溫度分布相近。

擾流柱表面的溫度降低幅度相比端壁面的低。圖8為兩種通道內(nèi)換熱段擾流柱表面的溫度分布?？煽闯觯瑔蝹€(gè)擾流柱表面溫度變化呈前低后高的趨勢(shì)，且每排擾流柱間的溫度分布較相似。擾流柱前端受冷卻氣體沖擊冷卻，其溫度降幅最為明顯。隨后冷卻氣體邊界層逐漸增厚溫度降幅開(kāi)始減小，并在柱后形成較差的換熱區(qū)。雖然此處冷卻氣體回流形成沖擊，但作用面積太小對(duì)柱尾溫度改變不明顯。同時(shí)冷卻氣體在軸向上受熱不均，使擾流柱表面出現(xiàn)溫度分層現(xiàn)象。相比較，收斂通道內(nèi)柱前端溫度更低，其低溫區(qū)向下游延伸使其面積有所增加。在軸向溫度分層效果上，收斂通道受上部端壁傾斜的影響，上部低溫區(qū)相比矩形通道向后擴(kuò)散。

3.4 通道內(nèi)擾流柱陣列換熱效果分析

圖9為換熱段擾流柱陣列整體努賽爾數(shù)分布。圖中顯示矩形與收斂陣列中努賽爾數(shù)均隨進(jìn)口雷諾數(shù)的增加呈指數(shù)上升趨勢(shì)。在本文給定的雷諾數(shù)范圍內(nèi)，收斂通道的努賽爾數(shù)均高于矩形通道的，且在低雷諾數(shù)階段差距較大。進(jìn)口雷諾數(shù)的增加會(huì)改善冷卻氣體流動(dòng)狀況并削弱邊界層，但流體的固有粘性使邊界層厚度的減小程度逐漸降低，造成換熱效果提升速度放緩，所以?xún)煞N通道內(nèi)的整體努賽爾數(shù)差距隨著進(jìn)口雷諾數(shù)的增加逐漸減小。

圖10為兩種通道內(nèi)不同進(jìn)口雷諾數(shù)工況下冷卻氣體流動(dòng)方向的努賽爾數(shù)分布?？煽闯觯M(jìn)口雷諾數(shù)為3 000時(shí)，矩形通道內(nèi)的換熱效果沿流向呈略微降低趨勢(shì)。此時(shí)通道內(nèi)冷卻氣體湍流度較低，其換熱效果主要由冷卻氣體與壁面的換熱溫差決定，冷卻氣體的沿程加熱使擾流柱陣列的換熱效果逐漸減弱。隨著進(jìn)口雷諾數(shù)的升高，冷卻氣體流速增加，擾流柱對(duì)主流冷卻氣體的擾動(dòng)效果增強(qiáng)。雖然單排擾流柱的擾動(dòng)效果沿流向逐漸降低，但其疊加效果在換熱段下游達(dá)到最大，與換熱溫差的共同作用使通道的沿程換熱分布出現(xiàn)波動(dòng)，其換熱效果在第二、第四排擾流柱陣列處達(dá)到峰值。收斂通道內(nèi)的換熱效果雖在相同排列出現(xiàn)數(shù)值波動(dòng)點(diǎn)，但在冷卻氣體流速的影響下?lián)Q熱效果整體呈持續(xù)增大趨勢(shì)。相比較，除第一排換熱效果差距不大外，矩形通道的下游換熱效果均低于收斂通道的，且對(duì)應(yīng)排列的換熱差值不斷增大。

3.5 通道內(nèi)擾流柱陣列的壓降損失分析

圖11為兩種通道內(nèi)壓力損失系數(shù)的分布。從圖11(a)可看出，矩形通道內(nèi)的壓力損失系數(shù)隨進(jìn)口雷諾數(shù)的升高而降低，在流向上呈先降低后升高的趨勢(shì)，同一進(jìn)口雷諾數(shù)下冷卻氣體流經(jīng)第一排擾流柱陣列時(shí)的壓力損失最大。不同進(jìn)口雷諾數(shù)下的壓力損失系數(shù)分布主要受流體粘性的影響，進(jìn)口雷諾數(shù)越低冷卻氣體流動(dòng)能力越小，粘性作用也就越明顯，增大了流體的流動(dòng)阻力。而沿程壓力損失系數(shù)的分布主要受到冷卻氣體所受擾動(dòng)效果的影響，中游擾流柱陣列擾動(dòng)效果疊加，削弱了冷卻氣體的流動(dòng)能力及對(duì)柱表面的沖擊力，壓力損失系數(shù)逐步下降；但下游冷卻氣體擾動(dòng)的疊加作用減弱，通道內(nèi)壓力損失系數(shù)再次升高，使壓力損失系數(shù)沿流向呈先降低后升高的趨勢(shì)。

從圖11(b)可看出，收斂通道內(nèi)壓力損失系數(shù)也隨進(jìn)口雷諾數(shù)的升高而降低，但沿流向呈持續(xù)增長(zhǎng)的趨勢(shì)，且增長(zhǎng)速度不斷增加，近50%的壓力損失發(fā)生在擾流柱的最后一排。通道內(nèi)氣體流動(dòng)截面的收縮使氣體的沿程流動(dòng)阻力增大，同時(shí)冷卻氣體流速的增加使其本身的沖擊作用增強(qiáng)，壓力損失系數(shù)不斷升高。

4 結(jié)論

(1)矩形通道內(nèi)冷卻氣體速度沿流向變化較??；收斂通道內(nèi)由于氣體流場(chǎng)結(jié)構(gòu)相比矩形通道差異較大，冷卻氣體速度沿流向增加，對(duì)通道內(nèi)流動(dòng)損失及換熱效果的影響增大。

(2)矩形通道與收斂通道端壁溫度相差不大，收斂通道內(nèi)冷卻氣體速度的增加并沒(méi)有帶來(lái)太多溫度分布上的改善；擾流柱表面溫度在軸向上出現(xiàn)分層趨勢(shì)，矩形通道內(nèi)擾流柱表面溫度于軸向呈對(duì)稱(chēng)分布，收斂通道內(nèi)擾流柱上部表面的低溫區(qū)面積相比矩形通道的更大。

(3)矩形通道與收斂通道內(nèi)擾流柱的平均換熱效果均隨進(jìn)口雷諾數(shù)的增加呈指數(shù)上升趨勢(shì)，相比較收斂通道的更高，但兩者差距隨雷諾數(shù)的提升逐漸縮小。

(4)通道內(nèi)沿程換熱效果隨進(jìn)口雷諾數(shù)的升高發(fā)生波動(dòng)，矩形通道呈高低起伏趨勢(shì)，收斂通道呈持續(xù)上升趨勢(shì)。同一進(jìn)口雷諾數(shù)下，矩形通道平均換熱效果約低于收斂通道15%～30%，對(duì)應(yīng)單排的換熱差值沿流向呈增大趨勢(shì)。

(5)冷卻氣體的壓力損失系數(shù)隨進(jìn)口雷諾數(shù)的升高呈指數(shù)下降趨勢(shì)。矩形通道內(nèi)壓力損失系數(shù)沿流向先降低再升高，收斂通道內(nèi)則呈持續(xù)上升趨勢(shì)，且最后一排擾流柱區(qū)域的壓力損失占整個(gè)壓力損失的近50%。

[1]蔣洪德.重型燃?xì)廨啓C(jī)的現(xiàn)狀和發(fā)展趨勢(shì)[J].熱力透平，2012，41(2)：83—88.

[2]蔣洪德，任 靜，李雪英.重型燃?xì)廨啓C(jī)現(xiàn)狀與發(fā)展趨勢(shì)[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2014，(29)：5096—5102.

[3]闞 瑞，遲重然，楊 力.燃?xì)廨啓C(jī)高溫葉片內(nèi)部冷卻技術(shù)概述[J].熱力透平，2013，42(4)：260—264.

[4]宋雙文，胡好生，楊衛(wèi)華.擾流柱對(duì)葉片尾緣對(duì)流換熱特性的影響[J].航空動(dòng)力學(xué)報(bào)，2007，22(10)：1604—1608.

[5]朱惠人，許都純.不同直徑及形狀的短擾流柱群的流阻及換熱[J].航空動(dòng)力學(xué)報(bào)，2002，17(2)：246—249.

[6]朱惠人，郭 濤，張 麗.液晶瞬態(tài)技術(shù)測(cè)量帶側(cè)向流擾流柱通道端壁換熱[J].推進(jìn)技術(shù)，2007，28(6)：620—623.

[7]張 麗，朱惠人，劉松齡.短擾流柱排端壁的平均換熱實(shí)驗(yàn)[J].推進(jìn)技術(shù)，2008，29(5)：523—526.

[8]譚曉茗，胡訓(xùn)堯，張靖周.渦輪葉片尾緣梯形通道異形擾流柱流動(dòng)換熱特性實(shí)驗(yàn)[J].航空動(dòng)力學(xué)報(bào)，2012，27(2)：319—325.

[9]凌長(zhǎng)明，劉 斌，閔春華.渦輪葉片尾緣針肋的換熱研究[J].上海理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2002，24(3)：295—298.

[10]鄧丁元，高行山，虞跨海.橢圓形擾流柱冷卻通道流動(dòng)與換熱數(shù)值研究[J].航空動(dòng)力學(xué)報(bào)，2010，25(7)：1545—1552.

[11]Chang S W，Yang T L，Huang C C，et al.Endwall heat transfer and pressure drop in rectangular channels with at?tached and detached circular pin-fin array[J].Internation?al Journal of Heat&Mass Transfer，2008，51(21–22)：5247—5259.

[12]Rao Y，Wan C.Local heat transfer characteristics in chan?nels with pin fin and pin fin-dimple arrays[J].Internation?al Journal of Thermal Sciences，2011，50(11)：2277—2289.

[13]Zhao J，Huang S，Gong L，et al.Numerical study and opti?mizing on micro square pin-fin heat sink for electronic cooling[J].Applied ThermalEngineering，2015，93：1347—1359.

[14]Ames F E，Dvorak L A，Morrow M J.Turbulent augmenta?tion of internal convection over pins in staggered-pin fin arrays[J].Journal of Turbomachinery，2005，127(1)：183—190.

[15]Ames F E，Nordquist C A，Klennert L A.Endwall heat transfer measurements in a staggered pin fin array with an adiabatic pin[R].ASME GT2007-27432，2007.

[16]Chyu M K，Siw S C，Moon H K.Effects of height-to-diam?eter ratio of pin element on heat transfer from staggered pin-fin arrays[R].ASME GT2009-59814，2009.

[17]Yeom T，Simon T，Zhang T，et al.Enhanced heat transfer of heat sink channels with micro pin fin roughened walls[J].International Journal of Heat&Mass Transfer，2016，92：617—627.

[18]Jaswal I，Ames F E.Heat transfer and pressure drop mea?surements in constant and converging section pin and dia?mond pedestal arrays[J].Journal of Thermal Science&En?gineering Applications，2009，1(1)：757—764.